土質學與土力學課件

《土質學與土力學》安徽理工大學資源與環(huán)境工程系《土質學與土力學》★概述

★土的壓縮性

★地基沉降量計算

★飽和土體滲流固結理論第六章土的壓縮性和地基沉降計算★概述第六章土的壓縮性和地基沉降計算概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結構產生附加應力影響結構物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應－沉降速率概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基概述地基土產生壓縮的原因外因：1.建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相當于施加大面積荷載；3.施工影響，基槽持力層土的結構擾動；4.振動影響，產生震沉；5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。內因：1.固相礦物本身壓縮，極小，物理學上有意義，對建筑工程來說沒有意義的；2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載

（100-600）Kpa作用下，很小，可不計；3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。概述地外因：內因：壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成壓縮性一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內試驗方法，亦稱固結試驗三聯固結儀壓縮性一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內試驗方壓縮性剛性護環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產生豎向壓縮，不產生側向變形1.壓縮儀示意圖壓縮性剛性護環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣壓縮性2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個過程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據不同壓力p作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線p壓縮性2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律V壓縮性e0eppee-p曲線二、壓縮性指標壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標1.壓縮系數a2.壓縮模量Es

3.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性壓縮性e0eppee-p曲線二、壓縮性指標壓縮性不同的土，曲壓縮性1.壓縮系數a土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓應力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實際采用割線斜率表示土的壓縮性《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應的壓縮系數a1-2評價土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土壓縮性1.壓縮系數a土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓應力壓縮性2.壓縮模量Es土在側限條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值，或稱為側限模量說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低3.變形模量E0土在無側限條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值。變形模量與壓縮模量之間關系其中土的泊松比，一般0～0.5之間壓縮性2.壓縮模量Es土在側限條件下豎向壓應力與豎向總應變的地基沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp地基沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的地基沉降量計算1、計算簡圖壓縮前壓縮后側限條件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題（a）e-σ′曲線（b）e-lgσ′曲線地基沉降量計算1、計算簡圖壓縮前壓縮后側限條件σz=ppHH地基沉降量計算ee1e2p1p2p2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題（a）e-σ′曲線地基沉降量計算ee1e2p1p2p2、計算公式一、單一土層一地基沉降量計算2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題（b）e-lgσ′曲線優(yōu)點:可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結土和超固結土并分別進行計算。正常固結土：超固結土(并假定p2>p)：p地基沉降量計算2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題（b）e-地基沉降量計算以公式為例

確定：

測定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：3、計算步驟一、單一土層一維壓縮問題側限條件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p地基沉降量計算以公式為例確定：地基沉降量計算1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法。二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設基底壓力為線性分布（b）附加應力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降（e）將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：地基沉降量計算1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統一地基沉降量計算d地面基底2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0=p-d(c)確定地基中附加應力z分布自重應力附加應力(d)確定計算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；③一般房屋基礎：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度σsz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加應力p-γd引起的地基沉降量計算d地面基底2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總地基沉降量計算2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應力z分布(d)確定計算深度znd地面基底pp0d自重應力附加應力沉降計算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計算每層沉降量SisziziHi地基沉降量計算2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法(a)地基沉降量計算ee1ie2iszip2izi3、計算公式（a）e-σ′曲線二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應力附加應力沉降計算深度sziziHi地基沉降量計算ee1ie2iszip2izi3、計算公式地基沉降量計算正常固結土（b）用e-lgσ′曲線計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面基底pp0d自重應力附加應力沉降計算深度sziziHi地基沉降量計算正常固結土（b）用e-lgσ′曲線計算二、地基地基沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面基底pp0d自重應力附加應力沉降計算深度sziziHipi超固結土（b）用e-lgσ′曲線計算地基沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面地基沉降量計算三、《地基設計規(guī)范》方法

由《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數

均質地基土，在側限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應力面積深度z范圍內的附加應力面積附加應力通式σz=K

p0代入引入平均附加應力系數因此附加應力面積表示為因此地基沉降量計算三、《地基設計規(guī)范》方法由《建筑地基基礎設計地基沉降量計算利用附加應力面積A的等代值計算地基任意深度范圍內的沉降量，因此第i層沉降量為根據分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1三、《地基設計規(guī)范》方法

地基沉降量計算利用附加應力面積A的等代值計算地基任意深度范圍地基沉降量計算三、《地基設計規(guī)范》方法

地基沉降計算深度zn應該滿足的條件zi、zi-1——基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數

當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，zn可取至基巖表面為止

當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1～30m范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算

為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經驗系數ys，可以查有關系數表得到地基最終沉降量修正公式地基沉降量計算三、《地基設計規(guī)范》方法地基沉降計算深度zn地基沉降量計算四、地基沉降計算中的有關問題1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況假定地基無側向變形計算結果偏小計算采用基礎中心點下土的附加應力和沉降

