五年級下冊數(shù)學(xué)教案-1.2 等式的性質(zhì)和解方程丨蘇教版

《等式的性質(zhì)和解方程》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)目標(biāo)]1．使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡單方程。2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。[教學(xué)重點]對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。[教學(xué)難點]解含有乘、除法的方程。[教學(xué)過程]一、探索領(lǐng)悟，認(rèn)識規(guī)律1．談話：我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。2．出示例5第一組圖，提問：根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）引導(dǎo)：右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認(rèn)為天平還會平衡嗎？你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）啟發(fā)：這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？【設(shè)計說明：從天平圖表示的數(shù)量間的相等關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象和概括等活動中，通過自主探索并理解等式的另一條性質(zhì)?！?．出示第二組圖，左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？根據(jù)學(xué)生的回答板書：3x＝20×3，也就是3x＝60。提問：左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？揭示：等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。談話：你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習(xí)，匯報。有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。4．歸納。通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？指出：等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5．完成練一練第1題。先讓學(xué)生獨立完成，再說說X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應(yīng)是多少？【設(shè)計說明：通過練習(xí)，可以加深對有關(guān)等式性質(zhì)的理解，并能為自主探索只含有乘法或除法運算的方程的解法提供有益的啟示?！慷?、運用規(guī)律，提取方法1．出示例6。提問：長方形的面積公式是什么？你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？板書：40x＝960【設(shè)計說明：結(jié)合現(xiàn)實情境引導(dǎo)學(xué)生自主自主探索只含有乘法運算的簡單方程的解法，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，從而在心里上產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的需要?！繂l(fā)：40、x、960各表示什么？應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。2．提問：在解方程時，方程兩邊都除以幾？為什么？學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。3．如何檢驗？誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？4．反思:在剛才計算的過程中，我們將方程的兩邊為什么都同時除以40？為什么等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？【設(shè)計說明：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，也掌握了等式的性質(zhì)，具備了自主探索只含有乘法運算的簡單方程解法的知識基礎(chǔ)和基本技能，因此，這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自主探索方程的解法，教師只要適當(dāng)?shù)狞c撥，學(xué)生就能心領(lǐng)神會。最后提出檢驗的要求，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行檢驗，培養(yǎng)自覺檢驗的意識。】5．完成試一試。要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？獨立完成解答，集體核對。6．完成練一練第2題。說說每題應(yīng)該怎樣解，獨立解答。匯報解題過程，集體核對。三、鞏固練習(xí)，運用深化1．完成練習(xí)二第1題。獨立完成，小組交流。2．完成練習(xí)二第2題。每題中解方程時分別省略了什么？指出：我們在解答時，也可以應(yīng)用這樣的方法。3．完成練習(xí)二第3題。獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。4．完成練習(xí)二第4題。從圖