機械基礎桿件的靜力分析課件

機械基礎桿件的靜力分析2022/10/28機械基礎桿件的靜力分析機械基礎桿件的靜力分析2022/10/22機械基礎桿件的靜力1第1章桿件的靜力分析

學習目標1.理解力的概念與基本性質。2.了解力矩、力偶、力向一點平移的結果。3.了解約束、約束力和力系，能作桿件的受力圖。4.會分析平面力系，會建立平衡方程并計算未知力。

能力目標

1.能分析物體的受力。2.能進行平面力系問題的基本計算.機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析學習目標能力目標機械基礎桿2第1章桿件的靜力分析★受力分析圖例(a)(b)(c)銑床銑削工件前要將工件夾緊:1、圖（c）中的3個力分別是由哪幾個物體對它施加的？2、螺栓離工件近好？還是離墊塊近好？3、工件受力的大小與哪些因素有關？機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析(a)(b)(c)3第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質1.2力矩、力偶、力的平移1.3約束、約束力、力系和受力圖*1.4平面力系的平衡方程及應用機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質機械4第1章桿件的靜力分析

1.1力的基本概念及其基本性質

1.1.1力的概念力是物體間的相互作用。圖1-2抬擔架

圖1-3掰手腕

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質5第1章桿件的靜力分析圖1-4踢球

圖1-5壓彈簧

1.力的效應力的效應分為兩種：一種是外作用效應——物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變；另一種是內(nèi)作用效應——可使物體發(fā)生變形。球被踢后，由靜止狀態(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài)，球的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，踢球的力的效應稱為力的外作用效應。彈簧受壓力而縮短，手壓彈簧的力的效應稱為力的內(nèi)作用效應。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-4踢球圖1-5壓彈簧6第1章桿件的靜力分析2．力的作用是相互的當某一物體受到力的作用時，一定有另一物體同時受到這一物體對它施加力作用。圖1-6力的作用是相互的人推左邊的船時，左邊的船向左移動，同時左邊的船對人有相反方向的作用力，使人向右運動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．力的作用是相互的圖1-6力7第1章桿件的靜力分析3．施力物體和受力物體人在抬擔架的過程中，若把擔架看成是受力物體，則手就是施力物體；反之，若認為手是受力物體，那么擔架即為施力物體。施力物體和受力物體是相對的。

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析3．施力物體和受力物體機械基礎8第1章桿件的靜力分析4．力的三要素★線段的長短（按一定比例尺）表示力的大小，★箭頭表示力的方向，★線段的始或末表示力的作用點?！镉煤隗w字母表示力矢量。書寫時可在字母上畫一箭頭表示。力的大小——力作用效應的強弱程度；力的方向——力作用的方位和指向；力的作用點——力的作用位置。標量——只考慮大小的量。如：長度、時間、質量等；矢量——既考慮大小又考慮方向的量。力就是矢量，常用一個具有方向的線段來表示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析4．力的三要素★線段的長短（按9第1章桿件的靜力分析工程力學中，受力不發(fā)生變形的物體，我們稱之為剛體。1.1.2力的基本性質1．剛體的概念剛體是在力作用下形狀和大小都保持不變的物體。簡單的說，剛體就是在討論問題時可以忽略由于受力而引起的形狀和大小改變的理想模型。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析工程力學中，受力不發(fā)生變形10第1章桿件的靜力分析2．靜力學公理（１）作用和反作用定律（公理一）兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等，方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。這個公理表明，力總是成對出現(xiàn)的，只要有作用力就必有反作用力，而且同時存在，又同時消失。圖1-9作用力與反作用力示意圖

圖1-10公理一的應用

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．靜力學公理圖1-9作用力與11第1章桿件的靜力分析

理解時注意：①作用與反作用公理適用于任何物體之間的相互作用；②一切力總是成對出現(xiàn)，揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析12第1章桿件的靜力分析

（2）二力平衡公理（公理二）作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。圖1-11書的受力如圖1-11所示G：書的重力（地球對書的吸引力）。N：課桌對書的支承力。作用于書上的兩個力（G、N），使書處于平衡的必要且充分條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析13第1章桿件的靜力分析①二力平衡條件只適用于剛體。③對于變形體，如圖1-12。受等值、反向、共線的兩壓力作用下的繩索不能保持平衡。圖1-12受壓的繩索機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析①二力平衡條件只適用于剛體。圖14第1章桿件的靜力分析★公理二的應用：二力構件——只有兩個著力點而處于平衡的構件。如圖1-13（a）所示的火車臥鋪床的撐桿，如圖1-13（b）所示的CD構件為二力構件。二力桿——略去自重和伸縮，則此構件為二力桿。圖1-13公理二的應用（a）

（b）

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析★公理二的應用：（a）（b15第1章桿件的靜力分析圖1-14公理一與公理二的區(qū)別公理一與公理二的區(qū)別：公理一描述的是兩物體間的相互作用關系；公理二描述作用在同一物體上兩力的平衡條件。重力G和桌面施加的作用力F是二力是平衡力。FN與F’N分別作用于桌面和球上，二力為作用力與反作用力。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-14公理一與公理二的區(qū)別16第1章桿件的靜力分析（3）加減平衡力系公理（公理三）在一個剛體上加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果?！锕砣膽茫毫Φ目蓚餍栽恚鹤饔糜趧傮w的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點，不改變原力對該剛體的作用效應（圖1-15）。==（a）

（b）

（c）

圖1-15公理三的應用加上一個平衡力F1和F2。減去一個平衡力F和F2。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（3）加減平衡力系公理（公理三）17第1章桿件的靜力分析（4）力的平行四邊形法則（公理四）作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。從力的作用效果來看，一頭大象的拉力與兩支人力隊伍的拉力相同，可以相互替代。

