2016年高考文科數(shù)學(xué)模擬試題

2016年高考文科數(shù)學(xué)模擬試題(注：由于網(wǎng)站寬度限制，點(diǎn)擊下載或全屏查看效果更好)一、選擇題：滿足關(guān)系｛1｝真包含于M,且M真包含于｛1,2,3,4｝的集合M有()(A)5個(gè)(B)6個(gè)(C)7個(gè)(D)8個(gè)函數(shù)了七)(x^R)的值域是()(A)(0,1](B)(0,+^)(C)(1,+-)(D)[1,+^)若aV0,b>0且a2>b2，則下列不等式正確的是()(A)a>-b>b>-a(B)-a>b>-b>a(C)b>-a>a>-b(D)-b>a>-a>b過點(diǎn)M(2,1)的直線l與x軸、y軸分別相交于P、Q兩點(diǎn)，且丨MP丨=丨MQ|則直線l的方程是()(A)x-2y+3=0(B)2x-y-3=0(C)2x+y-5=0(D)x+2y-4=0一梯子共有11條橫檔，相鄰兩檔間的距離都相等，已知最下一檔長(zhǎng)為50cm最上一檔長(zhǎng)為40cm，則從下到第7檔的橫檔長(zhǎng)為()(A)43cm(B)44cm(C)45cm(D)46cm給出命題：異面直線是指空間兩條既不平行又不相交的直線兩條異面直線a,b,如果a〃平面a，那么b不平行平面a兩條異面直線a,b,如果a丄平面a，那么b不垂直平面a兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影不可能是兩條平行線。對(duì)于以上四個(gè)命題,以下判斷中正確的是()(A)(1)(3)對(duì)，(2)⑷錯(cuò)(B)(1)(2)對(duì)，(3)⑷錯(cuò)(C)(2)(3)對(duì)，⑴⑷錯(cuò)(D)(3)(4)對(duì)，⑴⑵錯(cuò)-lim-=了.設(shè)等比數(shù)列(q>l,nGX)的前n項(xiàng)和為命，則心沫()(A)0(B)1(C)q(D)q2已知cos(a+p)+cos(a—0)=a,cos(a+0)—cos(a—0)=b則(1—cos4a)(1—cos40)的值為()(A)a2—b2(B)—2ab1(C)4a2b2(D)4a2b2若復(fù)數(shù)z滿足丨z+1I?—丨z-i|2=1，則z在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形是()(A)圓(B)橢圓(C)雙曲線(D)直線拋物線y2=(1/4)x關(guān)于直線x—y=0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A）（1,0）（B）（0,1）（C）（0,1/16）（D）（1/16,0）如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的直徑的2倍,那么這個(gè)圓錐的全面積與球面積的比為（）（A）2:1（B）4:1（C）2:3（D）4:3已知P（x,y）是函數(shù)y=32x（2）的圖象在第一象限上的一點(diǎn)，則x+y的最小值是（）（A）3（B）4（C）5（D）6自然數(shù)m是方程x2-1997x-64=0兩根的等比中項(xiàng)，那么展開式中/了的系數(shù)是（）'衛(wèi)（A）14（B）-14（C）56（D）-56已知P是橢圓4“上的一點(diǎn)，F(xiàn)l、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且ZF1PF2=9O°,則AF1PF2的面積是（）*（A）13/2（B）13/4（C）1（D）4已知不等式x3-2ax-a>0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則不等式產(chǎn)Sh的解集為?（A）（1,2）（B）（-1/2,2）（C）（-2,2）（D）（-3,2）二、填空題：方程：10附（牡+1）-tog2（2^+2）=2的解是（）有四個(gè)不同的紅球，六個(gè)不同的白球，假設(shè)取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分,如果每次取4個(gè)球,使總分不少于5分,這樣的取法有（）。設(shè)復(fù)數(shù)3適合丨3I=1,復(fù)數(shù)z適合z+z=6，貝VI3-z丨的最小值是如圖已知△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，D、E是BC邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，沿AE、AD折起，使B、C點(diǎn)重合為一點(diǎn)P,那么P點(diǎn)到平面ADE的距離是（）。

