matlab教程2012a習(xí)題解答

1.根據(jù)題給的模擬實際測量數(shù)據(jù)的一組t和y(t試用數(shù)值差分diff或數(shù)值梯度gradient指令計算y(ty(t)y(t曲線繪制在同一張圖上，觀察數(shù)值求導(dǎo)的。（模擬數(shù)據(jù)從prob_data401.mat獲得） 10-10----01234567gridon2.采用數(shù)值計算方法，畫出y(x)xsintdt在[010]區(qū)間曲線， 并計y(4.5)可用find指令算得。指定區(qū)間內(nèi)的積分函數(shù)的數(shù)值計算法和cumtrapzs452210024683.求函

fxesin3x的數(shù)值積分

s0

f(x)dx并請嘗試復(fù)s=symsxWarning:Explicitintegralcouldnotbe>Iat58ss=int(exp(sin(x)^3),x=0..4.quad求取1.7e

sin

dx的數(shù)值積分積分的絕對度為09formatlong sq=st=y=si=5.求函f(t)sin5t)2e006t21.5tcos2t1.8t0.5在區(qū)間[5,5]中的最;disp('計算中，把5,5分成若干搜索子區(qū)間。N=input('請輸入子區(qū)間數(shù)N，注意使 fork=1:N[fobj,ii]=sort(fobj);% 在N1,2,,10的不同分割下，經(jīng)觀察，最后確定出 ;tmin2fobj2syms tmin= fobj3 6.d2y(t)3dy(t)2y(t)1y(0)1dy(0)0，用數(shù)值法和符號法求 y(t)t05y(t)y(t),

(t)dy(t)dy

dy1(t)y

2y(t)3y(t)

