2019中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題整式及其運(yùn)算(份)

2019-中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題整式及其運(yùn)算(份)2019-中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題整式及其運(yùn)算(份)11/112019-中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題整式及其運(yùn)算(份)2019-2020年中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題_整式及其運(yùn)算（3月份）一、選擇題1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）623222236D．22A．m÷m=mB．3m﹣2m=mC．（3m）=9mm?2m=m2．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．93．以下各式的變形中，正確的選項(xiàng)是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+14．定義運(yùn)算：a?b=a（1﹣b）．下邊給出了對(duì)于這類(lèi)運(yùn)算的幾種結(jié)論：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，此中結(jié)論正確的序號(hào)是（

）A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④5．用大小相等的小正方形按必定規(guī)律拼成以以下圖形，則第

n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．2n+1B．n2﹣1C．n2+2nD．5n﹣2二、填空題6．若am=2，an=8，則am+n=．7．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=．8．已知多項(xiàng)式

x|m|+（m﹣2）x﹣10

是二次三項(xiàng)式，

m為常數(shù)，則

m的值為

．9．一個(gè)矩形的面積為

a2+2a，若一邊長(zhǎng)為

a，則另一邊長(zhǎng)為

．10．已知x2+x5=0，代數(shù)式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的．三、解答11．化：1）（a2b2ab2b3）÷b（ab）2；2）a（2a）+（a+1）（a1）．12．先化再求：（1）4x?x+（2x1）（12x），此中x=；（2）（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），此中

x=

1．13．

y=ax，若代數(shù)式（

x+y）（x2y）+3y（x+y）化的果

x2，你求出足條件的a．14．已知x，y足方程，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的．15．（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+?+abn﹣2+bn﹣1）=（此中n正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27?+2322+2．2016年北京市旭日區(qū)一般中學(xué)中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題：整式及其運(yùn)算（3月份）參照答案與試題分析一、選擇題1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）623A．m÷m=m

