例談初中數(shù)學教學中的“美育滲透”

本文格式為Word版，下載可任意編輯——例談初中數(shù)學教學中的“美育滲透”于彬李玲玲

[摘

要]以北師大版“生活中的軸對稱〞章節(jié)起始課——“軸對稱現(xiàn)象〞為例，展示在教學中如何抓住美育滲透的切入點（“術〞），重點研究美育滲透的方法（“法〞），最終指向美育滲透的終極目標（“道〞）;整節(jié)課讓學生在“真動口、真動手、真動腦〞中，體會“生活美〞和“文化美〞，嘗試“解釋美〞和“創(chuàng)造美〞，感悟“數(shù)學美〞，最終再次“創(chuàng)造美〞.

[關鍵詞]軸對稱圖形;成軸對稱;數(shù)學美;美育滲透

《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的看法》中指出：“堅持‘五育并舉……加強美育熏陶.〞那么，數(shù)學學科如何在“美育〞方面有所作為呢？一線教師在教學中如何進行“美育滲透〞呢？近期，筆者在一次教研活動中有幸執(zhí)教北師大版“生活中的軸對稱〞章節(jié)起始課——“軸對稱現(xiàn)象〞一課，對上述兩個問題有了初步的認識和思考，下面結合課例進行簡單的介紹.

筆者執(zhí)教的“軸對稱現(xiàn)象〞選自北師大版初中數(shù)學七年級下冊第五章第一節(jié).作為章節(jié)起始課，這節(jié)課的教學內容是軸對稱圖形的概念以及兩個圖形成軸對稱的概念，要求學生能指出它們的對稱軸.同時，軸對稱是摸索圖形性質的重要手段之一，在后續(xù)的學習中還涉及用坐標的方法對軸對稱進行刻畫，從而進一步深化對軸對稱的認識，所以這節(jié)課的地位至關重要.此外，這節(jié)課的重要意義還在于讓學生在“真動口、真動手、真動腦〞中，體會“生活美〞和“文化美〞，嘗試“解釋美〞和“創(chuàng)造美〞，感悟“數(shù)學美〞.

教學設計簡述及美育滲透點

說明

1.在“真動口〞中體會“生活美〞和“文化美〞

首先，通過思維導圖通覽本章內容（如圖1），明確本節(jié)課在整章中的地位和作用.

接著，播放精心制作的“生活中的軸對稱〞視頻（展示片段，如圖2），引導學生感受來自大自然、建筑物、京劇臉譜、剪紙藝術、交通標志、汽車標志、銀行標志等具體實物的對稱美，體會無論在藝術領域還是科學領域，甚至最普通的日常生活用品中，軸對稱現(xiàn)象隨處可見.

2.美育滲透點說明

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對圖形的軸對稱的學習要求是：通過具體實例了解軸對稱圖形的概念，認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.課標的要求中滲透著對“美育〞的要求.通過該視頻中圖片的一系列欣賞，從生活中的建筑物、大自然等、各種實物的具體模型到生活中的交通標志、汽車標志等各種抽象圖形，再到數(shù)學中的基本圖形，讓學生體會軸對稱在現(xiàn)實生活中是廣泛存在的，在感受“生活美〞中拉近所學知識和學生的距離，同時為后續(xù)感悟“數(shù)學美〞做好鋪墊.

此外，建筑物中的中西建筑的分別浮現(xiàn)，讓學生感受中西文化的碰撞和融合（表達“軸對稱〞）;京劇臉譜、剪紙藝術等中華元素的融入，更讓學生感受到中華民族藝術瑰寶的魅力，在無形中增加學生的文化認同，進而感受“文化美〞.

在“真動手〞中嘗試“解釋美〞

和“創(chuàng)造美〞

1.“解釋美〞：“軸對稱圖形〞概念學習的課堂實錄片段

師：剛剛觀看的視頻中，這些圖片（動畫浮現(xiàn)選取的幾幅圖片，如圖3），有什么共同的特點呢？

生1：通過觀測，這些圖形對折后應當能夠重合.

師：嗯……怎么對折？

生2：沿著圖中的直線對折（如圖3）.

