統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)測(cè)量法課件

第二篇統(tǒng)計(jì)敘述：?jiǎn)巫兞颗c雙變量1第二篇統(tǒng)計(jì)敘述：?jiǎn)巫兞颗c雙變量1第二章：簡(jiǎn)化一個(gè)變量之分布簡(jiǎn)化一個(gè)變量的資料第三章：簡(jiǎn)化兩個(gè)變量之分布簡(jiǎn)化兩個(gè)變量的資料第四章：相關(guān)測(cè)量法描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系2第二章：簡(jiǎn)化一個(gè)變量之分布2第四章相關(guān)測(cè)量法與測(cè)量層次統(tǒng)計(jì)相關(guān)的性質(zhì)第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-y第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy第三節(jié)兩個(gè)定距變量：簡(jiǎn)單線性回歸與積矩相關(guān)第四節(jié)定類變量與定距變量：相關(guān)比率與非線性相關(guān)第五節(jié)定類變量與定序變量：Lambda,tau-y第六節(jié)定序變量與定距變量：相關(guān)比率第七節(jié)綜合3第四章相關(guān)測(cè)量法與測(cè)量層次統(tǒng)計(jì)相關(guān)的性質(zhì)第一節(jié)兩個(gè)定類變第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-yLambda,tau-y都具有消減誤差比例的意義。4第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-yLambda,一、Lambda相關(guān)測(cè)量法用希臘字母λ表示小寫(xiě)λ大寫(xiě)Λ，Lambda讀音（蘭畝達(dá)）5一、Lambda相關(guān)測(cè)量法用希臘字母λ表示566mx和my是條件次數(shù)中的眾值Mx和My邊緣次數(shù)中的眾值λ既是用x的值來(lái)預(yù)測(cè)y的眾值，也是用y的值預(yù)測(cè)x的眾值。7mx和my是條件次數(shù)中的眾值7這兩個(gè)公式都具有消減誤差比例的意義，即都是PRE測(cè)量法。λ和λy統(tǒng)計(jì)值在0和1之間。只表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度，不能表示相關(guān)的方向。88Lambda相關(guān)測(cè)量法的特點(diǎn)：以眾值作為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)則，不理會(huì)眾值以外的次數(shù)分布。然而當(dāng)全部眾值集中在條件次數(shù)表的同一行或者同一列中，則Lambda系數(shù)就會(huì)等于0。（此時(shí)Σmy=My）Lambda相關(guān)測(cè)量法的敏感度不高。9Lambda相關(guān)測(cè)量法的特點(diǎn)：以眾值作為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)則，不理會(huì)眾二、tau-y相關(guān)測(cè)量法tau-y系數(shù)要求兩個(gè)定類變量一個(gè)是自變量一個(gè)是因變量。tau-y系數(shù)的取值在0和1之間，具有消減誤差比例的意義。這種計(jì)算方法會(huì)包括所有的邊緣次數(shù)和條件次數(shù)。10二、tau-y相關(guān)測(cè)量法101111對(duì)稱關(guān)系可用Lambda測(cè)量法，而不對(duì)稱關(guān)系最好用tau-y測(cè)量法。12對(duì)稱關(guān)系可用Lambda測(cè)量法，而不對(duì)稱關(guān)系最好用tau-y課堂作業(yè)：以下是男、女青年對(duì)古典音樂(lè)是否喜愛(ài)的抽樣調(diào)查：請(qǐng)計(jì)算λ系數(shù)。男女喜愛(ài)4620無(wú)所謂1018不喜愛(ài)305013課堂作業(yè)：男女喜愛(ài)4620無(wú)所謂1018不喜愛(ài)305013第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy14第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy14第二節(jié)兩個(gè)定序變量15第二節(jié)兩個(gè)定序變量151616原理：17原理：17例子：18例子：181919表4-4資料20表4-4資料20Gamma相關(guān)測(cè)量法21Gamma相關(guān)測(cè)量法212222例子23例子232424dy相關(guān)測(cè)量法G系數(shù)計(jì)算的時(shí)候不考慮同分對(duì)。而dy則考慮同分對(duì)。G系數(shù)適合對(duì)稱關(guān)系；dy適合于不對(duì)稱的關(guān)系。25dy相關(guān)測(cè)量法G系數(shù)計(jì)算的時(shí)候不考慮同分對(duì)。