初中數(shù)學(xué)整式的乘除A級(jí)第01講教師版

初中數(shù)學(xué).整式的乘除A級(jí).第01講.教師版初中數(shù)學(xué).整式的乘除A級(jí).第01講.教師版12/12初中數(shù)學(xué).整式的乘除A級(jí).第01講.教師版冪的運(yùn)算中考要求考試內(nèi)容A（基本要求）B（略高要求）C（較高要求）冪的運(yùn)算認(rèn)識(shí)整數(shù)指數(shù)冪的意義和基天性質(zhì)能用冪的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題例題精講模塊一起底數(shù)冪的乘法法規(guī)同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即amanamn（m、n都是正整數(shù)）23【例1】計(jì)算：⑴11；⑵a10a2854a；⑶xyyxxy225【答案】⑴11；⑵a13；⑶xy17232【總結(jié)】對(duì)于abmam(ba)m；當(dāng)m偶數(shù)時(shí)，am(ba)mm，當(dāng)m奇數(shù)時(shí)，bb．對(duì)于ab不論m為奇數(shù)仍是偶數(shù)，都有ama)m．b(b【牢固】以下計(jì)算可否正確？錯(cuò)誤的指出錯(cuò)誤的原由，并加以改正．3394483362234236⑴aaa；⑵aa2a；⑶xxx；⑷yyy；⑸xxx；⑹xxx【答案】（1）不正確，指數(shù)應(yīng)是相加而不是相乘，應(yīng)改為a3a3a6（2）不正確，錯(cuò)在將系數(shù)也相加了，應(yīng)改為a4a4a8（3）不正確，x3x3x6是整式的加法，應(yīng)改為x3x32x3（4）不正確，y的指數(shù)是1而不是0，應(yīng)改為yy2y3（5）正確（6）不正確，指數(shù)相加而不是相乘，應(yīng)改為235xxxMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page1of11【牢固】若是把x2y看作一個(gè)整體，以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）235A．x2y2yxx2y22x2y4B．x2y2yx2327C．x2y2yxx2yx2y23x2y5D．x2y2yx【答案】D【例2】100010010的結(jié)果是【答案】10

6【牢固】計(jì)算：4537101010101010【答案】210【牢固】計(jì)算：321010100104【答案】210【例3】已知：x2y40，求：3x132y的值【答案】3x132y3x2y1x2y40x2y4x2y132733【牢固】已知2x3y50，求：9x27y的值xy2x3y2x3y【答案】9273332x3y50原式35243模塊二同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的逆用【例4】在ym2yy2m2中，括號(hào)中應(yīng)填的代數(shù)式是【解析】同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的逆用。對(duì)性質(zhì)的逆用是加深對(duì)性質(zhì)的理解、牢固的好方法，也是訓(xùn)練思想、培育運(yùn)算能力的有效路子?！敬鸢浮縴m3MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page2of11【總結(jié)】學(xué)生在初學(xué)時(shí)，能夠采納“方程思想”來(lái)解題。即設(shè)m2x12m2【牢固】已知3a2a131，求a的值xxxx【解析】同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的逆用，結(jié)合方程思想【答案】a9【例5】已知am2，an3，求以下各式的值am1；⑵a3n；⑶amn2【解析】同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的逆用，將指數(shù)的多項(xiàng)式拆分成幾個(gè)單項(xiàng)式【答案】（1）am1ama2a3n3n3（2）aaa3a（3）amn2amana223a26a2【總結(jié)】對(duì)于此類法規(guī)逆用的題目，能夠先將指數(shù)的多項(xiàng)式看作幾個(gè)單項(xiàng)式，再依據(jù)拆分的單項(xiàng)式進(jìn)行公式的逆用運(yùn)算【牢固】已知，3na，3mb，則3mn1的結(jié)果是【答案】3mn133m3n3ab【例6】計(jì)算：20082200922009拆成222008【解析】察看兩個(gè)指數(shù)間的差別，將2即可【答案】200820092008220082008122200822222【總結(jié)】注意區(qū)分2008與200822模塊三冪的乘方的性質(zhì)冪的乘方的性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即amnamn（m、n都是正整數(shù)）【例7】計(jì)算：⑴x45a23；⑶a3423；⑵ba5；⑷a2n1an1【答案】⑴x45x20；⑵36；⑶a34a5a17；⑷a2n12an13a4n2a3n3a7n1ab2ab【總結(jié)】當(dāng)既有乘方，又有乘法的時(shí)候，要先算乘方，后算乘法MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page3of11【牢固】計(jì)算23332xxx的結(jié)果是【答案】x23x3x32x15m3n3m2n的值為多少？