2023國家公務員考試行測指導

2023國家公務員考試行測指導：數(shù)學運算三大解題技巧國家公務員考試數(shù)學運算局部，掌握一些常規(guī)的數(shù)學運算技巧是我們快速解題的“萬能鑰匙〞。下面中公教育專家就考試中比擬常用的三種巧解技巧，代入排除法、特殊值法和圖解法給大家做一詳細的講解。技巧一：代入排除法代入排除法是指從選項入手，代入某個選項后，如果不符合條件，或者推出矛盾，那么可排除此選項的方法。公務員考試行測局部全部都是選擇題，而代入排除法是應對選擇題的有效方法。中.公教育代入排除法廣泛運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復雜行程問題、和差倍比問題等?！纠}1】兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，這兩個數(shù)之和為〔〕。Ａ.2353Ｂ.2896Ｃ.3015Ｄ.3456中公解析：由兩個數(shù)的差是2345可知，這兩個數(shù)必是一奇一偶，那么兩個數(shù)的和為奇數(shù)，可排除B、D兩項；又由兩數(shù)相除的商是8可知，一個數(shù)是另一個數(shù)的8倍，那么兩個數(shù)的和是較小數(shù)的9倍，即兩個數(shù)的和是9的倍數(shù)，排除A，選擇C。技巧二：特殊值法特殊值法，就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個恰當?shù)奶厥庵抵苯哟?，將復雜的問題簡單化的方法。靈活地運用特殊值法能提高解題速度，增強解題的信心。特殊值法常應用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等?！纠}2】某鹽溶液的濃度為20％，參加水后溶液的濃度變?yōu)?5％。如果再參加同樣多的水，那么溶液的濃度為〔〕。Ａ．13％Ｂ．12.5％Ｃ．12％Ｄ．10％中公解析：設有15%鹽水100克，那么含鹽15克。加水前有鹽水15÷20%=75克，可知加水25克。第二次加水后有鹽水125克，濃度為15÷125=12%。此題答案為C。技巧三圖解法中公教育專家認為，圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學運算的方法，將復雜的數(shù)字之間的關系用圖形形象地表示出來，能夠更快更準地解決問題。一般說來，圖解法適用于絕大局部題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強調(diào)分析過程的題型中運用得很廣。【例題3】騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到乙地；以15千米/時的速度行進，上午11點到乙地。如果希望中午12點到，那么應當以怎樣的速度行進？A.11千米/小時B.12千米/小時C.12.5千米/小時D.13.5千米/小時【例題4】大學四年級某班共有奧運會志愿者１０人，全運會志愿者１７人，兩者都是的有３人，另有３０人兩種志愿者都不是，那么班內(nèi)一共有多少人？Ａ.５１Ｂ.５４Ｃ.５７Ｄ.６０中公解析：這是一個容斥問題，可以用文氏圖來解決。對于此類文氏圖，應該遵循“從內(nèi)到外〞的原那么，一步一步地填充文氏圖即可。由上圖可以得出，該班人數(shù)為７＋３＋１４＋３０＝５４人。此題答案為B。2023國家公務員考試行測數(shù)學運算沖刺：數(shù)的整除特性在國家公務員考試中，數(shù)學運算題目通常是給出一段表達數(shù)量關系的文字，考生需要做的就是找到題干中各個數(shù)字之間的聯(lián)系，然后運用根本的運算法那么，計算出結(jié)果。中公教育專家發(fā)現(xiàn)，國家公務員考試中，數(shù)學運算題干中的數(shù)字之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，最根底的表達就是兩個數(shù)之間的整除關系。在考試中，如果能夠順利的發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間存在整除關系，那么我們就可以利用數(shù)字的整除特性，快速、簡單地得到答案。一、整除判定在解題過程中，如果經(jīng)過分析、判斷后，你已經(jīng)確定題目的正確答案能被某個數(shù)整除，那么在進行具體計算之前，只需要對四個選項逐個進行判定，哪個選項能被這個特殊數(shù)字整除，即可得到結(jié)果。在行測考試中，被2、３、５、8、９整除的判定較為常見，考生需要熟練掌握并靈活應用。被2、3、4、5、8、9整除的判斷依據(jù)〔1〕被2整除的判斷依據(jù)：個位數(shù)字能被2整除的數(shù)能被2整除。〔2〕被３整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是３倍數(shù)的數(shù)可被３整除?！?〕被4整除的判斷依據(jù)：末兩位可被4整除的數(shù)能被4整除?！?〕被５整除的判斷依據(jù)：個位是０、５的數(shù)可被５整除?！?〕被８整除的判斷依據(jù)：末三位可被８整除的數(shù)能被８整除?！?〕被９整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是９倍數(shù)的數(shù)可被９整除?！纠}1】為了翻開保險箱，首先要輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是2就是3，在密碼中的數(shù)字2比3多，而且密碼能被3和4整除，試求出這個密碼？A.2323232B.2222232C.2222332D.2322222中公解析：此題答案為B。此題的題干中明確說明，要求密碼能夠同時被3和4整除。考慮被3、4整除的判斷依據(jù)。能被4整除的數(shù)字，其后兩位數(shù)字能夠被4整除。所以四個選項中，首先排除D項。能被3整除的數(shù)，要求各位數(shù)字和是3的整倍數(shù)，剩余三個選項中，A項所有數(shù)字和為17，B項所有數(shù)字和為15，C項所有數(shù)字和為16，符合條件的只有B項。因此密碼為2222232。【例題2】某單位有工作人員４８人，其中女性占總?cè)藬?shù)的３７．５％，后來又調(diào)來女性假設干人，這時女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的４０％，問調(diào)來幾名女性？Ａ．１人Ｂ．２人Ｃ．３人Ｄ．４人中公解析：此題答案為B。男性人數(shù)沒有發(fā)生變化。