高二物理競(jìng)賽角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律課件

角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律剛體角動(dòng)量定理

(LawofAngularMomentumofaRigidBody)對(duì)定軸(z軸)的剛體，角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律剛體上第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量為剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸角動(dòng)量為由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得OwDmiri例求質(zhì)量為m、半徑為R的細(xì)圓環(huán)及均質(zhì)薄圓盤通過中心并與圓面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：ROdm[例]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J、長為l的均質(zhì)細(xì)桿可繞桿的一端O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在忽略軸處摩擦的情況下，使桿從水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)開始自由轉(zhuǎn)下，試求：(1)當(dāng)桿與水平線成角時(shí)，剛體的角加速度；(2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，剛體的角速度。解：（1）mg討論:＝0、＝的情況.（2）當(dāng)＝/2時(shí)，例

一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤，繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M＝－kw

(k為常數(shù))。求：角速度從w0變?yōu)閣0/2時(shí)所需的時(shí)間。解：

由轉(zhuǎn)動(dòng)定律[例題]一繩跨過定滑輪，一端系質(zhì)量為m的物體,滑輪的質(zhì)量為m，半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J＝mR2/2，可繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng).

求：物體的加速度和繩的張力.mrO若將m換成力F=mg，求滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度.FrO解：m1

gT1m2gT2T2T1m1m2例

一繩跨過定滑輪，兩端系質(zhì)量為m1和m2的物體，m2>m1?；喴暈橘|(zhì)量為m、半徑為R均勻分布圓盤，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I＝mR2/2，繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)。

求：物體的加速度和繩的張力。

根據(jù)牛頓定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定律解：當(dāng)m輪=0，T1=T2例一繩跨過定滑輪，兩端分別系質(zhì)量為m1和m2的物體，m2>m1?；喛煽醋魇琴|(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為m，半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I＝mR2/2，可繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)。

求：物體的加速度和繩的張力。如圖所示,一輕桿(不計(jì)質(zhì)量)長度為2l，兩端各固定一小球，A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為m，桿可繞過中心的水平軸O在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求桿與豎直方向成角時(shí)的角加速度。

對(duì)有限時(shí)間范圍剛體角動(dòng)量定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)物體（不限于剛體）所受沖量矩，等于相應(yīng)時(shí)間里角動(dòng)量增量。3.3.2

剛體角動(dòng)量守恒定律

(ConservationLawofAngularMomentumforaRigidBody)物體所受合外力矩為零時(shí)，角動(dòng)量保持不變內(nèi)力矩可以改變物體動(dòng)量矩的相對(duì)分布，如齒輪嚙合。對(duì)定軸非剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改變，角速度隨之變化

動(dòng)量矩守恒定律是物理學(xué)中最普遍的規(guī)律之一，它不僅適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子?！莿?dòng)量守恒定律（行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律）返回進(jìn)動(dòng)(Precession)

剛體繞自身對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，對(duì)稱軸還繞z軸旋轉(zhuǎn)，稱為進(jìn)動(dòng)。ozo'Mmgrqw

原因可從陀螺所受的重力矩和角動(dòng)量定理得到解釋。

在dt時(shí)間內(nèi)角動(dòng)量增量方向應(yīng)和外力矩的方向一致。進(jìn)動(dòng)角速度為：一輕繩繞過質(zhì)量m/4、半徑為R的定滑輪，滑輪的質(zhì)量均勻分布在邊緣上。繩的一端系一質(zhì)量為m/2的重物，另一端由質(zhì)量為m的