人教版小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)參考

KnowledgePoints常識(shí)點(diǎn)匯編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)復(fù)習(xí)資料【目錄】榜首部分常用的數(shù)量聯(lián)絡(luò) -1第二部分小學(xué)數(shù)學(xué)圖形核算公式---------------------1第三部分常用單位換算 -1第四部分基本概念 -2--2

榜首章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 --8

第二章衡量衡 --9

第三章代數(shù)開(kāi)端常識(shí) --11

第四章空間與圖形 --14

第五章簡(jiǎn)略的核算 【常用的數(shù)量聯(lián)絡(luò)】1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=÷1倍數(shù)=倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r刻=÷速度=÷刻=速度4、單價(jià)×數(shù)量=÷單價(jià)=÷數(shù)量=單價(jià)5、作業(yè)效率×作業(yè)時(shí)刻=作業(yè)總量；作業(yè)總量÷作業(yè)效率=作業(yè)時(shí)刻；作業(yè)總量÷作業(yè)時(shí)刻=作業(yè)效率；6、加數(shù)+加數(shù)=和；和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)=積；積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)÷商=除數(shù)；商×除數(shù)=被除數(shù)【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形核算公式】1、正方形（C:周長(zhǎng)，S：面積，a:邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；S=a×a2、正方體（V：體積，a：棱長(zhǎng)）外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；S

=a×a×6表體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；V=a×a×a3、長(zhǎng)方形（C:周長(zhǎng)，S：面積，a:邊長(zhǎng)，b：寬）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬；S=a×b4、長(zhǎng)方體（V：體積，S：面積，a:長(zhǎng)，b：寬，h:高）（1）外表積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh5、三角形（S：面積，a:底，h:高）面積=底×高÷2；S=ah÷2三角形的高=面積×2÷底三角形的底=面積×2÷高6、平行四邊形（S：面積，a:底，h:高）面積=底×高；S=ah7、梯形（S：面積，a:上底，b：下底，h:高）面積=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圓形（S：面積，Cπ：圓周率，d：直徑，r：半徑）周長(zhǎng)=π×直徑π=2×π×半徑；C=πd=2πr面積=π×半徑×半徑；S=πr29、圓柱體（V：體積，S：底面積，C：底面周長(zhǎng)，h：r：底面半徑）旁邊面積=底面周長(zhǎng)×高=Ch=πdh=2πrh外表積=旁邊面積+底面積×2體積=底面積×高10、圓錐體（V：體積，S：底面積，h：高，r：底面半徑）體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)=均勻數(shù)12、和差問(wèn)題的公式：已知兩數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的運(yùn)用題，叫做和差運(yùn)用題，簡(jiǎn)稱(chēng)和差問(wèn)題。(和+差)÷2=大數(shù)；(和-差)÷2=小數(shù)13、和倍問(wèn)題的公式：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)聯(lián)絡(luò)，求兩個(gè)數(shù)各是多少的運(yùn)用題，咱們一般叫做和倍問(wèn)題。和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或許：和-小數(shù)=大數(shù)）14之間的倍數(shù)聯(lián)絡(luò)，求出兩數(shù)。差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或許：小數(shù)+差=大數(shù)）15、相遇問(wèn)題：相遇旅程=速度和×相遇時(shí)刻；相遇時(shí)刻=相遇旅程速度和；速度和=相遇旅程÷相遇時(shí)刻16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的分量+溶劑的分量=×度=溶質(zhì)的分量；溶質(zhì)的分量÷溶液的分量×100%=濃度=溶液的分量17、贏利與扣頭問(wèn)題：贏利=售出價(jià)-本錢(qián)；贏利率=贏利÷本錢(qián)×100%；利息=本金×利率×?xí)r刻；漲跌金額=本金×漲跌百分比；稅后利息=本金×利率×?xí)r刻×（1-利息稅）【常用單位換算】（一）長(zhǎng)度單位換算1千米=10001米=101分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面積單位換算：1平方千米=1001公頃=10000平方米；1平方米=1001平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=11立方米=1000升（四）1噸=10001千克1千克=1公斤（五）人民幣單位換算：1元=101角=101元=100分（六）時(shí)刻單位換算：1世紀(jì)=1001年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：228365229366天】1日=241時(shí)=60分=36001分=60秒；【基本概念】榜首章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)1，2，3……叫做自然數(shù)。0標(biāo)明。0也是自然數(shù)。11組成。0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“-”叫做負(fù)號(hào)。自然數(shù)正整數(shù)（1、2、3、4、……）(3)(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)（-1、-2、-3、-4……）2、零的效果（1）0標(biāo)明。占位效果。作為邊界。如“零上溫度與零下溫度的邊界”。3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。10叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4占的方位叫做數(shù)位。5ab(b0），除得的商a能被bba。ab（b0）整除，ab的倍數(shù)，ba的約數(shù)（a的因數(shù)）357357的倍數(shù)，735的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其間最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它自身。例如：101、2、5、1010。身。如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12……3沒(méi)有最大的倍數(shù)。