土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)課件

《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》安徽理工大學(xué)資源與環(huán)境工程系《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》★概述

★土的壓縮性

★地基沉降量計(jì)算

★飽和土體滲流固結(jié)理論第六章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算★概述第六章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)－沉降速率概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基概述地基土產(chǎn)生壓縮的原因外因：1.建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相當(dāng)于施加大面積荷載；3.施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)；4.振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉；5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。內(nèi)因：1.固相礦物本身壓縮，極小，物理學(xué)上有意義，對(duì)建筑工程來(lái)說(shuō)沒(méi)有意義的；2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載

（100-600）Kpa作用下，很小，可不計(jì)；3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。概述地外因：內(nèi)因：壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成壓縮性一、壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱(chēng)固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀壓縮性一、壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方壓縮性剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖壓縮性剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣壓縮性2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線p壓縮性2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律V壓縮性e0eppee-p曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模量Es

3.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性壓縮性e0eppee-p曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲壓縮性1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土壓縮性1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力壓縮性2.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱(chēng)為側(cè)限模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低3.變形模量E0土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0～0.5之間壓縮性2.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的地基沉降量計(jì)算最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp地基沉降量計(jì)算最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的地基沉降量計(jì)算1、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（a）e-σ′曲線（b）e-lgσ′曲線地基沉降量計(jì)算1、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=ppHH地基沉降量計(jì)算ee1e2p1p2p2、計(jì)算公式一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（a）e-σ′曲線地基沉降量計(jì)算ee1e2p1p2p2、計(jì)算公式一、單一土層一地基沉降量計(jì)算2、計(jì)算公式一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（b）e-lgσ′曲線優(yōu)點(diǎn):可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進(jìn)行計(jì)算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>p)：p地基沉降量計(jì)算2、計(jì)算公式一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（b）e-地基沉降量計(jì)算以公式為例

確定：

測(cè)定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：3、計(jì)算步驟一、單一土層一維壓縮問(wèn)題側(cè)限條件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p地基沉降量計(jì)算以公式為例確定：地基沉降量計(jì)算1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半徑驗(yàn)性方法。二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：地基沉降量計(jì)算1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一地基沉降量計(jì)算d地面基底2、計(jì)算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0=p-d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度σsz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的地基沉降量計(jì)算d地面基底2、計(jì)算步驟二、地基最終沉降量分層總地基沉降量計(jì)算2、計(jì)算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SisziziHi地基沉降量計(jì)算2、計(jì)算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)地基沉降量計(jì)算ee1ie2iszip2izi3、計(jì)算公式（a）e-σ′曲線二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi地基沉降量計(jì)算ee1ie2iszip2izi3、計(jì)算公式地基沉降量計(jì)算正常固結(jié)土（b）用e-lgσ′曲線計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi地基沉降量計(jì)算正常固結(jié)土（b）用e-lgσ′曲線計(jì)算二、地基地基沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHipi超固結(jié)土（b）用e-lgσ′曲線計(jì)算地基沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面地基沉降量計(jì)算三、《地基設(shè)計(jì)規(guī)范》方法

由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式σz=K

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此地基沉降量計(jì)算三、《地基設(shè)計(jì)規(guī)范》方法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)地基沉降量計(jì)算利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1三、《地基設(shè)計(jì)規(guī)范》方法

地基沉降量計(jì)算利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍地基沉降量計(jì)算三、《地基設(shè)計(jì)規(guī)范》方法

地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿(mǎn)足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)

當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿(mǎn)足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止

當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算

為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式地基沉降量計(jì)算三、《地基設(shè)計(jì)規(guī)范》方法地基沉降計(jì)算深度zn地基沉降量計(jì)算四、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況假定地基無(wú)側(cè)向變形計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降

計(jì)算結(jié)果偏大兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用

3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開(kāi)挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況地基沉降量計(jì)算四、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題1.分層總和法在計(jì)地基沉降量計(jì)算回彈在壓縮影響的變形量計(jì)算深度取至基坑底面以下5m，當(dāng)基坑底面在地下水位以下時(shí)取10msc——考慮回彈再壓縮影響的地基變形Eci——土的回彈再壓縮模量，按相關(guān)試驗(yàn)確定yc——考慮回彈影響的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重應(yīng)力，kPa式中：四、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題地基沉降量計(jì)算回彈在壓縮影響的變形量計(jì)算深度取至基坑底面以下地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分1.sd——瞬時(shí)沉降2.sc——固結(jié)沉降3.ss——次固結(jié)沉降地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題1.土的回彈與再壓縮p地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題3.土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效固結(jié)壓力討論：對(duì)試樣施加壓力p時(shí)，壓縮曲線形狀p<pc再壓曲線，曲線平緩p>pc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大

土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類(lèi)地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題3.土的應(yīng)力歷史對(duì)土的地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題先期固結(jié)壓力：歷史上所經(jīng)受到的最大壓力p（指有效應(yīng)力）s=z：自重壓力p=s：正常固結(jié)土p>s：超固結(jié)土p<s：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同σs時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小超固結(jié)比：地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題先期固結(jié)壓力：歷史上地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題eABCDmrmin123先期固結(jié)壓力σp的確定：

Casagrande法(f)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力p(b)作水平線m1(c)作m點(diǎn)切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B(a)在e-lgσ’壓縮試驗(yàn)曲線上，找曲率最大點(diǎn)mp地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題eABCDmrmin1地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線eab——沉積bb’——取樣b’cd——室內(nèi)試驗(yàn)地下水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無(wú)法直接得到正常固結(jié)土：超固結(jié)土：？地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題原位壓縮曲線及原位再壓地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題①確定先期固結(jié)壓力σp②過(guò)e0作水平線與σp作用線交于B。由假定①知，B點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；③以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，由假定②知，C點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,σp）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；②0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。a.正常固結(jié)土假定：推定：原位壓縮曲線的近似推求④通過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的位壓縮曲線。地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題①確定先期固結(jié)壓力σ地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題b.超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,σs）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce為常數(shù)；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。推定：①確定σs，σp的作用線；②過(guò)e0作水平線與σs作用線交于D點(diǎn)；⑤過(guò)B和C點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲線。③過(guò)D點(diǎn)作斜率為Ce的直線，與σp作用線交于B點(diǎn)，DB為原位再壓縮曲線；④過(guò)0.42e0作水平線與e-lgσ’曲線交于點(diǎn)C；原位壓縮曲線的近似推求地基沉降量計(jì)算五、沉降分析中的若干問(wèn)題b.超固結(jié)土假定：飽和土體滲流固結(jié)理論1、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一、一維滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論1、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p滲飽和土體滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。(1)基本假定：(2)求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布飽和土體滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論①土層均飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：微小單元（1×1×dz）飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化飽和土體滲流固結(jié)理論(3)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流飽和土體滲流固結(jié)理論Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)(3)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢飽和土體滲流固結(jié)理論

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。(4)方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論a.求解思路：飽和土體滲流固結(jié)理論線性齊次拋物線型微分方程式，一般可飽和土體滲流固結(jié)理論不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0b.邊界、初始條件：(4)方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論z飽和土體滲流固結(jié)理論不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0z飽和土體滲流固結(jié)理論c.微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······(4)方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度飽和土體滲流固結(jié)理論c.微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5飽和土體滲流固結(jié)理論H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z