初二數(shù)學(xué)下冊單元試題解析

初二數(shù)學(xué)下冊單元試題及答案分析導(dǎo)讀：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求考生必定要認真認真。下邊是為大家搜集出來的有對于初二數(shù)學(xué)下冊單元試題及答案分析，想認識更多有關(guān)資訊!一.仔細選一選：(本大題12個小題，每題4分，共48分)在每個小題的下邊，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，此中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.在分式中，x的取值范圍是( )A.x≠1B.x≠0C.x>1D.x<1在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標記中，是軸對稱圖形的是( )A.B.C.D.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根，則α+β的值是( )A.2B.﹣2C.3D.﹣3如圖，反比率函數(shù)y=的圖象過點A，過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C.若矩形ABOC的面積為2，則k的值為( )A.4B.2C.1D.以下圖，ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是CD中點，連結(jié)OE，若OE=3cm，則AD的長為( )6.方程x2+6x﹣5=0的左側(cè)配成完整平方后所得方程為( )A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14C.D.(x+3)2=4一個多邊形的每個內(nèi)角都是108°，那么這個多邊形是( )五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形分式方程的解是( )如圖，菱形ABCD中，已知∠D=110°，則∠BAC的度數(shù)為( )若對于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍( )以下圖形都是由面積為1的正方形按必定的規(guī)律構(gòu)成，此中，第(1)個圖形中面積為1的正方形有9個，第(2)個圖形中面積為1的正方形有14個，，按此規(guī)律.則第(10)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為( )已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點D、與對角線OB交于點中點E，若△OBD的面積為10，則k的值是( )A.10B.5C.D.二、耐心填一填(本大題共6個小題，每題4分，共24分)請將每題的正確答案填入下邊的表格中.13.分解因式：2m2﹣2=.若分式的值為零，則x=.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，AB=4，AOD=120°，則對角線AC的長度為.16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一個根，則m的值是.因為天氣酷熱，某校依據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在焚燒機開釋過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與焚燒時間x(分鐘)之間的關(guān)系以下圖(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右邊的部分)，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無迫害作用，那么從消毒開始，起碼在分鐘內(nèi)，師生不可以呆在教室.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，將∠BAD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α°(0.解答題(本大題共4個小題，19題10分，20題8分，21題8分，22題8分，共34分)解答時每題一定給出必需的演算過程或推理步驟.解方程：(1)x2﹣6x﹣2=0(2)=+1.如圖，在ABCD中，∠ABD的均分線BE交AD于點E，∠CDB的均分線DF交BC于點F，連結(jié)BD.求證：△ABE≌△CDF;若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(﹣，0)，且與反比率函數(shù)y=(m≠0)的圖象訂交于點A(﹣2，1)和點B.求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的分析式;求點B的坐標，并依據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比率函數(shù)的函數(shù)值?童裝店在服飾銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝均勻每日可售出20件.為了迎接“六一”，童裝店決定采納適合的降價舉措，擴大銷售量，增添盈余.經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)：假如每件童裝降價1元，那么均勻每日便可多售出2件，降價前，童裝店每日的收益是多少元?假如童裝店每要每日銷售這類童裝盈余1200元，同時又要使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么每件童裝應(yīng)降價多少元?四、解答題(本大題共2個小題，每題10分，共20分)解答時每題一定給出必需的演算過程或推理步驟.先化簡，再求值：(﹣)÷(﹣1)，此中a是方程a2﹣4a+2=0的解.在平面直角坐標系xOy中，對于隨意兩點P1(x1，y1)與P2(x2，y2)的“特別距離”，給出以下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“特別距離”為|x1x2|;若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“特別距離”為|y1y2|.比如：點

