《平行四邊形的判定》教案VIP

第第頁(yè)《平行四邊形的判定》教案

《平行四邊形的判定》教案1

教學(xué)目的

1．使同學(xué)掌控用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；

2．理解并掌控用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3．能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；

難點(diǎn)：掌控平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)分及嫻熟應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程

〔一〕復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？〔同學(xué)口答，老師板書(shū)〕

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式表達(dá)出來(lái)?！布偃纭敲础?/p>

依據(jù)平行四邊形的定義，我們討論了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

〔二〕新課

一．平行四邊形的判定：

方法一〔定義法〕：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別相互平行，

那么可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？

已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

求證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等?！惨?jiàn)圖1〕

板書(shū)證明過(guò)程。

小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。

例題講解：

例1已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。

求證：

分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相等，得假設(shè)證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

練習(xí)：2.已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

《平行四邊形的判定》教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)，理解并探究并掌控平行四邊形的判定條件，并能依據(jù)條件判定平行四邊形。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)受平行四邊形判別條件的探究過(guò)程，逐步掌控平行四邊形判定的基本方法;在與他人溝通的過(guò)程中，能合理清楚地表達(dá)自己的思維過(guò)程。

【情感立場(chǎng)與價(jià)值觀】

主動(dòng)參加探究的活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛(ài)好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。

【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

出示下列圖：同學(xué)觀測(cè)下列圖，并提出以下問(wèn)題。

提問(wèn)：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?

2.我們可以說(shuō)怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒(méi)有其它的方法來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?

(二)生成新知

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)相互平分。那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)蔷€(xiàn)相互平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下。

試驗(yàn)一：取兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它外形轉(zhuǎn)變，在圖形改變的過(guò)程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?

試驗(yàn)二：取兩根長(zhǎng)短不一的細(xì)木條，將它們的中點(diǎn)重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一貫是一個(gè)平行四邊形嗎?

下面我們分組進(jìn)行試驗(yàn)，一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組爭(zhēng)論，非常鐘的爭(zhēng)論時(shí)間，小組需要的結(jié)合圖形回答以下問(wèn)題

提問(wèn)1：你能寫(xiě)出兩個(gè)試驗(yàn)中的已知條件和求證條件嗎?

提問(wèn)2：依據(jù)你寫(xiě)的已知條件，你能得到求證的條件嗎?

提問(wèn)3：通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題，最末你得到什么結(jié)論呢?

引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)歸納出結(jié)論：

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;

兩組對(duì)角線(xiàn)分別相等的四邊形為平行四邊形;

對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形。

出例如題，通過(guò)對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗(yàn)證：

如下圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)歸納出詳細(xì)解題步驟：

(三)應(yīng)用新知

1.在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。

(1)假設(shè)AD=8cm,AB=4cm，那么當(dāng)BC=_________cm，CD=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形;

(2)假設(shè)AC=10cm，BD=8cm,那么當(dāng)AO=________cm,DO=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今日的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?

作業(yè)：想一想，平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

五、教學(xué)反思

《平行四邊形的判定》教案3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.掌控用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.

2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.

3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪同學(xué)的思維，提高分析問(wèn)題的技能.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是依據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.

2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

三、例題的意圖分析

本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓同學(xué)能掌控平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.同學(xué)程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培育同學(xué)分析問(wèn)題、查找最正確解題途徑的技能.

四、課堂引入

1.平行四邊形的性質(zhì);

2.平行四邊形的判定方法;

3.【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

五、例習(xí)題分析

例1(補(bǔ)充)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.

分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明

四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)約.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AD∥CB，AD=CD.

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

DE∥BF，且DE=AD，BF=BC.

DE=BF.

四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).

BE=DF.

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不繁復(fù)，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使同學(xué)獲得清楚的證明思路.

例2(補(bǔ)充)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

分析：由于BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AB=CD，且AB∥CD.

BAE=DCF.

《平行四邊形的判定》教案4

教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線(xiàn)定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的討論，首先通過(guò)直觀猜想判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮同學(xué)的主觀能動(dòng)性。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;

3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線(xiàn)定理;

4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添幫助線(xiàn)法。

過(guò)程與方法：

1.經(jīng)受平行四邊形判別條件的探究過(guò)程，逐步掌控說(shuō)理的基本方法。

2.經(jīng)受探究三角形中位線(xiàn)定理的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

情感立場(chǎng)價(jià)值觀：

1.在探究活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;

2.通過(guò)探究式證明法開(kāi)拓思路，進(jìn)展思維技能;

3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線(xiàn)定理。

難點(diǎn)：1.敏捷應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加幫助線(xiàn);3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

教學(xué)方法

小組爭(zhēng)論、合作探究

課時(shí)安排

3課時(shí)

教學(xué)媒體

課件、

教學(xué)過(guò)程

第一課時(shí)

(一)引入

師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線(xiàn)所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?