),%y_05symsysys_05= functionS=prob_DyDt(t,y)7.已知矩陣A=magic(8)，（1）求該矩陣的“值空間基陣”B（2）寫出“A的任何列可用基向量線性表出”的驗證程序（提示：利用rref檢驗）。 %取A的非零特征值對應(yīng)的特征向量作基B12398B2 =（2）驗證AB1B1_A10010011001010010347001001450000000000000000000000000000000000000000000000000000000B2_AColumns700000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000B3_AColumns700000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000magic(n)n為奇數(shù)時，該矩n43n4倍數(shù)時，則矩陣的秩等于(n/2+2)。關(guān)于魔方陣的有關(guān)歷史，請見第6.1.3節(jié)。8.已知由指令創(chuàng)建的矩陣A=gallery(5)，試對該矩陣進(jìn) AansColumns1through -0.0054-0.0171i-0.0054+0.0171i 0.0144-Column0.0144+ AE=Columns1through++-+--+-++-+--+-+-+-+Column+-+--er_AE= VcColumns1through -0.0000+0.0000i-0.0000-0.0000i 0.0000+ -0.1397+0.0000i-0.1397-0.0000i-0.1397+ Column0.0000-0.0207--0.1397-0.2519+DcColumns1through 0+0000-0000+0000Column00000.0144-eigc= DJ010000010000010000000100000J=er_AJ=1 19.求矩陣Axb的解，A3階魔方陣，b是(31)1列向量rrefrref R0 0 00 C x=xx=和（或）C3指示的3根基向量，可見A3滿秩，因此方程解唯一。10.求矩陣Axb的解，A4階魔方陣，b是(41)的全1列向量rref可觀察AbA %全1列向量 R=00000000000C1231234A5b向量經(jīng)相同變換后的結(jié)的第4列由其前三列線性組合而成時的系數(shù)，即方程的一個解。R5列表明：b可由原A陣的前三列線性表出；b給出了方程的一個解；由于原A陣“缺秩”，所以方程的確解不唯一。該數(shù)組的元素總數(shù)就是“原AWarning:MatrixisclosetosingularorbadlyResultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-x=0運行結(jié)果指示：矩陣除法給出的解與rref解相同。（實際上， 程序時，針對“b在A值空間中”的情況，就是用rref求解的。）Warning:MatrixisclosetosingularorbadlyResultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-xx=b_rref=A(:,C)*R(C,5)%驗算rref的解 b_rref=11111b_d1111b_inv xg=rng f xxas（在用除法和逆陣法求解時出現(xiàn)）RCOND=1.306145e-017是矩陣A的估件數(shù)由rcond(A)給出。注意：rcond條件倒數(shù)與cond條件數(shù)的算法不同。2211.求矩陣Axb的解，A為4階魔方陣，b 44rref可以看出A不滿秩，bAA不滿秩，b不在A R1001001030001000001C1235 xb_pinvC表明，A3，A不滿秩；R54元素非零，說明b不在A12.求0.5t10e02tsin[sint]0的實數(shù)解 gridon,shg tt1yy14420-------012345tyt13.求解二元函數(shù)方程組sin(xy)0cos(xy) X[1/4*pi][-1/4*pi]Y=[1/4*pi][-1/4*pi] holdonholdoff14假定某窯工藝瓷器的燒制成品為0.157，現(xiàn)該窯燒制件瓷器，請畫出合格產(chǎn)品數(shù)的概率分布曲線 %定義事件A發(fā)生的次數(shù)數(shù)組 0015試產(chǎn)生均值為42的(100001)的正態(tài)分布隨機數(shù)組ahisthistfit繪制該數(shù)組的頻數(shù)直方圖，觀察兩張圖形的差異。除histfit上的擬合紅線外，你能使這兩個指令匯出相histhistfitrngdefault 002468002468 %繪制a的頻數(shù)統(tǒng)計直方圖00246800246816從數(shù)據(jù)文件prob_data416.mat得到隨機數(shù)組R，下面有一段求試問該程序所得的結(jié)果都正確嗎？假如不正確，請寫出正確的程序。 loMx=Me=S=Mx1Me1S1=SR全部數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，而是對于“各列數(shù)據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差”的標(biāo)準(zhǔn)差。該S很小，說明各列求得的標(biāo)準(zhǔn)差相互之間離散度很小。N(17已知有理分式R(x) ，其中N(x)(3x3x)(x3N(D(D(x)(x22x2)(5x32x21)。（1）求該分式的商多項式Qx)和余多項式rx)。（2）用程序驗算Dx)Qx)rx)Nx是否N=conv([3010],[100D=conv([12-2],[520N D Q r 0.0000 -5.3400- NN1 err018現(xiàn)有一組實驗數(shù)據(jù)x,y，試求這組數(shù)據(jù)的擬合多項式。 %采用5階多項式擬合P 0.0338- 0--------01234擬合多項式的階數(shù)要適當(dāng)，不宜過高。比如，對于本例而言，10階以上多項式也許救19已知系統(tǒng)沖激響應(yīng)為h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,- 系統(tǒng)輸入u(n)rng('default');u=2*(randn(1,100)>0.5)-1產(chǎn)生，該輸入信號的起始作用時刻為0。試用直桿圖（提示stem指 rng('default');u=2*(randn(1,100)>0.5)-1 %使uu與y長度相同 %使橫坐標(biāo)刻度從0開始title('Inputu'),axis([0,ny,-1,1])title('Outputy'),axis([0,ny,-InputInput100 Output100 第<11>uuy長度相同。那些增添點的值取NaN，可使繪圖正確反映從第100時刻起系統(tǒng)沒有輸入信號的事實。求方程ax2bxc0的解。其中ac1b100000000symsz zz formatlong y=ans ansb b2b b2 x1=x2cc xx2第5章數(shù)據(jù)和函數(shù)的可ybsinybsin（參見圖p5-axisequalaxisequal3213210-------0x1234y圖p5-根據(jù)表達(dá)式1cos繪制如p5-2的心臟線。（提示：采用極坐標(biāo)繪線指令polar） 形。至于其他屬性必須通過“圖柄”操作。這是與plot的不同之處。=1-210 %利用set設(shè)置h=1-210圖p5-A,B,C三個城市上半年每個月的國民生產(chǎn)總值如見表p5.1。試畫出如圖p5-3所示的三城市上半年每月生產(chǎn)總值的累計直方圖。表 123456ABC借助polarY的每一行被作為“一組”數(shù)據(jù)；stylestacked時，同一組數(shù)據(jù)中每個元素對應(yīng)的直默認(rèn)是jet。%以下兩條指令是為了讓讀者看清x,Y中對應(yīng)數(shù)據(jù)關(guān)系而寫的。它們不影響畫圖。% 170 120 180 200 190 220 A0123456圖p5-二階線性系統(tǒng)的歸一化（n1）沖激響應(yīng)可表示為： 1etsin(y(t)