0、2、4、6、82整除，例如：202、480、3042整除。。055整除，例如：5、30、4055整除。。33整除，例如：12、108、2043整除。99整除。399整3整除。4（25）4（25）整除。例如：16、404、12564整除，50、325、500、167525整除。8（125）8（125）整除。例如：1168、4600、5000、123448整除，1125、13375、5000125整除。22整除的數(shù)叫做奇數(shù)。02整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。1樣的數(shù)叫做合數(shù)。4、6、8、9、12都是合數(shù)。（14）11外，不是質(zhì)1。每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的辦法。其間15=3×5，3515的質(zhì)因數(shù)。28分化質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其間最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如：12數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其間，1、2、3、61218的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。1絡(luò)的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種狀況：①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。③兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑤1幾個(gè)數(shù)中恣意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。⑥數(shù)的最大公約數(shù)。⑦假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)便是1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其間最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：22、4、6、8、10、12、14、16、1833、6、9、12、15、186、12、18……2、3的公倍數(shù)，6公倍數(shù)。。①數(shù)的最小公倍數(shù)。②最小公倍數(shù)。③的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的含義110份、100份、1000份到的非常之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)標(biāo)明。三位小數(shù)標(biāo)明千分之幾……數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左面的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。10小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“非常之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”10。2、小數(shù)的分類(lèi)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。3.255.26都是帶小數(shù)。數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。數(shù)。例如：4.33……3.1415926……規(guī)則且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：π個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)呈現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.1222……0.03333……寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)分，為了簡(jiǎn)潔，小數(shù)的循環(huán)部分例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作：3.；0.5302302……簡(jiǎn)寫(xiě)作：0.50。（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的含義把單位“1”許幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。數(shù)，叫做分母，標(biāo)明把單位“1”均勻分紅多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，標(biāo)明有這樣的多少份。把單位“1”數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或許分子和分母持平的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分。（四）百分?jǐn)?shù)：標(biāo)明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)一般用"%"二、辦法（一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法1萬(wàn)級(jí)時(shí)，先依照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后邊加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位接連有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。20。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)分，整數(shù)部分依照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)分，整數(shù)部分依照整數(shù)的寫(xiě)位上的數(shù)字。5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”讀分子，分子和分母依照整數(shù)的讀法來(lái)讀。6依照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)依照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8來(lái)的分子后邊加上百分號(hào)“%”來(lái)標(biāo)明。（二）數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)便利，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“”數(shù)某一位后邊的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。1、精確數(shù)：在實(shí)踐日子中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)潔，可以把一1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是12543012.543億。2省掉某一位后邊的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)標(biāo)明。