而dy則考慮同分計(jì)算表4-5的值dy：26計(jì)算表4-5的值dy：262727從少量的個(gè)案中，可以比較容易地?cái)?shù)出同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)的數(shù)目，如果個(gè)案數(shù)比較多，直接數(shù)就不太現(xiàn)實(shí)，因此需要找出計(jì)算同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)的規(guī)律。28從少量的個(gè)案中，可以比較容易地?cái)?shù)出同序?qū)Α愋驅(qū)屯謱?duì)的數(shù)對(duì)于一個(gè)2×2表格（即兩個(gè)定序變量都只有兩個(gè)等級(jí)）可以這樣計(jì)算：29對(duì)于一個(gè)2×2表格（即兩個(gè)定序變量都只有兩個(gè)等級(jí)）可以這樣計(jì)30303131r×c表格的同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)計(jì)算，原理和2×2表格一樣。下面用圖示說(shuō)明：32r×c表格的同序?qū)Α愋驅(qū)屯謱?duì)計(jì)算，原理和2×2表格一樣2×3表格：332×3表格：3334342×3表格352×3表格3536363×3表格：373×3表格：3738383939課堂作業(yè)：以下是婚姻狀況與文化程度的抽樣調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算G值和dy值，并解釋含義。文化程度婚姻狀況大學(xué)中學(xué)小學(xué)美滿9165一般83018不美滿34740課堂作業(yè)：以下是婚姻狀況與文化程度的抽樣調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算G值和d4141tau-c沒(méi)有消減誤差比例的意義。42tau-c沒(méi)有消減誤差比例的意義。424343第三節(jié)兩個(gè)定距變量44第三節(jié)兩個(gè)定距變量441、相關(guān)關(guān)系（1）相關(guān)關(guān)系的含義：現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系存在著兩種不同的類型：一種是函數(shù)關(guān)系，另一種是相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系指的是變量之間存在著的嚴(yán)格的依存關(guān)系，它們之間的關(guān)系值是固定的，對(duì)于某一變量的每一個(gè)值，都有另一個(gè)變量的完全確定的值與之相對(duì)應(yīng)。例如，圓的面積等于圓周率乘以半徑的平方。451、相關(guān)關(guān)系45A相關(guān)與因果46A相關(guān)與因果46相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實(shí)存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個(gè)(或幾個(gè))變量的值確定以后，另一個(gè)變量的值雖與它(或它們)有關(guān)，但卻不能完全確定。這是一種非確定性的關(guān)系。例如，電視機(jī)的擁有率與人均收入水平有關(guān)，但對(duì)于人均收入水平相同的地區(qū)，其電視機(jī)的擁有率可能不盡相同。在客觀事物中，尤其是在社會(huì)現(xiàn)象中，相關(guān)關(guān)系普遍存在。統(tǒng)計(jì)分析很有必要對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行研究。47相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實(shí)存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。因果關(guān)系：是指某一變量的變化可以確定為另一變量變化原因的關(guān)系。在相關(guān)關(guān)系中，通常，在相互聯(lián)系的現(xiàn)象之間存在著一定的因果關(guān)系，這時(shí)就把其中的起著影響作用的現(xiàn)象具體化，通過(guò)一定的變量反映出來(lái)，這樣的變量稱為自變量。由于受到自變量變動(dòng)的影響而發(fā)生變動(dòng)的變量稱為因變量。相關(guān)關(guān)系確定為因果關(guān)系必須滿足三個(gè)條件：其一，兩變量之間必須存在相關(guān)關(guān)系；其二，必須確定自變量變化在前，因變量變化在后；其三，必須確定變量X與變量Y之間的關(guān)系，不是由于第三個(gè)變量的存在而呈現(xiàn)出來(lái)的一種虛假關(guān)系。48因果關(guān)系：是指某一變量的變化可以確定為另一變量變化原因的關(guān)系B、線性相關(guān)與非線性相關(guān)49B、線性相關(guān)與非線性相關(guān)49從相關(guān)的形式上來(lái)看，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。線性相關(guān)也稱直線相關(guān)，是指相關(guān)的兩個(gè)變量之間變化的趨勢(shì)呈線性或近似于線性。