強(qiáng)烈推薦高考物理復(fù)習(xí)資料大全第六章靜電場

..第六章靜電場考綱要覽主題內(nèi)容要求說明靜電場兩種電荷、電荷守恒Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的計(jì)算,只限于帶電粒子進(jìn)入電場時(shí)速度平行或垂直于場強(qiáng)的情況真空中的庫侖定律、電荷量Ⅱ電場、電場強(qiáng)度,電場線、點(diǎn)電荷的場強(qiáng),勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的疊加Ⅱ電勢能,電勢差,電勢,等勢面Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ靜電屏蔽Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動Ⅱ示波管,示波器及其應(yīng)用Ⅰ電容器的電容Ⅱ平行板電容器的電容,常用的電容器Ⅰ考向預(yù)測電場是電學(xué)的基礎(chǔ),也是高考的重點(diǎn)．電荷守恒定律,庫侖定律,電場線性質(zhì),帶電體在靜電場中的平衡,帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)等是考查熱點(diǎn)．這部分內(nèi)容一般采用選擇題或計(jì)算題進(jìn)行考查．也可與力學(xué)、磁場等知識進(jìn)行綜合．第1課時(shí)庫侖定律電場強(qiáng)度..基礎(chǔ)知識回顧1．電荷、電荷守恒⑴自然界中只存在兩種電荷：正電荷、負(fù)電荷．使物體帶電的方法有摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．⑵靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí),由于電荷間的相互吸引或排斥,使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號電荷,遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號電荷．⑶電荷守恒：電荷即不會創(chuàng)生,也不會消失,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中,電荷總量保持不變．〔一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和保持不變⑷元電荷：指一個(gè)電子或質(zhì)子所帶的電荷量,用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-192．庫侖定律⑴真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電場力,跟它們電荷量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上．即：其中k為靜電力常量,k=9.0×109Nm2/c2⑵成立條件①真空中〔空氣中也近似成立,②點(diǎn)電荷,即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)．〔對帶電均勻的球,r為球心間的距離．3．電場強(qiáng)度⑴電場：帶電體的周圍存在著的一種特殊物質(zhì),它的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用,這種力叫電場力．電荷間的相互作用就是通過電場發(fā)生作用的．電場還具有能的性質(zhì)．⑵電場強(qiáng)度E：反映電場強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量．①定義：放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力F跟它的電荷量ｑ的比值,叫該點(diǎn)的電場強(qiáng)度．即：單位：V/ｍ,Ｎ/Ｃ②場強(qiáng)的方向：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)的受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向．〔說明：電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與放入場中的試探電荷無關(guān),而是由該點(diǎn)的位置和場源電何來決定．⑶點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：＝,其中Q為場源電荷,E為場中距Q為r的某點(diǎn)處的場強(qiáng)大小．對于求均勻帶電的球體或球殼外某點(diǎn)的場強(qiáng)時(shí),r為該點(diǎn)到球心的距離．⑷電場強(qiáng)度的疊加：當(dāng)存在多個(gè)場源電荷時(shí),電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．⑸電場線：為形象描述電場而引入的假想曲線．①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．②電場線不相交,也不相切,更不能認(rèn)為電場就是電荷在電場中的運(yùn)動軌跡．③同一幅圖中,場強(qiáng)大的地方電場線較密,場強(qiáng)小的地方電場線較疏．⑹勻強(qiáng)電場：電場中各點(diǎn)場強(qiáng)大小處處相等,方向相同,勻強(qiáng)電場的電場線是一些平行的等間距的平行線．重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、電荷守恒、庫侖定律的理解1．兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后,所帶正、負(fù)電荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于兩球．分配前后正、負(fù)電荷之和不變．2．當(dāng)求兩個(gè)導(dǎo)體球間的庫侖力時(shí),要考慮電荷的重新分布,例：當(dāng)兩球都帶正電時(shí),電荷相互非斥而使電荷主要分布于兩球的外側(cè),此時(shí)r將大于兩球球心間的距離．3．庫侖定律是長程力,當(dāng)r0時(shí),帶電體不能看成質(zhì)點(diǎn),庫侖定律不再適用．4.微觀粒子間的庫侖力遠(yuǎn)大于它們之間的萬有引力,當(dāng)計(jì)算微觀粒子間的相互作用時(shí)可忽略粒子間的萬有引力．5.計(jì)算庫侖力時(shí),先將電荷量的絕對值代入進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)電性來判斷力的方向．兩個(gè)半徑相同的金屬小球,帶電量之比為1∶7,相距為r<可視為點(diǎn)電荷>,兩者相互接觸后再放回原來的位置上,則相互作用力可能為原來的<>A.B.C.D[解析]設(shè)兩小球的電量分別為q與7q,則原來相距r時(shí)的相互作用力⑴若兩球電性相同．相互接觸時(shí)兩球電量平均分布、每球帶電量為,放回原處后的相互作用力為:,所以〔2若兩球電性不同．相互接觸時(shí)電荷先中和再平分,每球帶電量為,放回原處后的相互作用力為:,所以[答案]C、D．[點(diǎn)撥]本題的計(jì)算滲透著電荷守恒的思想,即正負(fù)電荷的總和分配前后保持不變．拓展如圖6－1－1,A、B是兩個(gè)完全相同的帶電金屬球,它們所帶的電荷量分別為+3Q和+5Q,放在光滑絕緣的水平面上.．若使金屬球A、B分別由M、N兩點(diǎn)以相等的動能相向運(yùn)動,經(jīng)時(shí)間兩球剛好發(fā)生接觸,然后兩球又分別向相反方向運(yùn)動．設(shè)A、B返回M、N兩點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間分別為、.則〔圖6－圖6－1－1圖6－5－1A． B． C．D．[解析]兩球電量雖不同,但其相互作用力總是等大反向〔,故AB兩球靠近時(shí)加速度大小相等,又兩球具有相同的質(zhì)量、相同的初動能,由此可知兩球初速度相同,所以相同時(shí)間內(nèi)兩球的位移大小一定相同,必然在連線中點(diǎn)相遇,又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)．由動量觀點(diǎn)看,系統(tǒng)動量守恒,兩球的速度始終等值反向,也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)．相撞后因電量均分使得庫侖力〔變大,排拆時(shí)加速度〔相比之前同一位置處變大．因而運(yùn)動時(shí)間將變?。栽俅畏祷貢r(shí)[答案]C二、與電場力相關(guān)的力學(xué)綜合的問題電場力可以和其它力平衡,也可以和其它力一起產(chǎn)生加速度,因此這類問題實(shí)質(zhì)上仍是力學(xué)問題,仍是按力學(xué)問題的基本思路來解題,只不過多了一個(gè)電場力而已,特別是帶電體之間的庫侖力由于是一對相互作用力,因而考慮孤立帶電體之間相互作用的過程時(shí),一般可考慮用動量守恒；動能與電勢能之和守恒來處理．[例2]如圖6－1－2,在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷．①將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置,可以使它在電場力作用下保持靜止？②若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場力作用下保持靜止,那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？圖6－１－２圖6－5－1[解析圖6－１－２圖6－5－1∴rＡＣ∶rＢＣ=2∶1,又由上式知rＡＣ＞rＢＣ,C點(diǎn)不可能在A點(diǎn)左側(cè),若在AB之間,則C受到兩個(gè)同方向的庫侖力,也不能平衡,故C只能在B點(diǎn)右側(cè),即C在AB延長線上,且AB=BC．②C處的點(diǎn)電荷肯定在電場力作用下平衡了；若要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在電場力下也處于平衡,則C必須是正電荷,且對A或B也同樣可列出平衡方程,如對A：．再結(jié)合第１問可知ｑ=4Q[答案]①C在AB右則延長線上,且AB=BC．②C必須是正電荷,且ｑ=4Q[點(diǎn)撥]①三個(gè)電荷要只在電場力下平衡,其電性必定正、負(fù)相間,且中間電荷電量一定最?。诒绢}中可列出三個(gè)平衡方程,但只需任意兩個(gè)即可求解．圖6－1－3圖6－5－1[例3]如圖6－1－3,在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球,彼此間的距離都是l,A、B電荷量都是+q．給C一個(gè)外力F,使三個(gè)小球保持相對靜止共同加速運(yùn)動．求：圖6－1－3圖6－5－1ABCFABFCBF圖6－1－4圖6－5－1[解析]先分析A、B兩球,它們相互間的庫侖力為斥力,因此C對它們只能是引力,即C帶負(fù)電,且兩個(gè)庫侖力的合力應(yīng)沿垂直于ABABCFABFCBF圖6－1－4圖6－5－1所以有：又由牛頓第二定律有可得F=＝．[答案]負(fù)電2q[點(diǎn)撥]當(dāng)幾個(gè)物體間沒有相對運(yùn)動時(shí),單個(gè)物體的加速度即為整體的加速度．此時(shí)我們常采用＂整體法＂與＂隔離法＂相結(jié)合解題．即：整體所受的合外力等于整體加速度乘以整體質(zhì)量．其中某個(gè)物體所受的合外力等于該物體的加速度乘以該物體的質(zhì)量．兩方程消去加速度即可．