例如：1302490015省掉億后邊的尾數(shù)是13億。34或許4551。例如：省掉345900萬(wàn)后邊的尾數(shù)約是35萬(wàn)。省掉4725097420億后邊的尾數(shù)約是47億。4、巨細(xì)比較比較整數(shù)巨細(xì)：比較整數(shù)的巨細(xì)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)數(shù)就大。比較小數(shù)的巨細(xì)：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部大……比較分?jǐn)?shù)的巨細(xì):分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的巨細(xì)。（三）數(shù)的互化11的后邊寫(xiě)幾分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有小數(shù)。325以外，不含有25以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4在后邊添上百分號(hào)。5去掉，一起把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（一般保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1、把一個(gè)合數(shù)分化質(zhì)因數(shù)，一般用短除法。先用能整除寫(xiě)成連乘的辦法。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的辦法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公1停止，然后把3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的辦法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其間的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一向除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)的最小公倍數(shù)。4、成為互質(zhì)聯(lián)絡(luò)的兩個(gè)數(shù)：11互質(zhì)。（五）約分和通分約分的辦法：用分子和分母的公約數(shù)（1在外）除分子、分母；一般要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)停止。倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三、性質(zhì)和規(guī)則（一）商不變的規(guī)則一起縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的結(jié)尾添上零或許去掉零小數(shù)的巨細(xì)不變。（三）小數(shù)點(diǎn)方位的移動(dòng)引起小數(shù)巨細(xì)的改動(dòng)110倍；小數(shù)100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三1000倍……210倍；小數(shù)100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三1000倍……3、小數(shù)點(diǎn)向左移或許向右移位數(shù)不行時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)同的數(shù)（零在外），分?jǐn)?shù)的巨細(xì)不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)絡(luò)1、被除數(shù)÷除數(shù)=2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四、運(yùn)算的含義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)兼并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)2另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。不知道的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差別離是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)潔運(yùn)算叫做乘法。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，001任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0（00均得紛歧個(gè)確認(rèn)的商。）被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1是把兩個(gè)數(shù)兼并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2已知兩個(gè)加數(shù)的和與其間的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3便是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)潔運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的含義是求這個(gè)數(shù)的非常之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4、小數(shù)除法：小數(shù)除法的含義與整數(shù)除法的含義相同，5、乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3×3=32（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1是把兩個(gè)數(shù)兼并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其間的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3便是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)潔運(yùn)算。41的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的含義與整數(shù)除法的含義相同。（四）運(yùn)算規(guī)則1a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3a×b=b×a。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5加數(shù)別離與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6個(gè)數(shù)里減去全部減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。（五）運(yùn)算規(guī)則1一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法核算規(guī)則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪兼并在一起，再減。