即自變量發(fā)生變動(dòng)，因變量隨之發(fā)生變動(dòng)，其增加或減少量是大致均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似表現(xiàn)為直線形式。非線性相關(guān)也稱曲線相關(guān)，是指相關(guān)的兩個(gè)變量之間變化的趨勢(shì)呈非線性。即自變量發(fā)生變動(dòng)，因變量隨之發(fā)生變動(dòng)，但其增加或減少量不是均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布表現(xiàn)為各種曲線形式。50從相關(guān)的形式上來(lái)看，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。50簡(jiǎn)單線性回歸分析法51簡(jiǎn)單線性回歸分析法51

相關(guān)圖所謂相關(guān)圖，是把相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)中反映出來(lái)。通常將自變量(x)置于橫軸上，因變量(y)置于縱軸上，而將兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)形式描繪出來(lái)。52相關(guān)圖所謂相關(guān)圖，是把相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系在平面直角坐相關(guān)圖就是用相關(guān)點(diǎn)的分布狀況來(lái)描述相關(guān)關(guān)系的，所以又稱為散點(diǎn)圖。根據(jù)相關(guān)圖，可以直觀地看出變量之間相關(guān)關(guān)系的模式。散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖將數(shù)據(jù)顯示為一組點(diǎn)。值由點(diǎn)在圖表中的位置表示。類別由圖表中的不同標(biāo)記表示。散點(diǎn)圖能夠?qū)蓚€(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，可以讓人發(fā)現(xiàn)潛在的共變趨勢(shì)。5353545455555656最小平方法則：57最小平方法則：57585859596060616162626363積矩相關(guān)測(cè)量法64積矩相關(guān)測(cè)量法64656566666767相關(guān)與回歸的比較相同點(diǎn)：針對(duì)定距層次的變量關(guān)系，都分析線性關(guān)系。不同點(diǎn)：回歸研究因果關(guān)系。不對(duì)稱關(guān)系。相關(guān)研究相關(guān)關(guān)系，對(duì)稱關(guān)系。通過(guò)回歸分析，用x可以預(yù)測(cè)y的均值，可以知道x的一個(gè)單位的變化將引起y幾個(gè)單位的變化。但無(wú)法知道相關(guān)強(qiáng)弱。r值不受度量單位的影響，取值在-1到1之間。b值受度量單位的影響，取值沒(méi)有上限。68相關(guān)與回歸的比較6869697070再考慮兩個(gè)定距變量之間的關(guān)系的時(shí)候先計(jì)算r值，如果r值比較大，才考慮用回歸直線擬合。r=0，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)，或者兩變量相關(guān)但是不是直線關(guān)系。7171課堂作業(yè)，（完成后請(qǐng)寫(xiě)好姓名和學(xué)號(hào)上交給我）以下是子代和父代的受教育年限的抽樣調(diào)查。請(qǐng)求出回歸直線計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。并解釋b值、r值和r2的意義父246810子

4587972課堂作業(yè)，（完成后請(qǐng)寫(xiě)好姓名和學(xué)號(hào)上交給我）父第四節(jié)相關(guān)比率與非線性相關(guān)73第四節(jié)相關(guān)比率與非線性相關(guān)73相關(guān)比率，eta平方系數(shù)。E2一個(gè)定類變量為自變量，一個(gè)定距變量為因變量。根據(jù)自變量的每一個(gè)值來(lái)預(yù)測(cè)或者估計(jì)因變量的均值。eta系數(shù)值由0到1，E2具有消減誤差比例的意義。74相關(guān)比率，eta平方系數(shù)。E2747575767677777878考察兩個(gè)定距變量之間的非線性關(guān)系可使用相關(guān)比率測(cè)量法，將其中一個(gè)定距變量（自變量）看做是定類變量。將E值和r值進(jìn)行比較，兩者數(shù)值差別越大，越可能是非（直）線性關(guān)系。79考察兩個(gè)定距變量之間的非線性關(guān)系79相關(guān)比率可以分析：一個(gè)定類變量與一個(gè)定距變量一個(gè)定序變量與一個(gè)定距變量一個(gè)定距變量與一個(gè)定距變量的非線性關(guān)系80相關(guān)比率可以分析：80在社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際運(yùn)用中，最重要的變量是定類變量和定距（連續(xù)）變量。