《平行四邊形的判定》教案5

教學(xué)目的：

1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；

2、理解兩條平行線(xiàn)間的距離定義〔區(qū)分于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離〕

3、嫻熟掌控平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)分的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“非常--一般--非?！钡谋孀C唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行四邊形的性質(zhì)和判定。

教學(xué)難點(diǎn)：

性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對(duì)邊平行〔定義〕；對(duì)邊相等〔定理2〕；對(duì)角線(xiàn)相互平分〔定理3〕夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。

角：對(duì)角相等〔定理1〕；鄰角互補(bǔ)。

平行四邊形的判定：

邊：兩組對(duì)邊平行〔定義〕；兩組對(duì)邊相等〔定理2〕；對(duì)角線(xiàn)相互平分〔定理3〕；一組對(duì)邊平行且相等〔定理4〕；兩組對(duì)角分別相等〔定理1〕

二、授新

1、提出問(wèn)題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：

2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁(yè)，并提出疑難問(wèn)題。

3、分組爭(zhēng)論：爭(zhēng)論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及同學(xué)提出問(wèn)題。

4、反饋歸納：依據(jù)預(yù)習(xí)和爭(zhēng)論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。

5、嘗試練習(xí)：完成習(xí)題，解答疑難。

6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對(duì)邊平行〔定義〕；對(duì)邊相等〔定理2〕；對(duì)角線(xiàn)相互平分〔定理3〕夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。

角：對(duì)角相等〔定理1〕；鄰角互補(bǔ)。

平行四邊形的判定：

邊：兩組對(duì)邊平行〔定義〕；兩組對(duì)邊相等〔定理2〕；對(duì)角線(xiàn)相互平分〔定理3〕；一組對(duì)邊平行且相等〔定理4〕；兩組對(duì)角分別相等〔定理1〕

7、推舉作業(yè)

1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；

2、完成《練習(xí)卷》；

3、預(yù)習(xí)：〔1〕矩形的定義？

〔2〕矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么？

〔3〕怎樣證明？

〔4〕例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)？

思索題

1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知求證；2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？3、有幾種方法可以證明？4、例2的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？5、例3的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？

跟蹤練習(xí)

1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，假設(shè)AO=1/2AC,BO=1/2BD,那么四邊形ABCD是平行四邊形。〔〕

2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，假設(shè)OC=且,那么四邊形ABCD是平行四邊形。

3、以下條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是〔〕

〔A〕一組對(duì)角相等；〔B〕對(duì)角線(xiàn)相等；

〔C〕兩條鄰邊相等；〔D〕對(duì)角線(xiàn)相互平分。

創(chuàng)新練習(xí)

已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形?！灿脙煞N方法〕

達(dá)標(biāo)練習(xí)

1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。

2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN。

綜合應(yīng)用練習(xí)

1、以下條件中，能做出平行四邊形的是〔〕

〔A〕兩邊分別是4和5，一對(duì)角線(xiàn)為10；

〔B〕一邊為4，兩條對(duì)角線(xiàn)分別為2和5；

〔C〕一角為600，過(guò)此角的對(duì)角線(xiàn)為3，一邊為4；

〔D〕兩條對(duì)角線(xiàn)分別為3和5，他們所夾的銳角為450。

推舉作業(yè)

1、熟記“判定定理3”；

2、完成《練習(xí)卷》；

3、預(yù)習(xí)：

〔1〕“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容是什么？

〔2〕怎樣證明？還有沒(méi)有其它證明方法？

〔3〕例4、例5還有哪些證明方法？

《平行四邊形的判定》教案6

教學(xué)建議

1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)敏捷運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、

3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)討論平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。

1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探究平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)同學(xué)愛(ài)好，使同學(xué)能很快參加進(jìn)來(lái)、

2、素養(yǎng)教育的主旨是發(fā)揮同學(xué)的主體因素，讓同學(xué)自主獵取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順次與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采納試驗(yàn)式教學(xué)模式或探究式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由同學(xué)自己去判斷命題成立與否，并依據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)同學(xué)都積極參加到教學(xué)中，自己去試驗(yàn)，去探究，去思索，去發(fā)覺(jué)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要留意愛(ài)護(hù)同學(xué)的參加積極性、