3、整數(shù)乘法核算規(guī)則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)別離4、整數(shù)除法核算規(guī)則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法規(guī)則：先依照整數(shù)乘法的核算規(guī)則算出積，數(shù)點(diǎn)；假如位數(shù)不行，就用“0”補(bǔ)足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法核算規(guī)則：先依照整數(shù)除法的除數(shù)的結(jié)尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后邊添“0”，再持續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法核算規(guī)則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不行的補(bǔ)“0”），然后依照除數(shù)是整數(shù)的除法規(guī)則進(jìn)行核算。8、同分母分?jǐn)?shù)加減法核算辦法:把分子相加減，分母不變。9、異分母分?jǐn)?shù)加減法核算辦法:母分?jǐn)?shù)加減法的的規(guī)則進(jìn)行核算。10、帶分?jǐn)?shù)加減法的核算辦法:相加減，再把所得的數(shù)兼并起來(lái)。11、分?jǐn)?shù)乘法的核算規(guī)則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和積作分子，分母相乘的積作分母。12、分?jǐn)?shù)除法的核算規(guī)則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0在外），于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六）運(yùn)算次序1、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)四則運(yùn)算次序相同。2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)四則運(yùn)算次序相同。3、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:4、有括號(hào)的混合運(yùn)算:里邊的，最終算括號(hào)外面的。5、榜首級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做榜首級(jí)運(yùn)算。6、第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。五、運(yùn)用（一）整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)用1、簡(jiǎn)略運(yùn)用題（1）運(yùn)算回答的運(yùn)用題，一般叫做簡(jiǎn)略運(yùn)用題。（2）解題進(jìn)程：A每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，協(xié)助了解題意。B、挑選算法和列式核算：這是回答運(yùn)用題的中心作業(yè)。答并標(biāo)明正確的單位稱(chēng)號(hào)。C、查驗(yàn)：便是依據(jù)運(yùn)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行查看看所列刻改正。2復(fù)合運(yùn)用題（1）或兩步以上運(yùn)算回答的運(yùn)用題，一般叫做復(fù)合運(yùn)用題。求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的運(yùn)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)聯(lián)絡(luò)的運(yùn)用題。含有兩個(gè)已知條件的兩步核算的運(yùn)用題。已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)聯(lián)絡(luò)）個(gè)數(shù)的和（或差）。已知兩數(shù)之和與其間一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（絡(luò)）?；卮疬B乘連除運(yùn)用題?；卮鹑胶怂愕倪\(yùn)用題?；卮鹦?shù)核算的運(yùn)用題：小數(shù)核算的加法、減法、數(shù)?；卮鸺臃ㄟ\(yùn)用題：甲乙兩數(shù)的和是多少。比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。回答減法運(yùn)用題：a.b.求兩個(gè)數(shù)相差的多少的運(yùn)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c.乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少?；卮鸪朔ㄟ\(yùn)用題：a個(gè)數(shù)，求總數(shù)。b另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。回答除法運(yùn)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)均勻分紅幾份的，求每一份是多少。和每份是多少，求可以分紅幾份。數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)用題。單價(jià)×速度×?xí)r刻；作業(yè)總量=作業(yè)時(shí)刻×工效；總產(chǎn)值=單產(chǎn)值×數(shù)量3、典型運(yùn)用題：具有共同的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)則的復(fù)合運(yùn)用題，一般叫做典型運(yùn)用題。均勻數(shù)問(wèn)題：均勻數(shù)是等分除法的開(kāi)展。解題要害：在于確認(rèn)總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。份數(shù)，求均勻每份是多少。數(shù)量聯(lián)絡(luò)式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)均勻數(shù)。少。數(shù)量聯(lián)絡(luò)式：（部分均勻數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（和）=加權(quán)均勻數(shù)?？偡輸?shù)均分，求的是規(guī)范數(shù)與各數(shù)相差之和的均勻數(shù)。數(shù)量聯(lián)絡(luò)式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=10060均勻速度。把甲地到乙地的旅程設(shè)為1，則轎車(chē)行進(jìn)的總旅程為210060時(shí)刻為：+=,轎車(chē)的均勻速度為：2=75（千米）歸一問(wèn)題：已知相相互關(guān)的兩個(gè)量，其間一種量問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。依據(jù)求“單一量”次歸一問(wèn)題和兩次歸一問(wèn)題。題可以分為正歸一問(wèn)題和反歸一問(wèn)題。一次歸一問(wèn)題：用一步運(yùn)算就能求出“單一量”問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一。”兩次歸一問(wèn)題：用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一?！闭龤w一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”法核算成果的歸一問(wèn)題。