定序變量經(jīng)常被降低一個(gè)測(cè)量層次，使用定類層次的統(tǒng)計(jì)法，或者升高一個(gè)測(cè)量層次使用定距變量的統(tǒng)計(jì)法（這時(shí)數(shù)字僅有級(jí)別高低的含義，仍不具有加減的數(shù)學(xué)特質(zhì)）。81在社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際運(yùn)用中，最重要的變量是定類變量和定距（連續(xù)定序變量降低一個(gè)測(cè)量層次第五節(jié)定類變量與定序變量：Lambda，tau-y第六節(jié)定序變量與定距變量：相關(guān)比率82定序變量降低一個(gè)測(cè)量層次82定序變量升高一個(gè)測(cè)量層次：一個(gè)定序變量與一個(gè)定距變量：積矩相關(guān)系數(shù)或者線性回歸分析。兩個(gè)定序變量：積矩相關(guān)系數(shù)或者線性回歸分析。83定序變量升高一個(gè)測(cè)量層次：83例子84例子848585教育水平對(duì)青年志愿的影響為tau-y=0.138性別對(duì)志愿的影響為tau-y=0.22486教育水平對(duì)青年志愿的影響為tau-y=0.13886總結(jié)87總結(jié)878888列聯(lián)相關(guān)（交叉分析）基于列聯(lián)表的相關(guān)計(jì)算根據(jù)條件次數(shù)表來(lái)計(jì)算，一般是分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，推而廣之應(yīng)用于行變量和列變量之間的關(guān)系分析。89列聯(lián)相關(guān)（交叉分析）89結(jié)果呈現(xiàn)：90結(jié)果呈現(xiàn)：90本章結(jié)束！91本章結(jié)束！91第二篇統(tǒng)計(jì)敘述：?jiǎn)巫兞颗c雙變量92第二篇統(tǒng)計(jì)敘述：?jiǎn)巫兞颗c雙變量1第二章：簡(jiǎn)化一個(gè)變量之分布簡(jiǎn)化一個(gè)變量的資料第三章：簡(jiǎn)化兩個(gè)變量之分布簡(jiǎn)化兩個(gè)變量的資料第四章：相關(guān)測(cè)量法描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系93第二章：簡(jiǎn)化一個(gè)變量之分布2第四章相關(guān)測(cè)量法與測(cè)量層次統(tǒng)計(jì)相關(guān)的性質(zhì)第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-y第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy第三節(jié)兩個(gè)定距變量：簡(jiǎn)單線性回歸與積矩相關(guān)第四節(jié)定類變量與定距變量：相關(guān)比率與非線性相關(guān)第五節(jié)定類變量與定序變量：Lambda,tau-y第六節(jié)定序變量與定距變量：相關(guān)比率第七節(jié)綜合94第四章相關(guān)測(cè)量法與測(cè)量層次統(tǒng)計(jì)相關(guān)的性質(zhì)第一節(jié)兩個(gè)定類變第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-yLambda,tau-y都具有消減誤差比例的意義。95第一節(jié)兩個(gè)定類變量：Lambda,tau-yLambda,一、Lambda相關(guān)測(cè)量法用希臘字母λ表示小寫(xiě)λ大寫(xiě)Λ，Lambda讀音（蘭畝達(dá)）96一、Lambda相關(guān)測(cè)量法用希臘字母λ表示5976mx和my是條件次數(shù)中的眾值Mx和My邊緣次數(shù)中的眾值λ既是用x的值來(lái)預(yù)測(cè)y的眾值，也是用y的值預(yù)測(cè)x的眾值。98mx和my是條件次數(shù)中的眾值7這兩個(gè)公式都具有消減誤差比例的意義，即都是PRE測(cè)量法。λ和λy統(tǒng)計(jì)值在0和1之間。只表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度，不能表示相關(guān)的方向。998Lambda相關(guān)測(cè)量法的特點(diǎn)：以眾值作為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)則，不理會(huì)眾值以外的次數(shù)分布。然而當(dāng)全部眾值集中在條件次數(shù)表的同一行或者同一列中，則Lambda系數(shù)就會(huì)等于0。（此時(shí)Σmy=My）Lambda相關(guān)測(cè)量法的敏感度不高。100Lambda相關(guān)測(cè)量法的特點(diǎn)：以眾值作為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)則，不理會(huì)眾二、tau-y相關(guān)測(cè)量法tau-y系數(shù)要求兩個(gè)定類變量一個(gè)是自變量一個(gè)是因變量。tau-y系數(shù)的取值在0和1之間，具有消減誤差比例的意義。這種計(jì)算方法會(huì)包括所有的邊緣次數(shù)和條件次數(shù)。101二、tau-y相關(guān)測(cè)量法1010211對(duì)稱關(guān)系可用Lambda測(cè)量法，而不對(duì)稱關(guān)系最好用tau-y測(cè)量法。