專題5-12一元一次方程的應(yīng)用(8)方案選擇-(解析版)

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【北師大版】專題5.12一元一次方程的應(yīng)用（8）方案選擇姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?北流市期末）北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時(shí)，每人票價(jià)格為50元；購票人數(shù)為51﹣100人時(shí)，每人門票價(jià)格45元購票人數(shù)為100人以上時(shí)，每人門票價(jià)格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44【分析】設(shè)人數(shù)較少的班級有x人，則人數(shù)較多的班級有（103﹣x）人，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)人數(shù)較少的班級有x人，則人數(shù)較多的班級有（103﹣x）人，∵4860÷45＝108（人），108＞103，∴1＜x≤50．依題意，得：50x+45（103﹣x）＝4860，解得：x＝45，∴103﹣x＝58．故選：C．2．（2019秋?新樂市期末）我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過10m3，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過10m3，則超過部分按每立方米3元收費(fèi)．如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A．10m3B．15m3C．20m3D．25m3【分析】由于1.5×10＝15＜45，所以這戶居民去年12月份的實(shí)際用水量超過10m3，根據(jù)等量關(guān)系：10m3的用水量交費(fèi)+超過10m3的用水量交費(fèi)＝總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【解析】設(shè)這戶居民去年12月份實(shí)際用水xm3．∵1.5×10＝15＜45，∴x＞10．由題意有1.5×10+3（x﹣10）＝45，解得：x＝20．故選：C．3．（2019秋?大豐區(qū)期末）大豐新華書店推出售書優(yōu)惠方案，如果李明同學(xué)一次性購書付款162元，那么李明同學(xué)所購書的原價(jià)可能是（）①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠②一次性購書超過100元但不超過200元，一律打九折③一次性購書超過200元，一律打八折A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【分析】不享受優(yōu)惠即原價(jià)，打九折即原價(jià)×0.9，打八折即原價(jià)×0.8，分別得出等式求出答案．【解析】∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性購書付款162元，可能有兩種情況．當(dāng)購買的書款9折銷售時(shí)，設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：0.9x＝162，解得：x＝180，當(dāng)購買的書款8折銷售時(shí)，設(shè)原價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：0.8y＝162，解得：y＝202.5，故李明所購書的原價(jià)一定為180元或202.5元．故選：C．4．（2020?運(yùn)城模擬）為引導(dǎo)居民節(jié)約用水，某市出臺了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價(jià)制度．每年水費(fèi)的計(jì)算方法為：年交水費(fèi)＝第一階梯水價(jià)×第一階梯用水量+第二階梯水價(jià)×第二階梯用水量+第三階梯水價(jià)×第三階梯用水量．該市某同學(xué)家在實(shí)施階梯水價(jià)制度后的第一年繳納水費(fèi)1730元，則該同學(xué)家這一年的用水量為（）某市居民用水階梯水價(jià)表階梯戶年用水量v（m3）0≤v≤180180＜v≤260v＞260水價(jià)（元/m3）第一階梯第二階梯第三階梯579A．250m3B．270m3C．290m3D．310m3【分析】利用表格中數(shù)據(jù)得出水費(fèi)不超過1460元時(shí)包括第三階梯水價(jià)費(fèi)用，進(jìn)而得出等量系求出即可．【解析】設(shè)該同學(xué)這一年的用水量為x，根據(jù)表格知，180×5+80×7＝1460＜1730，則該同學(xué)家的用水量包括第三階梯水價(jià)費(fèi)用．依題意得：180×5+80×7+（x﹣260）×9＝1730，解得x＝290．故選：C．5．（2019秋?新都區(qū)期末）某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x【分析】設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，根據(jù)題意用戶所繳納的水費(fèi)可表示為：1.2×20+2（x﹣20），同時(shí)還可表示為1.5x．進(jìn)而可得方程，即可得答案．【解析】設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，則用戶所繳納的水費(fèi)可表示為：1.2×20+2（x﹣20）．根據(jù)題意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故選：A．6．（2018秋?