20202020學(xué)年滄州市七年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

2020-2020學(xué)年河北省滄州市七年級（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它自己，則該數(shù)為（）A．0B．1C．﹣1D．不存在2．（3分）有以下四個算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③（+）+（﹣）＝④﹣3÷（﹣）＝9其中，錯誤的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個3．（3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．有理數(shù)a的相反數(shù)是﹣aB．有理數(shù)a的倒數(shù)是C．2.0197≈2.010（精確到千分位）D．|﹣a|＝a4．（3分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的地址如所示：把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b依照由小到大的序次排列是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜aB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．﹣b＜﹣a＜b＜a5．（3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB＝BC，則B為AC的中點(diǎn)6．（3分）以下計算正確的選項(xiàng)是（）A．5a+2b＝7abB．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2bD．﹣y2﹣y2＝﹣y47．（3分）下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成以下列圖的幾何圖形的是（）A．B．C．D．8．（3分）父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2B．3C．4D．59．（3分）由5個小立方體搭成以下列圖的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A．B．C．D．10．（3分）已知某商店有兩個進(jìn)價不相同的計算器都賣了60元，其中一個盈利25%，另一個損失20%，在此次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧B．盈利3元C．損失12元D．損失3元二、填空題（20分每題2分）11．（2分）若a，b互為倒數(shù)，則3ab+2＝．12．（2分）若單項(xiàng)式若3xm+6y2和x3yn是同類項(xiàng)，則（m+n）2020＝．13．（2分）滄州市圖書館共藏書558000冊，數(shù)558000用科學(xué)記數(shù)法表示為冊．14．（2分）設(shè)關(guān)于x的方程xm+2﹣m+2＝0是一元一次方程，則這個方程的解是．15．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，若是a＞b，那么a+b＝．16．（2分）若方程＝2（x﹣1）的解為x＝3，則a的值是．17．（2分）已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝．18．（2分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀察小島A在它北偏東62°52′38″的方向上，觀察小島B在南偏東38°12′36″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是．19．（2分）如圖將兩塊三角板的直角極點(diǎn)重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC＝．20．（2分）邊長相同的小正方體如圖擺放，最上面是第一層，第一層有一個小正方體，第二層有三個小正方體，第三層有六個小正方體，按此規(guī)律擺放下去，第六層有個小正方體，第n層有個小正方體．三、解答題（共70分）21．（18分）有理數(shù)的運(yùn)算或解方程1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷42）﹣12020﹣18×（﹣+）3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（4）﹣＝2﹣22．（5分）作圖題：如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)列語句畫出吻合要求的圖，請保留作圖印跡．

A、B、C、D，請你利用直尺和圓規(guī)，依照下1）畫直線AB，射線AC，線段BC；2）在直線AB上找一點(diǎn)M，使線段MD與線段MC之和最?。?）在線段AD的延長線上截AE＝3AD，連線段CE交直線AB于點(diǎn)F．23．（6分）如圖，已知線段求線段BD的長．

AB，延長

AB到

C，使得

BC＝

AB，D

為

AC

中點(diǎn)且

AC＝30，24．（12分）整式的運(yùn)算1）化簡求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣2；2）化簡求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b滿足（a+4）2+|b﹣|＝0．25．（7分）如圖，圖①所示是一個長為2m，寬為形，爾后按圖②的方式拼成一個大正方形．