反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”法核算成果的歸一問(wèn)題。解題要害：從已知的一組對(duì)應(yīng)量頂用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），果。數(shù)量聯(lián)絡(luò)式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）6總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）47746930米，需求多少天？剖析：有必要先求出均勻每天織布多少米，便是單一量。6930÷（4774÷31）=45（天）以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），經(jīng)過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。跟著改動(dòng)，不過(guò)改動(dòng)的規(guī)則相反，和反份額算法相相互通。數(shù)量聯(lián)絡(luò)式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷=另一個(gè)單位數(shù)量例：修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)踐4天修完，每天修了多少米？剖析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就有必要先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類(lèi)運(yùn)用題叫做“歸總問(wèn)題”“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。80064=1200（米）求這兩個(gè)數(shù)各是多少的運(yùn)用題叫做和差問(wèn)題。解題要害：是把巨細(xì)兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)則：（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－差）÷2=小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)9446人到甲班作業(yè)，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12人，求本來(lái)甲班和乙班各有多少人？剖析：從乙班調(diào)46人到甲班，關(guān)于總數(shù)沒(méi)有改動(dòng)，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個(gè)乙班，即94－12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87（人），甲班為94－87=7（人）絡(luò)，求兩個(gè)數(shù)各是多少的運(yùn)用題，叫做和倍問(wèn)題。解題要害：找準(zhǔn)規(guī)范數(shù)（1倍數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”求出規(guī)范的數(shù)量是多少。依據(jù)另一個(gè)數(shù)（也或許是幾個(gè)數(shù)）與規(guī)范數(shù)的倍數(shù)聯(lián)絡(luò)，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)則：和÷倍數(shù)和=規(guī)范數(shù)規(guī)范數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例:轎車(chē)運(yùn)送場(chǎng)有巨細(xì)卡車(chē)115輛，大卡車(chē)比小卡車(chē)的5倍多7輛，運(yùn)送場(chǎng)有大卡車(chē)和小轎車(chē)各有多少輛？剖析：大卡車(chē)比小卡車(chē)的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對(duì)應(yīng)，總車(chē)輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。列式為：（115-7）÷（5+1）（輛），18×5+7=97（輛）求兩個(gè)數(shù)各是多少的運(yùn)用題。解題規(guī)則：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）=規(guī)范數(shù)規(guī)范數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。例：甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)63米，乙繩長(zhǎng)29米，兩根繩剪去相同的長(zhǎng)度，成果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩長(zhǎng)的3倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？各減去多少米？剖析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的3倍，實(shí)踐比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長(zhǎng)度為規(guī)范數(shù)。列式：（63-29）÷（3-1）=17（米）…乙繩剩余的長(zhǎng)度，17×3=51（米）…甲繩剩余的長(zhǎng)度，29-17=12（米）…剪去的長(zhǎng)度。行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是核算他們之間的聯(lián)絡(luò)，再依據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)則回答。解題要害及規(guī)則：一起同地相背而行：旅程=速度和×?xí)r刻。一起相向而行：相遇時(shí)刻=速度和×?xí)r刻一起同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)刻旅程速度差。一起同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：旅程速度差×?xí)r刻。例：甲在乙的后邊28千米，兩人一起同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙？剖析：甲每小時(shí)比乙多行（16-9）千米，也便是甲每小時(shí)可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后邊28千米（追擊旅程），28千米里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也便是追擊所需求的時(shí)刻。列式：28÷（16-9）=4（小時(shí)）流水問(wèn)題：一般是研討船在“流水”它是行程問(wèn)題中比較特其他一品種型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特色首要是考慮水速在逆行和順行中的不同效果。船速：船在靜水中飛行的速度。水速：水活動(dòng)的速度。順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速解題要害：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題回答。解題時(shí)要以水流為頭緒。