官渡區(qū)期末）芳芳購買手機(jī)卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時(shí)“全球通”卡每月需交固定費(fèi)用50元，免費(fèi)通話時(shí)間為150分鐘，超過150分鐘的部分按0.50元/分鐘計(jì)費(fèi)；“神州行”卡不收固定費(fèi)用，但通話每分鐘收話費(fèi)0.30元．若芳芳每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為100元，那么她最合算的選擇是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一樣D．無法確定【分析】分別計(jì)算出100元能打的分鐘數(shù)，比較大小即可得．【解析】購買“全球通”卡100元能打的分鐘數(shù)為購買“神州行”卡100元能打的分鐘數(shù)為150＝250（分鐘），（分鐘），∵250，∴購買“神州行”卡較合算；故選：B．7．（2019春?海淀區(qū)校級期末）某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了（）元．A．300B．260C．240D．220【分析】設(shè)花費(fèi)較少的一家花了x元，由一家比另一家少花40元（由每個(gè)家庭出外游玩至少有一個(gè)成人可得出花費(fèi)較多的家庭購買的是團(tuán)體票），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（結(jié)論正好為1個(gè)成人4個(gè)兒童購票錢數(shù)）．【解析】設(shè)花費(fèi)較少的一家花了x元，依題意，得：x+40＝60×5，解得：x＝260．故選：B．8．（2019秋?鎮(zhèn)江期末）某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價(jià)格為x元，第二次購物購買商品的價(jià)格為y元，分0＜x＜100及100≤x＜350兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購物付款金額＝0.9×第二次購物購買商品的價(jià)格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金額＝0.8×兩次購物購買商品的價(jià)格之和，即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)第一次購物購買商品的價(jià)格為x元，第二次購物購買商品的價(jià)格為y元，當(dāng)0＜x＜100時(shí)，x＝90；當(dāng)100≤x＜350時(shí)，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故選：C．9．（2019春?嵊州市期末）鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了．以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克【分析】根據(jù)題意設(shè)雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為x千克了，列出方程求解即可判斷．【解析】設(shè)雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得解得x＝4因?yàn)?＜5.15所以鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克．故選：B．10．（2011?濱江區(qū)模擬）受全球金融危機(jī)的影響，國際、國內(nèi)市場萎縮，經(jīng)濟(jì)增長受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)．經(jīng)濟(jì)滑坡直接影響到居民的收入和生活水平．同時(shí)，為積極履行公共財(cái)政的惠民性，用實(shí)際行動(dòng)拉動(dòng)內(nèi)需，體現(xiàn)黨和政府對困難特殊群體的關(guān)愛，蕭山區(qū)委、區(qū)政府決定對困難特殊群體等實(shí)施消費(fèi)資助．其中資助對象之一是區(qū)屬中小學(xué)校在校學(xué)生，享受每人一次性100元的消費(fèi)資助．蕭山區(qū)新華書店面向?qū)W生推出了一項(xiàng)團(tuán)購書券的活動(dòng)，即100元消費(fèi)券兌換110元購書券的活動(dòng)，這種團(tuán)購方式相當(dāng)于約打（）A．八八折B．八九折C．九折D．九一折【分析】本題可設(shè)這種團(tuán)購方式相當(dāng)于打x折，因?yàn)?00元消費(fèi)券可兌換110元購書券，所以有110×0.1x＝100，求解即可．【解析】設(shè)這種團(tuán)購方式相當(dāng)于打x折，根據(jù)題意得，110×0.1x＝100，解之得x≈9.1，即這種團(tuán)購方式相當(dāng)于約打9.1折．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020?鐵西區(qū)二模）某美發(fā)店推出了以下兩種剪發(fā)收費(fèi)方式：方式一：顧客先購買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡100元，僅限本人一年使用，憑卡剪發(fā)，每次剪發(fā)再付費(fèi)20元；方式二：顧客不購買會(huì)員卡，每次剪發(fā)付費(fèi)30元．小王計(jì)劃在一年內(nèi)每次剪發(fā)都來此美發(fā)店，則小王在一年內(nèi)剪發(fā)10次兩種方式付費(fèi)的總錢數(shù)一樣．【分析】設(shè)小王在一年內(nèi)剪發(fā)x次兩種方式付費(fèi)的總錢數(shù)一樣，根據(jù)兩種方式付費(fèi)的總錢數(shù)一樣，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)小王在一年內(nèi)剪發(fā)x次兩種方式付費(fèi)的總錢數(shù)一樣，依題意，得：100+20x＝30x，解得：x＝10．故答案為：10．12．（2019秋?