最初，男性占總?cè)藬?shù)的1-37.5%=62.5%，那么男性有48×62.5%=30人，后來男性占總?cè)藬?shù)的1-40%=60%，后來總?cè)藬?shù)為30÷60%=50人，調(diào)來50-48=2名?！纠}3】某單位招錄了１０名新員工，按其應聘成績排名１到１０，并用１０個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少？Ａ．９Ｂ．１２Ｃ．１５Ｄ．１８中公解析：此題答案為B。此題的一般解法是根據(jù)題中條件求出排名第三的員工工號，進而得出其各位數(shù)字之和。但題中并未給出明確的等量關系，使得解題思路陷入了僵局。中公快解：仔細閱讀題干，可以發(fā)現(xiàn)題目中給出了有關整除的信息，此時應該根據(jù)整除判定中有關各位數(shù)字之和的內(nèi)容進行分析。排名第十的員工能被10整除，那么其個位是0，排名第三的個位是3，第九名個位是9，二者各位數(shù)字之和相差6。第九名工號能被9整除，其各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，那么第三名工號加上6才能被9整除，其各位數(shù)字之和也需要加上6才能被9整除。選項中只有B項加上6后能被9整除。二、整除的性質(zhì)在利用整除關系判定答案之前，首先要知道答案所具有的整除關系。但隨著國家公務員考試難度的增加，在有些情況下，題干中并不會直接給出，這就需要我們利用整除性質(zhì)，推導出答案所具有的整除關系。1.整除的傳遞性如果數(shù)ａ能被ｂ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，那么數(shù)ａ能被ｃ整除。【例如】４２能被１４整除，１４能被７整除，４２能被７整除。【例題4】一個三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，那么這個三位自然數(shù)是〔〕。A.999B.476C.387D.162中公解析：此題答案為D。這個三位數(shù)是18的倍數(shù)，即這個三位數(shù)能被18整除。又因為18能被2和9整除，所以根據(jù)整除的傳遞性，這個數(shù)一定能被9和2整除。A、C兩項為奇數(shù)，明顯不能被2整除，排除；B項4+7+6=17，不能被9整除，排除；所以，只有D項符合。2.整除的可加減性如果數(shù)ａ能被ｃ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，那么ａ＋ｂ、ａ－ｂ均能被ｃ整除?！纠纭浚鼓鼙唬痴?，１８能被３整除，９+１８＝２７也能被３整除?！纠}5】有一食品店某天購進了６箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為８、９、１６、２０、２２、２７公斤。該店當天只賣出一箱面包，在剩下的５箱中餅干的重量是面包的兩倍，那么當天食品店購進了〔〕公斤面包。Ａ．４４Ｂ．４５Ｃ．５０Ｄ．５２中公解析：此題答案為D?！笆Ｏ碌模迪渲酗灨傻闹亓渴敲姘膬杀定暎f明剩下的餅干和面包的重量和應該是３的倍數(shù)，而６箱食品的總重量８＋９＋１６＋２０＋２２＋２７＝１０２為３的倍數(shù)，根據(jù)整除的可加減性，賣出的一箱面包重量也為３的倍數(shù)，那么重量只能是９或２７公斤。如果賣出的面包重量為９公斤，那么剩下的面包重量為〔１０２－９〕÷３＝３１公斤，沒有適宜的幾箱食品滿足條件，排除。如果賣出的面包重量為２７公斤，那么剩下的面包重量為〔１０２－２７〕÷３＝２５公斤，正好有２５＝９＋１６滿足條件，那么面包總重量為２７＋２５＝５２公斤，選Ｄ。五、利潤問題定價=本錢×〔1+利潤率〕；售價=定價×折扣的百分數(shù)例5.一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，那么打了多少折出售？A.八折B.八五折C.九折D.九五折例5.【答案】A。中公解析：方法一：為方便計算，設該商品的本錢為100，共有100件這樣的商品，那么根據(jù)公式可得：100〔1+50%〕70+100〔1+50%〕X30-100100=10050%10082%，得X=0.8，為八折，故答案選A。注：這兩個公式在國考中通常會綜合起來考查。六、等差數(shù)列例6.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。：最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，那么這群羊共有幾只？第三輕的羊有多重？七、等比數(shù)列例7.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月增加一倍。一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。〔1〕那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月？〔2〕如果乙一直按照這個進度生產(chǎn)下去，那么其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器？八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中，其平均數(shù)為：〔首項＋末項〕÷2例8.某次對11名同學進行成績排名，發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯了，改正后，11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低分成績不變，總成績不變，改正成績之后平均分是75分，問改成績之前，排名后10人的平均分是多少？注：掌握了這個公式后，就會防止用總和除以總份數(shù)如此繁復的方法來求平均數(shù)，但要注意，此公式只適用于等差數(shù)列中。行測考場貴在神速，眾多考生因為數(shù)學計算時間不夠在公考路上“折戟沉沙〞，中公教育專家總結(jié)了歷年行測考試所需掌握公式及計算方法，為考生節(jié)省計算時間，提高解答效率，提高行測成績提供一臂之力。一、平均數(shù)公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，或者：總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量例1.A，B，C，D，E五個人在一次總分值為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。那么D的得分是多少？

