三年級乘法中的巧算

三年級乘法中的巧算三年級乘法中的巧算三年級乘法中的巧算V:1.0精細整理，僅供參考三年級乘法中的巧算日期：20xx年X月三年級乘法中的巧算本講介紹一些乘法中的巧算方法。1.乘11，101，1001的速算法。一個數(shù)乘以11，101，1001時，因為11，101，1001分別比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。例如，38×101=38×100＋38=3838。2.乘9，99，999的速算法。一個數(shù)乘以9，99，999時，因為9，99，999分別比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a-a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。例如，18×99=18×100-18=1782。上面講的兩類速算法，實際就是乘法的湊整速算。湊整速算是當乘數(shù)接近整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)表示成上述整十、整百、整千……與一個較小的自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配律進行速算的方法。例1計算：(1)356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2)38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。3.乘5，25，125的速算法。一個數(shù)乘以5，25，125時，因為5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一個數(shù)再除以同一個數(shù)，數(shù)值不變”及乘法結(jié)合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。上面的方法也是一種“湊整”，只不過不是用加減法“湊整”，而是利用乘法“湊整”。當一個乘數(shù)乘以一個較小的自然數(shù)就能得到整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)先乘上這個較小的自然數(shù)，再除以這個較小的自然數(shù)，然后利用乘法結(jié)合律就可達到速算的目的。例2計算：(1)186×5=186×(5×2)÷2=1860÷2=930；(2)96×125=96×(125×8)÷8=96000÷8=12000。有時題目不是上面講的“標準形式”，比如乘數(shù)不是25而是75，此時就需要靈活運用上面的方法及乘法運算律進行速算了。例3計算：(1)84×75=(21×4)×(25×3)=(21×3)×(4×25)=63×100=6300；(2)56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000；(3)33×125=32×125+1×125=4000+125=4125；(4)39×75=(32+1)×125=(40-1)×75=40×75-1×75=3000-75=2925。4.個位是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘的速算法。個位是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位是25，25前面的數(shù)是這個兩位數(shù)的首位數(shù)與首位數(shù)加1之積。例如：仿此同學們自己算算下面的乘積35×35＝______55×55＝______65×65＝______85×85＝______95×95＝______這種方法也適用于個位數(shù)是5的兩個相同的多位數(shù)相乘的計算，例如，

兩位數(shù)及多位數(shù)乘法速算法十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=

解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=

解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=

解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。４.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=

解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=

解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375注：和滿十要進一。６.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