統(tǒng)計(jì)推斷的應(yīng)用工程控制圖

1抽樣推斷的應(yīng)用-工程質(zhì)量控制與檢驗(yàn)

工程質(zhì)量管理控制圖通過將各種質(zhì)量問題按原因或狀況分類，將質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)從大到小排列所作出的由大到小、彼此相連的柱形圖，以此來確定質(zhì)量改進(jìn)的關(guān)鍵項(xiàng)目。

工程質(zhì)量檢驗(yàn)是對(duì)實(shí)體的一種或多種質(zhì)量特性進(jìn)行諸多如測(cè)量、檢查、度量、試驗(yàn)，并將結(jié)果與規(guī)定的質(zhì)量要求進(jìn)行比較，以確定各個(gè)質(zhì)量特性的符合性的活動(dòng)。一、工程質(zhì)量控制圖（一）控制圖的含義控制圖又叫管理圖，它是用來監(jiān)視、控制質(zhì)量特性值隨時(shí)間推移而發(fā)生波動(dòng)的圖表。它是判別與區(qū)分正常質(zhì)量波動(dòng)與異常波動(dòng)的一種圖表，也是分析工序是否處于控制狀態(tài)，以及保持工序經(jīng)常處于控制狀態(tài)的有效工具。（二）控制圖的種類控制圖基本可以分為兩類：第一類是計(jì)量值控制圖。它又可以分為四種：

（1）平均值與級(jí)差控制圖。它主要用于各種計(jì)量值數(shù)據(jù)控制。如尺寸、重量、時(shí)間、溫度、壓力等，呈正態(tài)分布。

（2）中位數(shù)與級(jí)差控制圖。它主要用于各種計(jì)量值數(shù)據(jù)控制，檢出能力強(qiáng)，呈正態(tài)分布。

（3）單值控制圖。主要用于計(jì)量值數(shù)據(jù)控制，特別是在加工時(shí)間長，測(cè)量費(fèi)用高，需長時(shí)間才能測(cè)出一個(gè)數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)不便分組時(shí)用呈正態(tài)分布。

（4）單值與移動(dòng)級(jí)差控制圖。主要用于計(jì)量值數(shù)據(jù)控制，特別用于一定時(shí)間里，只能獲取一個(gè)數(shù)據(jù)的工序控制，呈正態(tài)分布。第二類是計(jì)數(shù)值控制。它也可以分為四類：

（1）不合格品控制圖。主要用于各種計(jì)數(shù)值控制，即分析與控制工序的不合格品數(shù)，呈二項(xiàng)分布。

（2）不合格品率控制圖。主要用于計(jì)數(shù)值控制，如不合格率、出勤率等，呈二項(xiàng)分布。（3）缺陷數(shù)控制圖。主要用于焊接件缺陷數(shù)、電鍍表面麻點(diǎn)數(shù)等控制，呈泊松分布。

（4）單位缺陷數(shù)控制圖。主要用于單位面積、單位長度上的缺陷數(shù)控制，呈泊松分布。5質(zhì)量問題排列圖圖例累計(jì)頻率

A類因素B類因素C類因素80%95%100%契比雪夫不等式根據(jù)切比雪夫不等式，來自同一總體的樣本，樣本均值分布與原總體均值之間的極限誤差位于K倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的事件發(fā)生的概率大于等于質(zhì)量狀態(tài)及原因（一）正常原因

正常原因是指在生產(chǎn)過程中大量存在的，并且對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常起作用的固有影響因素。如原材料的性能、成分的微小差異，切削用量等。（二）異常原因

