2022屆高三數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)題基本原理

2022屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題：基本源理一、選擇題1．將5封信投入3個郵筒，不一樣樣的投法共有（）A．種B．種C．種D．種2．將4個不一樣樣的小球放入3個不一樣樣的盒子，其中每個盒子都不空的放法共有（）A．種B．種C．18種D．36種3．已知會合，，從兩個會合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不一樣樣的點的個數(shù)是（）A．18B．10C．16D．144．用1，2，3，4四個數(shù)字在任取數(shù)（不重復(fù)?。┳骱?，則取出這些數(shù)的不一樣樣的和共有（）A．8個B．9個C．10個D．5個參照答案：1．B2．D3．D4．A二、填空題１．由數(shù)字2，3，4，5可構(gòu)成________個三位數(shù)，_________個四位數(shù)，________個五位數(shù)．２．用1，2，3，9九個數(shù)字，可構(gòu)成__________個四位數(shù)，_________個六位數(shù)．３．商鋪里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有_______種不一樣樣的選法．要買上衣、褲子各一件，共有_________種不一樣樣的選法．４．大小不等的兩個正方體玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則向上的面標(biāo)著的兩個數(shù)字之積不小于20的狀況有_______種．參照答案：１．２．；３．33；270４．5三、解答題１．從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，能獲取多少個不一樣樣的對數(shù)值２．在連接正八邊形的三個極點構(gòu)成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有多少個參照答案：底數(shù)，可有

1．注意到個值，但

1不可以為底數(shù)，

1的對數(shù)為，

0，以

2，3，4，7，9中任取兩個不一樣樣數(shù)為真數(shù)、，，

，所以對數(shù)值共有

（個）2．與正八邊形有兩個公共邊的有

8個，有一個公共邊的有

個，所以共有

40個．四、典型例題例1在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個分析與解：分析個位數(shù)字，可分以下幾類．個位是9，則十位可以是1，2，3，8中的一個，故有8個；個位是8，則十位可以是1，2，3，7中的一個，故有7個；與上相同個位是7的有6個；個位是6的有5個；個位是2的只有1個．由加法原理知，滿足條件的兩位數(shù)有（個）．說明：此題是用加法原理解答的，聯(lián)合此題可加深對“做一件事，達(dá)成之可以有n類方法”的理解，所謂“做一件事，達(dá)成它可以有n類方法”，這里是指對達(dá)成這件事情的所有方法的一個分類．分類時，第一要依照問題的特點確定一個適合于它的分類標(biāo)準(zhǔn)，此后在這個標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；其次分類時要注意滿足一個基本要求：達(dá)成這件事的任何一種方法必定屬于某一類，并且分別屬于不一樣樣兩類的兩種方法是不一樣樣的方法，只有滿足這些條件，才可以用加法原理．例2二年級一班有學(xué)生56人，其中男生學(xué)校組織的檢查團(tuán)，問采納代表的方法有幾種．

38人，從中采納一名男生和一名女生作代表，參加分析與解：男生

38人，女生

18人，由乘法原理共有

（種）答：采納代表的方法有

684種．說明：此題是用乘法原理解答的，的理解，所謂“做一件事，達(dá)成它需要分紅

聯(lián)合此題可以加深對“做一件事，達(dá)成之需要分紅n個步驟”n個步驟”，分析時，第一要依照問題的特點，確定一個分步的可行標(biāo)準(zhǔn)；其次，分步時還要注意滿足達(dá)成這件事情必定并且只要連續(xù)達(dá)成這對個步驟后，這件事情才算圓滿達(dá)成，這時，才能使用來法原理．例3以以下圖，在聯(lián)系正八邊形的三個極點而成份三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有多少個解：由題意知滿足條件的三角形分為兩類：第一類：與正八邊形有兩條公共邊的三角形有個．第二類：與正八邊形有一條公共邊的三角形有個．由加法原理滿足條件的三角形共有個．例4有10本不一樣樣的數(shù)學(xué)書，9本不一樣樣的語文書，8本不一樣樣的英語書，從中任取兩本不一樣樣類的書，有多少種不一樣樣取法分析：任取兩本不一樣樣類的書，有三類：一、取數(shù)學(xué)、語文各一本；二、取語文、英語各一本；三、取數(shù)學(xué)、英語各一本．此后求出每類取法，利用加法原理即可得解．解：取出兩本書中，一本數(shù)學(xué)一本語文有種不一樣樣取法，一本語文一本英語有種不一樣樣取法，一本數(shù)學(xué)，一本英語有種不一樣樣取法．由加法原理知：共有種不一樣樣取法。說明：本例是一個綜合應(yīng)用乘法原理和加法原理的題目，在辦理這類問題時，必定要搞清哪里是分類，哪里是分步，以確定利用加法或乘法原理。例5同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，此后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不一樣樣的分派方式有（）A．6種B．9種C．11種D．23種分析與解1：設(shè)四人A，B，C，D寫的賀年卡分別是a，b，c，d，當(dāng)A拿賀年卡b，則B可拿a，c，d中的任何一個，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b時有三種不一樣樣分派方法．同理，A拿c，時也各有三種不一樣樣的分派方式．由加法原理，d四張賀年卡共有3＋3＋3=9種分派方式．分析與解2：讓四人A，B，C，D依次拿一張別人送出的賀年卡．假如A先拿有3種，此時寫被A拿走的那張賀年卡的人也有3種不一樣樣的取法．接下來，剩下的兩個人都各只有一種取法．由乘法原理，四張賀年卡不一樣樣的分派方式有種．∴應(yīng)選B．注意：（1）此題從不一樣樣的角度去思慮，從而獲取不一樣樣的解答方法，解法1是用加法原理解答的，解法2是用乘法原理解答的．在此有必要再進(jìn)一步對兩個原理加以理解：假如達(dá)成一件事的各樣方法是相互獨立的，那么計算達(dá)成這件事的方法數(shù)時，使用加法原理．假如達(dá)成一件事的各個步驟是相互聯(lián)系的，