初三九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用_第1頁(yè)
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專(zhuān)題訓(xùn)練(八)相像三角形性質(zhì)的運(yùn)用1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相像比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積之比為()A．4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16AO22．如圖，AB∥CD，OD＝3，則△AOB的周長(zhǎng)與△DOC的周長(zhǎng)比是()2342A.5B.2C.9D.33．如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BE，并延伸BE交CD延伸線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶54．兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)中線的比2∶3，周長(zhǎng)的和是20，則兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為()A．8和12B．9和11C．7和13D．6和145．如圖，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為_(kāi)_______．6．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分紅的兩部分面積相等，則AD＝________.AB7．已知：△ABC∽△A′B′，C′AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一條高，AE＝4.8cm.求△A′B′中C對(duì)′應(yīng)高線A′E的′長(zhǎng)．8．如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BCHG的交點(diǎn)為M.

BC＝40cm，AD＝30cm，從這張硬紙片上上，極點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，AD與AMHG(1)求證：AD＝BC；(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．參照答案1．D2.D3.A4.A5.86.27.∵△ABC∽△A′B′，C′∴AE＝AB.∴4.8＝4.∴A′E′＝12cm.8.(1)證2A′E′A′B′A′E′10AMHGAMHG明：∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH.∴△AHG∽△ABC.∴AD＝BC.(2)由(1)得AD＝BC，設(shè)HE＝x，則HG＝30－x＝2x2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x.可得3040.

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