人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法(一)講義

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法（一）講義（無(wú)答案）第1講一元二次方程及解法（一）【引例】小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的周?chē)骷羧ヒ粋€(gè)相同大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，若是要求長(zhǎng)方體的底面積為81cm2,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，你能列出知足條件的方程嗎？列出的方程是知識(shí)重點(diǎn)梳理：一元二次方程的見(jiàn)解：1、只含有個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,此中是二次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)。3、一元二次方程的解（根）：使得方程成立的未知數(shù)的值4、形如x2=a(a≥0)或（mx+n）2=a(a≥0)的方程可用直接開(kāi)方法求解經(jīng)典例題：例1.判斷以下方程可否為一元二次方程。（1）4x281；（2）2(x21)3y；（3）5x214x；（4）1120；（5）2x23x1；（6）3x(x1)5(x2)；x2x（7）關(guān)于x的方程mx23x20；（8）關(guān)于y的方程(a21)y2(2a1)y501/6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法（一）講義（無(wú)答案）例2將以下一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。（1）4x281（2）3x(x1)5(x2)例3.解以下方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.（3）(x3)264（4）4(1x1)2492（5）x26x80例4.已知關(guān)于x的方程(k22)x2kx2x22x1是一元一次方程，求k的值，并求出這個(gè)方程的解？2/6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法（一）講義（無(wú)答案）經(jīng)典練習(xí)：1、判斷以下方程是不是一元二次方程;（1）2x1x230（）（2）2x2y50( )32(3)ax2bxc0（）(4)4x2170( )x2、將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個(gè)根是，則a的值為（）0A.1B.-1C.1或-1D.124、要使(k1)xk1(k1)x20是關(guān)于x的一元二次方程，則k=_____.5、已知關(guān)于x的一元二次方程(m2)x23m240有一個(gè)解是0，求m的值。x解以下方程：（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.★★7.若a是方程x2x10的一個(gè)根，求a32a2016的值。3/6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法（一）講義（無(wú)答案）8、把關(guān)于x的方程mx2nxmxnx2qp(mn0)化成一元二次方程的一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。9.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2xnm0的兩個(gè)解為x1和x3，求這個(gè)一元二次方程的常2數(shù)項(xiàng)。10、思慮題：你能給出一元三次方程的見(jiàn)解及一般形式嗎？思想拓展：(1)構(gòu)造一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，且一個(gè)解為2的關(guān)于x的一元二次方程。(2)構(gòu)造一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互為倒數(shù)的關(guān)于x的一元二次方程，且一個(gè)解和這個(gè)一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)。22(3)已知x1是一元二次方程ax2bx400的一個(gè)根，且ab，則ab2a2b4/6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講一元二次方程及解法（一）講義（無(wú)答案）課后作業(yè)：1.分別依據(jù)以下條件，寫(xiě)出一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為－3，常數(shù)項(xiàng)為－1；二次項(xiàng)系數(shù)為mn，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為－n。2、解以下方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）(2x3)249（5）25(x3)24