師：嗯，這位同學通過觀測，覺得這些圖形沿著圖中的直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合.畢竟對不對呢？我們驗證一下.譬如，我們將這只蝴蝶沿著這條直線折疊（動畫浮現(xiàn)蝴蝶沿著對稱軸折疊的過程），左右兩旁確實能夠完全重合，說明生1的觀測是正確的.像這樣，假如一個平面圖形沿……（給出軸對稱圖形的定義）

美育滲透點說明：通過問題引導學生用自己的語言描述視頻中圖片的共同特征：①一個平面圖形;②沿一條直線折疊;③直線兩旁的部分能夠相互重合，從而總結出“軸對稱圖形〞的定義.該種問題引領方式培養(yǎng)了學生用自己的語言總結概括圖形特征的能力，引導學生感受數(shù)學語言的嚴謹性，自主構建“軸對稱圖形〞的概念，進而解釋“軸對稱為什么美〞.

2.“創(chuàng)造美〞：動手制作“軸對稱圖形〞的課堂實錄片段

師：一組穩(wěn)定練習做完，相信你已經(jīng)對軸對稱圖形有了更深刻的認識.你能結合自己對軸對稱圖形的理解，嘗試做一個軸對稱圖形嗎？

生3：老師，拿一張紙對折一下，用剪刀剪出一個圖形，或用鋼針扎出一個圖形，然后再開啟，就能得到一個軸對稱圖形.

師：說得很好，現(xiàn)在請拿出你提前準備好的工具（彩紙、剪刀、鋼針等），以小組為單位，嘗試做一做吧（約6分鐘）！可以了嗎？下面派小組代表展示你的作品并簡要解釋你是怎么制作的.

生4：我先將一張紙對折，然后沿著畫的線條用剪刀剪下來后再展開，就得到了一棵圣誕樹.

師：很好，這個圣誕樹是軸對稱圖形嗎？假如是，它的對稱軸在哪里？

生4：根據(jù)軸對稱圖形的定義，這是一個軸對稱圖形.中間這條折痕就是它的對稱軸.

師：對稱軸是什么？

生4：哦，應當是這條折痕所在的直線.

師：這才對嘛，時刻要記住，軸對稱圖形的對稱軸是一條直線.此外，我們判斷一個圖形是不是軸對稱圖形要根據(jù)軸對稱圖形的定義.

生5：我是將一張紙對折，然后用鋼針扎了一個小鴨子，扎完之后再展開，就得到了兩只小鴨子（如圖5）.

師：嗯，做得很棒.那么，這是一個軸對稱圖形嗎？

生5：老師，我不太確定.

師：好，我們一起來分析.根據(jù)定義，首先這是一個平面圖形，假如沿一條直線對折，這兩部分能否重合呢？

生5：能.

師：那它有沒有對稱軸？

生5：有，折痕所在的直線就是對稱軸.

師：好，這是由兩個圖形組成的，沿一條直線對折后也能夠完全重合，這類圖形我們給它一個新的名字，叫作“兩個圖形成軸對稱〞.

美育滲透點說明：“真動手〞的實景操作，直觀浮現(xiàn)學生的操作過程，首先能加深學生對軸對稱圖形概念的理解，其次通過“兩個小鴨子〞作品的設計，讓學生感受該作品與之前圖形的區(qū)別與聯(lián)系，直擊學生學習的困難點，從而順理成章地通過分析引出“兩個圖形成軸對稱〞的定義.該環(huán)節(jié)“承上啟下〞的作用，筆者認為是本節(jié)課設計的亮點之一.該環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學生“創(chuàng)作美〞的能力.

3.在“真動腦〞中感悟“數(shù)學美〞：“兩個圖形成軸對稱〞概念學習的課堂實錄片段

師：“兩個圖形成軸對稱〞定義中的關鍵詞就是“兩個平面圖形〞.像下面這些，都是“兩個圖形成軸對稱〞（如圖6）.學到這里，教師再問一句：大家看生5得到的圖形（如圖5）是軸對稱圖形嗎？

生6：老師，這應當是兩個圖形成軸對稱.

生7：老師，我覺得根據(jù)定義它是一個軸對稱圖形.