圖1-16人力隊伍與大象機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（4）力的平行四邊形法則（公18第1章桿件的靜力分析圖1-17力的平行四邊形

F1、F2為作用于物體上同一點的兩個力，以這兩個力為鄰邊作出平行四邊形，則從A點作出的對角線就是F1與F2的合力FR。矢量式表示如下：FR=F1+

F2（1-1）讀作合力FR等于力F1與F2的矢量和。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-17力的平行四邊形F19第1章桿件的靜力分析矢量式FR=F1+

F2與代數(shù)式FR＝F1＋F2：完全不同，不能混淆。只有當二力共線時，其合力才等于二力的代數(shù)和。力的合成與分解，如圖1-18所示。F3F2F12F1FR（a）兩個以上共點力的合成

（b）一個力可以分解為無數(shù)大小、方向不同的分力

圖1-18力的合成與分解機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析矢量式FR=F1+F2與代20第1章桿件的靜力分析★公理四的應用

①三力平衡匯交定理：若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。三力平衡匯交定理是共面且不平行三力平衡的必要條件，但不是充分條件，即同一平面的作用線匯交于一點的三個力不一定都是平衡的。圖1-19三力平衡（a）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析★公理四的應用圖1-19三力21第1章桿件的靜力分析②三力構件——只受共面的三個力作用而平衡的物體。若三個力中已知兩個力的交點及第三個力的作用點，就可以按三力平衡匯交定理來確定第三個力的作用線的方位。如圖1-19（b）所示，物體為三力構件，若已知F1、F2及F3的作用點C，就可以確定F3作用線的方位。圖1-19三力平衡（b）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析②三力構件——只受共面的三個力22第1章桿件的靜力分析§1.2力矩、力偶、力的平移1.2.1力矩的概念力F對○點之矩（力矩）——力的大小F與力臂ｈ的乘積冠以適當?shù)恼撎?，以符號Ｍo（F）表示。Ｍo（F）＝±Fｈ

（1-2）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析§1.2力矩、力偶、力的平移Ｍo23第1章桿件的靜力分析力對點的轉動效應如圖1-20，（a）Ｍo（F）＝-Fｈ；（b）Ｍo（F）＝-Fｈ；（c）Ｍo（F）＝0；（d）Ｍo（F）＝Fｈ（h為過矩心○點作力F作用線的垂線）。圖1-20扳手旋轉螺母

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析力對點的轉動效應如圖1-20，24第1章桿件的靜力分析正負規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩為正，反之為負。力矩的單位名稱為牛頓·米，符號為Ｎ·m。力矩為零的兩種情況：（1）力等于零；（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。應當注意：一般來說，同一個力對不同點產(chǎn)生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是無任何意義的。在表示力矩時，必須標明矩心。也就是說力矩與矩心的位置有關。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析正負規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針25第1章桿件的靜力分析圖(a)Mo(F)＝-Fd＝-200×200×10-3×cos30o＝-34.64（N·m）例1-1

如圖所示，數(shù)值相同的三個力按不同方式分別施加在同一扳手的A端。若F＝200N，試求三種不同情況下力對點○之矩。解：圖1-21扳手旋轉螺母圖(b)Mo(F)＝Fd＝200×200×10-3×sin30o＝20（N·m）圖(c)Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3＝-40（N·m）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖(a)Mo(F)＝-Fd26第1章桿件的靜力分析1.2.2力偶的概念

1．什么是力偶大小相等、方向反向、作用線平行但不共線的兩個力。用符號（F，F(xiàn)′）表示。兩個力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂；兩力作用線所確定的平面稱為力偶的作用面。（a）

（ｃ）

（ｂ）

（ｄ）

圖1-22力偶

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.2.2力偶的概念（a）（27第1章桿件的靜力分析2．力偶的作用效應使剛體產(chǎn)生轉動效應。3．力偶矩力偶矩是力偶中的一個力的大小和力偶臂的乘積并冠以正負號。用來表示力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉動效應的度量，用Ｍ或Ｍ（F，F(xiàn)′)表示。M＝±Fd（1-3）力偶矩是代數(shù)量，一般規(guī)定：使物體逆時針轉動的力偶矩為正，反之為負。力偶矩的單位是N?m，讀作“牛米”。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．力偶的作用效應3．力偶矩機28第1章桿件的靜力分析圖1-23力偶的投影·性質2：力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒為常數(shù)，且等于力偶矩，與矩心的位置無關（圖1-24）。圖1-24力偶對其平面內(nèi)任意點之矩○為力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面內(nèi)任意一點。M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d）=-Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）＝+Ｆ·d

＝M（Ｆ，Ｆ′）4．力偶的性質性質1：力偶中的兩個力在其作用面內(nèi)任意坐標軸上的投影的代數(shù)和等于零，如圖1-23所示，因而力偶無合力，也不能和一個力平衡，力偶只能用力偶來平衡。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-23力偶的投影·性質2：力29第1章桿件的靜力分析·推論1：力偶可在其作用面內(nèi)任意轉移，而不改變它對剛體的作用效果（圖1-25）。擰瓶蓋時，可將力夾在A、B位置或C、D位置，其效果相同。圖1-25力偶在作用面內(nèi)任意轉動

·推論2：只要保持力偶矩的大小和轉向不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變其對剛體的作用效果（圖1-26）。圖1-26力偶的等效力偶可用力和力偶臂來表示，或用帶箭頭的弧線表示，箭頭表示力偶的轉向，M表示力偶矩的大小。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析·推論1：力偶可在其作用面內(nèi)30第1章桿件的靜力分析1.2.3力的平移定理力的平移定理——若將作用在剛體某點（A點）的力（F）平行移到剛體上任意點（O點）而不改變原力的作用效果，則必須同時附加一個力偶，這個力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點之矩。圖1-27力的平移定理