義烏市期末）2019年義烏客運(yùn)站行車時(shí)刻表如圖，假設(shè)客車運(yùn)行全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出發(fā)0.5或2.5或小時(shí)后，兩車相距25km．義烏﹣上海普通車出發(fā)時(shí)間7：00到站時(shí)間11：00里程（km）300快車7：3010：30300【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得普通車的車速是75千米/小時(shí)，快車的車速是100千米/小時(shí)，根據(jù)兩車行走路程差＝25列出方程并解答．【解析】設(shè)當(dāng)快車出發(fā)x小時(shí)后，兩車相距25km．①慢車在前，快車在后，（x）x＝25，解得x＝0.5．②快車在前，慢車在后，依題意得：x（x）＝25，解得x＝2.5．或（x）＝300﹣25，解得x．綜上所述，當(dāng)快車出發(fā)0.5或2.5或小時(shí)后，兩車相距25km．故答案是：0.5或2.5或．13．（2019春?北碚區(qū)期中）對付秋燥諺語有云：“早飲淡鹽水，晚食水果汁”．為抓住商機(jī)，永輝生鮮投產(chǎn)一種營養(yǎng)果汁，是由A，B兩種果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本價(jià)為10元/千克，B果汁的成本價(jià)為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克營養(yǎng)果汁可獲得60%的利潤率．由于市場競爭，物價(jià)上漲，A果汁上漲20%，B果汁上漲10%，配制后的總成本增加了15%，為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤率不變，需將現(xiàn)行售價(jià)每千克提高8.4元．【分析】先設(shè)配置比例為1：x，然后根據(jù)題意可以得到方程10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），從而可以得到配置比例，然后根據(jù)題意，可以計(jì)算出原來的售價(jià)和現(xiàn)在的售價(jià)，然后作差即可解答本題．【解析】設(shè)配置比例為1：x，10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），解得，x，∴原來每千克的成本為：12（元），∴原來每千克的售價(jià)為：12（1+60%）＝19.2（元），∴物價(jià)上漲后的成本為：12（1+15%）（1+25%）＝17.25（元），每千克的售價(jià)為：17.25×（1+60%）＝27.6（元），∴物價(jià)上漲后的售價(jià)與原售價(jià)之差為：27.6﹣19.2＝8.4（元），故答案為：8.4．14．（2019秋?銅山區(qū)期中）某超市在“十一”黃金周活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在200元（不含200元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在400元（含400元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；李蘭媽媽在該超市兩次購物分別付款189元和440元，如果李蘭媽媽把這兩次購物合并為一次性購物，則應(yīng)付款591.2或608元．【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價(jià)格為x元，第二次購物購買商品的價(jià)格為y元，分0＜x＜200及200≤x＜400兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購物付款金額＝0.8×第二次購物購買商品的價(jià)格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金額＝0.8×兩次購物購買商品的價(jià)格之和，即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)第一次購物購買商品的價(jià)格為x元，第二次購物購買商品的價(jià)格為y元，當(dāng)0＜x＜200時(shí)，x＝189；當(dāng)200≤x＜400時(shí)，0.9x＝189解得：x＝210；，∵0.8y＝440，∴y＝550．∴0.8（x+y）＝591.2或608．故答案為：591.2或608．15．（2018秋?集賢縣期末）為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：如果每月每戶用電不超過100度，那么每度電價(jià)按0.55元收費(fèi)，如果超過100度，那么超過部分每度電價(jià)按1元收費(fèi)．某戶居民在三月需繳納電費(fèi)105元，則該戶共用電150度．【分析】首先設(shè)該戶共用電x度，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：前100度的電費(fèi)+超過100度部分的電費(fèi)＝總電費(fèi)105元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．【解析】設(shè)該戶共用電x度，由題意得，100×0.55+（x﹣100）×1＝105，解得：x＝150．答：該戶共用電150度．故答案為150．16．（2020?南岸區(qū)自主招生）滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計(jì)價(jià)規(guī)則如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)2元/公里0.3元/分鐘1元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收1元．