遼寧省沈陽市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

第4頁/共4頁2020-2021學(xué)年度（上）市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.集合，，則A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)且是增函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A. B. C. D.4.已知：，：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)、、、，命題：①若，，則；②若，則；③，則；④若且，則；⑤若，，則.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知是二次函數(shù)，且，，則的解析式為（）A. B.C. D.8.若函數(shù)滿足（1）對(duì)于定義域上的任意，恒有；（2）對(duì)于定義域上的任意當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④，則被稱為“理想函數(shù)”的有（）A.① B.②④ C.③ D.④二.多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，的最小值是2C.當(dāng)時(shí)，的最小值是5D.設(shè)，，且，則的最小值是10.下列判斷不正確的是（）A.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)B奇函數(shù)，則一定有C.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m取值范圍.D.已知在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是.11.某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，甲廠的總費(fèi)用（千元）乙廠的總費(fèi)用（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示，則（）A.甲廠的制版費(fèi)為1千元，印刷費(fèi)平均每個(gè)為0.5元B.甲廠費(fèi)用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C.若該單位需印制證書數(shù)量為8千個(gè)，則該單位選擇甲廠更節(jié)省費(fèi)用D.當(dāng)印制證書數(shù)量超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的總費(fèi)用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為12.下列幾個(gè)命題：①若方程的兩個(gè)根異號(hào)，則實(shí)數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；④方程的根滿足，則m滿足的范圍，其中不正確的是（）A.① B.② C.③ D.④第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題：（本大題共4小題：每小題'5分，共20分）13.設(shè)函數(shù)，則_____14.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間上是單調(diào)的，且在該區(qū)間中有且只有一個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.15.已知命題,若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.16.若正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為_________；的最小值為_________．四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧希?（1）求；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，（1）求的解析式；（2）求不等式解集.19.2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且,由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)為6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）2019年年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？求出最大利潤？20.設(shè)函數(shù)．（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式．（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)實(shí)根在區(qū)間內(nèi)，另一個(gè)實(shí)根在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的