拓展圖6－1－5圖6－5－1兩根絕緣細(xì)線分別系住a、b兩個(gè)帶電小球,并懸掛在點(diǎn),當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí),它們處在同一水平面上,此時(shí),如圖所示圖6－1－5圖6－5－1A．兩球仍處在同一水平面上B．a(chǎn)球水平位移大于b球水平位移C．a(chǎn)球速度小于b球速度D．a(chǎn)球速度大于b球速度[解析]分別對a、b兩帶電小球進(jìn)行受力分析,可得,由于,故有．兩細(xì)線同時(shí)剪斷后,兩小球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動,因此,兩小球始終處在同一水平面上,A正確．在水平方向做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動．但a、b兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,有,由于,所以,D錯誤,C正確．小球水平位移取決于水平速度和運(yùn)動時(shí)間,在時(shí)間相同的情況下,a球的水平位移小于b球水平位移,B錯誤．[答案]AC三、電場與電場線場強(qiáng)是矢量,疊加遵循平行四邊形定則,場強(qiáng)的疊加是高考的熱點(diǎn),是本節(jié)的重點(diǎn),需要重點(diǎn)突破．電場線是認(rèn)識和研究電場問題的有利工具,必須掌握典型電場的電場線的分布,知道電場線的切線方向與場強(qiáng)方向一致,其疏密可反映場強(qiáng)大?。宄龑﹄妶鼍€的一些錯誤認(rèn)識．圖6－1－6圖6－5－1[例4]等量異種點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖6－1－6示,現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動到b點(diǎn),再從b圖6－1－6圖6－5－1A．所受電場力的方向不變B．所受電場力的大小恒定C．b點(diǎn)場強(qiáng)為0,電荷在b點(diǎn)受力也為0D．在平面內(nèi)與c點(diǎn)場強(qiáng)相同的點(diǎn)總共有四處圖6－1－７圖6－5－1[解析]如圖示6－1－7,為正負(fù)電荷的電場線分布圖,由圖知從a到b、及從b到c的過程中,負(fù)電荷所受電場力均沿電場線的切線方向向上且不為０,A對C錯．從電場線的疏密可看出,全過程中場強(qiáng)一直在變大,故電場力F＝也變大,B錯．與ｃ圖6－1－７圖6－5－1[答案]A[點(diǎn)撥]場強(qiáng)是個(gè)矢量,即有大小又有方向,分別通過電場線的疏密與指向來反應(yīng)．熟記幾種常見的電場線分布圖,用圖象來直觀反應(yīng)規(guī)律是解決此類問題的捷徑．如從圖上可看出在兩電荷連線的外則還有兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小與ｃ點(diǎn)相等,但方向不同；此種題型有時(shí)也可運(yùn)用平行四邊形定則,通過場強(qiáng)的疊加來反應(yīng)合場強(qiáng)的變化．拓展圖6－1－８圖6－5－1如圖6－1－8,M、N為兩個(gè)等量同種電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)〔離O點(diǎn)很近放一靜止的點(diǎn)電荷圖6－1－８圖6－5－1A．點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大B．點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越大C．點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)最大值D．點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,直到粒子速度為零圖6－1－9圖6－5－1[解析]兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)場強(qiáng)剛好等大反向,合場強(qiáng)為零,電荷q在O點(diǎn)的受力為零,加速度為零,而由圖6－1－9知,從O點(diǎn)往上、往下一小段位移內(nèi)場強(qiáng)越來越強(qiáng),加速度也就越大.從兩側(cè)往O圖6－1－9圖6－5－1說明:若P點(diǎn)離O很遠(yuǎn),則在OP連線上存在一點(diǎn)場強(qiáng)最大,故從P到O,加速度可能先變大后變小.但速度還是一直變大.[答案]BCD四、如何運(yùn)用場強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式分析問題1.定義式：適用一切電場,E與試探電荷q的電荷量及所受電場力F無關(guān),與試探電荷是否存在無關(guān)．２．決定式：只適應(yīng)于真空中的點(diǎn)電荷,E由場源電荷Q及研究點(diǎn)到場源電荷的距離r有關(guān)．３．關(guān)系式：；只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場,d是指場中兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離．易錯門診圖6－1－10圖6－5－1[例5]如圖示6－1－10,帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB,OA=OB,都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)．靜止時(shí)A、B相距為d．為使平衡時(shí)圖6－1－10圖6－5－1B的質(zhì)量都增加到原來的2倍小球B的電荷量都減小到原來的一半小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時(shí)將F圖6－1－11圖6－5－1[錯解]由B的共點(diǎn)力平衡圖6－1－11知,則,所以可將F圖6－1－11圖6－5－1[錯因]沒有考慮到電場力F也是距離d的函數(shù),錯認(rèn)為電量不變時(shí),F就不變．[正解]由B的共點(diǎn)力平衡圖知,而,可知,[答案]BD[點(diǎn)悟]兩電荷間的距離d變化后,即影響了各力之間的角度關(guān)系,又影響了庫侖力的大小,只有把這兩者均表示成d的函數(shù),我們才能找出它們間的具體對應(yīng)關(guān)系．課堂自主訓(xùn)練1．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器,驗(yàn)電器的箔片開.下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況,正確的是〔AABCD[答案]：B圖6－1－12圖6－5－12．如圖6－1－12,帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況．一帶電粒子從A圖6－1－12圖6－5－1A．若粒子是從A運(yùn)動到B,則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動到A,則粒子帶負(fù)電B．不論粒子是從A運(yùn)動到B,還是從B運(yùn)動到A,粒子必帶負(fù)電C．若粒子是從A運(yùn)動到B,則其加速度變大D．若粒子是從B運(yùn)動到A,則其速度減小[答案]：BC3．如圖6－1－13,一電子在某一外力作用下沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過,電子重力不計(jì),則電子所受電場力的大小和方向變化情況是〔A．先變大后變小,方向水平向左B．先變大后變小,方向水平向右C．先變小后變大,方向水平向左D．先變小后變大,方向水平向右[答案]：A課后創(chuàng)新演練１．帶負(fù)電的粒子在某電場中僅受電場力作用,能分別完成以下兩種運(yùn)動：①在電場線上運(yùn)動,②在電場中做勻速圓周運(yùn)動．該電場可能由〔A

A.一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷形成

B.一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成

C.兩個(gè)分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成

D.兩塊平行、帶等量異號電荷的無限大平板形成圖6－1－14圖6－5－12．在同一電場中的A、B、C三點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí),測得的檢驗(yàn)電荷的電荷量和它所受電場力的函數(shù)圖象如圖6－1－14,則此三點(diǎn)的場強(qiáng)大小EA、EB、圖6－1－14圖6－5－1A．EA＞EB＞ECB．EB＞EA＞ECC．EC＞EA＞EBD．EA＞EC＞EB3.如圖6－1－15,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電,b帶負(fù)電．a(chǎn)所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是〔B圖6－1－圖6－1－15圖6－5－1B.C.D.圖6－1－16圖6－5－1４．A、B是某＂點(diǎn)電荷＂產(chǎn)生的電場中的一條電場線,若在某點(diǎn)釋放一初速為零的電子,電子僅受電場力作用,并沿電場線從A運(yùn)動到圖6－1－16圖6－5－1A．電場力B．電場強(qiáng)度C．該點(diǎn)電荷可能帶負(fù)電D．該點(diǎn)電荷一定在B點(diǎn)的右側(cè)５．如圖6－1－17,A、B為兩個(gè)帶異種電荷的質(zhì)點(diǎn),且AB電量之比這１：３,在A附近有一帶電質(zhì)點(diǎn)P,只受電場力作用下從靜止開始沿AB連線向右運(yùn)動,則它的加速度大小<C>圖6－1－17圖6－1－17圖6－5－1B．不斷減小C．先減小后增大D．先增大后減小[提示]根據(jù)電場線疏密分布來分析圖6－1－18圖6－5－1６．如圖6－1－18在勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m,電量為q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動軌跡為一直線,該直線與豎直方向的夾角為θ,那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小具有圖6－1－18圖6－5－1A．唯一值,B．最大值,C．最小值,D．最大值,７．用兩根等長的細(xì)線各懸一個(gè)小球,并掛于同一點(diǎn),已知兩球質(zhì)量相等,當(dāng)它們帶上同種電荷時(shí),相距L而平衡,如圖6－1－19．若使它們的帶電量都減少一半,待它們重新平衡后,兩球間距離〔ＡA．大于L/2B．等于L/2圖6－1－19圖6－1－19圖6－5－1D．等于L[解析]設(shè)平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角,由平衡條件有：,,且＞,聯(lián)立以上三式得．圖6－1－20圖6－5－18．兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1＝Q和Q2＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距L,且A、圖6－1－20圖6－5－1⑴現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放,求它在AB連線上運(yùn)動過程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離．