【例8】若a，a4，求a【答案】a3m2na3ma2nam3an2當(dāng)am3，an4時(shí)原式3342432【牢固】若an5，bn2，則a3b2n【解析】?jī)绲某朔脚c同底數(shù)冪的乘法的綜合運(yùn)用。32nn3n2n5，bn時(shí)，原式32【答案】abab，當(dāng)a252500模塊四冪的乘方的逆運(yùn)用【例9】已知10a5b6，求102a3b的值，10【解析】逆用冪的乘方與同底數(shù)冪乘法法規(guī)?！敬鸢浮?02a3b102a103b10a210b3將10a5，10b6代入，原式52635400【總結(jié)】因?yàn)?0a5，10b6，不便將a、b分別求出，因此從問(wèn)題102a3b下手，利用整體代入的思想解決問(wèn)題。【牢固】已知x3a，x5b，你能用含有a、b的代數(shù)式表示x14嗎？【解析】本題需要先察覺(jué)14與3和5之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)14335【答案】x14x335x33x5；將x3a，x5b代入，原式a3b模塊五運(yùn)用冪的乘方的公式比較大小555444333【例10】比較3，4，5的大小【解析】本題重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)555,444,333之間的關(guān)系，即都是111的倍數(shù)。因此經(jīng)過(guò)將它們轉(zhuǎn)變成同樣的指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。555511111144441111113333111111【答案】33243；44256；55125MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page4of11256243125444555333435【總結(jié)】?jī)绲倪\(yùn)算中比較大小的重點(diǎn)是將底數(shù)也許指數(shù)化成同樣【牢固】你能比較813與274的大小嗎？34312；274341234【答案】813333；因此8127模塊六積的乘方的法規(guī)應(yīng)用積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即abnanbn（n為正整數(shù)）【例11】計(jì)算：⑴4⑵23xy2ab【解析】積的乘方公式的應(yīng)用。要注意系數(shù)的符號(hào)44x4y4x4y4；⑵323a338a3b6【答案】⑴xy12ab2b2a2b33【牢固】計(jì)算：a39【答案】2323219abaabaab【牢固】計(jì)算：23y352xy【解析】積的乘方公式的應(yīng)用?！敬鸢浮?xy23y358x3y21模塊七積的乘方的法規(guī)逆用200420031【例12】計(jì)算：88【解析】積的乘方公式的逆運(yùn)算。1200420031120031【答案】2003820031188888888【例13】已知x2n5，求1x6n5的值5【解析】積的乘方公式的逆運(yùn)算?！敬鸢浮?6n512n32n5，135xx5，x原式552055MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page5of11【牢固】已知x2n5，求2x3n2n4的值3x【解析】積的乘方公式的逆運(yùn)算?！敬鸢浮?x3n23xn44x2n33x2n2，當(dāng)x2n5時(shí)，原式45335250075425【例14】若a78，b87，則56565675687788，b7時(shí)，原式78【答案】56878，當(dāng)a78ab模塊八冪的綜合運(yùn)算【例15】計(jì)算以下各式：214322⑴2y34z；⑵3a2a225a32xxy2a234242a42233335x27⑶aaaa；⑷2xx3xx2141322【答案】⑴2x234z8y224，⑵22230y2xyxz3aa2a5a4⑶aa3a4a242a426a8，⑷2x23x33x33205xx7200552200420032000【例16】計(jì)算：262【答案】22005522004622003200022220035222003622003200041062200320002000【例17】已知a5b1，n為正整數(shù)，你能求出a2n2b2nb2的值嗎？5【答案】a2n2b2nb2ab2n212n2當(dāng)a2n2b2nb22n251ab時(shí)，原式5以下運(yùn)算，課正確堂的是檢（測(cè)）3a5B．2a3b5aba2yxy23y3235C．xxD．a(chǎn)aa【答案】A2.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．2m3n5mnB．a(chǎn)2a4a6C．x236D．a(chǎn)2a3xaMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page6of11【答案】A3.