師：好，那么到底誰說得對呢？我們不妨先辨析一下兩個概念（如圖7，過程略）.所以假如把生5這兩只小鴨子的作品看成是一個圖形的話，它就是軸對稱圖形;假如將它看成兩個圖形，它就是兩個圖形成軸對稱.所以剛剛兩個同學的說法都是有道理的，你明白了嗎？

美育滲透點說明：該環(huán)節(jié)勉勵學生發(fā)揮想象力，由于學生的不同想法得到了不同的圖形，在研究圖5的過程中自然引出“兩個圖形成軸對稱〞的概念.圖6浮現(xiàn)的圖形中，既有中國傳統(tǒng)剪紙藝術制作的圖形，又有“扎眼〞得到的圖形，還有滴墨漬后折疊再開啟形成的圖形;既有動物又有植物，還有代表喜慶的雙喜字，也不缺乏生活化的腳印和墨跡……旨在讓學生通過具體圖形理解兩個圖形成軸對稱概念的基礎上，體會“生活美〞[1].此外，生6、生7兩個學生的“認知沖突〞恰到好處地直擊學生的學習難點，從而在教師的引導下順理成章地進行概念辨析，有效地突破難點，最終解決學生的“認知沖突〞，進一步鍛煉學生思維的嚴謹性和簡單性，進而感悟“數(shù)學美〞.

4.在“真動口、真動手、真動腦〞中以“數(shù)學美〞創(chuàng)造“生活美〞

（1）課堂小結：如圖8.

美育滲透點說明：通過形象、漂亮的思維導圖引導學生總結本節(jié)課重點知識的同時，感受到生活中軸對稱圖形之美，引導學生嘗試用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)世界、用數(shù)學的思維分析世界、用數(shù)學的魅力創(chuàng)造世界.

（2）布置作業(yè)：

①請在以下一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當?shù)膱D形.

②觀看教材第117頁“讀一讀〞，課下自己探尋法國有名畫家V·瓦薩雷利的名畫《委加·派爾》和雕刻家威廉斯·多佛創(chuàng)作的《木質衛(wèi)兵雕像》，體會動態(tài)軸對稱圖形之美和軸對稱在藝術創(chuàng)作中的應用.

美育滲透點說明：第①題培養(yǎng)學生“換個角度看問題〞的能力，體會軸對稱的應用價值;第②題展示軸對稱設計的動態(tài)美和多維美，體驗藝術熏陶.正所謂“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛〞，進而利用“數(shù)學美〞創(chuàng)造“生活美〞，最終實現(xiàn)對學生的“美育滲透〞.

對初中數(shù)學教學中“美育滲透〞

的認識

1.確切定位美育滲透的切入“點〞

數(shù)學是一門規(guī)律性、嚴謹性較強的學科[2].筆者認為，并非每節(jié)初中數(shù)學課都適合進行美育滲透，所以定位美育滲透的切入“點〞至關重要.筆者選取的是“軸對稱現(xiàn)象〞，課標明確提出讓學生“認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形〞，教材也提供了大量的生活化和數(shù)學化的圖片、軸對稱現(xiàn)象確實廣泛存在于科學領域、藝術領域和日常生活中，與學生的聯(lián)系較為緊湊，所以筆者認為在本節(jié)課進行美育滲透的切入“點〞是確切的.除此之外，筆者認為在相交線與平行線的起始課、三角形的起始課、平行四邊形的起始課、圓的起始課、圖形的平移和旋轉的起始課以及各種圖案的設計課等與生活聯(lián)系對比緊湊的課型中進行美育滲透都是確切的.

2.重點研究美育滲透的操控“線〞

定位好美育滲透的切入“點〞，重點就是美育滲透的實施了.美育滲透的目的是激發(fā)學生學習的興趣，對學生進行“審美教育〞.本課一開始通過“生活中的軸對稱現(xiàn)象〞短片展示了大量生活化的圖片，讓學生感受到軸對稱無處不在，體會學習軸對稱的必要性，并且激發(fā)學生的學習欲;在學習了軸對稱圖形概念之后，為了讓學生直觀認識軸對稱圖形，設計動手操作環(huán)節(jié)，引導學生體驗利用軸對稱“創(chuàng)造美〞的過程，加深了對概念的理解，并奇妙設疑、承上啟下地引出“兩個圖形成軸對稱〞的概念;在軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念都學習了之后，又直擊學生的不解點，引導學生學會辨析兩個概念，從而奇妙解惑.從“生活美〞“文化美〞到“解釋美〞“創(chuàng)造美〞，再到“數(shù)學美〞的熏陶，以上美育滲透的操控“線〞清楚明白、立足學生，且對美育滲透的“度〞進行了精準把控.

3.目標指向美育滲透的育人“面〞

美育滲透的最終目標是實現(xiàn)學科育人，為立德樹人、培養(yǎng)“完整的人〞做出應有的貢獻.該課的“課堂小結〞和