2n

的長方形，用剪刀均分成四個小長方（1）圖②中的大正方形的邊長等于，圖②中的小正方形的邊長等于；（2）圖②中的大正方形的面積等于，圖②中的小正方形的面積等于；圖①中每個小長方形的面積是；22．（3）觀察圖②，你能寫出（m+n），（m﹣n），mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎？26．（10分）蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不相同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若蘇寧電器商場同時購進(jìn)兩種不相同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可盈利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可盈利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可盈利250元，在同時購進(jìn)兩種不相同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時盈利最多，你選擇哪一種方案？27．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝112°．將素來角三角板的直角極點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好均分∠BOC，問：直線ON可否均分∠AOC？請說明原由；2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好均分銳角∠AOC，則t的值為多少？3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請研究：∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．參照答案與試題解析一、選擇題（30分）滄州市2020---2020學(xué)年第一學(xué)期期末授課質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它自己，則該數(shù)為（）A．0B．1C．﹣1D．不存在【解析】依照0的相反數(shù)是0解答．【解答】解：∵0的相反數(shù)是0，∴一個數(shù)的相反數(shù)是它自己，則該數(shù)為0．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，要注意0的特別性．2．（3分）有以下四個算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③（+）+（﹣）＝④﹣3÷（﹣）＝9其中，錯誤的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個【解析】依照題目中的式子能夠計算出正確的結(jié)果，進(jìn)而能夠解答此題．【解答】解：∵（﹣5）+（+3）＝﹣8，故①正確，∵﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②錯誤，∵（+）+（﹣）＝＝，故③正確，∵﹣3÷（﹣應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察有理數(shù)的混雜運(yùn)算，解答此題的要點(diǎn)是明確有理數(shù)混雜運(yùn)算的計算方法．3．（3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．有理數(shù)a的相反數(shù)是﹣aB．有理數(shù)a的倒數(shù)是C．2.0197≈2.010（精確到千分位）D．|﹣a|＝a【解析】直接利用相反數(shù)的定義以及互為倒數(shù)的定義和近似數(shù)和絕對值的性質(zhì)分別解析得出答案．【解答】解：A、有理數(shù)a的相反數(shù)是﹣a，正確；B、有理數(shù)a的倒數(shù)是C、2.0197≈2.020（精確到千分位），故此選項(xiàng)錯誤；D、|﹣a|＝a（a≥0），故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了相反數(shù)的定義以及互為倒數(shù)的定義和近似數(shù)和絕對值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題要點(diǎn)．4．（3分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的地址如所示：把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b依照由小到大的序次排列是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜aB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．﹣b＜﹣a＜b＜a【解析】先依照a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的地址判斷出a、b的符號及其絕對值的大小，再比較出其大小即可．【解答】解：∵由圖可知，b＜0＜a，|b|＜a，0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，a＞﹣b＞b＞﹣a．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)是解答此題的要點(diǎn)．5．（3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）．一點(diǎn)確定一條直線．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB＝BC，則B為AC的中點(diǎn)【解析】依照兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對各選項(xiàng)解析判斷后利用消除法求解．【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不用然共線，故本選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記看法與各性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．6．（3分）以下計算正確的選項(xiàng)是（）A．5a+2b＝7abB．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2bD．﹣y2﹣y2＝﹣y4【解析】利用合并同類項(xiàng)法規(guī)判斷即可．【解答】解：A、原式不能夠合并，錯誤；B、原式不能夠合并，錯誤；C、原式＝a2b，正確；D、原式＝﹣y2，錯誤，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．7．（3分）下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成以下列圖的幾何圖形的是（）A．B．C．D．【解析】依照圖中三角形，圓，正方形所處的地址關(guān)系即可直接選出答案．【解答】解：依照立體圖形可得，張開圖中三角形圖案的極點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A，D與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，正確的選項(xiàng)是B．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了張開圖折疊成幾何體，同學(xué)們能夠著手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．8．（3

分）父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記

2分，小強(qiáng)勝一盤記

3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（

）A．2

B．3

C．4

D．5【解析】設(shè)小強(qiáng)勝了

x盤，則父親勝了（

10﹣x）盤，依照

3×小強(qiáng)勝的盤數(shù)＝

2×父親勝的盤數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，依照題意得：3x＝2（10﹣x），解得：x＝4．答：小強(qiáng)勝了4盤．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的要點(diǎn)．9．（3分）由5個小立方體搭成以下列圖的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A．B．C．D．【解析】依照從左邊看獲取的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了簡單組合體的三視圖，從左邊看獲取的圖形是左視圖．10．（3分）已知某商店有兩個進(jìn)價不相同的計算器都賣了

60元，其中一個盈利

25%，另一個損失

20%，在此次買賣中，這家商店（

）A．不贏不虧

B．盈利

3元

C．損失

12元

D．損失

3元【解析】設(shè)盈利25%的進(jìn)價為立方程求出其解即可．

x元，虧本

20%的進(jìn)價是

y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建【解答】解：設(shè)盈利25%的進(jìn)價為x元，虧本20%的進(jìn)價是

