2022版?zhèn)鋺?zhàn)老高考一輪復習物理實驗六 探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系 課件

大一輪復習講義第四章曲線運動實驗六

探究向心力大小與半徑、

角速度、質(zhì)量的關系1.會用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系.2.體會用作圖法處理數(shù)據(jù)及化曲為直的思想.【目標要求】內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN考點一教材原型實驗考點二拓展創(chuàng)新實驗實驗技能儲備實驗技能儲備011.實驗思路本實驗探究了向心力與多個物理量之間的關系，因而實驗方法采用了

，如圖1所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運動，此時小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個向內(nèi)的(指向圓周運動圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運動的向心力，而該彈力大小可以通過

上刻度讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小.圖1控制變量法標尺在實驗過程中可以通過兩個小球同時做圓周運動對照，分別分析下列情形：(1)在

一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關系.(2)在

一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關系.(3)在

一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關系.質(zhì)量、半徑質(zhì)量、角速度半徑、角速度2.實驗器材向心力演示器、質(zhì)量不等的小球.3.實驗過程(1)分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑

.將皮帶放置適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，記錄不同角速度下的向心力大小.(2)分別將兩個質(zhì)量

的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度

、小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小.相同相等相等(3)分別將兩個質(zhì)量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相等，將皮帶放置適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小.4.數(shù)據(jù)處理分別作出

、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關系，并得出結論.5.注意事項搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù).達到預定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù).Fn－ω2考點一教材原型實驗02例1

(2020·北京市海淀中關村中學高三三模)在探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關系的實驗中.(1)在探究向心力的大小F與角速度ω的關系時，要保持_____相同.A.ω和rB.ω和mC.m和rD.m和FC解析在探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關系時，需先控制其他物理量不變，探究另外兩個物理量的關系.所以在探究向心力的大小F與角速度ω的關系時，要保持小球的質(zhì)量與運動的半徑相同.故選C.(2)本實驗采用的實驗方法是_____.A.累積法

B.控制變量法C.微元法

D.放大法B解析在實驗時需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關系，該方法為控制變量法，故選B.(3)甲同學在進行如圖2甲所示的實驗，他是在探究向心力的大小F與______的關系.可以得到的正確結果是________________________________________________________.圖2質(zhì)量在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比解析甲同學在進行如題圖甲所示的實驗，由題圖可知，轉(zhuǎn)動半徑相同，皮帶系在相同半徑的變速塔輪上，根據(jù)線速度相同，可知角速度也相同，所以他是在探究向心力的大小F與質(zhì)量的關系；故得到正確的結果是：在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比.(4)乙同學把兩小球都換為鋼球，且質(zhì)量相等，如圖乙所示，實驗中觀察到標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1∶4.由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應的半徑之比為_______.2∶1解析根據(jù)Fn＝mω2r，兩球的向心力之比為1∶4，球的轉(zhuǎn)動半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶2，因為靠皮帶傳動，變速塔輪的線速度大小相等，根據(jù)v＝r′ω，知與皮帶連接的變速塔輪相對應的半徑之比為2∶1.1.(2019·山東濰坊市高三一模)向心力演示器如圖3所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動.使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供.球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8.已知測力套筒的彈簧相同，根據(jù)標尺8上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值.跟進訓練12圖312若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，則長槽和短槽的角速度之比會_______(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)；如圖所示，放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，左右標尺漏出的紅白等分標記會______(填“變長”“不變”“變短”或者“無法確定”)，兩邊紅白等分標記之比會______(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)，在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標尺紅白等分標記之比為______.變小變長不變3∶1解析將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，輪子邊緣的線速度相等，根據(jù)ω＝