圖1-28書本的受力

觀察如圖1-28所示書本的受力和運動情況，C點為書本的質心，（a）圖中力通過書的質心，書只有移動；（b）圖中力不通過書的質心，書不僅有移動，還有轉動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.2.3力的平移定理圖1-31第1章桿件的靜力分析§1.3約束、約束力、力系和受力圖1.3.1約束與約束力1．自由體和非自由體在工程實際中，有些物體可以在空間自由運動，獲得任何方向的位移，這些物體稱為自由體。例如，在空間航行的飛機、飛行的炮彈等。另一些物體在空間的運動受到其他物體的限制，使其在某些方向不能發(fā)生位移，這些物體稱為非自由體。例如，用繩索懸掛的重物、在軌道上行駛的機車。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析§1.3約束、約束力、力系和受力32第1章桿件的靜力分析2．約束和約束力約束：限制非自由體運動的物體。如滾動軸承中的內(nèi)、外圈是滾動體的約束，繩是燈的約束，軸承是轉軸的約束。既然約束限制了物體的某些運動，所以一定有約束力作用于物體上。約束力：約束對被約束物體的作用力，也叫約束反力。由于約束限制了物體某一方向的運動，故約束力的方向總是與該約束所限制的運動方向相反，這是確定約束力方向的基本原則。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．約束和約束力機械基礎桿件的33第1章桿件的靜力分析表1-1主動力與約束力的區(qū)別主動力約束力定義使物體運動或有運動趨勢的力，稱為主動力阻礙物體運動的力，隨主動力的變化而改變，是一種被動力特征大小與方向預先確定，可以改變運動狀態(tài)大小未知，取決于約束本身的性質，與主動力的大小有關，可由平衡條件求出。約束力的作用點在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運動方向相反機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析表1-1主動力與約束力的區(qū)別34第1章桿件的靜力分析1.3.2常見的約束類型1．柔體約束柔體約束是由柔軟而不計自重的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的約束。如圖1-29所示，起吊減速箱蓋時吊鉤受到繩子的約束力及減速箱B、C處受到繩子的約束力；皮帶對輪的約束力。圖1-29減速箱蓋和皮帶輪·約束特點：只能承受拉力，不能承受壓力?！ぜs束力的方向：沿著繩索，背離物體。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.3.2常見的約束類型圖135第1章桿件的靜力分析2．光滑面約束

光滑面約束是由光滑接觸面所構成的約束。當兩物體接觸面之間的摩擦力小到可以忽略不計時，可將接觸面視為理想光滑的約束?！ぜs束特點：只能限制物體沿著接觸面的公法線指向約束物體方向的運動。·約束力的方向：沿接觸表面的公法線，指向物體。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．光滑面約束·約束特點：36第1章桿件的靜力分析圖1-30光滑面約束

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-30光滑面約束機械基礎桿件37第1章桿件的靜力分析圖1-31光滑圓柱鉸鏈約束鉸鏈約束通常分為固定鉸鏈支座、中間鉸鏈、活動鉸鏈支座等幾種類型。3．光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束是用銷釘將兩個具有相同直徑圓柱孔的物體連接起來，且不計銷釘與銷釘孔壁之間摩擦的約束（圖1-31）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-31光滑圓柱鉸鏈約束鉸鏈38第1章桿件的靜力分析圖1-32固定鉸鏈支座及簡化符號

約束特點：能限制物體（構件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制其轉動。約束力的方向：作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘中心，但方向待定，工程中常用通過鉸鏈中心的相互垂直的兩個分力FAX、FAY表示。（1）固定鉸鏈支座圓柱銷連接的兩構件中，如果連接鉸鏈中有一個構件與地基或機架相連，便構成固定鉸鏈支座。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-32固定鉸鏈支座及簡化符號39第1章桿件的靜力分析圖1-33連接鉸鏈（中間鉸鏈）約束

約束特點、約束力的方向與固定鉸鏈支座相同。（2）中間鉸鏈構件用圓柱形銷釘連接且均不固定，即構成中間鉸鏈，其約束反力用兩個正交的分力FAX和FAY表示，如圖1-33所示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-33連接鉸鏈（中間鉸鏈）約束40第1章桿件的靜力分析（a）

（b）

圖1-34活動鉸鏈支座

·約束特點：在不計摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支承面法線方向的上下運動?！ぜs束力的方向：作用線通過鉸鏈中心，并垂直于支承面，其方向隨受載荷情況不同指向或背離物體。（3）活動鉸鏈支座工程中常將橋梁，房屋等結構用鉸鏈連接在有幾個圓柱形滾子的活動支座上，支座在滾子上可做左右相對運動，允許兩支座間距離可稍有變化，這種約束稱為活動鉸鏈支座。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（a）（b）圖1-34活動鉸鏈41第1章桿件的靜力分析這類約束只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉動和沿其軸線方向的相對移動。這類約束的本質為光滑接觸面約束，因其接觸點位置未定，故只能確定鉸鏈的約束反力為一通過銷釘中心的大小和方向均無法預先確定的未知力。通常此力就用兩個大小未知的正交分力來表示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析這類約束只限制兩物體在垂直于銷42第1章桿件的靜力分析4．固定端約束如圖1-35（a）所示，窗外涼臺的水平梁在A端插入磚墻較深，因而梁在A點，既不能移動，又不能轉動，磚墻對梁的約束，稱為固定端約束。FAXFAY（a）（ｂ）圖1-35固定端約束