222B．3m﹣2m=m

236C．（3m）=9m

D．

22m?2m=m【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；歸并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法例以及歸并同類(lèi)項(xiàng)法例、積的乘方運(yùn)算法例、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法例分別分析得出答案．624【解答】解：A、m÷m=m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2223m﹣2m=m，正確；2）36C、（3m=27m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、23m?2m=m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}主要察看了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及歸并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，嫻熟應(yīng)用有關(guān)運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．2．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】將3﹣2x+4y變形為3﹣2（x﹣2y），此后輩入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}主要察看的是求代數(shù)式的值，將x﹣2y=3整體代入是解題的重點(diǎn)．3．以下各式的變形中，正確的選項(xiàng)是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+1【考點(diǎn)】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加減法．【分析】依據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計(jì)算即可．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，正確；B、，錯(cuò)誤；C、x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，錯(cuò)誤；D、x÷（x2+x）=，錯(cuò)誤；應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}察看平方差公式和分式的加減以及整式的除法，重點(diǎn)是依據(jù)法例計(jì)算．4．定義運(yùn)算：a?b=a（1﹣b）．下邊給出了對(duì)于這類(lèi)運(yùn)算的幾種結(jié)論：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，此中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①④B．①③C．②③④D．①③④【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算；有理數(shù)的混淆運(yùn)算．【專(zhuān)題】新定義．【分析】各項(xiàng)利用題中的新定義計(jì)算獲得結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：依據(jù)題意得：2?（﹣2）=2×（1+2）=6，選項(xiàng)①正確；a?b=a（1﹣b）=a﹣ab，b?a=b（1﹣a）=b﹣ab，不用然相等，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=a+b﹣（a+b）2+2ab=2ab，選項(xiàng)③正確；若a?b=a（1﹣b）=0，則a=0或b=1，選項(xiàng)④正確，應(yīng)選D【談?wù)摗勘绢}察看了整式的混淆運(yùn)算，以及有理數(shù)的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．5．用大小相等的小正方形按必定律拼成以下形，第n個(gè)形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．2n+1B．n21C．n2+2nD．5n2【考點(diǎn)】律型：形的化．【分析】由第1個(gè)形中小正方形的個(gè)數(shù)是221、第2個(gè)形中小正方形的個(gè)數(shù)是321、第3個(gè)形中小正方形的個(gè)數(shù)是421，可知第n個(gè)形中小正方形的個(gè)數(shù)是（n+1）21，化可得答案．【解答】解：∵第1個(gè)形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：221=3；第2個(gè)形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：321=8；第3個(gè)形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：421=15；?∴第n個(gè)形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）21=n2+2n+11=n2+2n；故：C．【點(diǎn)】本主要考形的化律，解決此目的方法是：從化的形中不的部分和化的部分及化部分的特色是解的關(guān)．二、填空6．若am=2，an=8，am+n=16．【考點(diǎn)】同底數(shù)的乘法．【】算；數(shù)．【分析】原式利用同底數(shù)的乘法法形，將已知等式代入算即可求出．【解答】解：∵am=2，an=8，am+n=am?an=16，故答案：16【談?wù)摗勘绢}察看了同底數(shù)冪的乘法，嫻熟掌握乘法法例是解本題的重點(diǎn)．7．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【分析】原式歸并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案為：1【談?wù)摗勘绢}察看了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．8．已知多項(xiàng)式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則m的值為﹣2．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】依據(jù)已知二次三項(xiàng)式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：由于多項(xiàng)式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項(xiàng)式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，故答案為：﹣2【談?wù)摗勘绢}察看了二次三項(xiàng)式的定義，重點(diǎn)是求出二次三項(xiàng)式．9．一個(gè)矩形的面積為a2+2a，若一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為a+2．【考點(diǎn)】整式的除法．【分析】依據(jù)矩形的面積和已知邊長(zhǎng)，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例計(jì)算即可求出另一邊長(zhǎng)．【解答】解：∵（a2+2a）÷a=a+2，∴另一邊長(zhǎng)為a+2，故答案為：a+2．【談?wù)摗勘绢}主要察看多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例；嫻熟掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．10．已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值為2．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先利用乘法公式張開(kāi)，再歸并獲得原式=x2+x﹣3，此后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，由于x2+x﹣5=0，因此x2+x=5，因此原式=5﹣3=2．故答案為2．【談?wù)摗勘绢}察看了整式的混淆運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值：先按運(yùn)算次序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混淆運(yùn)算中，要依據(jù)先乘方后乘除的次序運(yùn)算，其運(yùn)算次序和有理數(shù)的混淆運(yùn)算次序相像．三、解答題11．化簡(jiǎn)：1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算．【分析】（1）依據(jù)整式的除法、完滿(mǎn)平方公式能夠解答本題；2）依據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式能夠解答本題．【解答】解：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）=2a﹣a2+a2﹣1=2a﹣1．【談?wù)摗勘绢}察看整式的混淆運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是明確整式的混淆運(yùn)算的計(jì)算方法．12．先化簡(jiǎn)再求值：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x），此中x=；（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），此中x=﹣1．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】（

1）先化簡(jiǎn)題目中的式子，此后將

x的值代入即可解答本題；（2）先化簡(jiǎn)題目中的式子，此后將

x的值代入即可解答本題．【解答】解：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2﹣4x2+4x﹣1=4x﹣1，當(dāng)x=時(shí)，原式=4×﹣1=；2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式===5．【談?wù)摗勘绢}察看整式的混淆運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，法．

解題的重點(diǎn)是明確整式的混淆運(yùn)算的計(jì)算方13．設(shè)y=ax，若代數(shù)式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為

x2，請(qǐng)你求出知足條件的a值．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算；平方根．【分析】先利用因式分解獲得原式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把當(dāng)

y=ax

代入獲得原式

=（a+1）2x2，因此當(dāng)（

a+1）2=1知足條件，此后解對(duì)于

a的方程即可．【解答】解：原式

=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，當(dāng)y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=﹣2或0．【點(diǎn)】本考了因式分解的運(yùn)用：利用因式分解解決求；利用因式分解解決明；利用因式分解化算．14．已知x，y足方程，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的．【考點(diǎn)】代數(shù)式求；解二元一次方程．【】算；數(shù)．【分析】原式利用平方差公式，完滿(mǎn)平方公式化，去括號(hào)歸并獲得最果，求出方程的解獲得x與y的，代入算即可求出．【解答】解：原式=（x22xy+y2）（x24y2）=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2，方程，+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=，原式=+=．【點(diǎn)】此考了代數(shù)式求，以及解二元一次方程，熟掌握運(yùn)算法是解本的關(guān)．15．（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+?+abn﹣2+bn﹣1）=anbn（此中n正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27?+2322+2．【考點(diǎn)】平方差公式．【】律型．【分析】（1）依據(jù)平方差公式與多式乘以多式的運(yùn)算法運(yùn)算即可；2）依據(jù)（1）的律可得果；3）原式形后，利用（2）得出的律算即可獲得果．【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a