等比數(shù)列定義(一)課件

等比數(shù)列的定義(一）等比數(shù)列的定義(一）1看兩個數(shù)列：3，9，27，81，……；它們的共同特點是：

從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，看兩個數(shù)列：3，9，27，81，……；它們的共同特點是：2等比數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。公比通常用字母q(q≠0)表示。等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第二項起，每一3等比數(shù)列的定義

2.或1.等比數(shù)列的定義2.或1.4(1)1，3，9，27，81，…(3)5，5，5，5，5，5，…(4)1，-1，1，-1，1，…是,公比q=3是,公比q=x是,公比q=-1(7)

(2)

是,公比q=觀察并判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列:是,公比q=1(5)

1，0，1，0，1，…(6)

0，0，0，0，0，…不是等比數(shù)列不是等比數(shù)列題型一：等比數(shù)列定義(1)1，3，9，27，81，…(3)5等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo):(n-1)個式子……方法一:(累加法)……方法二:(迭代法)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo):(n-1)個式子……方法一:(6等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)：(n-1)個式子……方法一:累乘法……方法二:迭代法11-=nnqaa等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)：(n-1)個式子……方法一:累7等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列｛an｝的首項是a1，公比是q,那么根據(jù)等比數(shù)列的定義得到當(dāng)n≥2時：等比數(shù)列的通項公式為等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列｛an｝的首項是8例2．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3×2n，試問這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？題型二：等比數(shù)列判斷例2．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3×2n，試問這個數(shù)9等比數(shù)列定義(一)課件10題型三：等比數(shù)列通項公式題型三：等比數(shù)列通項公式11練習(xí)：練習(xí)：12等比中項如果三個數(shù)x，G，y組成等比數(shù)列，則G叫做x和y的等比中項.如果G是x和y的等比中項，那么即G2=xy，顯然兩個正數(shù)(或兩個負(fù)數(shù))的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)沒有等比中項。等比中項如果三個數(shù)x，G，y組成等比數(shù)列，則G叫13在一個等比數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等比中項。在一個等比數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮數(shù)列的末14題型四：等比中項題型四：等比中項15等比數(shù)列定義(一)課件16歸納小結(jié)歸納小結(jié)17等比數(shù)列的定義(一）等比數(shù)列的定義(一）18看兩個數(shù)列：3，9，27，81，……；它們的共同特點是：

從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，看兩個數(shù)列：3，9，27，81，……；它們的共同特點是：19等比數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。公比通常用字母q(q≠0)表示。等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第二項起，每一20等比數(shù)列的定義

2.或1.等比數(shù)列的定義2.或1.21(1)1，3，9，27，81，…(3)5，5，5，5，5，5，…(4)1，-1，1，-1，1，…是,公比q=3是,公比q=x是,公比q=-1(7)

(2)

是,公比q=觀察并判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列:是,公比q=1(5)

1，0，1，0，1，…(6)

0，0，0，0，0，…不是等比數(shù)列不是等比數(shù)列題型一：等比數(shù)列定義(1)1，3，9，27，81，…(3)22等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo):(n-1)個式子……方法一:(累加法)……方法二:(迭代法)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo):(n-1)個式子……方法一:(23等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)：(n-1)個式子……方法一:累乘法……方法二:迭代法11-=nnqaa等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)：(n-1)個式子……方法一:累24等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列｛an｝的首項是a1，公比是q,那么根據(jù)等比數(shù)列的定義得到當(dāng)n≥2時：等比數(shù)列的通項公式為等比數(shù)列的通項公式如果等比數(shù)列｛an｝的首項是25例2．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3×2n，試問這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？題型二：等比數(shù)列判斷例2．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3×2n，試問這個數(shù)26等比數(shù)列定義(一)課件27題型三：等比數(shù)列通項公式題型三：等比數(shù)列通項公式28練習(xí)：練習(xí)：29等比中項如果三個數(shù)x，G，y組成等比數(shù)列，則G叫做x和y的等比中項.如果G是x和y的等比中項，那么即G2=xy，顯然兩個正數(shù)(或兩個負(fù)數(shù))的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)沒有等比中項。等比中項如果三個數(shù)x，G，y組成等比數(shù)列，則G叫30