約束力的方向：通過A點的相互垂直的兩個分力F

AX、FAY

及一個約束力偶MA，如圖1-35（b）所示。約束特點：不允許被約束物體與約束之間發(fā)生任何相對移動和轉動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析4．固定端約束FAXFAY（a43第1章桿件的靜力分析1.3.3力系1．力系的的概念力系——作用在同一物體上的一群力（一組力）。2．平面力系及分類平面力系——力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，如圖1-36～圖1-38所示。平面力系又分平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系。（1）平面匯交力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線都匯交于一點，如圖1-36所示。圖1-36平面匯交力系機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.3.3力系圖1-36平44第1章桿件的靜力分析（2）平面平行力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線都相互平行，如圖1-37所示。圖1-37平面平行力系機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（2）平面平行力系：力系中各力作用45第1章桿件的靜力分析圖1-38平面一般力系（3）平面一般力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線在平面內(nèi)任意分布，如圖1-38所示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-38平面一般力系（3）平面46第1章桿件的靜力分析圖1-39桿件（2）直桿：桿件的軸線（各橫截面形心的連線）是直線。1.3.4受力圖說明：本章的研究對象主要是桿件。1．有關概念（1）桿件：指縱向（長度方向）尺寸遠大于橫向（垂直于長度方向）尺寸的構件，如圖1-39所示。（3）等截面直桿：桿件的軸線（各橫截面形心的連線）是直線，且各橫截面都相等，簡稱等直桿。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-39桿件（2）直桿：桿件的47第1章桿件的靜力分析（4）研究對象：我們把所研究的物體稱為研究對象。（5）分離體：為分析研究對象的受力情況而解除限制該物體運動的全部約束，將其從相聯(lián)系的周圍物體中分離出來的物體。（6）受力圖：在分離體上畫上它所受的全部主動力和約束反力，就稱為該物體的受力圖。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（4）研究對象：我們把所研究的物48第1章桿件的靜力分析2．畫受力圖的步驟：（1）確定研究對象——取分離體；（2）畫主動力——在分離體上畫出研究對象所受到的全部主動力，如重力、載荷、風力、浮力、電磁力等；（3）畫約束反力——在解除約束處，根據(jù)約束的不同類型，畫出約束反力。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．畫受力圖的步驟：機械基礎桿49第1章桿件的靜力分析畫受力圖時的注意事項（1）若機構中有二力構件，應先分析二力構件的受力，然后再畫出其他物體的受力圖。（2）凡題目沒說明或圖中未畫出重力的就是不計重力，凡沒有提及摩擦時視為光滑。（3）一對作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個力的字母上加上一撇以示區(qū)別。作用力的方向和反作用力的方向一定要符合作用力與反作用力公理。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析畫受力圖時的注意事項機械基礎桿50第1章桿件的靜力分析例1-2

如圖1-40所示，繩AB懸掛一重為G的球。試畫出球C的受力圖。（摩擦不計）

分析球在其質心上作用有一個主動力G，在B處受柔體約束，在D處受光滑面約束，如圖1-40（a）所示。圖1-40繩子懸掛一球機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-2如圖1-40所示，繩51第1章桿件的靜力分析

例1-3重量為G的均質桿AD，其A端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，B端放在光滑的水平面上，在點D處是直角尖，試畫出桿AD的受力圖，如圖1-41（a）所示。圖1-41桿AD的受力圖（a）（b）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-3重量為G的均質桿52第1章桿件的靜力分析例1-4如圖1-42所示，簡支梁AB，在梁AB中點C處受到集中力F作用，A端為固定鉸鏈支座約束，B端為活動鉸鏈支座約束，試畫出梁的受力圖。圖1-42簡支梁AB機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-4如圖1-42所示，簡53第1章桿件的靜力分析

解：圖1-43簡支梁AB的受力圖在對物體進行受力分析時，一定不能“漏力”、“多力”、“少力”、“添力”。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析解：圖1-43簡支梁AB的受力54第1章桿件的靜力分析*§1.4平面力系的平衡方程及應用1.4.1平面力系的平衡方程(1-4)表示：力系中各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任一點之矩的代數(shù)和也等于零。式(1-4)稱為平面力系的平衡方程。

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析*§1.4平面力系的平衡方程及應用55第1章桿件的靜力分析1.4.2平衡方程的應用求解單個物體的平面力系平衡問題時，一般按如下步驟進行。①選定研究對象，取出分離體；②畫受力圖；③取適當?shù)耐队拜S和矩心，列平衡方程并求解。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.4.2平衡方程的應用機械56第1章桿件的靜力分析

例1-5懸臂梁如圖1-44所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q＝10kN/m，在梁的自由端受集中力F＝12kN和力偶矩為M＝6kN·m的力偶作用，梁的長度為L＝1.5m，試求固定端A處的約束反力。圖1-44懸臂梁（a）（b）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-5懸臂梁如圖1-44所57第1章桿件的靜力分析

①取梁AB為研究對象，其受力圖及坐標建立如圖1-44（b）所示。②列平衡方程。均布載荷的合力Q在均布載荷作用范圍的中點（圖中不要畫出），Q的大小等于載荷集度與均布載荷分布長度的乘積，即Q＝q·L。列平衡方程如下：由∑Fx＝0得NAX＝0①由∑FY＝0得NAy－q·L－F＝0②由∑MA（F）＝0得MA－q·L·－F·L－M＝0③解題步驟機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析①取梁AB為研究對象，其受力圖58第1章桿件的靜力分析③求解未知量由①式得NAX＝0由②式得NAy＝q·L＋F＝10×1.5＋12＝27kN由③式得MA＝q·＋FL＋M