解題規(guī)則：船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）÷2流水速度=（順流速度逆流速度）÷2旅程=順流速度×順流飛行所需時(shí)刻旅程=逆流速度×逆流飛行所需時(shí)刻例：一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順?biāo)校啃r(shí)行28千米，到乙地后，又逆水飛行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?4千米。求甲乙兩地相距多少千米？剖析：此題有必要先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枨蟮臅r(shí)刻，或許逆水速度和逆水的時(shí)刻。已知順?biāo)俣群退魉俣?，因而不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)刻，逆水所用的時(shí)刻不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時(shí)，捉住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)刻，這樣就能算出甲乙兩地的旅程。列式為：284×2=20（千米）；20×2=40（千米）；40÷（4×2）=5（小時(shí)）；28×5=140（千米）。復(fù)原問(wèn)題：已知某不知道數(shù)，經(jīng)過(guò)必定的四則運(yùn)題。7解題要害：要澄清每一步改動(dòng)與不知道數(shù)的聯(lián)絡(luò)。解題規(guī)則：從最終成果動(dòng)身，選用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。例：某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生168人，假如四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，2多少人？剖析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)持平時(shí)，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于均勻數(shù)。四班原有人數(shù)列式為：168÷4-2+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為：168÷4-6+2=38（人）二班原有人數(shù)列式為：168÷4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為：168÷4-3+6=45（人）。栽樹(shù)問(wèn)題：這類(lèi)運(yùn)用題是以“栽樹(shù)”為內(nèi)容。但做栽樹(shù)問(wèn)題。解題要害：回答栽樹(shù)問(wèn)題首要要判別地勢(shì)，辨明是否關(guān)公式進(jìn)行核算。解題規(guī)則：沿線段栽樹(shù)棵樹(shù)=段數(shù)+1棵樹(shù)=總旅程÷株距+1株距=總旅程÷（棵樹(shù)-1）總旅程=株距×（棵樹(shù)-1）沿周長(zhǎng)栽樹(shù)棵樹(shù)=總旅程÷株距=總旅程÷總旅程=株距×301根，每相鄰的兩根的距50201鄰兩根的距離。剖析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為：50×（301-1）÷（201-1）=75（米）（11）盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上開(kāi)展起來(lái)的。兩次分配中，一次有余，一次缺乏（或兩次都有余），都缺乏），數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。解題要害：盈虧問(wèn)題的解法要害是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱(chēng)總差額），數(shù)，然后再求得物品數(shù)。解題規(guī)則：總差額÷每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種狀況：2次缺乏，總差額=剩余+缺乏2次剩余或缺乏，總差額=剩余或缺乏2次也剩余，總差額=大剩余-小剩余2次也缺乏，總差額=大缺乏-小缺乏例：參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，假如小組10人，則多25支，假如小組有12人，色筆剩余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？剖析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆持平。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為：（25-5）÷（12-10）=10（支）；10×12+5=125（支）。個(gè)條件，這種運(yùn)用題被稱(chēng)為“年紀(jì)問(wèn)題”。解題要害：年紀(jì)問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題相似，首要特色是跟著時(shí)刻的改動(dòng)，年歲不斷增加，但巨細(xì)兩個(gè)不同年紀(jì)的差是不會(huì)改動(dòng)的，因而，年紀(jì)問(wèn)題是一種“差不變”題，解題時(shí)，要長(zhǎng)于運(yùn)用差不變的特色。例：父親48歲，兒子21歲。問(wèn)幾年前父親的年紀(jì)是兒子的4倍？剖析：父子的年紀(jì)差為48-21=27（歲）。因?yàn)閹啄昵?倍，可知父子年紀(jì)的倍數(shù)差是（4-1倍。這樣可以算出幾年前父子的年紀(jì)，然后可以求出幾年前父親的年紀(jì)是兒子的4倍。列式為：21（48-21）÷（4-1）=12（年）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)運(yùn)用題。一般稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題解題要害：回答雞兔問(wèn)題一般選用假定法，假定滿是一種動(dòng)物（如滿是“雞”或滿是“兔”可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)則：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2假如假定滿是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例：雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？兔子只數(shù)：（170-2×50）÷2=35（只）雞的只數(shù)：50-35=15（只）（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用1、分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)用題：分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)用題與整數(shù)加減只是在已知數(shù)或不知道數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2是多少的運(yùn)用題。特征：已知單位“1”量。解題要害：精確判別單位“1”應(yīng)的分率，然后依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的含義正確列式。3、分?jǐn)?shù)除法運(yùn)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比比賽，“另一個(gè)數(shù)”規(guī)范量。求分率或百分率，也便是求他們的倍數(shù)聯(lián)絡(luò)。