異常原因是指在生產(chǎn)過程中少量存在的并且對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不經(jīng)常起作用的影響因素。如工人在操作過程中存在不遵守操作規(guī)程，工人過度疲勞等。兩種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤：正常異常第二種錯(cuò)誤：異常正常（錯(cuò)報(bào)）判斷（漏報(bào)）判斷第一種錯(cuò)誤損失第二種錯(cuò)誤損失總損失小大工作過程質(zhì)量波動(dòng)2、質(zhì)量波動(dòng)性（質(zhì)量規(guī)律性）五大因素（4M1E）——偶然因素：1、質(zhì)量因素：——人、機(jī)、料、法、環(huán)4M1E作用正常作用異常作用——系統(tǒng)因素：正常波動(dòng)異常波動(dòng)（經(jīng)常作用，影響較小，隨機(jī)作用，不可排除）（不經(jīng)常作用，影響較大，同樣作用，不難排除）——非控制狀態(tài)——控制狀態(tài)作用：判斷工序質(zhì)量穩(wěn)定性偶然因素作用系統(tǒng)因素作用——穩(wěn)定（正常、控制）——不穩(wěn)定（異常、非控制）4M1E——波動(dòng)是質(zhì)量的大敵11例：12質(zhì)量控制圖是當(dāng)今使用最廣泛的質(zhì)量管理工具。1984年，日本名古屋大學(xué)調(diào)查了115家企業(yè)，發(fā)現(xiàn)平均每家工廠使用137張控制圖。質(zhì)量控制圖（controlchart），又稱管理圖，是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的管理方法。應(yīng)用控制圖，通過對(duì)質(zhì)量特性值狀態(tài)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)、判斷、監(jiān)控和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)以預(yù)防為主的過程質(zhì)量管理。13質(zhì)量控制圖的原理和基本格式質(zhì)量特性樣本編號(hào)（或取樣時(shí)間）公差上限TU公差下限TL中心線CL控制上限UCL控制下限LCLμ

μ+3σμ-3σ在正態(tài)分布情況下，落在該區(qū)域的概率為99.73%中心線CL(CentralLine)——用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。140123456789101112131415LCLUCLCL3

σ1.35‰1.35‰LCLUCL3

σμ99.73‰15質(zhì)量控制圖的基本思路

工程質(zhì)量控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)描在圖上，若點(diǎn)全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么分布異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)按異常情況處理、查明系統(tǒng)性原因并設(shè)法排除。16兩類錯(cuò)誤

控制圖是通過抽查、利用統(tǒng)計(jì)推斷來監(jiān)控質(zhì)量，故兩類錯(cuò)誤將不可避免。

?α/2α/2第Ⅰ類錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)質(zhì)量穩(wěn)定，但由于點(diǎn)子出界而判斷異常的錯(cuò)誤；第Ⅱ類錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)質(zhì)量異常，但由于點(diǎn)子在控制界之內(nèi)而判斷正常的錯(cuò)誤17兩類錯(cuò)誤損失權(quán)衡圖第Ⅰ類損失第Ⅱ類損失總損失

適宜控制水平控制水平18控制圖種類類別概率分布控制圖計(jì)量值控制圖正態(tài)分布單值——移動(dòng)極差控制圖中位數(shù)——極差控制圖任意分布均值——極差控制圖計(jì)件值控制圖二項(xiàng)分布不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖計(jì)點(diǎn)值控制圖泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖數(shù)據(jù)性質(zhì)計(jì)量值平均數(shù)-極差控制圖單值-移差控制圖中位數(shù)-極差控制圖不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖計(jì)數(shù)值計(jì)件值計(jì)點(diǎn)值20常用控制圖的類型單值——移動(dòng)極差控制圖：適用于每次測(cè)量只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)以及時(shí)間要求緊迫的情況，但靈敏度較差。均值——極差控制圖：最簡單和基本的控制圖。中位數(shù)——極差控制圖：用中位數(shù)圖替代均值圖，適合于現(xiàn)場(chǎng)估判。不合格品率控制圖：適用于對(duì)象是質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。不合格品數(shù)控制圖：適用于對(duì)象是不合格品率的場(chǎng)合。缺陷數(shù)控制圖：用于研究一定單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。單位缺陷數(shù)控制圖：適用于對(duì)象是平均每單位的缺陷數(shù)目。21單值控制圖的制作（控制圖）單值控制圖屬于計(jì)量值控制圖，常應(yīng)用于從工序中只能獲得一個(gè)測(cè)定值的情況。