＝10×＋12×1.5＋6＝35.25kN·m所以，固定端A處的約束反力NAX＝0，

NAy＝27kN，

MA＝35.25kN·m。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析③求解未知量機械基礎桿件的靜力59第1章桿件的靜力分析例1-6銑床夾具上的壓板AB（圖1-45a），當擰緊螺母后，螺母對壓板的壓力F＝4000N，已知L1＝50mm，L2＝75mm，試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所受壓力。分析取壓板AB為研究對象，其重力可以忽略不計，壓板雖有三個接觸點，但其受力構成平面平行力系，并不屬于三力構件。（a）（b）圖1-45銑床夾具上的壓板機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-6銑床夾具上的壓板AB60第1章桿件的靜力分析解題步驟①取壓板AB為研究對象，其受力圖及坐標建立如圖1-45（b）所示。②列平衡方程。由平面平行力系平衡方程得：∑FY＝0FNA＋FNB－F＝0①∑MA（F）＝0FNB（L1＋L2)－FL1＝0②③解方程由②式得FNB＝1600N將FNB代入①式得FNA＝F－FNB＝4000－1600＝2400N根據(jù)作用與反作用公理，壓板對工件的壓緊力為2400N，墊塊所受壓力為1600N。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析解題步驟機械基礎桿件的靜力分析61第1章桿件的靜力分析思考與練習思考題：1．力的三要素是什么？2．二力平衡條件是什么？3．作用力和反作用力的關系是怎樣的？4．什么叫約束？5．常見的約束類型有哪些？6．三力匯交于一點，是否一定平衡？為什么？7．平面任意力系的獨立平衡方程有幾個？能求解幾個未知數(shù)？機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析思考與練習機械基礎桿件的靜力分62第1章桿件的靜力分析練習題：1．如圖1-46所示，畫出圖示中球的受力圖。（a）（b）（c）圖1-46機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析練習題：（a）（b）（c）圖1-463第1章桿件的靜力分析2．如圖1-47所示，畫出圖示中AB桿的受力圖。（a）（b）（c）圖1-47機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．如圖1-47所示，畫出圖示64演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/10/28機械基礎桿件的靜力分析演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew65機械基礎桿件的靜力分析2022/10/28機械基礎桿件的靜力分析機械基礎桿件的靜力分析2022/10/22機械基礎桿件的靜力66第1章桿件的靜力分析

學習目標1.理解力的概念與基本性質。2.了解力矩、力偶、力向一點平移的結果。3.了解約束、約束力和力系，能作桿件的受力圖。4.會分析平面力系，會建立平衡方程并計算未知力。

能力目標

1.能分析物體的受力。2.能進行平面力系問題的基本計算.機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析學習目標能力目標機械基礎桿67第1章桿件的靜力分析★受力分析圖例(a)(b)(c)銑床銑削工件前要將工件夾緊:1、圖（c）中的3個力分別是由哪幾個物體對它施加的？2、螺栓離工件近好？還是離墊塊近好？3、工件受力的大小與哪些因素有關？機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析(a)(b)(c)68第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質1.2力矩、力偶、力的平移1.3約束、約束力、力系和受力圖*1.4平面力系的平衡方程及應用機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質機械69第1章桿件的靜力分析

1.1力的基本概念及其基本性質

1.1.1力的概念力是物體間的相互作用。圖1-2抬擔架

圖1-3掰手腕

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.1力的基本概念及其基本性質70第1章桿件的靜力分析圖1-4踢球

圖1-5壓彈簧

1.力的效應力的效應分為兩種：一種是外作用效應——物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變；另一種是內(nèi)作用效應——可使物體發(fā)生變形。球被踢后，由靜止狀態(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài)，球的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，踢球的力的效應稱為力的外作用效應。彈簧受壓力而縮短，手壓彈簧的力的效應稱為力的內(nèi)作用效應。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-4踢球圖1-5壓彈簧71第1章桿件的靜力分析2．力的作用是相互的當某一物體受到力的作用時，一定有另一物體同時受到這一物體對它施加力作用。圖1-6力的作用是相互的人推左邊的船時，左邊的船向左移動，同時左邊的船對人有相反方向的作用力，使人向右運動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．力的作用是相互的圖1-6力72第1章桿件的靜力分析3．施力物體和受力物體人在抬擔架的過程中，若把擔架看成是受力物體，則手就是施力物體；反之，若認為手是受力物體，那么擔架即為施力物體。施力物體和受力物體是相對的。

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析3．施力物體和受力物體機械基礎73第1章桿件的靜力分析4．力的三要素★線段的長短（按一定比例尺）表示力的大小，★箭頭表示力的方向，★線段的始或末表示力的作用點。★用黑體字母表示力矢量。書寫時可在字母上畫一箭頭表示。力的大小——力作用效應的強弱程度；力的方向——力作用的方位和指向；力的作用點——力的作用位置。標量——只考慮大小的量。如：長度、時間、質量等；矢量——既考慮大小又考慮方向的量。力就是矢量，常用一個具有方向的線段來表示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析4．力的三要素★線段的長短（按74第1章桿件的靜力分析工程力學中，受力不發(fā)生變形的物體，我們稱之為剛體。1.1.2力的基本性質1．剛體的概念剛體是在力作用下形狀和大小都保持不變的物體。簡單的說，剛體就是在討論問題時可以忽略由于受力而引起的形狀和大小改變的理想模型。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析工程力學中，受力不發(fā)生變形75第1章桿件的靜力分析2．靜力學公理（１）作用和反作用定律（公理一）兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等，方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。這個公理表明，力總是成對出現(xiàn)的，只要有作用力就必有反作用力，而且同時存在，又同時消失。圖1-9作用力與反作用力示意圖