103對(duì)稱關(guān)系可用Lambda測(cè)量法，而不對(duì)稱關(guān)系最好用tau-y課堂作業(yè)：以下是男、女青年對(duì)古典音樂(lè)是否喜愛(ài)的抽樣調(diào)查：請(qǐng)計(jì)算λ系數(shù)。男女喜愛(ài)4620無(wú)所謂1018不喜愛(ài)3050104課堂作業(yè)：男女喜愛(ài)4620無(wú)所謂1018不喜愛(ài)305013第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy105第二節(jié)兩個(gè)定序變量：Gamma,dy14第二節(jié)兩個(gè)定序變量106第二節(jié)兩個(gè)定序變量1510716原理：108原理：17例子：109例子：1811019表4-4資料111表4-4資料20Gamma相關(guān)測(cè)量法112Gamma相關(guān)測(cè)量法2111322例子114例子2311524dy相關(guān)測(cè)量法G系數(shù)計(jì)算的時(shí)候不考慮同分對(duì)。而dy則考慮同分對(duì)。G系數(shù)適合對(duì)稱關(guān)系；dy適合于不對(duì)稱的關(guān)系。116dy相關(guān)測(cè)量法G系數(shù)計(jì)算的時(shí)候不考慮同分對(duì)。而dy則考慮同分計(jì)算表4-5的值dy：117計(jì)算表4-5的值dy：2611827從少量的個(gè)案中，可以比較容易地?cái)?shù)出同序?qū)Α愋驅(qū)屯謱?duì)的數(shù)目，如果個(gè)案數(shù)比較多，直接數(shù)就不太現(xiàn)實(shí)，因此需要找出計(jì)算同序?qū)Α愋驅(qū)屯謱?duì)的規(guī)律。119從少量的個(gè)案中，可以比較容易地?cái)?shù)出同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)的數(shù)對(duì)于一個(gè)2×2表格（即兩個(gè)定序變量都只有兩個(gè)等級(jí)）可以這樣計(jì)算：120對(duì)于一個(gè)2×2表格（即兩個(gè)定序變量都只有兩個(gè)等級(jí)）可以這樣計(jì)1213012231r×c表格的同序?qū)Α愋驅(qū)屯謱?duì)計(jì)算，原理和2×2表格一樣。下面用圖示說(shuō)明：123r×c表格的同序?qū)?、異序?qū)屯謱?duì)計(jì)算，原理和2×2表格一樣2×3表格：1242×3表格：33125342×3表格1262×3表格35127363×3表格：1283×3表格：371293813039課堂作業(yè)：以下是婚姻狀況與文化程度的抽樣調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算G值和dy值，并解釋含義。文化程度婚姻狀況大學(xué)中學(xué)小學(xué)美滿9165一般83018不美滿347131課堂作業(yè)：以下是婚姻狀況與文化程度的抽樣調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算G值和d13241tau-c沒(méi)有消減誤差比例的意義。133tau-c沒(méi)有消減誤差比例的意義。4213443第三節(jié)兩個(gè)定距變量135第三節(jié)兩個(gè)定距變量441、相關(guān)關(guān)系（1）相關(guān)關(guān)系的含義：現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系存在著兩種不同的類型：一種是函數(shù)關(guān)系，另一種是相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系指的是變量之間存在著的嚴(yán)格的依存關(guān)系，它們之間的關(guān)系值是固定的，對(duì)于某一變量的每一個(gè)值，都有另一個(gè)變量的完全確定的值與之相對(duì)應(yīng)。例如，圓的面積等于圓周率乘以半徑的平方。1361、相關(guān)關(guān)系45A相關(guān)與因果137A相關(guān)與因果46相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實(shí)存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個(gè)(或幾個(gè))變量的值確定以后，另一個(gè)變量的值雖與它(或它們)有關(guān)，但卻不能完全確定。這是一種非確定性的關(guān)系。例如，電視機(jī)的擁有率與人均收入水平有關(guān)，但對(duì)于人均收入水平相同的地區(qū)，其電視機(jī)的擁有率可能不盡相同。在客觀事物中，尤其是在社會(huì)現(xiàn)象中，相關(guān)關(guān)系普遍存在。統(tǒng)計(jì)分析很有必要對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行研究。138相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實(shí)存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。