⑵若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放,已知它在管內(nèi)運(yùn)動過程中速度為最大時(shí)的位置在P處．試求出圖中PA和AB連線的夾角θ．[解析]⑴正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對應(yīng)該電荷所受合力為零〔即加速度a＝0,即,所以x=⑵點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處,若它所受庫侖力的合力沿OP方向,則它在P點(diǎn)處速度最大,此時(shí)滿足tanθ=即得....第2課時(shí)電場能的性質(zhì)..基礎(chǔ)知識回顧１．電勢能、電勢、電勢差、等勢面的概念⑴電勢能：與重力勢能一樣,電荷在電場中也具有勢能,這種勢能叫電勢能,規(guī)定零勢點(diǎn)后,電荷在某點(diǎn)的電勢能,等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功．不同的電荷在同一點(diǎn)所具有的電勢能不一樣：．⑵電勢φ：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值叫該點(diǎn)的電勢．電勢φ的大小與試探電荷大小無關(guān)．定義式：,單位：伏特１V＝１J/C意義：電場中某一點(diǎn)的電勢在數(shù)值等于單位電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢能．相對性：某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．通常取無限遠(yuǎn)或大地的電勢為零．標(biāo)量性：電勢只有大小,沒有方向,但有正、負(fù)之分,這里正負(fù)只表示比零電勢高還是低．電場線也可判定電勢高低：沿著電場線方向,電勢越來越低．⑶等勢面：即電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面．電場線與等勢面垂直．并由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．沿等勢面移動電荷,電場力不做功．⑷電勢差U：電場中兩間電勢之差,也叫電壓．,．２．電場力做功①靜電力做功的特點(diǎn)：在電場中確定的兩點(diǎn)間移動電荷時(shí),它的電勢能的變化量是確定的,移動電荷時(shí)電場力做的功也是確定的,和重力做功一樣,與路徑無關(guān)〔只與這兩點(diǎn)間電勢差有關(guān)．②電場力做功與電勢能改變的關(guān)系：靜電力做正功,電勢能減小,電勢能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量；靜電力做負(fù)功,電勢能增加,其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能．靜電力做的功等于電勢能的減少量：＝＝或３．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．或注意：①上式只適用于勻強(qiáng)電場．②d是沿場方向上的距離．重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、靜電力做功及電勢差、電勢能的計(jì)算方法靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān)．計(jì)算方法：⑴用功的定義式W=FScosθ來計(jì)算〔F為恒力,僅適用于勻強(qiáng)電場中．⑵用"靜電力做的功等于電勢能的減少量"來計(jì)算,即＝q<φA－φB>＝,適用于任何電場．但、均有正負(fù),要帶符號進(jìn)行運(yùn)算．⑶用由動能定理計(jì)算．將一正電荷q＝1×10-5C從無窮遠(yuǎn)處移向電場中Ｍ點(diǎn),電場力做功為6.0×10-5J,若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處,電場力做功為7.0×10-⑴M、N兩點(diǎn)的電勢φm、φn之間關(guān)系正確的是〔A．φm＜φn＜0B．φn＜φm＜0 C．φn＜φm＜0D．φm＞φn＞0⑵NM兩點(diǎn)間電勢差為．⑶正電荷在M點(diǎn)的電勢能為．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能．[解析]⑴取無窮遠(yuǎn)電勢φ∞=0對正電荷：W∞m=qU∞m=q<φ∞－φm>=0－qφm∴φｍ＝＝對負(fù)電荷：Wn∞=qUn∞=q<φn－φ∞>=qφn∴φn=Wn∞/q、＝所以φn＜φm＜0,選項(xiàng)C正確⑵NM間電勢差φN－φM＝-7V－〔-6V＝-1V⑶正電荷在M點(diǎn)電勢能qφM＝-6×10-5J．負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能φM-＝6×10-5J．[答案]⑴C⑵-1V⑶-6×10-4J,6×10-4J[點(diǎn)撥]①電場力做功與電勢差UAB雖都是標(biāo)量,但當(dāng)我們用公式運(yùn)算時(shí),一定要連同"正、負(fù)"符號代入一起進(jìn)行運(yùn)算．②電場力做正功,電勢能一定減少,但電勢并不一定變小,還與電荷正負(fù)有關(guān),即：φ,反之同一點(diǎn)的電勢φ相同,但電荷在該處具有的電勢能qφ會因?yàn)閝的不同而不同．拓展圖6－2－1圖6－5－1ab2v0v0E如圖所示,勻強(qiáng)電場的方向水平向右．一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為+q的小球,以初速度v圖6－2－1圖6－5－1ab2v0v0E⑴a、b兩點(diǎn)間的電勢差是<>A.B.C.D.⑵從a到b,該電荷的電勢能是增加了還是減少了？；改變了多少？．⑶該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E等于．⑷粒子沿場強(qiáng)方向前進(jìn)的距離為．豎直上升高度為．[解析]⑴電荷上升一個(gè)高度h后豎直速度變?yōu)?,則豎直方向有——①,從a到b過程電場力做功,重力做功WG＝－mgh,從a到b過程由動能定理,聯(lián)立以上四式可得：,D正確．⑵電勢能改變⑶沿著場強(qiáng)方向由運(yùn)動學(xué)公式有：,豎直方向,聯(lián)立此兩式得a＝,由得．⑷沿著場強(qiáng)方向由運(yùn)動學(xué)公式有,可得：,由①式可知[答案]⑴D⑵⑶⑷,二、電場中電勢、電勢能高低的判定1.根據(jù)場源電荷判斷〔取無窮遠(yuǎn)為0勢點(diǎn)離場源正電荷越近：電勢越高〔電勢大于0,正檢驗(yàn)電荷的電勢能qφ越大,負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢能qφ越?。x場源負(fù)電荷越近：電勢越低〔電勢小于0,正檢驗(yàn)電荷的電勢能qφ越小,負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢能qφ越大．2.根據(jù)電場線判斷電勢、電場力做功判斷電勢能順著電場線的方向,電勢一定依次降低,與放入場中的檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)無關(guān)．而電勢能qφ則與q有關(guān)．電場力對〔正、負(fù)電荷做正功,該電荷的電勢能一定減少,由φ知當(dāng)q為正時(shí),電勢φ亦減小,當(dāng)q為負(fù)時(shí),電勢φ反而增加．[例2]如圖6－2－2,固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場中有M、N兩點(diǎn),已知＜．下列敘正確的是〔A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),則電場力對該電荷做正功,電勢能減少圖6－2－2圖6－5－1B．若把一正的點(diǎn)電荷從圖6－2－2圖6－5－1C．MN兩點(diǎn)由于沒在同一條電場線上,因而無法比較其電勢高低D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),再從N點(diǎn)沿另一路徑移回到M點(diǎn),則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的功,電勢能不變[解析]離正場源電荷越近,電勢越高φM>φN,因而正電荷由M移到N電場力做功＞0或由電場力F與位移夾角小于900可知,電場力對電荷做正功,電勢能減少,A對,BC錯．電場力做功與路徑無關(guān),且一電荷在場中某確定的位置上電勢能是不變的〔參考面選定的情況下．D正確．[答案]AD圖6－2－3圖6－5－1[例3]如圖6－2－3,在粗糙絕緣的水平面上固定一點(diǎn)電荷Q,在M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊,小物塊,在Q的電場中運(yùn)動到N點(diǎn)靜止,則從M圖6－2－3圖6－5－1A小物塊所受電場力逐漸減小B小物塊具有的電勢能逐漸減小CM點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢D小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功[解析]由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式知,r越大E越小,故電場力F＝qE將變小,A正確．電荷M能夠由靜止開始運(yùn)動,說明電場力對M做正功,故M在場中的電勢能減少,B正確,之所以又停下來,是因?yàn)閞增大到一定程度后,電場力小于摩擦力,物體M減速．但由于Ｑ的正負(fù)未知,電場線的指向不知,故電勢高低無法確定,C錯．由動能定理知W電＋W摩＝０,所以電勢能變化量的大小ΔE＝W電＝－W摩,D正確．[答案]ABD[點(diǎn)撥]場中兩點(diǎn)間的電勢差由場自身性質(zhì)來決定,而電勢的高低與參考面的選取卻有關(guān),且順著電場線的方向,電勢＂一定＂依次降低,而電勢能不一定降低,因?yàn)樗c電勢、電荷的正負(fù)均有關(guān),但電場力對電荷做正功,該電荷的電勢能＂一定＂減少．做了多少功,則電勢能改變多少,拓展a、b中為豎直向上的電場線上的兩點(diǎn),一帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放,沿電場線向上運(yùn)動,到b點(diǎn)時(shí)恰好速度為零,下列說法正確的是〔·ab··ab·B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高C．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能小D．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大[解析]a、b在同一電場線上,粒子從a點(diǎn)靜止釋放后能夠向上運(yùn)動,說明電場力方向向上,A正確．又因電場線的方向豎直向上,故ｂ點(diǎn)電勢要低于a．B正確,運(yùn)動過程為先加速后減速．到b點(diǎn)速度又變?yōu)榱?則是由于粒子受到重力和電場力作用,在a點(diǎn)電場力大于重力,在b點(diǎn)電場力小于重力,說明a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)．D正確．由于電場力向上,電荷向上運(yùn)動時(shí),電場力作正功,電勢能減小,所以帶電粒子在a點(diǎn)電勢能大,在b點(diǎn)電勢能?。蔆錯〔也可由能量守恒去分析．