圖1-10公理一的應用

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．靜力學公理圖1-9作用力與76第1章桿件的靜力分析

理解時注意：①作用與反作用公理適用于任何物體之間的相互作用；②一切力總是成對出現(xiàn)，揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析77第1章桿件的靜力分析

（2）二力平衡公理（公理二）作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。圖1-11書的受力如圖1-11所示G：書的重力（地球對書的吸引力）。N：課桌對書的支承力。作用于書上的兩個力（G、N），使書處于平衡的必要且充分條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析78第1章桿件的靜力分析①二力平衡條件只適用于剛體。③對于變形體，如圖1-12。受等值、反向、共線的兩壓力作用下的繩索不能保持平衡。圖1-12受壓的繩索機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析①二力平衡條件只適用于剛體。圖79第1章桿件的靜力分析★公理二的應用：二力構件——只有兩個著力點而處于平衡的構件。如圖1-13（a）所示的火車臥鋪床的撐桿，如圖1-13（b）所示的CD構件為二力構件。二力桿——略去自重和伸縮，則此構件為二力桿。圖1-13公理二的應用（a）

（b）

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析★公理二的應用：（a）（b80第1章桿件的靜力分析圖1-14公理一與公理二的區(qū)別公理一與公理二的區(qū)別：公理一描述的是兩物體間的相互作用關系；公理二描述作用在同一物體上兩力的平衡條件。重力G和桌面施加的作用力F是二力是平衡力。FN與F’N分別作用于桌面和球上，二力為作用力與反作用力。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-14公理一與公理二的區(qū)別81第1章桿件的靜力分析（3）加減平衡力系公理（公理三）在一個剛體上加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。★公理三的應用：力的可傳性原理：作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點，不改變原力對該剛體的作用效應（圖1-15）。==（a）

（b）

（c）

圖1-15公理三的應用加上一個平衡力F1和F2。減去一個平衡力F和F2。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（3）加減平衡力系公理（公理三）82第1章桿件的靜力分析（4）力的平行四邊形法則（公理四）作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。從力的作用效果來看，一頭大象的拉力與兩支人力隊伍的拉力相同，可以相互替代。

圖1-16人力隊伍與大象機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（4）力的平行四邊形法則（公83第1章桿件的靜力分析圖1-17力的平行四邊形

F1、F2為作用于物體上同一點的兩個力，以這兩個力為鄰邊作出平行四邊形，則從A點作出的對角線就是F1與F2的合力FR。矢量式表示如下：FR=F1+

F2（1-1）讀作合力FR等于力F1與F2的矢量和。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-17力的平行四邊形F84第1章桿件的靜力分析矢量式FR=F1+

F2與代數(shù)式FR＝F1＋F2：完全不同，不能混淆。只有當二力共線時，其合力才等于二力的代數(shù)和。力的合成與分解，如圖1-18所示。F3F2F12F1FR（a）兩個以上共點力的合成

（b）一個力可以分解為無數(shù)大小、方向不同的分力

圖1-18力的合成與分解機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析矢量式FR=F1+F2與代85第1章桿件的靜力分析★公理四的應用

①三力平衡匯交定理：若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。三力平衡匯交定理是共面且不平行三力平衡的必要條件，但不是充分條件，即同一平面的作用線匯交于一點的三個力不一定都是平衡的。圖1-19三力平衡（a）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析★公理四的應用圖1-19三力86第1章桿件的靜力分析②三力構件——只受共面的三個力作用而平衡的物體。若三個力中已知兩個力的交點及第三個力的作用點，就可以按三力平衡匯交定理來確定第三個力的作用線的方位。如圖1-19（b）所示，物體為三力構件，若已知F1、F2及F3的作用點C，就可以確定F3作用線的方位。圖1-19三力平衡（b）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析②三力構件——只受共面的三個力87第1章桿件的靜力分析§1.2力矩、力偶、力的平移1.2.1力矩的概念力F對○點之矩（力矩）——力的大小F與力臂ｈ的乘積冠以適當?shù)恼撎?，以符號Ｍo（F）表示。Ｍo（F）＝±Fｈ

（1-2）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析§1.2力矩、力偶、力的平移Ｍo88第1章桿件的靜力分析力對點的轉動效應如圖1-20，（a）Ｍo（F）＝-Fｈ；（b）Ｍo（F）＝-Fｈ；（c）Ｍo（F）＝0；（d）Ｍo（F）＝Fｈ（h為過矩心○點作力F作用線的垂線）。圖1-20扳手旋轉螺母

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析力對點的轉動效應如圖1-20，89第1章桿件的靜力分析正負規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩為正，反之為負。力矩的單位名稱為牛頓·米，符號為Ｎ·m。力矩為零的兩種情況：（1）力等于零；（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。應當注意：一般來說，同一個力對不同點產(chǎn)生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是無任何意義的。在表示力矩時，必須標明矩心。也就是說力矩與矩心的位置有關。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析正負規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針90第1章桿件的靜力分析圖(a)Mo(F)＝-Fd＝-200×200×10-3×cos30o＝-34.64（N·m）例1-1

如圖所示，數(shù)值相同的三個力按不同方式分別施加在同一扳手的A端。若F＝200N，試求三種不同情況下力對點○之矩。解：圖1-21扳手旋轉螺母圖(b)Mo(F)＝Fd＝200×200×10-3×sin30o＝20（N·m）圖(c)Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3＝-40（N·m）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖(a)Mo(F)＝-Fd91第1章桿件的靜力分析1.2.2力偶的概念

1．什么是力偶大小相等、方向反向、作用線平行但不共線的兩個力。用符號（F，F(xiàn)′）表示。兩個力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂；兩力作用線所確定的平面稱為力偶的作用面。（a）