(A)9V2(B)9〔C)亍(D)9三、解答題20.(A)9V2(B)9〔C)亍(D)9三、解答題20.已知復(fù)數(shù)z滿足Iz=/-G若u2=z.求復(fù)數(shù)u的代數(shù)形式n02k7r+竺u=cos=cos(^^r+—)+isin(k花+44"低二01?3sinx+sin3x=221.3cosx+cos3x求tgx的值($附1$)…正四面體A—BCD中的棱長(zhǎng)為a,E是AB的中點(diǎn)。求證平面ABC丄平面CED。求異面直線DE與BC所成的角的余弦值()。73V|7376(A)1"(B)6(C)T(D)T已知函數(shù)(1-X)(a>0且a#l)對(duì)于任意xl>0,x2>0,試判斷扣(―扣(―)］與爪號(hào)三的大小關(guān)系(幾*(A)(B)—[/(-ri_1)+_DIf(—__)(B)LW；L+-1(C)(D)(D)—[/(-Tl_1)+/(X2-DIf(—―-T)zMZ+-1判斷數(shù)列｛an｝是怎樣的數(shù)列，并說明理由。試用n表示Sn。23.設(shè)拋物線C的準(zhǔn)線方程為滬3/4,點(diǎn)⑹2)在其對(duì)稱軸上，且直線1:y=x-l被拋物線C截得的弦長(zhǎng)為皿求拋物線C的方程0…(A)(y-2)2=x+1(B)(y-4)2=x-1(C)(y-2)2=x-1(D)(y+2)2=x-1參考答案一、1.B［分析解答］由｛1｝VMV｛1,2,3,4｝知，集合M是集合｛1｝的真子集，又是集合｛1,2,3,4｝的真子集，而集合｛1,2,3,4｝比集合｛1｝多3個(gè)元素，于是符合要求的集合M的個(gè)數(shù)是23-1-1=6個(gè)。D［分析解答］丨x+11^0TOC\o"1-5"\h\zB［分析解答］aV0,b>0,a2>b2;(-a)2>b2=>-a>b-a>0,b>0A=>A-a>b>-b>a。b>0,?°?b>—b—a>b,—b>aD［分析解答］設(shè)所求直線方程為。兀2滬42b=2A42二瓦+2廠4二0B［分析解答］a1=50,a11=40???40=50+10dd=-1,所求a7=50+(7—1)X(-1)=44A7.D［分析解答］血墜=血1—g=血1一廣血訂T_-b—qSnKTP?］(1_『)\_qn1_1P1—?F_1C［分析解答］cos(a+p)+cos(a—0)=a,??2cosacos0二acos(a+0)—cos(a—0)=b,??—2sinasin0=b(l-cos4a)(l-cos40)=2sin22a*2sin22p=4(2cosacos0)2(2sinasin0)=4a2(-b)2=4a2b?D［分析解答］設(shè)z二x+yi,Iz+1|2-|z-i|?=1A(x+1)2+y2—x2—(y—l)2=1???x2+2x+1+y2—x2—y2+2y—1=1A2x+2y-1=0表示直線。C［分析解答］宀(1/4)x關(guān)于”0對(duì)稱,得宀(1/4)，嚴(yán)爲(wèi)◎薔該拋物線的焦點(diǎn)為(0,1/16)^A［分析解答］r_3rR9R2=R2-16r2,8R2二16F尺=品p1=J(血0?十(4r)：=3近丁屮%惟全_花尺＜+7ri?l_兀(忑汙十毎■Jir-dJirTOC\o"1-5"\h\zS球4護(hù)4^r2_2府'+6時(shí)'_8_2—==4才41』RD［分析解答］

巧_嚴(yán)（-對(duì)7系數(shù)為（-1巧_嚴(yán)（-對(duì)7系數(shù)為（-1尸?214.C［分析解答］13.B［分析解答］又解:J+鏟=]4“>^=74^1ZF1PF2=9O°,設(shè)P點(diǎn)的兩條焦點(diǎn)半徑為rlfr2f那么(％)’二冷-燈二(rl-r2)2-2rlr2rl-r2=2a=2X2=4.2e二亦:.(朋尸=斗—g16-12.=2rlr2=2SAFlPF2=(l/2)rlr2=(1/2)?2二Ip15.A[分析解答]x2-2ax+a>0,x￡R,AA=4a2-4a<0a(a-l)<00<a<1,a<a心⑴‘VI,2x+l>0x>2>x2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0,x<-3或xAl>2x~l>x2+2x-3x2V4>-2Vx<2,x>-l/2,x<-3或x>ll<x<2-2<x<2二、(x=0)[分析解答]log3(2I+l)-k>g32(2I+l)=2log/21+1)[1+log.(21+1)]=2log；(2"+l)+log2(2v+1)—2=0[log2(2"+1)+2]?[log2(2"+1)—1]=01喝(2J1}=12、+i二22、二1滬“