0 1e()te()t

|12其中 ，為阻尼系數(shù)。（1）希望在同一張圖上，繪制|不同取值時的各條曲線（參見圖p5-4）。在此圖上，1的各條曲線為細(xì)藍(lán)線；1為粗黑線；1為細(xì)紅線；并且對最上方及最下方的兩條曲線給出和1.4的醒目標(biāo)志。（2）exmp504.mexmp504.m作最少的修改（比如只改一條指令），就可畫出所需圖形。（提示：該題次地數(shù)值計算可能存在的隱患。）〖目的holdonifzk<1iftext(2.2,0.63,'\zeta=elseifzk==1iftext(0.3,0.14,'\zeta=

0-0--02468==圖p5-所示。（提示：使用plot3指令')5501100 圖p5-在區(qū)域x,y[3,3]，繪制z4xex2y2的如圖p5-6的三維（ hiddenhidden圖p5-xy[4,4zsin(xy，繪制如p5-x所示的曲面。 圖試用圖解法回答： 方程 方程(1x2y2

有多少個實數(shù)解？ 求出x0,y0最近、且滿足該方程組f(x,y) 若記

(1x2y2f2(x,y)sin(xcos(

)f2(xy0holdontitle('CRROS-POINTSOF''y/(1+x^2+y^2)-0.1''AND''sin(x+cos(y))''CRROS-POINTSOF'CRROS-POINTSOF'y/(1+x2+y2)-0.1'AND'sin(x+cos(y))86420---0x246yp5-8-x0y0=yyCRROS-POINTSOFCRROS-POINTSOF'y/(1+x+y)-0.1'AND'sin(x+cos(y))0x- 0x00y00=ans=ans制作如文件prob509.p運行時那樣 變幻axisoffaxisequalshadinglight('position',[0-101.5],'style','infinite') materialshinylightingflat圖p5- 在[0,4區(qū)間內(nèi)y(tx)e02xsin(

tx，通過圖形曲線現(xiàn)“行波”。做題前，請先運行 文件，觀察演示圖p5-functionclearall axis([-0.2,4*pi,-1,1]),axisoff, fortt=0:n iftt==0

利用影片動畫法，據(jù)函數(shù)f(xtsin(xsin(t制作駐波動畫。在做題前，先運行prob511.p產(chǎn)生的演示動畫。圖p5-functionprob511axisofffork=1:ntifk==1

axis([0,3*pi,-1.2,1.2]),axisoff 編寫使紅色小球沿三葉線cos(3)運動的程序。具體參見演示程序prob512.p的運行實況。%prob_solve512.mshg,axisoffequalwhileif圖p5-第6章M文件和句柄函 請分別寫出用 和 循環(huán)語句計K

1000000的程序。此外，還請寫出免循環(huán)的數(shù)值、符號計算程序。for環(huán)和whileforfork=0:1e6s1=Elapsedtimeis1.453482while Elapsedtimeis2.716870s3=Elapsedtimeis0.626723s4 Elapsedtimeis4.029501指令窗還是在M-book中運行等因素有關(guān)。 編寫一個函數(shù) 文件，它的功能：沒有輸入量時，畫出單位（p6.2-1）；輸入量2的自然N時N邊形，圖名應(yīng)反映顯示多邊形的真實邊數(shù)（見圖p6.2-2）；輸入量是“非自然數(shù)”時，給出“出錯提示”。此外，函數(shù)