3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采納啟發(fā)式教學(xué)模式，依據(jù)題目中詳細(xì)條件結(jié)合圖形引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由同學(xué)自己去思索，去分析，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，對(duì)同學(xué)敏捷掌控嫻熟應(yīng)用各種判定定理睬有援助。

[教學(xué)目標(biāo)]

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使同學(xué)訓(xùn)練掌控平行四邊形的各條判定定理，并能敏捷地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培育同學(xué)的規(guī)律思維技能。

[教學(xué)過(guò)程]

一、預(yù)備題系列

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的.性質(zhì)，哪位同學(xué)能表達(dá)一下?！泊饘?duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充〕

2、小試驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不當(dāng)心碰碎了解部分〔如下圖〕，同學(xué)們想想看，有沒(méi)有方法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？

〔讓同學(xué)思索爭(zhēng)論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后相互溝通畫(huà)法，老師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最末請(qǐng)同學(xué)回答畫(huà)圖方法〕同學(xué)可能想到的畫(huà)法有：

⑴分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B；

⑵過(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結(jié)BA；

⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

還有一種一法，同學(xué)不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的特性，引導(dǎo)同學(xué)得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

二、引入新課

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今日所要不得討論的問(wèn)題“平行四邊形的判定”〔板書(shū)課題〕。

三、嘗試議練

1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形〔定義可作性質(zhì)也可作判定〕。

2、現(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一〔翻開(kāi)課本看它的文字表達(dá)〕。請(qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形到底是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。

自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作幫助線(xiàn)行不行？為什么？〔由于要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線(xiàn)才有三角形〕

3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的狀況下是不是平行四邊形？老師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。〔留意考慮要不要添幫助線(xiàn)〕完成證明后提問(wèn)哪些同學(xué)是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？〔解題后思索〕

四、變式練習(xí)

1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互一平分，這種狀況下它是不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求同學(xué)思索用什么方法求證最簡(jiǎn)便？〔應(yīng)當(dāng)用判定定理一〕2。變式題

⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？〔練習(xí)第1題〕〔口述證明，不要示書(shū)面證明〕〔問(wèn)要不要添幫助線(xiàn)？〕

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？〔老師補(bǔ)充〕

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？〔引導(dǎo)同學(xué)在草稿紙上畫(huà)圖思索，然后回答不是平行四邊形。由于邊角不能證全等三角形〕

⑷自學(xué)課本例1思索：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

觀測(cè)下列圖：

平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC〔怎樣證最簡(jiǎn)便？〕

五、課堂小結(jié)

1、今日這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)留意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

《平行四邊形的判定》教案7

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．掌控平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使同學(xué)理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系．

3．會(huì)依據(jù)簡(jiǎn)約的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

〔二〕技能訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)“探究式試明法”開(kāi)拓同學(xué)思路，進(jìn)展同學(xué)思維技能．

2．通過(guò)教學(xué)，使同學(xué)逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高同學(xué)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的技能．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

通過(guò)一題多解激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好．

〔四〕美育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

構(gòu)造逆命題，分析探究證明，啟發(fā)講解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理〔強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理〕．

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，爭(zhēng)論證法，鞏固應(yīng)用．

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？同學(xué)回答老師板書(shū)

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式表達(dá)出來(lái)．

【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯著是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法〔定義法〕．

那么其它逆命題是否正確呢？假如正確就可得到另外的判定方法〔寫(xiě)出命題〕．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，假如，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

類(lèi)似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，假如，，連結(jié)，那么△≌△得到，，那么，，那么四邊形是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

〔判定定理1、2的證明采納了探究式的證明方法，即依據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理〕．

我們?cè)賮?lái)證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形．

〔該定理采納規(guī)范證法，如圖1由同學(xué)自己證明，老師可引導(dǎo)同學(xué)用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)〕

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在運(yùn)用時(shí)不得混淆．

例1已知：是對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：由于四邊形是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)約．

證明：〔由同學(xué)用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作幫助線(xiàn)的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧〕．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：〔投影打出〕

〔1〕本堂課所講的判定定理有

〔2〕在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依靠于全等三角形，否那么不利于掌控新的知識(shí)．

2．思索題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

***

十、隨堂練習(xí)

教材P138中1、2

補(bǔ)充

1．以下給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕

A．1：2：3：4B．2：2：3：3

C．2：3：2：3D．2：3：3：2

2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕

A．，B．，

C．，D．，

3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線(xiàn)上，且．

求證：四邊形是平行四邊形．

《平行四邊形的判定》教案8

教學(xué)建議

1。重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)．

2。難點(diǎn)敏捷運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．

3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)討論平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．

1．教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探究平行四邊形的判定定理．因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)同學(xué)愛(ài)好，使同學(xué)能很快參加進(jìn)來(lái)．