可知，2輪半徑大，長槽角速度變小，而短槽角速度變大，所以長槽和短槽的角速度之比會變小.放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，小球所需向心力變大，則小球?qū)醢遄饔昧ψ兇?，所以漏出的紅白等分標記會變長.因為皮帶所在左右塔輪的半徑相等，轉(zhuǎn)動角速度相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，左側(cè)對擋板作用力F＝mrω2＋m·2rω2，右側(cè)對擋板作用力F′＝mrω2，所以作用力之比始終為3∶1，故左右標尺紅白等分標記之比不變，始終為3∶1.122.(2020·重慶市育才中學高三月考)一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體做圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系.(1)首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表.12實驗序號12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.3請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖4上繪出F－ω的關系圖像.實驗序號12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.3圖4答案見解析圖1212解析描點繪圖時盡量讓所描的點落到同一條曲線上，不能落到曲線上的點應均勻分布在曲線兩側(cè)，如圖所示：12(2)通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比.你認為，可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出________關系圖像來確定他們的猜測是否正確.F與ω212解析通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比.可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出F與ω2關系圖像來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，作出的F與ω2的關系圖像應當為一條傾斜直線.(3)在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F－ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖5所示.通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝

r的結論，你認為他們的依據(jù)是________________________________________________________________________.圖5作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點中力的數(shù)值之比是否為1∶2∶31212解析他們的依據(jù)是：作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點中力的數(shù)值之比是否為1∶2∶3，如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比.(4)通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F＝kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為________，單位是_____.0.0375kg1212解析做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F＝kω2r，代入題圖甲中任意一點的坐標數(shù)值，比如：(20,1.2)，此時半徑為0.08m，可得：1.2N＝k×202(rad/s)2×0.08m，解得：k＝0.0375kg.03考點二拓展創(chuàng)新實驗例2

(2020·安徽渦陽縣第九中學高一期末)某同學用如圖6甲所示裝置做探究向心力大小與線速度大小的關系.裝置中光滑水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，一個滑塊套在水平光滑桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，當滑塊隨水平桿一起轉(zhuǎn)動時，細線的拉力就是滑塊做圓周運動需要的向心力.拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的線速度可以通過速度傳感器測得.圖6(1)要探究向心力大小與線速度大小的關系，采用的方法是_____.A.控制變量法

B.等效替代法C.微元法

D.放大法A解析要探究向心力大小與線速度大小的關系，保持滑塊與速度傳感器的總質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，故A正確；(2)實驗中，要測量滑塊做圓周運動時的半徑，應測量滑塊到__________(選填“力傳感器”或“豎直轉(zhuǎn)軸”)的距離.若僅多次改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及速度傳感器的示數(shù)v，將測得的多組F、v值，在圖乙F－v2坐標系中描點，請將描出的點進行作圖.若測得滑塊做圓周運動的半徑為r＝0.2m，由作出的F－v2圖線可得滑塊與速度傳感器的總質(zhì)量m＝_____kg(結果保留兩位有效數(shù)字).豎直轉(zhuǎn)軸0.18答案見解析圖解析實驗中，因為滑塊在水平方向上做圓周運動，故要測量滑塊做圓周運動的半徑時，應測量滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離；作出F－v2圖線，如圖所示：代入數(shù)據(jù)解得m＝0.18kg.3.(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)某同學做驗證向心力與線速度關系的實驗.裝置如圖7所示，一輕質(zhì)細線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一小鋼球.鋼球靜止時剛好位于光電門中央.主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L；跟進訓練圖7③將鋼球拉到適當?shù)母叨忍庫o止釋放，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；34已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：(1)鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式v＝___，向心力表達式F向＝

＝__________；

3434(2)鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達式F合＝________；F2－F1解析鋼球經(jīng)過光電門時只受重力和細線的拉力，由分析可知，鋼球通過光電門時，細線的拉力最大，大小為F2，故所受合力為F合＝F2－F1.34(3)若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)F向＝F合，則驗證了向心力與線速度的關系.該實驗可能的誤差有：______________________.(寫出一條即可)擺線的長度測量有誤差解析根據(jù)向心力表達式知，可能在測量擺線長度時存在誤差.344.(2020·山東臨沂市高三二模)如圖8甲所示，某探究小組用能夠顯示并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動頻率的小電動機驗證勻速圓周運動的向心力關系式F＝mω2r.①把轉(zhuǎn)動頻率可調(diào)的小電動機固定在支架上，