計算結果偏大兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計2.分層總和法中附加應力計算應考慮土體在自重作用下的固結程度，未完全固結的土應考慮由于固結引起的沉降量相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應力計算中應考慮相鄰荷載的作用

3.當建筑物基礎埋置較深時，應考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產生地基土再壓縮的情況地基沉降量計算四、地基沉降計算中的有關問題1.分層總和法在計地基沉降量計算回彈在壓縮影響的變形量計算深度取至基坑底面以下5m，當基坑底面在地下水位以下時取10msc——考慮回彈再壓縮影響的地基變形Eci——土的回彈再壓縮模量，按相關試驗確定yc——考慮回彈影響的沉降計算經驗系數，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重應力，kPa式中：四、地基沉降計算中的有關問題地基沉降量計算回彈在壓縮影響的變形量計算深度取至基坑底面以下地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土經過壓縮后，卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個組成部分1.sd——瞬時沉降2.sc——固結沉降3.ss——次固結沉降地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題1.土的回彈與再壓縮p地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題3.土的應力歷史對土的壓縮性的影響土的應力歷史：土體在歷史上曾經受到過的應力狀態(tài)先期固結壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結壓力討論：對試樣施加壓力p時，壓縮曲線形狀p<pc再壓曲線，曲線平緩p>pc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大

土層的先期固結壓力對其固結程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結壓力pc與現時的土壓力p0的比值描述土層的應力歷史，將粘性土進行分類地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題3.土的應力歷史對土的地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題先期固結壓力：歷史上所經受到的最大壓力p（指有效應力）s=z：自重壓力p=s：正常固結土p>s：超固結土p<s：欠固結土OCR=1：正常固結OCR>1：超固結OCR<1：欠固結相同σs時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結比：地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題先期固結壓力：歷史上地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題eABCDmrmin123先期固結壓力σp的確定：

Casagrande法(f)B點對應于先期固結壓力p(b)作水平線m1(c)作m點切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗曲線的直線段交于點B(a)在e-lgσ’壓縮試驗曲線上，找曲率最大點mp地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題eABCDmrmin1地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線eab——沉積bb’——取樣b’cd——室內試驗地下水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到正常固結土：超固結土：？地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題原位壓縮曲線及原位再壓地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題①確定先期固結壓力σp②過e0作水平線與σp作用線交于B。由假定①知，B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；③以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，由假定②知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,σp）點應位于原狀土的初始壓縮曲線上；②0.42e0時，土樣不受到擾動影響。a.正常固結土假定：推定：原位壓縮曲線的近似推求④通過B、C兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題①確定先期固結壓力σ地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題b.超固結土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,σs）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數Ce為常數；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定：①確定σs，σp的作用線；②過e0作水平線與σs作用線交于D點；⑤過B和C點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。③過D點作斜率為Ce的直線，與σp作用線交于B點，DB為原位再壓縮曲線；④過0.42e0作水平線與e-lgσ’曲線交于點C；原位壓縮曲線的近似推求地基沉降量計算五、沉降分析中的若干問題b.超固結土假定：飽和土體滲流固結理論1、物理模型ppp附加應力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應力:σ’z=0滲流固結過程附加應力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應力:σ’z>0附加應力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應力:σ’z=p一、一維滲流固結理論飽和土體滲流固結理論1、物理模型ppp附加應力:σz=p滲飽和土體滲流固結理論2、數學模型一、一維滲流固結理論①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數保持不變；⑥壓縮系數a是常數。(1)基本假定：(2)求解思路：總應力已知有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布飽和土體滲流固結理論2、數學模型一、一維滲流固結理論①土層均飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）2、數學模型一、一維滲流固結理論孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應力原理達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：微小單元（1×1×dz）飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：2、數學模型一、一維滲流固結理論固體體積：孔隙體積：dt時段內：孔隙體積的變化＝流出的水量飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：2、數學模型一、一維滲流飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：2、數學模型一、一維滲流固結理論dt時段內：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應力原理：達西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化飽和土體滲流固結理論(3)建立方程：2、數學模型一、一維滲流飽和土體滲流固結理論Cv反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢－固結速度；Cv與滲透系數k成正比，與壓縮系數a成反比；（cm2/s；m2/year）固結系數(3)建立方程：2、數學模型一、一維滲流固結理論飽和土體滲流固結理論Cv反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢飽和土體滲流固結理論

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出uz,t。(4)方程求解：2、數學模型一、一維滲流固結理論a.求解思路：飽和土體滲流固結理論線性齊次拋物線型微分方程式，一般可飽和土體滲流固結理論不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0b.邊界、初始條件：(4)方程求解：2、數學模型一、一維滲流固結理論z飽和土體滲流固結理論不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0z飽和土體滲流固結理論c.微分方程的解時間因數m＝1，3，5，7······(4)方程求解：2、數學模型一、一維滲流固結理論0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結程度飽和土體滲流固結理論c.微分方程的解時間因數m＝1，3，5飽和土體滲流固結理論H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z