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000,00000,00三角函大題型一、據(jù)解析式研函數(shù)性質(zhì)：解題思路1先化簡解析式去括號，降，合并，2再研究函數(shù)性（周期、單性、最值、值、對稱軸、對稱中心例1（2011天高考理）已知函f(x23(sin)cos

（1）求函數(shù)f(x)最小周期，在區(qū)

上的最大小值6（2）若x)=,x,cos2x的值52解：

fx)3(sinxx)x

=

3sin

=

2sin(2

6

)（）f(x)的最小正周期為

T

，當x∈

時，

2x

∈，，6所以當

2x

6

=

2

時，f(x)取最大值，為2sin

2

=2當

2x

6

=

6

時，f(x)取最小值，為2sin

76

=

12（）由于

,，以2x∈，，3

x

由于

f(x)0

=

2sin(20

6

)

63，故sin(2x)55又由

(2x0

6

)

可求得

00cos

x

2

2x0

6

=5所以，

cos2xsin00

2

6

31335210例2（本題12）已知函)4cosxx)的大值為2.6求a的值；求f(x)單調(diào)遞區(qū)間解：

f(x)4cosxx

)cos)223sixcoco

x

3si2o1sincos2x)2si2x)6

，

當

sin(2x

6

)

=1時

f()

取得最大值

，又

f()

的最大值為2

，即

f(x)

的最小正周期為

T

22

(2)由(得

f(2sin(2

)，kxkZ622得

kxkZ，Z3

，x)

的單調(diào)增區(qū)間為

[36

二、向量三角函數(shù)綜（向量運公式：∥、、數(shù)量積、加法、數(shù)乘、長）例3．知向量

b．22（Ⅰ），求；（Ⅱ）的最大值解：（Ⅰ）若

b，

，由此得：

22

)

，所以，

4

．（Ⅱ）由

b

得：cos2)當

sin()4

時，

取得最大值，即當時，4

的最大值為

例

f(x其中向am,cos2x)，(1sin，x，且函數(shù)(x)的象經(jīng)過,2)．4（Ⅰ）實數(shù)的值；（Ⅱ）函數(shù)()的最小值及此x值的合。解：（Ⅰ）

f(x)(1sin2x)由已知

f)(1sin4

2

)cos

2

，m．（Ⅱ）由（Ⅰ）得

f(sinx22sin(2x

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