A.96分B.98分C.97分D.99分例1.【答案】C。中公解析：由于幾個人得分不同，所以D得分不可能為96分，排除A。

A+B+C=953，B+C+D=943，聯(lián)立兩式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。二、質(zhì)合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無限多個，最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。例2.一個星期天的早晨，母親對孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和？〞兒子們齊聲答復說：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。〞從這次談話中，你能否確定母親在多大時，才生下第二個兒子？例2.【答案】34。中公解析：由題意可知，母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：

3×1000+3×10=27090把27090分解質(zhì)因數(shù)：

27090=43×7×5×3×2根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和〞，重新組合上面的質(zhì)因式得：

43×14×9×5這個質(zhì)因式中14就是9與5之和。所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。

43-9=34〔歲〕三、奇偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。例3.一次數(shù)學考試共有50道題，規(guī)定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分。考試結(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少？

A.25B.29C.32D.35例3.【答案】C。中公解析：因為總題量為50，所有答對的題目+〔答錯的題目+未答的題目〕=50，所有可以知道答對的題目，答錯的題目+未答的題目，這兩個數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點可以排除A、B、D選項，答案選C。注：掌握了奇偶數(shù)的一些特征，可以讓我們在做很多題目中事半功倍。四、最小公倍數(shù)1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個數(shù)，得二商。

2.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商，得新一級二商。

3.以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。

4.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)例4.甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在圖書館相遇，那么下一次四個人相遇是幾月幾號？【2023-國家公務員考試-59】

