新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)金榜學(xué)案知能提升作業(yè)331探索三角形全等的條件(含答案解析)

知能提升作業(yè)(30分鐘50分)一、選擇題(每題4分，共12分)以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是( )三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等周長(zhǎng)和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等面積和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等以下列圖，AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF，那么圖中的全等三角形有( )(A)4對(duì)(B)3對(duì)(C)2對(duì)(D)1對(duì)若是△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為5，3m-n，2m+n，且這兩個(gè)三角形全等，則mn的值為( )(A)15(B)10(C)10或15(D)有無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題(每題4分，共12分)如圖，已知AB=AD，那么增加以下一個(gè)條件后，能利用“SSS”判斷△ABC≌ADC的是_____.5.如圖，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，則∠ACD的度數(shù)是______.以下列圖的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度.三、解答題(共26分)7.(8分)已知：如圖,AB=AC,AD=AE,BD=CE.試說(shuō)明∠BAC=∠DAE.8.(8分)已知：如圖，△ABC是一個(gè)人字型的鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D的支架，說(shuō)明AD⊥BC.【拓展延伸】9.(10分)有一塊三角形的厚鐵板如圖，依照實(shí)質(zhì)生產(chǎn)需要，工人師傅要把∠MAN均分，現(xiàn)在他手中只有一把尺子和一根細(xì)繩，你能幫他想個(gè)方法嗎？并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)原由.答案剖析1.【剖析】選C.A項(xiàng)，三個(gè)角相等不能夠判斷兩個(gè)三角形全等，故錯(cuò)誤；B項(xiàng)，不能夠用周長(zhǎng)和一邊對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷三角形全等，故錯(cuò)誤；C項(xiàng)，三角形可利用SSS證明兩個(gè)三角形全等，故正確；D項(xiàng)，不能夠用面積和一邊對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷三角形全等，故錯(cuò)誤.應(yīng)選C.【剖析】選B.由DA=BC，CD=AB，AC=CA得△ADC≌△CBA;由DA=BC,AE=CF,DE=BF,得△ADE≌△CBF;由于AE=CF,所以AF=CE,又由于BF=DE,AB=CD,∴△ABF≌△CDE.【剖析】選C.由題意知，m，n應(yīng)滿足：3mn12，3mn13，或2mn12，2mn13分別解得m5或m5，n3n2∴mn=15或10.【剖析】由于AB=AD(已知),AC=AC(公共邊)，要利用“SSS”判斷△ABC≌△ADC，可增加條件CB=CD.答案：CB=CD【剖析】在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，所以△ABC≌△ADC，所以∠D=∠B=30°，∠BAC=∠DAC=23°，所以∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°.答案：127°【剖析】如圖，依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知，ABED，在△ABC與△EDA中，BCDA，所以△ABC≌△EDA(SSS)，所以∠1=∠ACEA，DAE，所以∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°.又由于AD=DF，AD⊥DF，所以△ADF是等腰直角三角形，所以∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.答案：1357.【剖析】在△ABD和△ACE中，由于AB=AC，AD=AE，BD=CE,所以△ABD≌△ACE(SSS),所以∠BAD=∠CAE,所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.【剖析】由于D是BC的中點(diǎn)，所以BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC，AD=AD，BD=CD.所以△ABD≌△ACD(SSS),所以∠ADB=∠ADC.又由于∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=90°，所以AD⊥BC.【剖析】能，以下列圖，用繩子的必然長(zhǎng)度在AM和AN上截取AB=AC，再采用合適長(zhǎng)度(不小于BC)的繩子，將其對(duì)折，得繩子的中點(diǎn)D點(diǎn)，把繩子確定的端點(diǎn)固定在B,C兩點(diǎn)，拽住繩子的中點(diǎn)D，向外拉直BD和CD，確定出D點(diǎn)在板材上的地址，過(guò)A,