y元，由題意，得：x（1+25%）＝60，y（1﹣20%）＝60，解得：x＝48，y＝75，∴此次買賣的利潤為：60×2﹣48﹣75＝﹣3元．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了銷售問題在實(shí)質(zhì)生活中的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，解答時喲由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是要點(diǎn)．二、填空題（20分每題2分）11．（2分）若a，b互為倒數(shù)，則3ab+2＝5．【解析】直接利用互為倒數(shù)的定義計算得出答案．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，ab＝1，3ab+2＝3+2＝5．故答案為：5．【談?wù)摗看祟}主要觀察了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題要點(diǎn)．12．（2分）若單項(xiàng)式若3xm+6y2和x3yn是同類項(xiàng)，則（m+n）2020＝﹣1．【解析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式若3xm+6y2和x3yn是同類項(xiàng)，m+6＝3，n＝2，解得：m＝﹣3，故（m+n）2020＝﹣1．故答案為：﹣1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)的定義是解題要點(diǎn)．13．（2分）滄州市圖書館共藏書558000冊，數(shù)558000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.58×105冊．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)搬動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)558000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.58×105冊．故答案為：5.58×105．【談?wù)摗看祟}觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．14．（2分）設(shè)關(guān)于x的方程xm+2﹣m+2＝0是一元一次方程，則這個方程的解是﹣3．【解析】依照一元一次方程的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：m+2＝1，m＝﹣1，∴該方程為：x+1+2＝0，x＝﹣3，故答案為：﹣3【談?wù)摗看祟}觀察一元一次方程的定義，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義，此題屬于基礎(chǔ)題型．15．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，若是a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3．【解析】依照絕對值的性質(zhì)可得a＝±1，b＝±2，再依照a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2②a＝﹣1，b＝﹣2，爾后計算出a+b即可．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，a＝±1，b＝±2，∵a＞b，①a＝1，b＝﹣2，則：a+b＝1﹣2＝﹣1；a＝﹣1，b＝﹣2，則a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．【談?wù)摗看祟}主要觀察了絕對值得性質(zhì)，以及有理數(shù)的加法，要點(diǎn)是掌握絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個．16．（2分）若方程＝2（x﹣1）的解為x＝3，則a的值是2．【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所獲取的式子左右兩邊相等．就獲取關(guān)于a的一個方程，解方程即可求出a．【解答】解：把x＝3代入＝2（x﹣1），可得：，解得：a＝2，故答案為：2【談?wù)摗看祟}主要觀察了方程解的定義，已知x＝3是方程的解實(shí)質(zhì)就是獲取了一個關(guān)于字母a的方程．17．（2分）已知線段

AB＝5cm，點(diǎn)

C在直線

AB上，且

BC＝3cm，則線段

AC＝

2cm或8cm

．【解析】談?wù)摚寒?dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則AC+BC＝AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC＝AB，爾后把AB＝5cm，BC＝3cm分別代入計算即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．故答案為2cm或8cm．【談?wù)摗看祟}觀察了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．18．（2分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀察小島A在它北偏東62°52′38″的方向上，觀察小島B在南偏東38°12′36″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是78°54′46″．【解析】先依照題意列出算式，再求出即可．【解答】解：∠AOB＝180°﹣62°52′38″﹣38°12′36″78°54′46″，故答案為：78°54′46″．【談?wù)摗看祟}觀察了度、分、秒的換算，能依照題意列出算式是解此題的要點(diǎn)．19．（2分）如圖將兩塊三角板的直角極點(diǎn)重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC＝70°．【解析】設(shè)出合適未知數(shù)∠DOB為2x，∠DOA為11x，得出∠AOB＝9x，由∠AOB＝90°，求出x＝10°，得出∠DOB＝20°，即可求出∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝70°．【解答】解：設(shè)∠DOB為2x，∠DOA為11x；∴∠AOB＝∠DOA﹣∠DOB＝9x，∵∠AOB＝90°，9x＝90°，x＝10°，∴∠DOB＝20°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝90°﹣20°＝70°；故答案為：70°【談?wù)摗看祟}觀觀察余角的定義；設(shè)出合適未知數(shù)，弄清各個角之間的關(guān)系得出方程，解方程即可得出結(jié)果．20．（2分）邊長相同的小正方體如圖擺放，最上面是第一層，第一層有一個小正方體，第二層有三個小正方體，第三層有六個小正方體，按此規(guī)律擺放下去，第六層有21個小正方體，第n層有個小正方體．【解析】由第1層有1個小正方體，第2層有1+2＝3個小正方體，第3層有1+2+3＝6個小正方體，知第n層小正方體是連續(xù)n個正整數(shù)的和，據(jù)此求解可得．【解答】解：∵第1層有1個小正方體，第2層有1+2＝3個小正方體，第3層有1+2+3＝6個小正方體，∴第6層有1+2+3+4+5+6＝21個小正方體，第n層有

