高三數(shù)學(xué)思想方法小議

4/4高三數(shù)學(xué)思想方法小議如何才能學(xué)好數(shù)學(xué),這是一個永遠(yuǎn)處在探討中的問題,我自己也不敢說能完全講清楚。在這里僅僅給大家提供一些我的和我的同事們的經(jīng)驗跟教訓(xùn),希望能夠給大家?guī)硪恍椭?。學(xué)好數(shù)學(xué)我認(rèn)為應(yīng)該從根底知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想,考試技巧這四個方面入手,這其中每一個環(huán)節(jié)都非常重要,下面就這幾個方面分別進(jìn)行說明。一、根底知識數(shù)學(xué)的根底知識是不是把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,就行了呢？事實上并非如此,比方：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程,死記結(jié)論,生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低,“想〞和“說〞都沒問題,一到“寫〞和“算〞,就漏洞百出,錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少,輔導(dǎo)書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力,學(xué)一段、丟一段。根底知識不光包括理解定義,熟記公式,會根本的公式運用,還包括解題步驟、相當(dāng)?shù)慕忸}經(jīng)驗,當(dāng)然還有計算準(zhǔn)確性。那么它們都代表什么呢？理解定義并不是背,有很多定義我也不記得,理解就行,沒人讓你默寫某某東西的定義。但是你要熟記公式,不可能你不記得公式還會用公式吧!高中數(shù)學(xué)中的公式還是很好記的,只要你上點心,熟記公式是沒有問題的。熟記公式后當(dāng)然還得會根本的公式運用,最起碼你要知道正用反用。你還得注意解題步驟,這幾年初中的教學(xué)不注重步驟,這是錯誤的。步驟和邏輯性有直接關(guān)系,解題步驟其實就是因果關(guān)系,前因后果一定要明確,當(dāng)然你邏輯性強(qiáng),那你步驟寫的一定不會太差。那么什么是解題經(jīng)驗?zāi)?死做題一定不要。有些題,你不會,但你做過,或者做過類似的,這樣你就能照葫蘆畫瓢解出來,從成績上看這跟你會是一樣的。你要積累每一種題型的解題思路,解題方向,以及思維方式。還有就是計算的準(zhǔn)確性,有的同學(xué)明明會做但是在計算過程中以為一步解錯,導(dǎo)致后面全錯,這真是一種悲哀的事情,馬虎,也算非智力性錯誤的一種,這一直都是困擾一局部學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯的一個問題。大家不要抱僥幸心理,正確對待每個計算結(jié)果,每次計算過程,即使在演算紙上也應(yīng)該正規(guī)計算,千萬不要養(yǎng)成在演算紙上龍飛鳳舞的“好習(xí)慣〞。只要你能認(rèn)真對待每個計算過程,堅持下來,變成自己的習(xí)慣,這就不會變成問題了。我相信,這根天資如何沒有必然聯(lián)系,只要你堅持一定都能做到。二、數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比方,數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充,如直覺與邏輯,發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法,或許就會有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村〞的感覺。比方,在一些數(shù)列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應(yīng)該說,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?只要我們重視運算能力的培養(yǎng),扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)根底知識,學(xué)會聰明地做題,并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動,我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。當(dāng)然如果你實在到達(dá)不了數(shù)學(xué)思維的高度,那你就可以用做題經(jīng)驗來彌補(bǔ)你思維上的缺乏。如果你能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的話,正道還是要走的,畢竟你大學(xué)用得著。三、數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)思維活動起著指導(dǎo)作用,在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,可以實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的應(yīng)用。良好的數(shù)學(xué)思想不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量,更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,把握結(jié)構(gòu)的層次跟程序所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。新課標(biāo)明確提出了開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求,旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心跟靈魂,其意義重要顯而易見。所以數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)貫穿到我們學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)中,在學(xué)習(xí)做題中仔細(xì)體會,認(rèn)真反思。用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運用,進(jìn)行一題多解的練習(xí),培養(yǎng)思維的發(fā)散性,靈活性,敏捷性；對習(xí)題靈活變通,引伸推廣,培養(yǎng)思維的深刻性,抽象性；組織引導(dǎo)對解法的簡捷性的反思評估,不斷優(yōu)化思維品質(zhì),培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,批判性。對同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想,是一題多解的思維根源。豐富的合理的聯(lián)想,是對知識的深刻理解,及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機(jī)敏,是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。四、考試技巧數(shù)學(xué)考試過程中應(yīng)該把主要精力放在根底知識、根本技能、根本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大局部的也是根底性的題目,而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目可以作附加,在做好前面的根底前提下認(rèn)真思考,寫清步驟,爭取多拿分。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服急躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好充分的準(zhǔn)