具體作圖步驟如下：確定中心線CL(CentralLine)確定控制上限UCL(UpperControlLimit)和控制下限LCL(LowerControlLimit)；繪制單值控制圖22均值—極差控制圖抽取數(shù)據(jù)（m=20個(gè)樣本以上，樣本量n=4~5個(gè)）計(jì)算均值和極差計(jì)算控制界限繪制控制圖23樣本號(hào)樣本樣本均值樣本極差1515049505050.002.002454770463648.8034.003503548394743.8015.004557050305151.2040.005493864364746.8028.006596240546455.8024.007363349485644.4023.008506753434050.6027.009445246474446.608.0010704550474150.6029.0011575462453650.8026.0012565447426252.2020.0013407058454451.4030.0014525840524649.6018.0015574252585953.6017.0016624942335548.2029.0017403949594847.0020.0018645042575052.6022.0019585352485052.2010.0020605041415048.4019.0021524748584049.0018.0022554056494549.0016.0023474850504848.603.0024505049515150.202.0025515051516253.0012.00均值49.7819.68例：數(shù)據(jù)24例：控制界限計(jì)算2526控制圖的設(shè)計(jì)和繪制收集數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分組；統(tǒng)計(jì)分析：如確定平均值、極值、標(biāo)準(zhǔn)差等；確定控制界限；繪制控制圖；控制界限的修正：剔除受意外因素影響的數(shù)值；控制圖的使用與改進(jìn)。27例：控制圖繪制二、工程質(zhì)量檢驗(yàn)質(zhì)量檢驗(yàn)是對(duì)實(shí)體的一種或多種質(zhì)量特性進(jìn)行諸多如測(cè)量、檢查、度量、試驗(yàn)，并將結(jié)果與規(guī)定的質(zhì)量要求進(jìn)行比較，以確定各個(gè)質(zhì)量特性的符合性的活動(dòng)。按檢驗(yàn)對(duì)象的數(shù)量可以將質(zhì)量檢驗(yàn)分為全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)。按流程可以將質(zhì)量檢驗(yàn)分為進(jìn)貨檢驗(yàn)、工序檢驗(yàn)和成品檢驗(yàn)。抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分產(chǎn)品作為樣本，對(duì)樣本中的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)樣本中不合格的多少或反映的特性，按事先確定的規(guī)則對(duì)總體（或批）的質(zhì)量狀況作出判斷。抽樣檢驗(yàn)的方案在實(shí)際操作的過程中用樣本的不合格品數(shù)d與規(guī)定的合格判定數(shù)Ac和不合格判定數(shù)Re比較，如果d小于或等于Ac,則認(rèn)為批產(chǎn)品符合要求；反之則認(rèn)為批產(chǎn)品不符合要求。最簡單的抽樣方案由樣本大小n，合格判定數(shù)Ac,不合格判定數(shù)Re三個(gè)因素所組成，通常用（n,Ac)表示。（一）工序能力的概念

工序能力是處于穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)下滿足一定精度要求的工序生產(chǎn)加工能力。穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)下，是指影響產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的人、原材料、設(shè)備、方法、工藝和環(huán)境等因素得到有效地控制，生產(chǎn)過程和質(zhì)量相對(duì)保持穩(wěn)定。一定精度要求是指產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)限制在一定范圍內(nèi)，特征值的分布表現(xiàn)為隨機(jī)分布。三、工序能力分析與評(píng)價(jià)（二）影響工序能力的因素（1）生產(chǎn)過程所使用的設(shè)備、工裝、輔具、刃具、量具等的適用性、精度和可靠性等；（2）生產(chǎn)過程所使用的原材料或半成品的合理性和適應(yīng)性等；（3）生產(chǎn)過程選擇的工藝方法、工藝規(guī)范及操作的程序性和嚴(yán)格性籌；（4）該過程的操作人員、輔助人員的思想狀況和技術(shù)水平等；（5）該過程所處環(huán)境的恰當(dāng)性等。（三）工序能力指數(shù)工序能力指數(shù)（或過程能力指數(shù)）是反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求和顧客需求的程度的質(zhì)量參數(shù)。通常即為Cp。工序產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)突出的反映在工序能力上。若工序質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差為則工序能力為：。工序能力指數(shù)可以用加工質(zhì)量要求或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與能力的比值來表示。當(dāng)公差中心與實(shí)際尺寸分布中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)表示為：當(dāng)公差中心與實(shí)際尺寸分布中心不重合時(shí)，工序能力指數(shù)表示為：當(dāng)質(zhì)量要求只有上偏差，且有單側(cè)上限的工序能力指數(shù)表示為：當(dāng)質(zhì)量要求只有上偏差，且有單側(cè)下限的工序能力指數(shù)表示為：工序能力的分析工序能力等級(jí)狀態(tài)處置對(duì)策特級(jí)工序能力過高一級(jí)工序能力充分，技術(shù)管理能力很好，應(yīng)繼續(xù)保持二級(jí)工序能力較差，技術(shù)管理能力較強(qiáng)，應(yīng)設(shè)法提升為一級(jí)三級(jí)工序能力不足，技術(shù)管理能力已很差，應(yīng)采取措施立即改善四級(jí)工序能力嚴(yán)重不足，應(yīng)采取緊急措施和全面檢查，必要時(shí)可停工整頓例題1.設(shè)某零件直徑的