P1(1，2)，點

P1(3，5)，因為|1﹣3|(1)已知點

A(﹣)，B為

y軸上的一個動點，①若點

A與點

B的“特別距離”為2，寫出知足條件的點B的坐標;②直接寫出點A與點B的“特別距離”的最小值;如圖2，已知C是直線上的一個動點，點D的坐標是(0，1)，求點C與點D的“特別距離”最小時，相應(yīng)的點C的坐標.五.解答題(本大題共2個小題，25題12分，26題12分，共24分)解答時每題一定給出必需的演算過程或推理步驟.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上隨意一點，F(xiàn)是線段BC延伸線上一點，且CF=AE，連結(jié)BE、EF.(1)如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積;如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF;如圖3，當點E是線段AC延伸線上的隨意一點時，(2)中的結(jié)論能否建立?若建立，請賜予證明;若不建立，請說明原因.如圖，已知點A是直線y=2x+1與反比率函數(shù)y=(x>0)圖象的交點，且點A的橫坐標為1.求k的值;如圖1，雙曲線y=(x>0)上一點M，若S△AOM=4，求點M的坐標;如圖2所示，若已知反比率函數(shù)y=(x>0)圖象上一點B(3，，點P是直線y=x上一動點，點Q是反比率函數(shù)y=(x>0)圖象上另一點，能否存在以P、A、B、Q為極點的平行四邊形?若存在，請直接寫出點Q的坐標;若不存在，請說明原因.參照答案與試題分析一.仔細選一選：(本大題12個小題，每題4分，共48分)在每個小題的下邊，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，此中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.在分式中，x的取值范圍是( )A.x≠1B.x≠0C.x>1D.x<1考點：分式存心義的條件.剖析：依據(jù)分式存心義，分母不等于0列式計算即可得解.解答：解：由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1.應(yīng)選A.評論：本題考察了分式存心義的條件，從以下三個方面透辟理解分式的觀點：分式無心義分母為零;分式存心義分母不為零;分式值為零分子為零且分母不為零.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標記中，是軸對稱圖形的是( )A.B.C.D.考點：軸對稱圖形.剖析：依據(jù)軸對稱圖形的觀點對各選項剖析判斷利用清除法求解.解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形，故本選項正確;C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.應(yīng)選;B.評論：本題考察了軸對稱圖形的觀點.軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根，則α+β的值是( )A.2B.﹣2C.3D.﹣3考點：根與系數(shù)的關(guān)系.剖析：依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得α+β=﹣=2，即可得出答案.解答：解：∵α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根，∴α+β=﹣=2;應(yīng)選A.評論：本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時，x1+x2=﹣，x1x2=.如圖，反比率函數(shù)y=的圖象過點A，過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C.若矩形ABOC的面積為2，則k的值為( )A.4B.2C.1D.考點：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.剖析：設(shè)點A的坐標為(x，y)，用x、y表示OB、AB的長，依據(jù)矩形ABOC的面積為2，列出算式求出k的值.解答：解：設(shè)點A的坐標為(x，y)，則OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面積為2，k=xy=2，應(yīng)選：B.評論：本題考察反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的隨意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.以下圖，ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是CD中點，連結(jié)OE，若OE=3cm，則AD的長為( )考點：三角形中位線定理;平行四邊形的性質(zhì).剖析：由平行四邊形的性質(zhì)，易證OE是中位線，依據(jù)中位線定理求解.解答：解：依據(jù)平行四邊形基天性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相均分.可知點O是BD中點，因此OE是△BCD的中位線.依據(jù)中位線定理可知AD=2OE=2×3=6(cm).應(yīng)選B.評論：主要考察了平行四邊形的基天性質(zhì)和中位線性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基天性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行;②平行四邊形的兩組對邊分別相等;③平行四邊形的兩組對角分別相等;④平行四邊形的對角線相互均分.6.方程x2+6x﹣5=0的左側(cè)配成完整平方后所得方程為( )A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14C.D.(x+3)2=4考點：解一元二次方程-配方法.專題：配方法.剖析：配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊;把二次項的系數(shù)化為1;等式兩邊同時加前一次項系數(shù)一半的平方.解答：解：由原方程移項，得x2+6x=5，等式兩邊同時加前一次項系數(shù)一半的平方，即32，得x2+6x+9=5+9，(x+3)2=14.應(yīng)選A.評論：本題考察了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應(yīng)用.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).7.一個多邊形的每個內(nèi)角都是108°，那么這個多邊形是( )五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角.剖析：利用多邊形的內(nèi)角和=180(n﹣2)可得.解答：解：108=180(n﹣2)÷n解得n=5.應(yīng)選A.評論：本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和定理.分式方程的解是( )A.x=﹣5B.x=5C.x=﹣3D.x=3考點：解分式方程.專題：計算題.剖析：察看可得最簡公分母是(x+1)(x﹣1)，方程兩邊乘以最簡公分母，能夠把分式方程化為整式方程，再求解.解答：解：方程兩邊同乘以(x+1)(x﹣1)，得3(x+1)=2(x﹣1)，解得x=﹣5.經(jīng)查驗：x=﹣5是原方程的解.應(yīng)選A.評論：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼?解分式方程必定注意要驗根.如圖，菱形ABCD中，已知∠D=110°，則∠BAC的度數(shù)為( )A.30°B.35°C.40°D.45°考點：菱形的性質(zhì).專題：計算題.剖析：先依據(jù)菱形的對邊平行和直線平行的性質(zhì)獲得∠BAD=70°，而后依據(jù)菱形的每一條對角線均分一組對角求解.解答：解：∵四邊形ABCD為菱形，AD∥AB，∴∠BAD=180°﹣∠D=180°﹣110°=70°，∵四邊形ABCD為菱形，AC均分∠BAD，∴∠BAC=∠BAD=35°.應(yīng)選B.評論：本題考察了菱形的性質(zhì)：菱形擁有平行四邊形的全部性質(zhì);菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線均分一組對角;菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.