(195)［分析解答］取四個(gè)球，不能同時(shí)取4個(gè)全是白球，此時(shí)總分為4分而小于5分，所以C4-C4二210-15二195106(2)［分析解答］I3I=1,3對(duì)應(yīng)點(diǎn)為單位圓又z二x+yi那么z+Z=6,?°?2x=6,x=3?°?z=3+yiz對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(3,0)點(diǎn)且與x軸垂直的直線。顯然I3-zI最小值是z與3的最短距離是2。D［分析解答］拓=a9取DE中點(diǎn)0,連AO、P0=正AABC中，2,PA二AB二AC二si,正ZiPDE中,PO=--=—aa)2一a23a)2一aTOC\o"1-5"\h\zcosZPOJ=—2-虱-化26衛(wèi)作PH丄AO,APH為P點(diǎn)到平面ADE的距離PH^POsinZPOH^—a6_"込2^2_PH^POsinZPOH^—a6~63-9三、對(duì)［分析解答］2IzI-z=1一i

C——2.2(1+0,設(shè)Z=x-yi二+y~C——2.2(1+0,設(shè)Z=x-yi二+y~X~}1~2,3+F7=l?y=_1代入上式，-尸1,J宀l=l+￡x2-l=l-2x-x3x=0fx=0f.\z=~ify=~lfu2=z/.u2=-iu23tt=cos2-isin2~~■-2A?z"+—3?ru=cos——+;sin二cos(k?r十丄}+ism(^jr+—)?「44W5_JI屈=cosfism——=4—十上二i盤=空+訂掃互=返一返22442221.1［分析解答］3sinx+sin3x=23cosx+cos3x2sinx+sinx+sin3x2cosx+cosx+cos3x2sinx+2sin2xcosx=22cosx+2cos2xcosxsinx+sin2xcosx=2cosx(1+cos2x),tgx+sin2x=2+2cos2xtgx+吋tgx+吋2—2tg2x1+tg2xtgx+tg'x+2tgx=2+2tg?x+2-2tg?xtg3x+3tgx-4=0,Tg3x-tg2x+tg2x-tgx+4tgx-4=0,(tgx-1)(tg2x+tgx+4)=0,tgx+tgx+4恒大于零?°?tgx-1=0,tgx=1(1)［分析解答］證：正四面體A—BCD中，AABC,△ABD為正三角形。E為AB中點(diǎn)，AAB丄CE,AB丄DE???AB丄平面CEDJAB在平面ABC內(nèi)，.??平面ABC丄平面CED。(2)B1［分析解答］作EFZ/BC,：(2)B1［分析解答］作EFZ/BC,：E是AB中點(diǎn),EF?二異面直線DE、BC成角ZDEF的余弦值為石，亠--)略-2看"比-九_(tái)2D［分析解答］『0)=1略(1—￡(QO且aHlh￡U(￡l-1}+/■孔-1)]=jpog^l+1略吃]=jloga心勺=loga””兀1十x：—2、，rx,+x,、,x,+x.只七」円嘶七亠Ti爲(wèi)亍越x2匚①S,—L/(X1_1)+—L/(X1_1)+f(X2-1)]log^W2用寧XXI時(shí)臨応用寧XXI時(shí)臨応J略歲—[/(xi_1)+f(.x2-1)]/((1)[分析解答]222■■)片一=(1—齊J—〔1—孑效T)=?〔—％十。葉1;)an=^(-aK+a^)3333an=-2an+2an-lA5an=2an-1,^-T庁又Sl=alAal=l-3\315,[am}是首項(xiàng)為3/5；公比為2/5的等比數(shù)列…(2)[分析解答]Sn=l-(2/3)an,an二Sn-Sn-l???Sn=l-(2/3)(Sn-Sn-l)3Sn=3-2Sn+2Sn-15Sn-2Sn-1=3

%=1%=1-嚴(yán)％=g數(shù)列數(shù)列的前n-1項(xiàng)的和為*(笛-SJ+偲-E)+A+(?-=I[1-K-11-即得數(shù)列數(shù)列的前n-1項(xiàng)的和為*(笛-SJ+偲-E)+A+(?-=I[1-K-11-即得^1=1-?=3〔科=1)55a—g=p-(|)K]-卩-cn-1｛旳｝為首項(xiàng)3/3,公比為2/3的等比數(shù)列，"C［分析解答］所求拋物線準(zhǔn)線為x=3/4，點(diǎn)(6,2)在對(duì)稱軸上.??拋物線的對(duì)稱軸為y=2,又拋物線被直線y=x-1所截.??拋物線必開口向右設(shè)拋