小李與小張分別從不同地點(diǎn)，各自同時(shí)乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)相見，已知到達(dá)約定地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn)，他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間，且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半，則小李的乘車費(fèi)為26元．【分析】設(shè)先到達(dá)約定地點(diǎn)的實(shí)際乘車時(shí)間為x分鐘，則后到達(dá)約定地點(diǎn)的實(shí)際乘車時(shí)間為2x分鐘，根據(jù)兩人的乘車費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（2×7+0.3×2x）中即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)先到達(dá)約定地點(diǎn)的實(shí)際乘車時(shí)間為x分鐘，則后到達(dá)約定地點(diǎn)的實(shí)際乘車時(shí)間為2x分鐘，依題意，得：2×7+0.3×2x＝2×9+0.3x+1×（9﹣7），解得：x＝20，∴2×7+0.3×2x＝26．故答案為：26．17．（2019春?沙坪壩區(qū)校級月考）某區(qū)民用電的計(jì)費(fèi)方式為：白天時(shí)段的單價(jià)為m元/度，晚間時(shí)段的單價(jià)為n元/度．某戶8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段多50%，9月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60%，結(jié)果9月份的總用電量雖比8月份的總用電量多20%，但9月份的總電費(fèi)卻比8月份的總電費(fèi)少10%，則2．【分析】設(shè)8月份晚上的用電量為a度，則白天用電量為（1+50%）a度，總的用電量為（a+1.5a）度，用a表示出9月份的白天用電量，晚上用電量，總的用電量，由9月份的總電費(fèi)卻比8月份的總電費(fèi)少10%，列出方程可求解．【解析】設(shè)8月份晚上的用電量為a度，則白天用電量為（1+50%）a度，總的用電量為（a+1.5a）度，∴9月份白天的用電量為（1﹣60%）×1.5a度，總的用電量為2.5a（1+20%）度，∴9月份晚上的用電量＝2.5a（1+20%）﹣（1﹣60%）×1.5a＝2.4a度，由題意可得：m?0.6a+n?2.4a＝（1﹣10%）×（an+1.5am），∴1.5an＝0.75am，∴2n＝m，∴2，故答案為：2．18．（2019?朝陽區(qū)二模）某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了260元．【分析】設(shè)花費(fèi)較少的一家花了x元，由一家比另一家少花40元（由每個(gè)家庭出外游玩至少有一個(gè)成人可得出花費(fèi)較多的家庭購買的是團(tuán)體票），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（結(jié)論正好為1個(gè)成人4個(gè)兒童購票錢數(shù)）．【解析】設(shè)花費(fèi)較少的一家花了x元，依題意，得：x+40＝60×5，解得：x＝260．故答案為：260．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?灤南縣期末）重百超市對出售A、B兩種商品開展春節(jié)促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）商品A150按標(biāo)價(jià)降價(jià)30%B標(biāo)價(jià)（單位：元）方案一120每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)a%方案二若所購商品達(dá)到或超過101件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%后出售（1）某單位購買A商品50件，B商品40件，共花費(fèi)9600元，試求a的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)題意列出50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600方程解答即可；（2）根據(jù)題意列出兩種方案，進(jìn)而比較即可．【解析】（1）由題意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96則（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根據(jù)題意得：x+2x+1＝100得：x＝33當(dāng)總數(shù)不足101時(shí)，即，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠；當(dāng)總數(shù)達(dá)到或超過101，即x＞33時(shí)，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴選方案二優(yōu)惠更大綜上所述：當(dāng)總數(shù)不足101時(shí)，只能選擇方案一最大優(yōu)惠方式；當(dāng)x＞33時(shí)，采用方案二更加優(yōu)惠，此時(shí)需付款336x+120（元）20．（2019秋?高明區(qū)期末）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過20人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？【分析】（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為x，則（2）班的人數(shù)為（102﹣x），由“如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元”列出方程并解答；（2）首先求得聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)，然后求7080元與其的差．