等差數(shù)列的性質(zhì)教案

等差數(shù)列的性質(zhì)教案等差數(shù)列的性質(zhì)教案等差數(shù)列的性質(zhì)教案V:1.0精細整理，僅供參考等差數(shù)列的性質(zhì)教案日期：20xx年X月教案:等差數(shù)列的性質(zhì)時間：2015年10月27日星期二第節(jié)主講人：吳美晨班級高二()班課題：等差數(shù)列的性質(zhì)匯報課一、教學(xué)目標：知識與技能：理解和掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，能選擇更方便快捷的解題方法。過程方法及能力：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中體會類比思想。情感態(tài)度價值觀：通過師生，生生的合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題，解決問題。二、 教學(xué)重點等差數(shù)列的三個性質(zhì)，用性質(zhì)解決一些相關(guān)問題。三、 教學(xué)難點運用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中能從不同角度看問題，學(xué)會研究問題的方法。四、 教學(xué)準備：教案、課件、黑板五、 授課類型：新授課六、 課時安排：1課時七、 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合

八、教學(xué)過程（內(nèi)容）：教學(xué)過程設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于冋一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用子母 d表示）.2、等差數(shù)列的通項公式：an=a_!+(n—1)d推廣：an=a^(n—m)d (mn€Z+)計算公差d①an an」 ②an一ai ③an一amn—1 n—m3.等差中項如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項.A皿即:2或 2A=a+b設(shè)計意圖教學(xué)過程設(shè)計意圖講解新課：等差數(shù)列的性質(zhì)性質(zhì)(一)：等差數(shù)列推廣公式的應(yīng)用an=am+(n—m)d(mn€Z+)例1、等差數(shù)列a：中，公差3,ai1=29,求數(shù)列的通項公式anO解：由題可知，數(shù)列 ，為等差數(shù)列，則有an訶1 (n-11)d即an=29(n-11)3=34 (n€Z+)同學(xué)們想出另外的解法，并比較它們的不同之處變式訓(xùn)練1：在等差數(shù)列｛｝中，已知a5=10,a12二31，求它的通項公式.性質(zhì)2、在等差數(shù)列&坤，若，則aman_apaq觀祭在數(shù)列an=21中，a1=3，a2=5，a3=7、a4=9、a5=11，a6=13a1a6=16 a2a5—16 a3a^—16a2a4=14 a1a5二14猜想腳標與兩項數(shù)列之和的關(guān)系猜想：在等差數(shù)列訂中，若，貝Uam?an二ap?aq

教學(xué)過程設(shè)計意圖即二am*an=apSqg、門、卩、q€Z十）證： 屯+印=耳+（葉1口+耳+們1口=251+（"時2口吊+0,=a+(p1d+a+(q1d=N+(pq2d「-為+需即+aq.特別地，若2p，則am+an=2ap例2、在等差數(shù)列｛a.｝中，若aia69,a4=7,求a3及通項公式an.解：：｛｝是等差數(shù)列?'?a1a6a4a3=9二a3=9—a4=9—7=2二a4—a3=7—2=5?-ana3(n—3)2+(3)5=513a3=2,an=513變式訓(xùn)練2、已知等差數(shù)列｛an｝中，比％ai0^求a3玄討論：去+玄=玄成立么？

性質(zhì)3、 若公差d■0，則為遞增等差數(shù)列若公差d：：：0，則為遞減等差數(shù)列若公差d=0，則為常數(shù)列，an=ai例3、數(shù)列的通項公式為an35，這個數(shù)列有什么特點六、課堂小結(jié):1.等差數(shù)列推廣公式的應(yīng)用 a—am-（n一m）d2.在等差數(shù)列中，=.am?a廠ap?aq（m、門、p、q€N）特別地，若2p，則ama^2ap3.若公差d0，則為遞增等差數(shù)列若公差d:0，則為遞減等差數(shù)列若公差d=0，則為常數(shù)列，