2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招數(shù)學第二輪測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招數(shù)學第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

2.實數(shù)4與16的等比中項為A.-8

B.C.8

3.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

4.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

5.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

6.已知等差數(shù)列中，前15項的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

7.A.B.C.

8.下列表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=x2/x+1與f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)與f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l與f(t)=2t+1

9.設(shè)集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

10.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)的共有（）A.210B.360C.464D.600

二、填空題(5題)11.已知_____.

12.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

13.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

14.

15.要使的定義域為一切實數(shù)，則k的取值范圍_____.

三、計算題(5題)16.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

17.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

19.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

五、簡答題(2題)23.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點（2）只有1個交點（3）沒有交點

24.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.A三角函數(shù)的性質(zhì)，周期和最值.因為y=，所以當x+π/4=2kπ-π/2k∈Z時，ymin=T=2π.

2.B

3.C

4.D

5.A交集

6.A

7.A

8.D函數(shù)的定義域與對應關(guān)系.A、B中定義域不同；C中對應關(guān)系不同；D表示同一函數(shù)

9.B集合的運算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

10.B

11.

12.

13.36,

14.5

15.-1≤k＜3

16.

17.

18.

19.

20.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

21.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

22.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

23.∵△（1）當△＞0時，又兩個不同交點（2）當A=0時，只有