解題要害：從問(wèn)題下手，搞清把誰(shuí)看作規(guī)范的數(shù)也便是把誰(shuí)看作了“單位一”數(shù)。8甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。聯(lián)絡(luò)式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)踐數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”量。解題要害：精確判別單位“1”的量把單位“1”的量當(dāng)作x算式，但有必要找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)踐數(shù)量。4、百分率：發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/實(shí)驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率面粉的分量/小麥的分量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%員工的出勤率=實(shí)踐出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)運(yùn)用題的特例，它與整數(shù)的作業(yè)問(wèn)三個(gè)數(shù)量之間相互聯(lián)絡(luò)的一種運(yùn)用題。解題要害：把作業(yè)總量看作單位“1”業(yè)時(shí)刻的倒數(shù)，然后依據(jù)標(biāo)題的詳細(xì)狀況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量聯(lián)絡(luò)：作業(yè)總量=作業(yè)效率×作業(yè)時(shí)刻作業(yè)效率=作業(yè)總量÷作業(yè)時(shí)刻作業(yè)時(shí)刻=作業(yè)總量÷作業(yè)效率作業(yè)總量÷作業(yè)效率和=6照必定的比率把團(tuán)體或個(gè)人收入的一部分交納給國(guó)家。交納的稅款叫應(yīng)交稅款。應(yīng)交稅額與各種收入的（額……）的比率叫做稅率。7、利息：存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多付出的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r刻第二章衡量衡一、長(zhǎng)度(一)什么是長(zhǎng)度：長(zhǎng)度是一維空間的衡量。(二)長(zhǎng)度常用單位：公里(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)(三)單位之間的換算：1毫米＝10001厘米＝10毫米；1分米＝101米＝10001千米＝1000米；二、面積（一）什么是面積多少的丈量一般稱(chēng)外表積。（二）常用的面積單位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（三）面積單位的換算：1平方厘米＝100平方毫米；1平方分米=100平方厘米；1平方米＝100平方分米；1公傾＝10000平方米；1＝100三、體積和容積（一）什么是體積、容積體積便是物體所占空間的巨細(xì)。般叫做它們的容積。（二）常用單位1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米2、容積單位：升、毫升（三）單位換算1、體積單位：1立方米=10001立方分米=1000立方厘米；21升=10001升=1立方米；1升=1立方厘米四、質(zhì)量（一）什么是質(zhì)量：質(zhì)量是指標(biāo)明標(biāo)明物體有多重。（二）常用單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）（三）常用換算：一噸=10001千克=1000五、時(shí)刻（一）什么是時(shí)刻：是指有起點(diǎn)和結(jié)尾的一段時(shí)刻。（二）常用單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒。（三）單位換算：1世紀(jì)=100年；1年=365天（）；1年=366天（）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31天。30228229天。1天24小時(shí)；1小時(shí)=60分；1分=60六、錢(qián)銀（一）什么是錢(qián)銀的一般代表，可以購(gòu)買(mǎi)任何其他產(chǎn)品。（二）常用單位：元、角、分（三）單位換算：1元=101角=10七、同一類(lèi)計(jì)量單位之間的換算1、名數(shù)：在數(shù)的后邊附有計(jì)量單位的數(shù)叫做名數(shù)。如：3厘米，50千克，2.5小時(shí)等都是名數(shù)。如：8.7噸，17.3升等都是單名數(shù)。叫做復(fù)名數(shù)。15角；68平方分米；93039都是復(fù)名數(shù)。2、轉(zhuǎn)化高檔單位→初級(jí)單位的辦法：高檔單位的數(shù)×進(jìn)率如：3立方米=（3000）立方分米； 辦法是：3×1000=30002.5立方分米=(2500)立方厘米； 辦是:2.5×1000=2500（2）初級(jí)單位→高檔單位的辦法：初級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)如: 4000立方分米=(4)立方米； 辦法是:4000÷1000=41500立方厘米=(1.5)立方分米； 辦是:1500÷1000=1.5第三章代數(shù)開(kāi)端常識(shí)一、用字母標(biāo)明數(shù)1、用字母標(biāo)明數(shù)的含義和效果也可以標(biāo)明運(yùn)算的成果。2形體的核算公式常見(jiàn)的數(shù)量聯(lián)絡(luò)旅程用svt間的聯(lián)絡(luò)：s=vt；v=s/t；t=s/v總價(jià)用abc間的聯(lián)絡(luò):a=bc；b=a/c；c=a/b運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)加法交流律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交流律：ab=ba；乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)；乘法分配律：（a+b)c=ac+bc；減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c；用字母標(biāo)明幾許形體的公式①abc面積用s標(biāo)明。c=2(a+b)s=ab②acs明。c=4a；s=a2③ahs明。s=ah④ahs標(biāo)明。s=ah/2⑤abhms標(biāo)明。s=(a+b)h/2；s=mh⑥r(nóng)dc面積用s標(biāo)明。c=πd=2πr；s=πr2⑦r標(biāo)明，ns標(biāo)明。s=nπr2/360⑧abh表積用sv標(biāo)明。v=sh；s=2(ab+ah+bh)；v=abh⑨ac用sv標(biāo)明.s=6a2；v=a2⑩hcsv標(biāo)明.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底；v=shhsv標(biāo)明v=sh/33、用字母標(biāo)明數(shù)的寫(xiě)法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或許省掉不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省掉不寫(xiě)。量用不同的字母標(biāo)明。成分母，假如式子中有加號(hào)或許減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后邊寫(xiě)上單位的稱(chēng)號(hào)。