因果關(guān)系：是指某一變量的變化可以確定為另一變量變化原因的關(guān)系。在相關(guān)關(guān)系中，通常，在相互聯(lián)系的現(xiàn)象之間存在著一定的因果關(guān)系，這時(shí)就把其中的起著影響作用的現(xiàn)象具體化，通過(guò)一定的變量反映出來(lái)，這樣的變量稱為自變量。由于受到自變量變動(dòng)的影響而發(fā)生變動(dòng)的變量稱為因變量。相關(guān)關(guān)系確定為因果關(guān)系必須滿足三個(gè)條件：其一，兩變量之間必須存在相關(guān)關(guān)系；其二，必須確定自變量變化在前，因變量變化在后；其三，必須確定變量X與變量Y之間的關(guān)系，不是由于第三個(gè)變量的存在而呈現(xiàn)出來(lái)的一種虛假關(guān)系。139因果關(guān)系：是指某一變量的變化可以確定為另一變量變化原因的關(guān)系B、線性相關(guān)與非線性相關(guān)140B、線性相關(guān)與非線性相關(guān)49從相關(guān)的形式上來(lái)看，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。線性相關(guān)也稱直線相關(guān)，是指相關(guān)的兩個(gè)變量之間變化的趨勢(shì)呈線性或近似于線性。即自變量發(fā)生變動(dòng)，因變量隨之發(fā)生變動(dòng)，其增加或減少量是大致均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似表現(xiàn)為直線形式。非線性相關(guān)也稱曲線相關(guān)，是指相關(guān)的兩個(gè)變量之間變化的趨勢(shì)呈非線性。即自變量發(fā)生變動(dòng)，因變量隨之發(fā)生變動(dòng)，但其增加或減少量不是均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布表現(xiàn)為各種曲線形式。141從相關(guān)的形式上來(lái)看，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。50簡(jiǎn)單線性回歸分析法142簡(jiǎn)單線性回歸分析法51

相關(guān)圖所謂相關(guān)圖，是把相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)中反映出來(lái)。通常將自變量(x)置于橫軸上，因變量(y)置于縱軸上，而將兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)形式描繪出來(lái)。143相關(guān)圖所謂相關(guān)圖，是把相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系在平面直角坐相關(guān)圖就是用相關(guān)點(diǎn)的分布狀況來(lái)描述相關(guān)關(guān)系的，所以又稱為散點(diǎn)圖。根據(jù)相關(guān)圖，可以直觀地看出變量之間相關(guān)關(guān)系的模式。散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖將數(shù)據(jù)顯示為一組點(diǎn)。值由點(diǎn)在圖表中的位置表示。類別由圖表中的不同標(biāo)記表示。散點(diǎn)圖能夠?qū)蓚€(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，可以讓人發(fā)現(xiàn)潛在的共變趨勢(shì)。14453145541465514756最小平方法則：148最小平方法則：57149581505915160152611536215463積矩相關(guān)測(cè)量法155積矩相關(guān)測(cè)量法64156651576615867相關(guān)與回歸的比較相同點(diǎn)：針對(duì)定距層次的變量關(guān)系，都分析線性關(guān)系。不同點(diǎn)：回歸研究因果關(guān)系。不對(duì)稱關(guān)系。相關(guān)研究相關(guān)關(guān)系，對(duì)稱關(guān)系。通過(guò)回歸分析，用x可以預(yù)測(cè)y的均值，可以知道x的一個(gè)單位的變化將引起y幾個(gè)單位的變化。但無(wú)法知道相關(guān)強(qiáng)弱。r值不受度量單位的影響，取值在-1到1之間。b值受度量單位的影響，取值沒(méi)有上限。159相關(guān)與回歸的比較681606916170再考慮兩個(gè)定距變量之間的關(guān)系的時(shí)候先計(jì)算r值，如果r值比較大，才考慮用回歸直線擬合。r=0，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)，或者兩變量相關(guān)但是不是直線關(guān)系。16271課堂作業(yè)，（完成后請(qǐng)寫(xiě)好姓名和學(xué)號(hào)上交給我）以下是子代和父代的受教育年限的抽樣調(diào)查。請(qǐng)求出回歸直線計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。并解釋b值、r值和r2的意義父246810子

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