命題公開課-精講版課件

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1下面所說事情是真的還是假的？

（1）太陽從東邊出來，（）

（2）雪是黑色的，（）

（3）3加5等于8，（）

（4）3乘以8等于23，（）

真的假的假的說一說2一天小黑熊戴著墨鏡和小白兔妹妹玩，小熊說：小白兔妹妹是黑色的。小白兔說：熊哥哥是黑色的。熊哥哥與兔妹妹誰說的是真的呢？小白兔說的是真的真的

第5張燈片這些句子有什么特點呢？這些句子的特點：（1）都是敘述一件事情的句子（陳述句）（2）要么是真的要么是假的。2.2命題

1.了解命題、真命題、假命題的含義。

2.會把簡單的命題寫成“如果…..那么….”的形式。

3.知道判斷一個命題是真命題需要證明，判斷一個命題是假命題只需要舉反例。學習目標主題一：命題的定義第2張燈片敘述一件事情的句子（陳述句）要么是真的，要么是假的，那么這個陳述句就是一個命題。如果一個命題敘述的事情是真的，就稱它為真命題。如果敘述的事情是假的，就稱它為假命題。試試看

1、下列語句中（1）青海玉樹地震讓中國人眾志成城；（2）中國加油！玉樹加油?。?）對頂角相等

；

（4）過直線外的一點有且只有一條直線和已知直線平行。是命題的有（

）

A、1個B、2個C、3個D、4個B

2下列命題是真命題的是（

）

A.如果a+b=0,那么a=0,b=0，

B.如果a2>b

那么a>b

C.如果ac>bc,那么a>b;

D.三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半

DC

4下列命題中假命題是（

）

A有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

B對角線相等的平行四邊形是矩形；

C四條邊相等的四邊形是菱形

；

D有一組對邊平行的四邊形是梯形。D主題二.命題的形式觀察：下面命題敘述方式有什么特點？

(1)如果a=b,b=c,那么a=c

(2)如果ab=0,那么a=0或b=0.

(3)如果兩個三角形有兩條邊和他們的夾角相等，那么這兩個三角形全等。這些命題都是用“如果….那么….”的形式表達的。

如果與那么之間的部分叫條件，那么后面的叫結論。有些命題沒有用“如果……那么……”的形式表達。但是可以改寫成：“如果……那么……”的形式。如：“等腰三角形兩底角相等?！笨梢詫懗伞叭绻粋€三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩底角相等?！笨伎寄悖?）命題：“如果a是正實數(shù)，那么a有且只有兩個平方根”,它的條件是_______________結論是______________________________.

(2)命題：“在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半?！睏l件是____________________________,結論是________________________________.

(3)把“同角或等角的余角相等”寫成“如果…那么”的形式是：___________________________________________________________________________a是正實數(shù)a有且只有兩個平方根直角三角形中，一個銳角等于30o所對的直角邊等于斜邊的一半。如果二個角是同一個角或相等的角的余角，那么這二個角相等。主題三：命題真假的判斷例判斷下列命題是真還是假？說明理由。（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)。（2）如果a是實數(shù)，那么a是有理數(shù)。解：（1）因為有理數(shù)和無理數(shù)都是實數(shù)，因此a是有理數(shù)，則a必是實數(shù)，故這個命題是真命題。像（1）小題那樣，從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理）得出結論成立。從而判斷該命題是真命題，這個過程叫證明。像（2）小題那樣，找出一個例子，符合命題的條件，但它不滿足命題的結論，這個過程叫舉反例。

考考你：

判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題舉出反例。（1）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；解（1）是真命題(2)對角線互相垂直的四邊形是菱形.（2）是假命題，如右圖

(3)如果a2=b2那么a=b.

(4)有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。

解：（3）是假命題，如22=(-2)2,但2≠-2

（4）是假命題，如圖，△ABC與△ABD中∠A=∠A.AB=AB,BC=BD,但△ABC不全等△ABD.

主題四：命題的關系

“如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)?！薄叭绻鸻是實數(shù)，那么a是有理數(shù)?！边@兩個命題有什么關系？命題（1）的條件和結論分別是命題（2）的結論和條件。像這樣的兩個命題叫互逆命題。其中一個叫另一個的逆命題。（2）如果一個命題是真命題，它的逆命題也是真命題嗎？

一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如：“如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)?！笔钦婷}，但它的逆命題：“如果a是實數(shù)，那么a是有理數(shù)?！笔羌倜}

考考你：

寫出下列命題的逆命題：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；解：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（2）到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。1.說出下列命題的條件和結論，并指出它們是真命題還是假命題。(1).如果△ABC是等邊三角形，那么它的每一個內(nèi)角都為60o。(2).如果△ABC的每一個內(nèi)角都為60o，那么△ABC是等邊三角形。解（1）題中，條件是：△ABC是等邊三角形，結論是：△ABC的每一個內(nèi)角都為60o。（2）題的條件是：△ABC的每一個內(nèi)角都為60o，結論是：△ABC是等邊三角形練一練

2、上題中命題（2）是不是命題（1）的逆命題？

答：是3、判斷下列命題是真命題還是假命題？說出理由。（1）如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)。（2）如果m是整數(shù)，那么m是自然數(shù)。解（1）是真命題，理由是：因為自然數(shù)是非負的整數(shù)，所以，m是自然數(shù)，則m必是整數(shù)。（2）是假命題，如m=-1是整數(shù)，但m不是自然數(shù)。4、上題中，命題（2）是不是命題（1）的逆命題？答：是小結

1.命題的定義：敘述一件事情的句子（陳述句）要么是真的，要么是假的，那么這個陳述句就是一個命題。如果一個命題敘述的事情是真的，就稱它為真命題。如果敘述的事情是假的，就稱它為假命題。2.命題的真假:這些命題都是用“如果….那么….”的形式表達的。