[答案]ABD三、電場線、等勢面、運(yùn)動軌跡的綜合問題①電場線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向,電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小．②電場線互不相交,等勢面也互不相交．③電場線和等勢面互相垂直．④電場線的方向是電勢降低的方向,而且是降低最快的方向．⑤電場線密的地方等差等勢面密,電場強(qiáng)度越大；等差等勢面密的地方電場線也密．⑥而軌跡則由力學(xué)性質(zhì)來決定,即軌跡總是向合外力所指的方向彎曲．CADB圖6-2-4[例4]圖6－2－4中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA=15V,φB=3V,φC=－3V,由此可得DCADB圖6-2-4[解析]方法一：由勻強(qiáng)電場的性質(zhì)不難得出,勻強(qiáng)電場中任意兩條互相平行的長度相等的線段,其兩端電勢差相等.因AD∥BC,且AD=BC得=,即φA－φD＝φB－φC從而得φD=9VE圖6－2－5圖6－5－1圖6－2－1方法二：本題還可以用畫等勢線的方法求解：作A、C兩點(diǎn)的連線,它是該正方形的一條對角線,如圖示6－2－5,將這根對角線AC等分為三段等長的線段：AE、EF、FC,根據(jù)上面得出的結(jié)論：這三段線段兩端的電勢差相等．于是由AC兩點(diǎn)電勢可推知,φE=9Ｖ,φF=3V,可見φB=φF,即B、F兩點(diǎn)在同一等勢線上,顯然圖中△BCF≌△DAE,因此可得BF∥ED,即DE也是一條等勢線,得出φD＝E圖6－2－5圖6－5－1圖6－2－1[答案]φD＝9Ｖ[點(diǎn)撥]找準(zhǔn)等勢點(diǎn)、電勢差相等的點(diǎn)是解決此種題型的關(guān)鍵．電勢相等的點(diǎn)相連即為等勢線,與等勢線垂直的線即為電場線．易錯門診圖6－2－6圖6－5－1[例5]如圖6－2－6,虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡,圖6－2－6圖6－5－1A．P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動能比通過Q點(diǎn)時(shí)大 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大[錯因]1.將等勢線與電場線混淆,認(rèn)為電場力沿虛線的切線方向．2.加速度與速度的關(guān)系不清,錯認(rèn)為速度小,加速度就?。?錯認(rèn)為負(fù)電荷只能向電勢高的地方運(yùn)動,且認(rèn)為電勢高則電勢能就大．圖6－2－6圖6－5－1[正解]由圖可知P處的等勢面比Q處的等勢面密,說明P處的場強(qiáng)大于Q處的場強(qiáng)．即在P處受力應(yīng)大些,根據(jù)牛頓第二定律,檢驗(yàn)電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度,D正確．又電場線垂直于等勢面,如圖6－2－6示,電荷做曲線運(yùn)動,且負(fù)電荷的受力F的方向應(yīng)指向運(yùn)動軌跡的凹的一側(cè),該力與場強(qiáng)方向相反,所以電場線指向如圖示．判斷P,Q處電勢高低關(guān)系是φQ＞φP,電勢越大,負(fù)電荷在該處具有的電勢能就越小,A錯B對．或根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場力的夾角是否大于90°,可知當(dāng)粒子向P點(diǎn)運(yùn)動時(shí),電場力總是對檢驗(yàn)電荷做負(fù)功．功是能量變化的量度,可判斷由Q→P電勢能增加,B選項(xiàng)正確；又因系統(tǒng)的能量守恒,電勢能增加則動能減小,即速度減小,C圖6－2－6圖6－5－1[答案]ＢＤ[點(diǎn)悟]本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖．體現(xiàn)了電場"能的性質(zhì)"和"力的性質(zhì)",當(dāng)涉及到力的性質(zhì)時(shí)——從軌跡可看出力的方向、電場線的疏密可看出力的大小；當(dāng)涉及電勢能時(shí)——往往用功能關(guān)系去分析,在已知電勢情況下也可用qφ去分析．課堂自主訓(xùn)練1．如圖6－2－7,在P和Q兩處固定著等量異號的點(diǎn)電荷+q和－q,B為其聯(lián)結(jié)的中點(diǎn),MN為其中垂線,A和C為中垂線上的兩點(diǎn),E和D是P、Q連線上的兩點(diǎn),則〔圖6－2－7圖6－2－7圖6－5－1 B．A、B、C三點(diǎn)場強(qiáng)相等 C．A、B、C三點(diǎn)中B點(diǎn)場強(qiáng)最大 D．A、B、C、D、E五點(diǎn)場強(qiáng)方向相同[答案]ＡＣＤ圖6－2－8圖6－5－12.如圖6－2－8,把電量為－5×10－9C的電荷,從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),其電勢能＿＿＿〔選填"增大"、"減小"或"不變"；若A點(diǎn)的電勢φA＝15V,圖6－2－8圖6－5－1[答案]增大,－2.5×10－83.功．則<>A．M在P點(diǎn)的電勢能一定小于在Q點(diǎn)的電勢能B．P點(diǎn)的場強(qiáng)小于Q點(diǎn)的場強(qiáng)C．P點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢D．M在P點(diǎn)的動能一定大于它在Q點(diǎn)的動能[答案]：AD課后創(chuàng)新演練圖6－2－9圖6－5－1１．某一勻強(qiáng)電場的電場線如圖6－2－9,把一正電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)．關(guān)于這個(gè)過程中電場力做功的正負(fù)及圖6－2－9圖6－5－1A．電場力做正功,B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)B．電場力做正功,A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)C．電場力做負(fù)功,B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)D．電場力做負(fù)功,A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)[答案]D圖6－2－10圖6－5－1２．如圖6－2－10,實(shí)線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢分別為、、,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有圖6－2－10圖6－5－1A．＞＞B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC[答案]ABC圖6－2－11圖6－5－13．如圖6－2－11,實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線,虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場中只受電場力作用的運(yùn)動軌跡,圖6－2－11圖6－5－1A．電荷從a到b加速度減小B．b處電勢能大,電勢較高C．由于電場線的方向未知,故電荷所受電場力方向不知D．電荷在b處速度比a處小[答案]D圖6－2－12圖6－5－14．空氣中的負(fù)離子對人的健康極為有益．人工產(chǎn)生負(fù)氧離子的方法最常見的是電暈放電法,如圖6－2－12,一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上直流高壓電,電壓達(dá)5000V左右,使空氣發(fā)生電離,從而產(chǎn)生負(fù)氧離子<O3->排出,使空氣清新化,針狀負(fù)極與環(huán)形正極間距為5mm,且視為勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為圖6－2－12圖6－5－1A、E=103N/C,F=1.6×10-16NB、E=106N/C,F=1.6×10-16NC、E=103N/C,F=1.6×10-13ND、E=106N/C,F=1.6×10-13N[答案]D5．靜電場中,帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點(diǎn)運(yùn)動至電勢為φb的b點(diǎn)．若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb,不計(jì)重力,則帶電粒子的比荷q/m,為<>A．B．C．D．[答案]C６．圖6－2－13中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等圖6－2－13圖6－5－1圖6－2－13圖6－5－1A8eVB13eVC20eVD34eV[答案]C7.如圖6－2－14,在y軸上關(guān)于ｏ點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q,在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q且CO=OD,∠ADO=600．下列判斷正確的是〔圖6－2－14圖6－2－14圖6－5－1B.D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C,電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C,電勢能增大[答案]BD[解析]AB兩電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為０,但O點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為ABC三者共同產(chǎn)生,故不為０,A錯．AB兩電荷在D點(diǎn)的合場強(qiáng)恰好與C點(diǎn)電荷在D處產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向,故D處合場強(qiáng)為０,B正確．AB兩處電荷在＂CO之間的任何一點(diǎn)＂產(chǎn)生的合場強(qiáng)與C處電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向始終相同,故OC之間的場強(qiáng)應(yīng)方向應(yīng)由O指向C,所以-q從O移向C時(shí)電場力做負(fù)功,電勢能增大．CAMOθBNGH圖6－2－15圖6－5－18．如圖6－2－15,處于同一條豎直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B帶等量同種電荷,電荷量為Q；G、H是它們連線的垂直平分線．另有一個(gè)帶電小球C,質(zhì)量為m、電荷量為＋q〔可視為點(diǎn)電荷,被長為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)在把小球C拉起到MCAMOθBNGH圖6－2－15圖6－5－1⑴在A、B所形成的電場中,MN兩點(diǎn)間的電勢差,并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高．⑵若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長為x的正三角形,則小球運(yùn)動到N點(diǎn)瞬間,輕細(xì)線對小球的拉力FT〔靜電力常量為k．CABMNOθGHFTFAFCABMNOθGHFTFAFBmg則：所以即M、N兩點(diǎn)間的電勢差大小為且N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢．圖6－2－16圖6－5－1⑵在N點(diǎn),小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力FT、以及A和B分別對它的斥力FA和FB圖6－2－16圖6－5－1則FT－mgcos30o－FAcos30o＝0又得FT＝mgcos30o＋＝..第3課時(shí)電容器靜電現(xiàn)象的應(yīng)用..基礎(chǔ)知識回顧1．電容器⑴任何兩個(gè)彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體都可以構(gòu)成電容器．⑵把電容器的兩個(gè)極板分別與電池的兩極相連,兩個(gè)極板就會帶上等量異種電荷．這一過程叫電容器的充電．其中任意一塊板所帶的電荷量的絕對值叫做電容器的帶電量；用導(dǎo)線把電容器的兩板接通,兩板上的電荷將發(fā)生中和,電容器不再帶電,這一過程叫做放電．2．電容⑴電容器所帶的電量Q跟兩極板間的電勢差U的比值,叫做電容器的電容,用符號C表示．⑵定義式：,若極板上的電量增加ΔQ時(shí)板間電壓增加ΔU,則C．⑶單位：法拉,符號：F,與其它單位的換算關(guān)系為：１F＝106＝1012⑷意義：電容是描述電容器儲存電荷本領(lǐng)大小的物理量,在數(shù)值上等于把電容器兩極板間的電勢差增加１V所增加的電量．3.平行板電容器⑴一般說來,構(gòu)成電容器的兩個(gè)導(dǎo)體的正對面積S越大,距離d越小,這個(gè)電容器的電容就越大；兩個(gè)導(dǎo)體間電介質(zhì)的性質(zhì)也會影響電容器的電容．⑵表達(dá)式：板間為真空時(shí)：,插入介質(zhì)后電容變大倍：,k為靜電力常數(shù),稱為相對〔真空介電常數(shù)．說明：是電容的定義式,它在任何情況下都成立,式中C與Q、U無關(guān),而由電容器自身結(jié)構(gòu)決定．而是電容的決定式,它只適用于平行板電容器,它反映了電容與其自身結(jié)構(gòu)S、ｄ、的關(guān)系．4．靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體⑴處于靜電平衡下的導(dǎo)體,內(nèi)部合場強(qiáng)處處為零．⑵處于靜電平衡下的導(dǎo)體,表面附近任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向與該點(diǎn)的表面垂直．⑶處于靜電平衡下的導(dǎo)體是個(gè)等勢體,它的表面是個(gè)等勢面．⑷靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷,電荷只分布于導(dǎo)體的外表面．導(dǎo)體表面,越尖的位置,電荷密度越大,凹陷部分幾乎沒有電荷．5．尖端放電導(dǎo)體尖端的電荷密度很大,附近電場很強(qiáng),能使周圍氣體分子電離,與尖端電荷電性相反的離子在電場作用下奔向尖端,與尖端電荷中和,這相當(dāng)于使導(dǎo)體尖端失去電荷,這一現(xiàn)象叫尖端放電．如高壓線周圍的"光暈"就是一種尖端放電現(xiàn)象,避雷針做成蒲公花形狀,高壓設(shè)備應(yīng)盡量光滑分別是生活中利用、防止尖端放電．6．靜電屏蔽處于電場中的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩,其空腔部分的合場強(qiáng)處處為零,即能把外電場遮住,使內(nèi)部不受外電場的影響,這就是靜電屏蔽．如電學(xué)儀器的外殼常采用金屬、三條高壓線的上方還有兩導(dǎo)線與地相連等都是靜電屏蔽在生活中的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、處理平行板電容器相關(guān)量的變化分析進(jìn)行討論的依據(jù)主要有三個(gè)：⑴平行板電容器的電容∝,⑵平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場E=；⑶電容器所帶電量Q=CU或圖6－3－1圖6－5－1[圖6－3－1圖6－5－1A.有電流流動,方向從a順時(shí)針流向bB.有電流流動,方向從b逆時(shí)針流向aC.無電流流動D.無法判斷[解析]因電容極板間電壓不變,由∝及得Q∝,因此當(dāng)ｄ變大時(shí),板上電量Q將變小,極板放電,因此電流從ｂ流向a[答案]Ｂ[點(diǎn)撥]有關(guān)電容器的動態(tài)分析,一般分兩種基本情況：⑴是電容器兩板電勢差保持不變〔與電源連接；則∝∝⑵是電容器的帶電量保持不變〔與電源斷開．則＝∝＝∝拓展平行板電容器保持與直流電源兩極連接,充電完畢后,兩極板間的電壓是U,充電荷量為Q,兩極板間場強(qiáng)為E,電容為C,如果電容器充電完畢后與電源斷開.將兩板間距離減小,引起變化情況是〔A．Q變大 B．C變大 C．E不變 D．U變小[解析]由上面點(diǎn)撥可知：與電源斷開后電量Q不變∝,∝與ｄ無關(guān),而∝,[答案]ＢＣＤ二、帶電粒子在平行板電容器內(nèi)部運(yùn)動和平衡的分析圖6－3－2圖6－5－1[例2圖6－3－2圖6－5－1A.將電容器的下極板稍稍下移；B.將電容器的上極板稍稍下移；C.將S斷開,并把電容器的下極板稍稍向左水平移動；D.將S斷開,并把電容器的上極板稍稍下移。[解析]若開關(guān)不斷開,則電壓不變∝當(dāng)液滴向上運(yùn)動時(shí),則向上的電場力一定變大,即場強(qiáng)變大,因而ｄ須減小．B正確；若開關(guān)斷開,則電量不變,=∝,當(dāng)減小正對面積S時(shí),E變大,液滴向上運(yùn)動,故C正確．[答案]BC[點(diǎn)撥]帶電粒子在電場中的運(yùn)動與平衡,屬于力學(xué)問題,應(yīng)從＂受力分析＂開始入手．而＂力與電＂依靠＂場＂聯(lián)系起來．因而準(zhǔn)確地＂分析場強(qiáng)E＂的變化,是解決問題的關(guān)鍵．拓展圖6－3－3圖6－5－1如圖6－3－3示,電路可將聲音信號轉(zhuǎn)化為電信號,該電路中右側(cè)固定不動的金屬板b與能在聲波驅(qū)動下沿水平方向振動的鍍有金屬層的振動膜a構(gòu)成一個(gè)電容器,a、b通過導(dǎo)線與恒定電源兩極相接圖6－3－3圖6－5－1A．a(chǎn)振動過程中,a、b．板間的電場強(qiáng)度不變B．a(chǎn)振動過程中,a、b板所帶電量不變C．a(chǎn)振動過程中,靈敏電流計(jì)中始終有方向不變的電流D．a(chǎn)向右運(yùn)動時(shí),a、b兩板所構(gòu)成的電容器的電容變大,電源給電容充電．[解析]由于與電源相連,固電壓不變,而金屬膜振動導(dǎo)致板間距d變化,從而使場強(qiáng)E與電量Q均發(fā)生改變．且電量∝隨d的變化時(shí)增、時(shí)減,故電流方向也不斷改變．d減小時(shí)Q變大,相當(dāng)給電容充電．[答案]D三、靜電平衡下的導(dǎo)體圖6－3－4圖6－5－1[例3]如圖6－2－4,接地的金屬球A的半徑為R,一點(diǎn)電荷的電量Q,到球心距離為圖6－3－4圖6－5－1[解析]由于靜電感應(yīng),導(dǎo)體A〔含大地中自由電荷,在電荷Q所形成的外電場下重新分布．當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí),在導(dǎo)體內(nèi)部,電荷Q所形成的外電場E＝與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的"附加電場E'"同時(shí)存在,且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn),外電場電場場強(qiáng)E與附加電場的場強(qiáng)E'大小相等,方向相反,這兩個(gè)電場疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場強(qiáng)處處為零．即E內(nèi)=0．[答案]D[點(diǎn)撥]靜電平衡下的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為０,是指合場強(qiáng)為０,是指＂外電場＂與＂感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場＂等大反向,在導(dǎo)體內(nèi)部疊加而相互抵消．拓展圖11-8圖6－3－5圖6－5－1如圖6－2－5,將一不帶電的空腔導(dǎo)體A的頂部與一外殼接地的靜電計(jì)相連,又將另一個(gè)帶正電的導(dǎo)體B向A圖11-8圖6－3－5圖6－5－1A．B與A靠近時(shí)驗(yàn)電器指針不張開,接觸時(shí)張角變大B．B與A靠近時(shí),驗(yàn)電器指針張開,且張角不斷變大C．B與A靠近過程中空腔A內(nèi)場強(qiáng)不斷變大D．B與A靠近過程中感應(yīng)電荷在空腔A內(nèi)的場強(qiáng)不斷變大[解析]B與A靠近過程中由于靜電屏蔽,導(dǎo)體空腔內(nèi)場強(qiáng)處處為０,C錯；但＂感應(yīng)電荷場強(qiáng)＂隨帶電＂B球在空腔內(nèi)產(chǎn)生的場強(qiáng)＂的變大而變大,但合場強(qiáng)為０,D正確．隨著B球的靠近,A與指針構(gòu)成的整體的近端表面感應(yīng)出異種電荷,而遠(yuǎn)端指針處感應(yīng)出同種電荷,且感應(yīng)電荷隨著B球的靠近而增加．B正確．[答案]BＤ易錯門診圖6－3－6圖6－5－1[例4]如圖6－3－6,當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體圖6－3－6圖6－5－1[錯解]因?yàn)殪o電平衡時(shí),凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面,內(nèi)部無電荷,所以,導(dǎo)體A內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí),驗(yàn)電器不帶電．[錯因]關(guān)鍵是對"導(dǎo)體的外表面"含義不清,結(jié)構(gòu)變化將要引起"外表面"的變化,這一點(diǎn)要分析清楚．[正解]空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接后,AB兩者便構(gòu)成了一個(gè)整體．驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分,改變了原來導(dǎo)體結(jié)構(gòu)．凈電荷要重新分布．即電荷分布于新的導(dǎo)體的外表面,因而金箔將帶電,[點(diǎn)悟]＂內(nèi)表面＂與＂外表面＂是相對〔整體而言的,要具體情況具體分析,如本題中平衡后空肭內(nèi)的小球仍不帶電,只是空腔表面的電荷通過小球移動到了外表面金箔．課堂自主訓(xùn)練圖6－3－7圖6－5－11．如圖圖6－3－7圖6－5－1A．減小兩極板間的距離．B．在兩極板間插入電介質(zhì)C．增大兩極板間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì)D．增大兩極板間的距離,同時(shí)抽出兩極板間插入的電介質(zhì)[答案]D2．一個(gè)電容器充電后電量是Q,兩板間電壓U,若向電容器再充進(jìn)△Q=4×10-6C的電量時(shí),它的板間電壓又升高△U[解析]3．如圖6－3－8,絕緣導(dǎo)體A帶正電,導(dǎo)體B不帶電,由于靜電感應(yīng),使導(dǎo)體B的M端帶上負(fù)電,而N端則帶等量的正電荷．圖11-5圖6－3－8圖6－5－1圖11-5圖6－3－8圖6－5－1⑵若將M、N分別用導(dǎo)線與大地相連,導(dǎo)線中有無電流流過？方向如何？[解析]A為帶正電的場源電荷,由正電荷即形成的電場的電勢分布可知：φA＞φb＞φ地,其中,B是電場中處于靜電平衡的導(dǎo)體〔等勢體．φM＝φN．當(dāng)用導(dǎo)線在不同位置間連接時(shí),電流一定由高電勢流向低電勢,而在電勢相等的兩點(diǎn)間連接時(shí),則導(dǎo)線中無電流通過．所以：⑴因?yàn)棣誐＝φN,故導(dǎo)線中無電流．⑵因?yàn)棣誐＝φN＞φ地,所以無論用導(dǎo)線將M還是N與大地相連,電流均由導(dǎo)體B流向大地．課后創(chuàng)新演練1．對于水平放置的平行板電容器,下列說法正確的是〔A．將兩極板的間距加大,電容將增大B．將兩極板平行錯開,使正對面積減小,電容將減小C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板,電容將增大[答案]BCD圖6－3－9圖6－5－12．傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖6－3－9為測定壓力的電容式傳感器,A為固定電極,B為可動電極,組成一個(gè)電容大小可變的電容器．可動電極兩端固定,當(dāng)待測壓力施加在可動電極上時(shí),可動電極發(fā)生形變,從而改變了電容器的電容．現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流計(jì)和電源串聯(lián)成閉合電路,已知電流從電流計(jì)正接線柱流人時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn)．圖6－3－9圖6－5－1A．電容器的電容將減小B．靈敏電流計(jì)指針在正中央零刻度處C．靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)D．靈敏電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn),之后又回到中央圖6－3－10圖6－3－10圖6－5－13．如圖6－3－10是測定液面高度h的傳感器.在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì),放入導(dǎo)電液體中,在計(jì)算機(jī)上就可以知道h的變化情況,并實(shí)現(xiàn)自動控制,下列說法中正確的是〔A．液面高度h變大,電容變大B．液面高度h變小,電容變大C．金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)電極D．金屬芯線的兩側(cè)構(gòu)成電容器的兩電極[答案]AC圖6－3－11圖6－5－14．如圖6－3－11,有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片,這兩片金屬片組成一個(gè)小電容器,該電容器的電容C可用公式C=計(jì)算,式中常數(shù)ε=9×10-12F·m-1,S表示金屬片的正對面積,d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)鍵被按下時(shí),此小電容器的電容發(fā)生變化,與之相連的電子線路就能檢測出是哪個(gè)鍵被按下了,從而給出相應(yīng)的信號．設(shè)每個(gè)金屬的正對面積為50mm2,鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm圖6－3－11圖6－5－1[解析]由題知,解得代入數(shù)據(jù)得d＝0.45mm所鍵至少需要被按下[答案]0.15圖6－3－12圖6－5－1５.一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地．在兩極板間有一正電荷〔電量很小固定在Ｐ點(diǎn),如圖6－3－12,以Ｅ表示兩板間的場強(qiáng),Ｕ表示電容器兩板間的電壓,EP表示正電荷在Ｐ圖6－3－12圖6－5－1A．Ｕ變小,Ｅ不變B．Ｅ變大,EP變大C．Ｕ變小,EP不變D．Ｕ不變,EP不變[答案]AC圖6－3－13圖6－5－16．如圖6－3－13,在左邊的絕緣支架上插上頂針〔其頂端是尖的,在頂針上裝上金屬風(fēng)針,如給風(fēng)針附近的圓形金屬板接上正高壓極,風(fēng)針接負(fù)高壓極,風(fēng)針圖6－3－13圖6－5－1A．風(fēng)針尖端附近的等勢面和電場線分布較密 B．風(fēng)針附近的空氣在強(qiáng)電場下發(fā)生電離C．空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動,D．交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦?風(fēng)針的尖端會有正電荷射出[解析]圓形金屬板與風(fēng)針分別接上正、負(fù)高壓后,風(fēng)針附近產(chǎn)生強(qiáng)電場,且風(fēng)針尖端處電場最強(qiáng),因此風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密,由于電場線密的地方等勢面密,故風(fēng)針尖端附近的等勢面也密．風(fēng)針附近產(chǎn)生強(qiáng)電場使空氣發(fā)生電離,空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動與針尖負(fù)電荷中和,發(fā)生放電現(xiàn)象,而空氣中的負(fù)離子因受排斥力而向相反方向運(yùn)動．由于反沖,風(fēng)針就旋轉(zhuǎn)起來．如果交換金屬板與風(fēng)針電荷電性,風(fēng)針不可能放出正電荷,導(dǎo)體內(nèi)只有自由運(yùn)動的電子．[答案]D7．在6－3－14中,圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖,其中上板為固定極板,下板為待測物體,在兩極板間電壓恒定的條件下,極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運(yùn)動而變化,若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=〔a、b為大于零的常數(shù),其圖象如題圖2所示,那么圖3、圖4中反映極板間場強(qiáng)大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是〔A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④[解析]因電壓不變,所以∝,＝…⑴,聯(lián)立可得E∝Q,又因Q=…⑵,所以E∝,因此②圖正確．又由⑴⑵兩式得,板間距d＝,可見下板在勻速移動．③圖正確[答案]C圖6－3－15圖6－5－18．如圖6－3－15,由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中,電容為C,原來不帶電．電容器的A板接地,并且中心有一個(gè)小孔,通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子,射入的方向垂直于極板,射入的速度為v0,如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的,即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子,并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上．隨著電子的射入,兩極板間的電勢差逐漸增加,直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值,已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為圖6－3－15圖6－5－1 ⑴當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí),兩板間電場的場強(qiáng)E多大？ ⑵最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？ ⑶到達(dá)B板的第一個(gè)電子和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動的時(shí)間相差多少？[解析]⑴當(dāng)B板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí),兩板間的電壓,其內(nèi)部場強(qiáng) ⑵設(shè)最多能聚集n′個(gè)電子,此后再射入的電子未到達(dá)B板時(shí)速度已減為零,由動能定理有：eU=,即得：⑶第一個(gè)電子在兩板間作勻速運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t1=,最后一個(gè)電子在兩板間作勻減速運(yùn)動,到達(dá)B板時(shí)速度為零,運(yùn)動時(shí)間為t2=,二者時(shí)間差為△t=t2-t1=[答案]⑴,⑵,⑶....第4課時(shí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動..基礎(chǔ)知識回顧1．研究對象分類⑴基本粒子及各種離子：如電子、質(zhì)子、α粒子等,因?yàn)橘|(zhì)量很小,所以重力比電場力小得多,重力可忽略不計(jì)．⑵帶電顆?；蛭⒘?如塵埃、液滴、小球等質(zhì)量較大,其重力一般情況下不能忽略．2．帶電粒子在電場中的加速直線運(yùn)動⑴若粒子作勻變速運(yùn)動〔圖6－4－1,則可采用動力學(xué)方法求解,即先求加速度,然后由運(yùn)動學(xué)公式求速度．圖圖6－4－1圖6－4－２~⑵用能量的觀點(diǎn)分析：合外力對粒子所作的功等于帶電粒子動能的增量．即：,此式對于非勻強(qiáng)電場、非直線運(yùn)動均成立．對于多級加速器〔圖6－4－2,是利用兩個(gè)金屬筒縫間的電場加速,則W電＝３．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)〔垂直于場射入⑴運(yùn)動狀態(tài)分析：粒子受恒定的電場力,在場中作勻變速曲線運(yùn)動．⑵處理方法：采用類平拋運(yùn)動的方法來分析處理——〔運(yùn)動的分解．設(shè)粒子帶電量為q,質(zhì)量為m,如圖6－4－3兩平行金屬板間的電壓為Ｕ,板長為L,板間距離為d．圖6－4－3圖6－4－3圖6－5－1加速度,通過偏轉(zhuǎn)極板的時(shí)間：側(cè)移量：偏轉(zhuǎn)角：〔U偏、Ｕ加分別表示加速電場電壓和偏轉(zhuǎn)電場電壓帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場,其出射時(shí)速度方向的反向延長線交于入射線的中點(diǎn)．所以側(cè)移距離也可表示為：4．示波管原理⑴構(gòu)造：電子槍、偏轉(zhuǎn)電極,熒光屏〔如圖6－4－4⑵工作原理圖6－圖6－4－4圖6－5－1如果在偏轉(zhuǎn)電極和之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線打在熒光屏中央,在屏上產(chǎn)生一個(gè)亮點(diǎn)YY＇上所加的是待顯示的信號電壓U,在屏上產(chǎn)生的豎直偏移y＇與U成正比．XX＇上所加的機(jī)內(nèi)鋸齒形電壓,叫掃描電壓．當(dāng)掃描電壓和信號電壓的周期相同時(shí),熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的波形．重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、帶電粒子在電場中的加速這類問題基本上是運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、靜電學(xué)知識的綜合題．處理方法：動能定理．能量守恒定律．牛頓運(yùn)動定律,勻變速直線運(yùn)動公式．[例1]下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過加速電壓為U的電場之后,哪種粒子的速度最大？〔Aa粒子 B氚核C質(zhì)子 D鈉離子[解析]題已知電場的加速電壓為U,要判斷的是粒子被加速后的速度v的大小,因此采用分析問題比較方便．可以導(dǎo)出下式對于各種粒子來說,加速電壓U都是相同的．因此v與成正比,即越大v越大．因?yàn)橘|(zhì)子和鈉離子所帶的電量相同,而鈉離子的質(zhì)量卻比質(zhì)子大得多,所以可斷定——電場加速后的質(zhì)子速度應(yīng)比鈉離子大得多．因此選項(xiàng)D首先被淘太．a(chǎn)粒子——質(zhì)量4mp、電量2e,得＝氚核——質(zhì)量為3mp、電量為e,可得＝質(zhì)子——質(zhì)量為mp電量為e,可得＝比較推導(dǎo)的結(jié)果中知：質(zhì)子的比荷最大,故質(zhì)子的速度VP最大．[答案]C[點(diǎn)撥]1.選擇題中若要比較某個(gè)量,則需先求出該量,為了減少運(yùn)算量,則通常先求出該量的表達(dá)式,然后用表達(dá)式去分析．2.一些常見的粒子電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)要熟悉．如氚核——千萬不可認(rèn)為＂質(zhì)量為3、電量為1,所以荷質(zhì)比為＂．拓展如圖6-4-5,在P板附近有電荷由靜止開始向Q板運(yùn)動,則以下解釋正確的是：〔圖6－4－5圖6－4－5圖6－5－1B.若電荷的電壓U、與電量q均變?yōu)樵瓉淼?倍,則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉淼?倍C.兩板間距離越大,加速的時(shí)間越長,加速度越小D.到達(dá)Q板的速率與板間距離無關(guān)[解析]由可以導(dǎo)出下式可知到達(dá)Q板速率與板間距無關(guān),A錯D對；若電荷的電壓U、與電量ｑ均變?yōu)樵瓉淼模脖?則到達(dá)Q板的速率也將變?yōu)樵瓉淼模脖?B錯；只改變板間距時(shí),末速度不變,故平均速度也恒定．所以板間距越大,時(shí)間越長,加速度越小,C正確；[答案]CD二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn),只研究帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場的情況,粒子做類平拋運(yùn)動．平拋運(yùn)動的規(guī)律它都適用．[例2]如圖6-4-6,一束帶電粒子〔不計(jì)重力垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,試討論以下情況中,粒子應(yīng)具備什么條件下才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角φ〔U、d、L保持不變圖6－4圖6－4－5圖6－5－1 ⑵進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同⑶進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動量相同[解析]由題意可得：偏轉(zhuǎn)距離：偏轉(zhuǎn)角⑴因?yàn)関0相同,當(dāng)q/m相同,y、φ相同⑵因?yàn)橄嗤?當(dāng)q相同,y、φ相同⑶因?yàn)閙v0相同,當(dāng)相同,y、φ相同[答案]略[點(diǎn)撥]1．要比較偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角φ,首先必須求出其表達(dá)式．2.要能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識將條件與表達(dá)式相結(jié)合,如變成后可看出,當(dāng)mv0相同時(shí),只須相同,即可保證φ相同拓展一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖所示,若兩板間d=1.0cm,板長l=5.0cm,那么,要使電子能從平行板間的邊緣飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？[解析]在加速電壓一定時(shí),偏轉(zhuǎn)電壓越大,電子在極板間的偏距就越大．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到電子剛好擦著極板的邊緣飛出,此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓．加速過程,由動能定理得：=1\*GB3①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動=2\*GB3②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動,加速度=3\*GB3③由②③得偏距＝=4\*GB3④由①④得⑤能飛出的條件為⑥ =5\*GB3⑤由⑤⑥得即要使電子能飛出,所加電壓最大為400V．[答案]400V三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動圖6－4－6圖6－5－1[例3]如圖6－4－6,水平方向的勻強(qiáng)電場中,有質(zhì)量為m的帶電小球,用長L的細(xì)線懸于O點(diǎn)．當(dāng)小球平衡時(shí),細(xì)線和豎直方向成圖6－4－6圖6－5－1圖6－4－7圖6－5－1[解析]方法一：設(shè)小球在圖6－4－7中的Q處時(shí)的速度為u,則mgcosα＋qEsinα圖6－4－7圖6－5－1開始小球平衡時(shí)有qE＝mgtanθ∴T＝mu2/L－mgcos<θ－α>/cosθ可以看出,當(dāng)α＝θ時(shí),T最小為：T＝mu2/L－mg/cosθ若球不脫離軌道T≥0,所以所以最小速度為方法二：由題給條件,可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場中,其方向如圖6－4－8,等效重力加速度g′＝g/cosθ．K為此重力場"最低點(diǎn)",則圖中Q便是圓周運(yùn)動"最高點(diǎn)"．小球在Q有臨界速度u＝＝時(shí),小球恰能完成圓周運(yùn)動．圖6－4－8圖6－5－1[點(diǎn)撥]1.解法一：告訴我們只要繩中拉力不為０,小球就不會脫離軌道,拉力恰好為０,就是球離開軌道的臨界條件．2解法二：實(shí)際上就是一種等效替代的方法,即用合力來等效替換電場力、重力．這樣可看出從K到Q該合力總是做負(fù)功,故圖6－4－8圖6－5－1四、用能量觀點(diǎn)處理帶電粒子在電場中的復(fù)雜運(yùn)動對于帶電體在電場中的運(yùn)動問題,無論是恒力作用,還是變力作用的情況,也無論是直線運(yùn)動,還是曲線運(yùn)動,用能量觀點(diǎn)處理都非常簡捷,因?yàn)橐环矫孢@種處理方法只須考慮始末狀態(tài),不必分析中間過程,另一方面還由于能量是標(biāo)量,無需考慮方向．圖6－4－9圖6－5－1[例４]如圖6－4－9,A.B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場,一電子以的速度垂直于場強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場,從電場右側(cè)邊緣的C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與方向成30°的夾角．已知電子電荷,電子質(zhì)量,圖6－4－9圖6－5－1求：⑴電子在C點(diǎn)時(shí)的動能是多少焦？⑵O.C兩點(diǎn)間的電勢差大小是多少伏？[解析]⑴電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為,在C點(diǎn)動能：⑵對電子從O到C,由動能定理,有,得圖6－4圖6－4－10圖6－5－1[例5]如圖6－4－10,讓一價(jià)氫離子．一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場加速,然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn),它們是否會分成三股？請說明理由．[錯解]帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn),則水平方向上：,豎直方向上：,可以看出ｙ與有關(guān),而一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的比荷不同,故它們會分成三股．[錯因]沒有考慮到偏移ｙ,除了與偏轉(zhuǎn)電壓有關(guān)外,還與加速電壓有關(guān),因偏移ｙ與粒子初速度有關(guān),而初速度由加速電場決定．[正解]粒子經(jīng)加速電場U１后速度變?yōu)?則帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn),則水平方向上：,豎直方向上：．聯(lián)立以上各式得可見帶電粒子射出時(shí),沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無關(guān)．而一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子,它們僅質(zhì)量或電量不相同,都經(jīng)過相同的加速和偏轉(zhuǎn)電場,故它們射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏移量相同,因而不會分成三股,而是會聚為一束粒子射出．[點(diǎn)悟]當(dāng)物體參與多個(gè)過程時(shí),一定要考慮各個(gè)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系．課堂自主訓(xùn)練圖6－4－11圖6－5－11．如圖6－4－11圖6－4－11圖6－5－1[答案]左增加圖6－4－12圖6－5－12.如圖6－4－12,水平放置的平行板電容器兩極板間距為d,帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電量為q,它從上極板的邊緣以初速度v圖6－4－12圖6－5－1A．微粒的加速度不為零 B．微粒的電勢能增加了C．兩極板的電勢差為D．M板的電勢低于N板的電勢[答案]BC圖6－4－13圖6－5－13、三個(gè)質(zhì)量相同,分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的顆粒,從水平放置的平行帶電金屬板左側(cè)以相同速度V0垂直電場線方向射入勻強(qiáng)電場,分別落在帶正電荷的下板上的a、b、圖6－4－13圖6－5－1〔A．落在a點(diǎn)的顆粒帶正電、C點(diǎn)的帶負(fù)電、b點(diǎn)的不帶電B．落在a、b、c點(diǎn)顆粒在電場中的加速度的關(guān)系是aa>ab>acC．三個(gè)顆粒在電場中運(yùn)動所受沖量關(guān)系是Ia>Ib>IcD．電場力對落在b點(diǎn)的顆粒不做功[答案]BCD課后創(chuàng)新演練1．在平行金屬板間加上如圖所示的電壓,能使處于板中央原來靜止的電子做往復(fù)運(yùn)動的電壓是〔[答案]ABC2．一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場,電場沿豎直方向．兩個(gè)比荷〔即粒子的電荷量與質(zhì)量之比不同的帶正電的粒子a和b,從電容器邊緣的P點(diǎn)〔如圖6－4－14以相同的水平速度射入兩平行板之間．測得a和b與電容器的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1∶2．若不計(jì)重力,則a和b的比荷之比是多少？〔圖6－4圖6－4－14圖6－5－1B．1∶1C．2∶1D．4∶1[答案]D3．一質(zhì)為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進(jìn)入某電場中,由于電場力和重力的作用,滴沿豎直方向下落一段距離h后,速度為零,下列判斷正確的是〔 A.電場力對液滴做的功為B.液滴克服電場力做的功為C.液滴的重力勢能減少mghD.液滴所受合外力的沖量大小為mv0[答案]BCD圖6－4－15圖6－5－14．如圖6－4－15,帶電液滴P在平行金屬板a、b之間的勻強(qiáng)電場中處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)設(shè)法使P保持靜止,而使a、b兩板分別以各自中點(diǎn)、為軸轉(zhuǎn)過一個(gè)相同的角,然后釋放P,則P圖6－4－15圖6－5－1A．曲線運(yùn)動B．勻速直線運(yùn)動C．水平向右的勻加速直線運(yùn)動D．斜向右上方的勻加速直線運(yùn)動[答案]Ｃ5.圖6－4－16為示波管構(gòu)造的示意圖,現(xiàn)在上加上—t信號,上加上—t信號,<如圖甲、乙所示>.則在屏幕上看到的是〔AABCD圖6－4－16圖6－5－1[答案]D6．靜止在太空的飛行器上有一種裝置,它利用電場加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的粒子流,從而對飛行器產(chǎn)生反沖力,使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量為M,發(fā)射的是2價(jià)氧離子,發(fā)射功率為P,加速電壓為U,每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m,單位電荷的電量為e,不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量的變化,求：⑴射出的氧離子速度 ⑵每秒鐘射出的氧離子數(shù)[解析]⑴．以氧離子為研究對象,由動能定理：△所以,氧離子的速度為： ⑵．設(shè)每秒鐘射出的氧離子數(shù)為N,則發(fā)射功率可表示為：P=N·△Ek=2NeU 所以,氧離子數(shù)為：N=[答案]⑴,⑵N=圖6－4－17圖6－5－17．相距為d的M、N兩平行金屬板與電池相連接,如圖6－4－17．一帶電粒子從M極板邊緣,垂直于電場方向射入,并打到圖6－4－17圖6－5－1⑴開關(guān)K閉合；⑵把閉合的開關(guān)K打開．[解析]⑴K閉合,U不變<此處公式請用公式6.0編輯器打開>聯(lián)立以上兩式得,所以⑵K打開,E不變,聯(lián)立以上兩式得所以[答案]⑴d⑵3d8.電子所帶電荷量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出的.油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖6－4－18,,兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接,上、下板分別帶正、負(fù)電荷,油滴從噴霧器噴出后,由于摩擦而帶電,油謫進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中,通過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動情況,兩金屬板問的距離為d.忽略空氣對油滴的浮力和阻力.⑴調(diào)節(jié)兩金屬板問的電勢差u,當(dāng)u=Uo時(shí),使得某個(gè)油滴恰好做勻速運(yùn)動,設(shè)油滴的質(zhì)量為m,.該油滴所帶電荷量q為多少?<2>若油滴進(jìn)入電場時(shí)的速度可以忽略,當(dāng)兩金屬板問的電勢差為u=U時(shí),觀察到某個(gè)質(zhì)量為m帶電的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動到下極板,求此油滴所帶電荷量Q.[解析]⑴油滴勻速下落過程中受到電場力和重力平衡,可見所帶電荷為負(fù)電荷,解得圖6－4－18圖6－5－1⑵油滴加速下落,若油滴帶負(fù)電荷,電荷量為Q1圖6－4－18圖6－5－1而,解得若油滴帶正電荷,電荷量為Q2,油滴受電場力方向向下,設(shè)此時(shí)的加速度大小為a2,根據(jù)牛頓第二定律,得m2g+Q2=m2a2解得Q2=[答案]⑴電荷為負(fù)電荷,⑵若油滴帶負(fù)電荷,若油滴帶正電荷,Q2=..第5課時(shí)單元綜合提升..本章知識網(wǎng)絡(luò)..本章主要方法電場是電學(xué)的基礎(chǔ),它能與力學(xué)及磁場進(jìn)行緊密的綜合．因而也就成為了高考的熱點(diǎn)．我們在用能量的觀點(diǎn)〔動能定理、能量守恒來分析問題的同時(shí),還要時(shí)刻不忘電場還具有力的性質(zhì),而力學(xué)中的一些處理方法,與技巧在本章中也完全實(shí)用．本章涉及的主要方法有：整體法和隔離法,如第1課時(shí)的＂例3＂圖6圖6[例題1]在場強(qiáng)為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球,電量分別為+2q和－q,用長為的絕緣細(xì)線相連,,如圖6－5－1示,另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O處,處于平衡狀態(tài),如圖所示,重力加速度為g,則細(xì)線對O點(diǎn)的作用力等于．兩球之間繩的拉力為．[解析]兩球視為一個(gè)整體,可等效為一個(gè)電量為＋ｑ,質(zhì)量為2m的帶電小球,且所受電場力與重力均向下,與拉力平衡,故拉力為2mg+Eq,而下面小球受４個(gè)力F拉＝mg-qE-[答案]2mg+Eqmg-qE-2．等效法,為了思考問題的方便,我們常將幾個(gè)力等效成一個(gè)力,將一個(gè)運(yùn)動等效成另一種運(yùn)動,或?qū)⒁环N情景等效成另一種情景：如第4課時(shí)的＂例2、例3＂,在等效的過程中,我們常用的基本方法有＂運(yùn)動的合成與分解＂、＂力的合成與分解＂以及＂相似三角形法＂：如第1課時(shí)的＂例5＂．3．動能定理、能量守恒圖6－5－2[例題2]如圖6－5－2所示,A、B為平行金屬板,兩板相距為d,分別與電源兩極相連,兩板的中央各有小孔M、N．今有一帶電質(zhì)點(diǎn),自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落<P、M、N三點(diǎn)在同一豎直線上>,空氣阻力不計(jì),到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,然后按原路徑返回．圖6－5－2若把A板向上平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回．若把B板向下平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回．若把A板向上平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落．若把B板向下平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落．[解析]當(dāng)開關(guān)S一直閉合時(shí),A、B兩板間的電壓保持不變,當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從M向N運(yùn)動時(shí),要克服電場力做功,W=qUAB,由題設(shè)條件知：帶電質(zhì)點(diǎn)由P到N的運(yùn)動過程中,重力做的功與質(zhì)點(diǎn)克服電場力做的功相等,即：mg2d=qUAB若把A板向上平移一小段距離,因UAB保持不變,上述等式仍成立,故沿原路返回,應(yīng)選A．若把B板下移一小段距離,因UAB保持不變,質(zhì)點(diǎn)克服電場力做功不變,而重力做功增加,所以它將一直下落,應(yīng)選D．[答案]AD[點(diǎn)撥]在上題中若斷開開關(guān)S后,則電量保持不變,此時(shí)再移動金屬板,則問題又如何?<選A、B>．[例題3]如圖6－5－3,一帶電平行板電容器水平放置,金屬板M上開有一小孔．有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球〔可視為質(zhì)點(diǎn),其間用長為L的絕緣輕桿相連,處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L,現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中,由靜止釋放并讓三個(gè)帶電小球保持豎直下落,當(dāng)A球到達(dá)N極板時(shí)速度剛好為零,求：⑴三個(gè)小球從靜止開始運(yùn)動到A球剛好到達(dá)N板的過程中,重力勢能的減少量；⑵兩極板間的電壓；⑶小球在運(yùn)動過程中的最大速率．[解析]⑴設(shè)三個(gè)球重力勢能減少量為△Ep△Ep=9mgL⑵設(shè)兩極板電壓為U,由動能定理W重-W電＝△Ek有3mg·3L－－－＝0解得：U=⑶當(dāng)小球受到的重力與電場力相等時(shí),小球的速度最大vm3mg=解得n=2即：小球達(dá)到最大速度的位置是B球剛進(jìn)入電場時(shí)的位置,由動能定理有：3mg·L-=×3mvm2解得vm=[點(diǎn)撥]本題有兩處易出錯：1.速度最大時(shí)合力為０時(shí),而并非物體剛進(jìn)入電場時(shí)；2.運(yùn)用動能定理時(shí),三個(gè)小球重力都做功,但只有進(jìn)入場的球才受電場力．而三個(gè)小球在電場力作用下的位移是不同的,因而必須明確研究對象與研究過程．高考試題賞析圖6－5－4[例題4]2008XX,8圖6－5－4中的實(shí)線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動軌跡,粒子先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn),可以判定粒子在圖6－5－4A．M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢B．M點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢C．M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力D．M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力[考點(diǎn)]利用電場線分析場強(qiáng)、電勢[解析]沿著電場線電勢依次降低,電場線越密,表示該處場越強(qiáng),電荷在該處所受的力越大．[答案]AD[點(diǎn)撥]要熟記沿著電場線電勢依次降低,但電勢能不一定變小,電勢能應(yīng)根據(jù)電場力做功來確定．[例題5]2008XX,21如圖6－5－5,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P、b板用導(dǎo)線相連,Q板接地．開始時(shí)懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度θ．以下方法中能使懸線偏角變大的是〔圖6－5－5A.縮小a、b圖6－5－5B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間電介質(zhì)D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)圖6－5－6[考點(diǎn)]圖6－5－6[解析]上圖可可效成圖6－5－6,可看出ab、PQ間的電勢差始終相同,加大a、b間距或取出電介質(zhì),則電容C均變小,因板上電量不變,板間電勢差變大,PQ間場強(qiáng)變大,導(dǎo)致偏角