4、將數(shù)值代入式子求值把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時(shí)，要留意書(shū)寫(xiě)格局：先字母標(biāo)明的是數(shù)，后邊不寫(xiě)單位稱(chēng)號(hào)。所求出的式子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程1、方程：含有不知道數(shù)的等式叫做方程。方程是等式，又含有不知道數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算在方程里的不知道數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只要當(dāng)不知道數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才樹(shù)立。2做方程的解。三、解方程：求方程的解的進(jìn)程叫做解方程。四、列方程解運(yùn)用題1運(yùn)用題的不知道量的辦法。2、列方程回答運(yùn)用題的進(jìn)程：x標(biāo)明；找出題中的數(shù)量之間的持平聯(lián)絡(luò)；10列方程，解方程；查看或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3、列方程解運(yùn)用題的辦法綜合法：先把運(yùn)用題中已知數(shù)（量）數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量聯(lián)絡(luò)，然后列出方程。這是從部分到全體的一種思維進(jìn)程，其考慮方向是從已知到不知道。絡(luò)的需求，把運(yùn)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的不知道數(shù)（量）4、列方程解運(yùn)用題的規(guī)模小學(xué)規(guī)模內(nèi)常用方程解的運(yùn)用題：A、一般運(yùn)用題；B、和倍、差倍問(wèn)題；C、幾許形體的周長(zhǎng)、面積、體積核算；D、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)用題；E、比和份額運(yùn)用題。五、比和份額1、比的含義和性質(zhì)比的含義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”項(xiàng)，比號(hào)后邊的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值相當(dāng)于商。是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)絡(luò),可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比的性質(zhì)的數(shù)（0在外），比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。依據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)略的整數(shù)比。它的成果有必要是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。份額尺:圖上距離：實(shí)踐距離=份額尺要求會(huì)求份額尺:已知實(shí)踐距離和份額尺求圖上距離。明和地上上相對(duì)應(yīng)的實(shí)踐距離。按份額分配:把一個(gè)數(shù)量依照必定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的辦法一般叫做按份額分配。數(shù)的幾分之幾是多少。2、份額的含義和性質(zhì)份額的含義標(biāo)明兩個(gè)比持平的式子叫做份額。兩頭的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中心的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。份額的性質(zhì)做份額的根本性質(zhì)。解份額依據(jù)份額的根本性質(zhì)，假如已知份額中的求份額中的不知道項(xiàng)，叫做解份額。3、正份額和反份額成正份額的量?jī)煞N相相關(guān)的量，一種量改動(dòng)，另一種量也跟著改動(dòng)，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也便是商）他們的聯(lián)絡(luò)叫做正份額聯(lián)絡(luò)。用字母標(biāo)明:y/x=k(必定）成反份額的量一種量也跟著改動(dòng)，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必定，這兩種量就叫做成反份額的量，他們的聯(lián)絡(luò)叫做反份額聯(lián)絡(luò)。用字母標(biāo)明:x×y=k(必定)第四章空間與圖形一、線和角1、線多條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。射線：射線只要一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都持平。垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做相互筆直，其間一條直線叫做另一條直線的垂線,叫做垂足。線的距離。2、角這個(gè)點(diǎn)叫做角的極點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的分類(lèi)90°90°鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。180°。360°二、平面圖形111、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊持平，4條對(duì)稱(chēng)軸。核算公式：c=2(a+b)2、正方形4條對(duì)稱(chēng)軸。核算公式：c=4a3、三角形180三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。核算公式：s=ah/2分類(lèi)按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。45度，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分：不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不持平。條對(duì)稱(chēng)軸。60有三條對(duì)稱(chēng)軸。4、平行四邊形相對(duì)的邊平行且持平。180平行四邊形簡(jiǎn)略變形。5、梯形（1）特征：只要一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。（2）公式：s=(a+b)h/26、圓圓的知道①平面上的一種曲線圖形。②o標(biāo)明。③般用r標(biāo)明。在同一個(gè)圓里，有很多條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都持平。④一般用d標(biāo)明。同一個(gè)圓里有很多條直徑，全部的直徑都持平。⑤同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。⑥圓的巨細(xì)由半徑?jīng)Q議；⑦圓的方位由圓心決議。⑧圓有很多條對(duì)稱(chēng)軸。圓的畫(huà)法：把圓規(guī)的兩腳分隔，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。π標(biāo)明。（核算時(shí)π=3.14）圓的面積：圓所占平面的巨細(xì)叫做圓的面積。核算公式：d=2r；r=d/2；c=πd；c=2πr；