A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日例4.【答案】D。中公解析：每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。〞6、12、18、30的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為180，也就是說,經(jīng)過180天之后4人再次在圖書館相遇。180天,以平均每個月30天計算，正好是6個月，6個月之后是11月18號,但是這中間的六個月，有5、7、8、10這四個月是大月31天。那么就要從11月18號的天數(shù)里面往前再退4天，也就是11月14日，即D選項。注：此題的關鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實質(zhì)上考查的是最小公倍數(shù)的求法，國家公務員考試中這類題目的考察頻率中等，務必要掌握。2023國家公務員考試行測暑期炫酷備考判斷推理：圖形推理的解題關鍵專家發(fā)現(xiàn),解決圖形推理問題的關鍵是發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，只有掌握正確的解題分析方法，才能有效地觀察、區(qū)分、分析圖形，做出正確的推理。下面就總結(jié)三種分析方法：異中求同、同中求異、特征分析。中公教育專家建議廣闊考生在運用的時候要相互結(jié)合、靈活運用。一、異中求同通常題干所給的圖形都是形狀各異的，此時可以通過尋找這組圖形之間的共同特征，來確定圖形推理規(guī)律，這種方法稱為“異中求同〞。對圖形的求同通常表現(xiàn)在兩個方面：圖形的特征屬性和圖形的構(gòu)成元素?！惨弧程卣鲗傩郧笸瑘D形的特征屬性求同，即在對題干圖形細致觀察之后，對題干圖形的特征屬性加以比擬，尋找它們的共同點，由此找到圖形推理規(guī)律，特征屬性求同應用十分廣泛，在順推型圖形推理、九宮格圖形推理、分類型圖形推理中應用十分有效。中公解析：題干給出的都是一些線條明了的簡單圖形，觀察可知，這組圖形的共同點表現(xiàn)在兩個方面：一是都有封閉區(qū)域；二是圖形都具有對稱性。題干圖形的封閉區(qū)域數(shù)依次為1、2、1、1、2，數(shù)量上不具有規(guī)律性；再來看圖形的對稱性，依次為具有水平對稱軸、豎直對稱軸、水平和豎直對稱軸、水平和豎直對稱軸、豎直對稱軸，可以發(fā)現(xiàn)這種排列有一定的規(guī)律，所以應該選擇有水平對稱軸的圖形，C是正確答案?！捕硺?gòu)成元素求同圖形的構(gòu)成元素求同，即從題干圖形的構(gòu)成元素或組成局部出發(fā)，尋找它們的共同點，由此找到圖形推理規(guī)律。中公解析：題干所給的圖形相對復雜，一般不會考查線條數(shù)，首先將此考點排除；大致觀察一下封閉區(qū)域數(shù)，發(fā)現(xiàn)也不具有任何規(guī)律；考慮圖形的曲直性，發(fā)現(xiàn)題干圖形中均含有曲線，然而查看選項，C、D選項都符合這個要求，所以此規(guī)律也被排除。此時，我們陷入了一個僵局，不知從何下手，可能有的考生就會選擇放棄。認真觀察各個圖形，我們可發(fā)現(xiàn)從第二個圖形開始，每個圖形中都含有一些相同的封閉區(qū)域：第二個圖形有2個相同的橢圓、第三個圖形有3個相同的五邊形、第四個圖形有4個相同的等腰梯形、第五個圖形有5個相同的三角形，由此得出此題規(guī)律為題干圖形中含有相同封閉區(qū)域的個數(shù)為1、2、3、4、5、〔6〕，選項中只有A項含有6個相同的封閉區(qū)域〔長方形〕?！爱愔星笸暦治隹偨Y(jié)：1.使用“異中求同〞時應先對所給圖形進行整體把握，尋找圖形間外部整體特征的相同點。2.使用“異中求同〞時應盡可能從多個角度分析，全面考慮所有的共同點，然后結(jié)合選項得出正確答案。二、同中求異當題目中所給的一組圖形在構(gòu)成上有很多相似點或形式上表現(xiàn)一致，但是通過“求同〞不能解決問題時，就需要發(fā)散思維，同中求異，通過比照尋找圖形間的細微差異或者圖形間的轉(zhuǎn)化方式來解決問題?！惨弧硨ふ壹毼⒉町愅ㄟ^比照一組圖形在元素的構(gòu)成、排列、位置等方面的差異，確定圖形推理規(guī)律?！扒螽惃暿墙⒃凇扒笸暤母咨系?，所以“求異〞之前先應“求同〞。中公解析：首先整體來看題干所給出的圖形的組成元素及其個數(shù)，都是由2個星星和2個三角形分布在4×4的方格中構(gòu)成的，圖形的構(gòu)成元素相同、元素的個數(shù)也相同，圖形表