（ｃ）

（ｂ）

（ｄ）

圖1-22力偶

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.2.2力偶的概念（a）（92第1章桿件的靜力分析2．力偶的作用效應使剛體產(chǎn)生轉動效應。3．力偶矩力偶矩是力偶中的一個力的大小和力偶臂的乘積并冠以正負號。用來表示力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉動效應的度量，用Ｍ或Ｍ（F，F(xiàn)′)表示。M＝±Fd（1-3）力偶矩是代數(shù)量，一般規(guī)定：使物體逆時針轉動的力偶矩為正，反之為負。力偶矩的單位是N?m，讀作“牛米”。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．力偶的作用效應3．力偶矩機93第1章桿件的靜力分析圖1-23力偶的投影·性質2：力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒為常數(shù)，且等于力偶矩，與矩心的位置無關（圖1-24）。圖1-24力偶對其平面內(nèi)任意點之矩○為力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面內(nèi)任意一點。M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d）=-Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）＝+Ｆ·d

＝M（Ｆ，Ｆ′）4．力偶的性質性質1：力偶中的兩個力在其作用面內(nèi)任意坐標軸上的投影的代數(shù)和等于零，如圖1-23所示，因而力偶無合力，也不能和一個力平衡，力偶只能用力偶來平衡。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-23力偶的投影·性質2：力94第1章桿件的靜力分析·推論1：力偶可在其作用面內(nèi)任意轉移，而不改變它對剛體的作用效果（圖1-25）。擰瓶蓋時，可將力夾在A、B位置或C、D位置，其效果相同。圖1-25力偶在作用面內(nèi)任意轉動

·推論2：只要保持力偶矩的大小和轉向不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變其對剛體的作用效果（圖1-26）。圖1-26力偶的等效力偶可用力和力偶臂來表示，或用帶箭頭的弧線表示，箭頭表示力偶的轉向，M表示力偶矩的大小。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析·推論1：力偶可在其作用面內(nèi)95第1章桿件的靜力分析1.2.3力的平移定理力的平移定理——若將作用在剛體某點（A點）的力（F）平行移到剛體上任意點（O點）而不改變原力的作用效果，則必須同時附加一個力偶，這個力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點之矩。圖1-27力的平移定理

圖1-28書本的受力

觀察如圖1-28所示書本的受力和運動情況，C點為書本的質心，（a）圖中力通過書的質心，書只有移動；（b）圖中力不通過書的質心，書不僅有移動，還有轉動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.2.3力的平移定理圖1-96第1章桿件的靜力分析§1.3約束、約束力、力系和受力圖1.3.1約束與約束力1．自由體和非自由體在工程實際中，有些物體可以在空間自由運動，獲得任何方向的位移，這些物體稱為自由體。例如，在空間航行的飛機、飛行的炮彈等。另一些物體在空間的運動受到其他物體的限制，使其在某些方向不能發(fā)生位移，這些物體稱為非自由體。例如，用繩索懸掛的重物、在軌道上行駛的機車。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析§1.3約束、約束力、力系和受力97第1章桿件的靜力分析2．約束和約束力約束：限制非自由體運動的物體。如滾動軸承中的內(nèi)、外圈是滾動體的約束，繩是燈的約束，軸承是轉軸的約束。既然約束限制了物體的某些運動，所以一定有約束力作用于物體上。約束力：約束對被約束物體的作用力，也叫約束反力。由于約束限制了物體某一方向的運動，故約束力的方向總是與該約束所限制的運動方向相反，這是確定約束力方向的基本原則。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．約束和約束力機械基礎桿件的98第1章桿件的靜力分析表1-1主動力與約束力的區(qū)別主動力約束力定義使物體運動或有運動趨勢的力，稱為主動力阻礙物體運動的力，隨主動力的變化而改變，是一種被動力特征大小與方向預先確定，可以改變運動狀態(tài)大小未知，取決于約束本身的性質，與主動力的大小有關，可由平衡條件求出。約束力的作用點在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運動方向相反機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析表1-1主動力與約束力的區(qū)別99第1章桿件的靜力分析1.3.2常見的約束類型1．柔體約束柔體約束是由柔軟而不計自重的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的約束。如圖1-29所示，起吊減速箱蓋時吊鉤受到繩子的約束力及減速箱B、C處受到繩子的約束力；皮帶對輪的約束力。圖1-29減速箱蓋和皮帶輪·約束特點：只能承受拉力，不能承受壓力?！ぜs束力的方向：沿著繩索，背離物體。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.3.2常見的約束類型圖1100第1章桿件的靜力分析2．光滑面約束

光滑面約束是由光滑接觸面所構成的約束。當兩物體接觸面之間的摩擦力小到可以忽略不計時，可將接觸面視為理想光滑的約束?！ぜs束特點：只能限制物體沿著接觸面的公法線指向約束物體方向的運動?！ぜs束力的方向：沿接觸表面的公法線，指向物體。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．光滑面約束·約束特點：101第1章桿件的靜力分析圖1-30光滑面約束

機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-30光滑面約束機械基礎桿件102第1章桿件的靜力分析圖1-31光滑圓柱鉸鏈約束鉸鏈約束通常分為固定鉸鏈支座、中間鉸鏈、活動鉸鏈支座等幾種類型。3．光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束是用銷釘將兩個具有相同直徑圓柱孔的物體連接起來，且不計銷釘與銷釘孔壁之間摩擦的約束（圖1-31）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-31光滑圓柱鉸鏈約束鉸鏈103第1章桿件的靜力分析圖1-32固定鉸鏈支座及簡化符號