計(jì)算：a2a3（）A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．a(chǎn)9【答案】A4.若a3ama8，則m【答案】5直接寫出結(jié)果a7a5a2m83m6(x2)3x4[(n)3]3(510)2(mn)2【答案】75138614aaaa；2m3m6m；(x2)3x4x10；[(n)3]3n9；(510)22500；(mn)2m2n26.x3y5，則2x2y的值為（）若2，4A．15B．2C．35D．655【答案】A7.計(jì)算：（1）x4xy34mnm3y；（2）mnn【答案】（1）x4x3x7；（2）mn4m388yyynnmnm或mn8.計(jì)算：(yx)3xnxyn1x)2y(y【解析】同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的應(yīng)用，整體思想在底數(shù)中的應(yīng)用。當(dāng)?shù)讛?shù)不同樣樣的時(shí)候，經(jīng)過(guò)提負(fù)號(hào)的方法將底數(shù)化為一致。本題中xy項(xiàng)的指數(shù)含有字母，因此不能夠?qū)⑵涓淖儭敬鸢浮?yx)3xnxyn1x)2n3n3y(yxyxy09.計(jì)算：x2n1n1x【答案】x2n1n13n2xx10.若是xx393，求x的值【答案】x2x2x；2xx3；x3933MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page7of11n111.計(jì)算：2003n36009n1n1【答案】2003n32003n11600920032003200122000200012.計(jì)算：1.513200122000200022320002200020002320002【答案】1.5133213323375比較2與3的大小【答案】210024251625;37533252725;162716252725210037514.若2x5y30，求4x32y的值【答案】xy2x5y2x5y432222當(dāng)2x5y30時(shí)，原式38215.當(dāng)a1,b4時(shí)，求代數(shù)式a3(b3)2(1ab2)3的值42332(12336136736【答案】a(b)ab)ab8ab8ab21,b713當(dāng)a4時(shí),原式465648416.已知1平方公里的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)獲得的能量相當(dāng)于燃燒1.3108千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)960萬(wàn)平方公里土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)獲得的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤？【答案】9601041.31081.2481015千克6623等于（）3課后作4業(yè)A．0B．1C．5D．164【答案】D2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）．A．a(chǎn)2a35B．a(chǎn)2a3a6C．a(chǎn)23a6D．2a3a6aaMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page8of11【答案】C以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A．3ab2ab1246C．2352x2xB．a(chǎn)aaxxD．3x【答案】B4.a14能夠?qū)懗桑ǎ?72714410A．a(chǎn)aB．a(chǎn)aC．a(chǎn)aD．a(chǎn)a【答案】D直接寫出結(jié)果m2(m)2(m2n)4(2nm)2[(ab)3]4[(2)3]4(22)6(2x)2(4a2b3)2【答案】m2(m)2m4；(m2n)4(2nm)2(m2n)6[(ab)3]412；[(2)3]4(22)6224ab(2x)24x2；(4a2b3)216a4b66.若33x181，則x【答案】81433x14x17.若(a3)xaa19，則x【答案】(a3)xaa3x13x119x6化簡(jiǎn)：(1ab)31a3b333(3a2)3(a2)2a2【答案】13133833；(3a2)3(a2)2a228a6(ab)3ab27ab333219.簡(jiǎn)單計(jì)算：933【答案】9333233322133213218333333MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué)．整式的乘除A級(jí)．第01講．教師版

Page9of1110.若(9x2)3(1)84，求x3的值323182318132x3236，x36【答案】((9x))3x()9x，33計(jì)算：（1）(0.125)16(8)17（2）(2a)6(2a3)2[(2a)2]3（3）3m233)2mm3m2（）(m（4）(1)567(1)632【答案】(0.125)16178(8)(2a)6(2a3)2[(2a)2]34a6（2332mm3m225m63m）(m)(1)567(1)6183212.若3x12x3x2x12232，求x【答案】3x12x3x2x133xxx223232x1xxx12232322