若對于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍( )A.k<1且k≠0B.k≠0C.k1考點：根的鑒別式;一元二次方程的定義.專題：計算題.剖析：依據(jù)根的鑒別式和一元二次方程的定義，令△>0且二次項系數(shù)不為0即可.解答：解：∵對于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△>0，即(﹣6)2﹣4×9k>0，解得，k<1，∵為一元二次方程，∴k≠0，k<1且k≠0.應(yīng)選A.評論：本題考察了根的鑒別式和一元二次方程的定義，要知道：△>0方程有兩個不相等的實數(shù)根;△=0方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0方程沒有實數(shù)根.以下圖形都是由面積為1的正方形按必定的規(guī)律構(gòu)成，此中，第(1)個圖形中面積為1的正方形有9個，第(2)個圖形中面積為1的正方形有14個，，按此規(guī)律.則第(10)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為( )考點：規(guī)律型：圖形的變化類.剖析：由第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有9+5=14個邊長為1的小正方形，第3個圖形有9+5×2=19個邊長為1的小正方形，由此得出第n個圖形有9+5×(n﹣1)=5n+4個邊長為1的小正方形，由此求得答案即可.解答：解：第1個圖形邊長為1的小正方形有9個，第2個圖形邊長為1的小正方形有9+5=14個，第3個圖形邊長為1的小正方形有9+5×2=19個，第n個圖形邊長為1的小正方形有9+5×(n﹣1)=5n+4個，因此第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為5×10+4=54個.應(yīng)選：C.評論：本題考察圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點D、與對角線OB交于點中點E，若△OBD的面積為10，則k的值是( )A.10B.5C.D.考點：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.剖析：設(shè)雙曲線的分析式為：y=，E點的坐標是(x，y)，依據(jù)E是OB的中點，獲得B點的坐標，求出點E的坐標，依據(jù)三角形的面積公式求出k.解答：解：設(shè)雙曲線的分析式為：y=，E點的坐標是(x，y)，E是OB的中點，B點的坐標是(2x，2y)，則D點的坐標是(，2y)，∵△OBD的面積為10，∴×(2x﹣)×2y=10，解得，k=，應(yīng)選：D.評論：本題考察反比率系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的隨意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.二、耐心填一填(本大題共6個小題，每題4分，共24分)請將每題的正確答案填入下邊的表格中.分解因式：2m2﹣2=2(m+1)(m﹣1).考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：壓軸題.剖析：先提取公因式2，再對節(jié)余的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式.解答：解：2m2﹣2，=2(m2﹣1)，=2(m+1)(m﹣1).故答案為：2(m+1)(m﹣1).評論：本題考察了提公因式法，公式法分解因式，重點在于提取公因式后持續(xù)利用平方差公式進行二次因式分解.14.若分式的值為零，則x=﹣3.考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.剖析：分式的值為零，分子等于0，分母不為0.解答：解：依據(jù)題意，得|x|﹣3=0且x﹣3≠0，解得，x=﹣3.故答案是：﹣3.評論：本題考察了分式的值為0的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不行.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，AB=4，AOD=120°，則對角線AC的長度為8.考點：矩形的性質(zhì);含30度角的直角三角形.剖析：由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可.解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=4，AC=2OA=8;故答案為：8.評論：本題考察了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判斷與性質(zhì);嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的重點.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一個根，則m的值是﹣3.考點：一元二次方程的解.剖析：將x=2代入方程即可獲得一個對于m的方程，解方程即可求出m值.解答：解：把x=2代入方程可得：4+2m+2=0，解得m=﹣3.故答案為﹣3.評論：本題主要考察了方程的解的定義，把求系數(shù)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠糖蠼獾膯栴}.因為天氣酷熱，某校依據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在焚燒機開釋過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與焚燒時間x(分鐘)之間的關(guān)系以下圖(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右邊的部分)，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無迫害作用，那么從消毒開始，起碼在75分鐘內(nèi)，師生不可以呆在教室.考點：反比率函數(shù)的應(yīng)用.剖析：第一依據(jù)題意，藥物開釋過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比率;藥物開釋完成后，y與x成反比率，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比率函數(shù)的關(guān)系式;進一步求解可得答案.解答：解：設(shè)反比率函數(shù)分析式為y=(k≠0)，將(25，6)代入分析式得，k=25×6=150，則函數(shù)分析式為y=(x≥15)，當y=2時，=2，解得x=75.答：從消毒開始，師生起碼在75分鐘內(nèi)不可以進入教室.評論：本題考察了反比率函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大批成反比率函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的重點是確立兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，而后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，將∠BAD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α°(0考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì).剖析：先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠EAB=∠FAD=α，再依據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，則利用BE⊥BD得∠EBA=∠FDA=45°，于是可依據(jù)“ASA”判斷△ABE≌△ADF，獲得S△ABE=S△ADF，因此S四邊形AEBF=S△ABD=4，則S△CDM=2，利用三角形面積公式可計算出DM=2，延伸AB到M′使BM′=DM=2，如圖，接著依據(jù)勾股定理計算出CM=2，再經(jīng)過證明△BCM≌△DCM獲得CM′=CM=2，BCM′=