2．素養(yǎng)教育的主旨是發(fā)揮同學(xué)的主體因素，讓同學(xué)自主獵取知識(shí)．本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順次與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采納試驗(yàn)式教學(xué)模式或探究式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由同學(xué)自己去判斷命題成立與否，并依據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)同學(xué)都積極參加到教學(xué)中，自己去試驗(yàn)，去探究，去思索，去發(fā)覺(jué)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要留意愛(ài)護(hù)同學(xué)的參加積極性．

3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采納啟發(fā)式教學(xué)模式，依據(jù)題目中詳細(xì)條件結(jié)合圖形引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由同學(xué)自己去思索，去分析，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，對(duì)同學(xué)敏捷掌控嫻熟應(yīng)用各種判定定理睬有援助．

教學(xué)設(shè)計(jì)例如1

[教學(xué)目標(biāo)]

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使同學(xué)訓(xùn)練掌控平行四邊形的各條判定定理，并能敏捷地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培育同學(xué)的規(guī)律思維技能，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定。

[教學(xué)過(guò)程]

一、預(yù)備題系列

1。復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能表達(dá)一下?！泊饘?duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充〕

2。小試驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不當(dāng)心碰碎了解部分〔如下圖〕，同學(xué)們想想看，有沒(méi)有方法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？

〔讓同學(xué)思索爭(zhēng)論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后相互溝通畫(huà)法，老師巡回檢查，中學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最末請(qǐng)同學(xué)回答畫(huà)圖方法〕同學(xué)可能想到的畫(huà)法有：⑴分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B；⑵過(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

還有一種一法，同學(xué)不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的特性，引導(dǎo)同學(xué)得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

二、引入新課

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今日所要不得討論的問(wèn)題“平行四邊形的判定”〔板書(shū)課題〕。

三、嘗試議練

1。要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形〔定義可作性質(zhì)也可作判定〕。

2?，F(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一〔翻開(kāi)課本看它的文字表達(dá)〕。請(qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形到底是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。

自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作幫助線(xiàn)行不行？為什么？〔由于要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線(xiàn)才有三角形〕

3。再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的狀況下是不是平行四邊形？老師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。〔留意考慮要不要添幫助線(xiàn)〕

完成證明后提問(wèn)哪些同學(xué)是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？〔解題后思索〕

四、變式練習(xí)

1。再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互一平分，這種狀況下它是不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求同學(xué)思索用什么方法求證最簡(jiǎn)便？〔應(yīng)當(dāng)用判定定理一〕2。變式題

⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？〔練習(xí)第1題〕〔口述證明，不要示書(shū)面證明〕〔問(wèn)要不要添幫助線(xiàn)？〕

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？〔老師補(bǔ)充〕

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？〔引導(dǎo)同學(xué)在草稿紙上畫(huà)圖思索，然后回答不是平行四邊形。由于邊角不能證全等三角形〕

⑷自學(xué)課本例1思索：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

觀測(cè)下列圖：

平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC〔怎樣證最簡(jiǎn)便？〕

五、課堂小結(jié)

1。今日這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)留意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

《平行四邊形的判定》教案9

一、教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)受探究平行四邊形判別條件的過(guò)程，培育同學(xué)操作、觀測(cè)和說(shuō)理技能；掌控兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

二、教材分析

本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

探究并掌控平行四邊形的判別條件。

難點(diǎn)：

對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌控。

四、教學(xué)預(yù)備

兩根長(zhǎng)40厘米和兩根長(zhǎng)30厘米的木條

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過(guò)同學(xué)活動(dòng)發(fā)覺(jué)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最末依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做”，“議一議”以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。

六、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。〔旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊〕

2、小組活動(dòng)

用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行溝通?！餐ㄟ^(guò)小組活動(dòng)，同學(xué)親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形〕。平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

3、課本91頁(yè)的“做一做”〔其目的是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。〕

4、“議一議”

問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形肯定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法?！蚕裙奈柰瑢W(xué)自主探究，再分組爭(zhēng)論，最末全班溝通得出正確結(jié)論〕

問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？

5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”，使同學(xué)對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固

《平行四邊形的判定》教案10

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)

1．運(yùn)用類(lèi)比的方法，通過(guò)同學(xué)的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)約運(yùn)用．

過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)受平行四邊行判別條的探究過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)．

2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培育和進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維技能和推理論證的表達(dá)技能．

情感立場(chǎng)價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)平行四邊形判別條的探究，培育同學(xué)面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓舞同學(xué)大膽嘗試，從中獲得勝利的體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱．