初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)第13章 全等三角形《等腰三角形性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)基本信息課題§13.等腰三角形的性質(zhì)是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中學(xué)段年級(jí)八年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教材書名：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)出版社：華東師范大學(xué)出版社出版日期：2023年8月第5次印刷課時(shí)安排1課時(shí)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、猜想、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).在教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材.基于此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了學(xué)生活動(dòng)，使學(xué)生通過折紙活動(dòng)中獲得猜想并驗(yàn)證猜想，為定理的得出奠定基礎(chǔ)。在定理證明中，讓學(xué)生比較分析不同的解法，尋找各種解法的共性，從而實(shí)現(xiàn)多解歸一，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展.教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：《等腰三角形的性質(zhì)》選自義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章的第等腰三角形性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明；.學(xué)生情況：剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、縝密性、靈活性都比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：“三線合一”的理解；等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)方式：自主探究、合作交流教學(xué)手段：多媒體技術(shù)準(zhǔn)備：等腰三角形、課件、幾何畫板教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)1、知識(shí)目標(biāo)：了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題；.2.能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步培養(yǎng)觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力；3.情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識(shí)；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì)；教學(xué)流程示意(可選項(xiàng))創(chuàng)設(shè)情境→自主探索→合作交流→證明猜想，得到性質(zhì)→應(yīng)用性質(zhì)，深入理解.教學(xué)過程(文字描述)學(xué)生通過對(duì)問題的分析直觀感知、得到猜想，繼而利用幾何畫板展示、自己動(dòng)手折疊等方式，驗(yàn)證猜想，然后利用添加輔助線證明猜想，在學(xué)生添加輔助線構(gòu)造全等遇到困難時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧動(dòng)手操作的過程，思考從折疊中獲得添加輔助線的思路，從而得出定理，通過對(duì)性質(zhì)的剖析明確定理的使用條件及結(jié)論，應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖技術(shù)應(yīng)用時(shí)間安排溫故知新情景引入：1、展示學(xué)校的屋頂圖片，引出等腰三角形。2、回顧等腰三角形的定義及腰、底邊、頂角、底角的定義3、讓學(xué)生自己動(dòng)手折疊等腰三角形，老師用幾何畫板展示折疊動(dòng)圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形是對(duì)稱圖形，兩底角相等。復(fù)習(xí)回顧學(xué)生通過折紙等的方法動(dòng)手操作，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生直觀得到的猜想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想的能力自制等腰三角形、幾何畫板5分新課講解1、得出等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等，簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”。幾何語(yǔ)言表示為：∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）問題：你能怎么證明這條性質(zhì)定理呢？證明性質(zhì)定理1已知：在△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C（讓學(xué)生通過折疊討論出輔助線添法，并請(qǐng)學(xué)生展示不同證法）輔助線添加：取BC中點(diǎn)D，連結(jié)AD輔助線添加：過點(diǎn)A做∠BAC的角平分線輔助線添加：過點(diǎn)A做BC邊上的高3、通過性質(zhì)1的證明，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折痕同時(shí)具備3種身份，從而得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的角平分線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。4、例題講解例：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°.求（1）∠ADC的大小;（2）∠BAD的大小。學(xué)生動(dòng)手操作，把操作成果與同學(xué)共享.學(xué)生獨(dú)立分析證明.盡量給學(xué)生足夠的時(shí)間思考，得到多種輔助線的添加方法，從而得到多種證明方法.學(xué)生反思解題過程，對(duì)比分析多種方法的異同，提煉出共性內(nèi)容..教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧動(dòng)手操作的過程，思考從折紙中獲得添加輔助線的思路，從而得出定理.通過一題多解，能更牢固的掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).通過分析比較不同的解法，尋找解題的最佳途徑和方法，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力.課件20分鞏固練習(xí)如圖，在ABC中，AB=AC(1)∵AD⊥BD，∴∠______=∠_____；___=____(等腰三角形底邊上的高與______、________重合)(2)∵AD是中線∴_____⊥_____；∠_____=∠_____(等腰三角形底邊上的中線與_________、_________重合)(3)∵AD是角平分線∴____⊥____；____=____(等腰三角形頂角的平分線與________、_________重合)2.填空：（1）如果等腰三角形的一個(gè)底角為50°，那么其余兩個(gè)角的大小分別為________和________；（2）如果等腰三角形的一個(gè)角為80°，那么它的一個(gè)底角的大小為________.3.如右圖，在△ABC中，AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,則∠ACB=________。

4.如右圖，在△ABC中，AB=AC,過點(diǎn)C的直線EF右圖，在在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°,D為BC邊上的中點(diǎn)，則∠DAC=________。學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生講解、展示加深對(duì)定理的理解和掌握.學(xué)生動(dòng)手畫圖，可以培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，同時(shí)，學(xué)生也能體會(huì)到題目的形成過程，就能更好地應(yīng)用定理解決問題，又一次培養(yǎng)學(xué)生推理能力和分析問題的能力.12分歸納總結(jié)本節(jié)課我們對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行了探究.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？性質(zhì)１：等