【解析】（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為x，則（2）班的人數(shù)為（102﹣x），由題得：80x+60（102﹣x）＝7080化簡得：20x＝960解得：x＝48（人）∴102﹣x＝102﹣48＝54（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（用算術(shù)方法求解正確同樣給分）（2）聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)為：102×50＝5100（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：7080﹣5100＝1980（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來購票可省1980元．21．（2019秋?鄂城區(qū)期末）下表是中國電信兩種”4G套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分上網(wǎng)流量接聽主叫超時(shí)部分超出流量部鐘MB/（元/分鐘）分/（元/MB）0.3方式一方式二4969200250500600免費(fèi)免費(fèi)0.200.150.2（1）若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計(jì)費(fèi)需143元，按方式二計(jì)費(fèi)需109元；若她按方式二計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為900MB．（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢．【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，第三空求上網(wǎng)流量時(shí)，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時(shí)，當(dāng)200≤t≤250時(shí)，當(dāng)t＞250時(shí)，三種情況分別計(jì)算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出．【解析】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90143．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案為：143；109；900．（2）當(dāng)0≤t＜200時(shí)，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此時(shí)不存在這樣的t．當(dāng)200≤t≤250時(shí)，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．當(dāng)t＞250時(shí)，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同．（3）由（2）可知，當(dāng)t＜240時(shí)方式一省錢；當(dāng)t＞240時(shí)，方式二省錢．22．（2019秋?五峰縣期末）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/m3）不超過20m32.8超過20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20m3，實(shí)際每立方米收水費(fèi)3元；如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)57元；（2）某用戶2月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶2月份用水多少m3？（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費(fèi)，問該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，知不超過20m3的水費(fèi)為3元/m3，超過20m3的部分水費(fèi)為4元/m3，用單價(jià)乘以用水量可得此用戶應(yīng)繳費(fèi)用；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，先根據(jù)費(fèi)用80＞3×20判斷出用水量所處范圍，再列出方程求解可得；（3）設(shè)該用戶3月份實(shí)際用水ym3，由58.8＜20×3判斷出該用戶上交水費(fèi)的單價(jià)為3元/m3，再列出方程70%y×3＝58.8，解之可得．【解析】（1）因?yàn)槊苛⒎矫子盟邮?.2元的城市污水處理費(fèi)，則不超過20m3的水費(fèi)為3元/m3，超過20m3的部分水費(fèi)為4元/m3．如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)3×19＝57（元），故答案為：3、57；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，根據(jù)題意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：該用戶2月份用水25m3．（3）設(shè)該用戶3月份實(shí)際用水ym3，因?yàn)?8.8＜20×3，所以該用戶上交水費(fèi)的單價(jià)為3元/m3，由題意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以該用戶3月份實(shí)際應(yīng)繳納水費(fèi)：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：該用戶3月