約束特點：能限制物體（構件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制其轉動。約束力的方向：作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘中心，但方向待定，工程中常用通過鉸鏈中心的相互垂直的兩個分力FAX、FAY表示。（1）固定鉸鏈支座圓柱銷連接的兩構件中，如果連接鉸鏈中有一個構件與地基或機架相連，便構成固定鉸鏈支座。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-32固定鉸鏈支座及簡化符號104第1章桿件的靜力分析圖1-33連接鉸鏈（中間鉸鏈）約束

約束特點、約束力的方向與固定鉸鏈支座相同。（2）中間鉸鏈構件用圓柱形銷釘連接且均不固定，即構成中間鉸鏈，其約束反力用兩個正交的分力FAX和FAY表示，如圖1-33所示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-33連接鉸鏈（中間鉸鏈）約束105第1章桿件的靜力分析（a）

（b）

圖1-34活動鉸鏈支座

·約束特點：在不計摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支承面法線方向的上下運動?！ぜs束力的方向：作用線通過鉸鏈中心，并垂直于支承面，其方向隨受載荷情況不同指向或背離物體。（3）活動鉸鏈支座工程中常將橋梁，房屋等結構用鉸鏈連接在有幾個圓柱形滾子的活動支座上，支座在滾子上可做左右相對運動，允許兩支座間距離可稍有變化，這種約束稱為活動鉸鏈支座。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（a）（b）圖1-34活動鉸鏈106第1章桿件的靜力分析這類約束只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉動和沿其軸線方向的相對移動。這類約束的本質為光滑接觸面約束，因其接觸點位置未定，故只能確定鉸鏈的約束反力為一通過銷釘中心的大小和方向均無法預先確定的未知力。通常此力就用兩個大小未知的正交分力來表示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析這類約束只限制兩物體在垂直于銷107第1章桿件的靜力分析4．固定端約束如圖1-35（a）所示，窗外涼臺的水平梁在A端插入磚墻較深，因而梁在A點，既不能移動，又不能轉動，磚墻對梁的約束，稱為固定端約束。FAXFAY（a）（ｂ）圖1-35固定端約束

約束力的方向：通過A點的相互垂直的兩個分力F

AX、FAY

及一個約束力偶MA，如圖1-35（b）所示。約束特點：不允許被約束物體與約束之間發(fā)生任何相對移動和轉動。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析4．固定端約束FAXFAY（a108第1章桿件的靜力分析1.3.3力系1．力系的的概念力系——作用在同一物體上的一群力（一組力）。2．平面力系及分類平面力系——力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，如圖1-36～圖1-38所示。平面力系又分平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系。（1）平面匯交力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線都匯交于一點，如圖1-36所示。圖1-36平面匯交力系機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析1.3.3力系圖1-36平109第1章桿件的靜力分析（2）平面平行力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線都相互平行，如圖1-37所示。圖1-37平面平行力系機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（2）平面平行力系：力系中各力作用110第1章桿件的靜力分析圖1-38平面一般力系（3）平面一般力系：力系中各力作用在同一個平面內(nèi)，且各個力的作用線在平面內(nèi)任意分布，如圖1-38所示。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-38平面一般力系（3）平面111第1章桿件的靜力分析圖1-39桿件（2）直桿：桿件的軸線（各橫截面形心的連線）是直線。1.3.4受力圖說明：本章的研究對象主要是桿件。1．有關概念（1）桿件：指縱向（長度方向）尺寸遠大于橫向（垂直于長度方向）尺寸的構件，如圖1-39所示。（3）等截面直桿：桿件的軸線（各橫截面形心的連線）是直線，且各橫截面都相等，簡稱等直桿。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析圖1-39桿件（2）直桿：桿件的112第1章桿件的靜力分析（4）研究對象：我們把所研究的物體稱為研究對象。（5）分離體：為分析研究對象的受力情況而解除限制該物體運動的全部約束，將其從相聯(lián)系的周圍物體中分離出來的物體。（6）受力圖：在分離體上畫上它所受的全部主動力和約束反力，就稱為該物體的受力圖。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析（4）研究對象：我們把所研究的物113第1章桿件的靜力分析2．畫受力圖的步驟：（1）確定研究對象——取分離體；（2）畫主動力——在分離體上畫出研究對象所受到的全部主動力，如重力、載荷、風力、浮力、電磁力等；（3）畫約束反力——在解除約束處，根據(jù)約束的不同類型，畫出約束反力。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析2．畫受力圖的步驟：機械基礎桿114第1章桿件的靜力分析畫受力圖時的注意事項（1）若機構中有二力構件，應先分析二力構件的受力，然后再畫出其他物體的受力圖。（2）凡題目沒說明或圖中未畫出重力的就是不計重力，凡沒有提及摩擦時視為光滑。（3）一對作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個力的字母上加上一撇以示區(qū)別。作用力的方向和反作用力的方向一定要符合作用力與反作用力公理。機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析畫受力圖時的注意事項機械基礎桿115第1章桿件的靜力分析例1-2

如圖1-40所示，繩AB懸掛一重為G的球。試畫出球C的受力圖。（摩擦不計）

分析球在其質心上作用有一個主動力G，在B處受柔體約束，在D處受光滑面約束，如圖1-40（a）所示。圖1-40繩子懸掛一球機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-2如圖1-40所示，繩116第1章桿件的靜力分析

例1-3重量為G的均質桿AD，其A端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，B端放在光滑的水平面上，在點D處是直角尖，試畫出桿AD的受力圖，如圖1-41（a）所示。圖1-41桿AD的受力圖（a）（b）機械基礎桿件的靜力分析第1章桿件的靜力分析例1-3重量為G的均質桿117第1章桿件的靜力分析例1-4如圖1-42所示，簡支梁AB，在梁AB中點C處受到集中力F作用，A端