分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 同步訓練-高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理同步訓練1.若x∈{1,2,3},y∈{5,7,9},則x·y的不同取值的個數(shù)是()A.2 B.6 C.9 D.82.將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個不同的社區(qū)服務，不同的分配方案有（）A．12種 B．9種 C．8種 D．6種3.完成一項工作，有兩種方法，有5個人只會用第一種方法，另外有4個人只會第二種方法，從這9個人中選1個人完成這項工作，則不同的選法共有（）A．5種 B．4種 C．9種 D．45種4.從集合中任意選擇三個不同的數(shù)，使得這三個數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列有（）個A．98 B．56 C．84 D．495.某同學從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（）A．24種 B．9種 C．3種 D．26種6.數(shù)獨是源自18世紀瑞士的一種數(shù)學游戲.如圖是數(shù)獨的一個簡化版,由3行3列9個單元格構成.玩該游戲時,需要將數(shù)字1,2,3(各3個)全部填入單元格,每個單元格填一個數(shù)字,要求每一行、每一列均有1,2,3這三個數(shù)字,則不同的填法有()A.12種 B.24種 C.72種 D.216種7.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為()A.42 B.30 C.20 D.128.中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個數(shù)為（）A．9 B．13 C．16 D．189.某學校需要把包含甲，乙，丙在內的6名教育專家安排到高一，高二，高三三個年級去聽課，每個年級安排2名專家，已知甲必須安排到高一年級，乙和丙不能安排到同一年級，則安排方案的種數(shù)有（）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種10.（多選題）現(xiàn)安排高二年級A，B，C三名同學到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，每名同學只能選擇一個工），且允許多人選擇同一個工廠，則下列說法正確的是（）A．所有可能的方法有種B．若工廠甲必須有同學去，則不同的安排方法有37種C．若同學A必須去工廠甲，則不同的安排方法有16種D．若三名同學所選工廠各不相同，則不同的安排方法有24種11.從－1,0,1,2這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共______個，其中不同的偶函數(shù)共________個．12.如圖所示，在A，B間有四個焊接點，若焊接點脫落，則可能導致電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有__________種．13.將3種作物全部種植在如圖所示的5塊試驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一種作物，不同的種植方法共有__________種．14.某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動．選2個班參加社會實踐，要求這2個班不同年級，有_______種不同的選法．15.現(xiàn)用五種不同的顏色，要對如圖中的四個部分進行著色，要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有__________種不同著色方法16.某體育彩票規(guī)定:從01至36共36個號中抽出7個號為一注,每注2元,某人想從01至10中選3個連續(xù)的號,從11至20中選2個連續(xù)的號,從21至30中選1個號,從31至36中選1個號組成一注,此人想把這種特殊要求的號買全,需要花元.

17.現(xiàn)某學校共有34人自愿組成數(shù)學建模社團，其中高一年級13人，高二年級12人,高三年級9人.(1)選其中一人為負責人，共有多少種不同的選法？(2)每個年級選一名組長，有多少種不同的選法？(3)選兩人作為社團發(fā)言人,這兩人需要來自不同的年級，有多少種不同的選法？18.現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．(1)從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？19.某文藝小組有20人,其中會唱歌的有14人,會跳舞的有10人,從中選出會唱歌與會