1+2+3++n＝

個小正方體，故答案為：

21，

．【談?wù)摗看祟}主要觀察認(rèn)識立體圖形和圖形的變化規(guī)律，解題的要點(diǎn)是依照已知圖形得出第n層小正方體是連續(xù)n個正整數(shù)的和．三、解答題（共70分）21．（18分）有理數(shù)的運(yùn)算或解方程1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷4（2）﹣12020﹣18×（﹣+）3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（4）﹣＝2﹣【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的序次進(jìn)行計算；若是有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的序次進(jìn)行計算；若是有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法分配律的運(yùn)用；3）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（4）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【解答】解：（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷44+4×5+0.074+20+0.0724.07；（2）﹣12020﹣18×（﹣+）＝﹣1﹣18×+18×﹣18×＝﹣1﹣9+15﹣12＝﹣7；3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4，2x﹣6﹣5x﹣20＝4，2x﹣5x＝4+6+20，3x＝30，x＝﹣10；（4）﹣＝2﹣，4（5y+4）﹣3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），20y+16﹣3y+3＝24﹣5y+5，20y﹣3y+5y＝24+5﹣16﹣3，22y＝10，y＝．【談?wù)摗坑^察認(rèn)識一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈便應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)變．同時觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，有理數(shù)混雜運(yùn)算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的序次進(jìn)行計算；若是有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混雜運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程獲取簡化．22．（5分）作圖題：如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)A、B、C、D，請你利用直尺和圓規(guī)，依照下列語句畫出吻合要求的圖，請保留作圖印跡．1）畫直線AB，射線AC，線段BC；2）在直線AB上找一點(diǎn)M，使線段MD與線段MC之和最??；3）在線段AD的延長線上截AE＝3AD，連線段CE交直線AB于點(diǎn)F．【解析】（1）依照幾何語言畫出對應(yīng)幾何圖形；（2）連接CD交AB于M，利用兩點(diǎn)之間線段最短可獲取此時M點(diǎn)使線段MD與線段MC之和最??；3）在AD的延長線截取DE＝2AD，爾后連接CE交AB于F．【解答】解：（1）如圖，直線AB，射線AC，線段BC為所作；2）如圖，點(diǎn)M為所作；（3）如圖，點(diǎn)E、F為所作．【談?wù)摗看祟}觀察了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直均分線；作已知角的角均分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．23．（6分）如圖，已知線段AB，延長AB到C，使得BC＝AB，D為AC中點(diǎn)且AC＝30，求線段BD的長．【解析】依照D是AC的中點(diǎn)求出CD的長，依照BD＝CD﹣CB即可得出結(jié)論．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝3BC，∵AC＝30，BC＝AC＝×30＝10，∵D為AC中點(diǎn)且AC＝30，CD＝AC＝15，BD＝CD﹣BC＝5．【談?wù)摗看祟}觀察的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的要點(diǎn)．24．（12分）整式的運(yùn)算（1）化簡求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣2；（2）化簡求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b滿足（a+4）2+|b﹣|＝0．【解析】（1）原式去括號合并獲取最簡結(jié)果，把

x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并獲取最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出

a與

b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：（

1）原式＝

x﹣2x+

y2﹣

x+

y2＝﹣3x+y2，當(dāng)x＝

，y＝﹣2時，原式＝﹣

3×

+（﹣2）2＝﹣2+4＝2；（2）原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab23a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2ab+ab2，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a＝﹣4，b＝，則原式＝﹣4×+（﹣4）×（）2＝﹣2﹣4×＝﹣2﹣1＝﹣3．【談?wù)摗看祟}觀察了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．25．（7分）如圖，圖①所示是一個長為2m，寬為形，爾后按圖②的方式拼成一個大正方形．

2n的長方形，用剪刀均分成四個小長方（1）圖②中的大正方形的邊長等于

m+n

，圖②中的小正方形的邊長等于

m﹣n

；（2）圖②中的大正方形的面積等于

（m+n）2

，圖②中的小正方形的面積等于

（m﹣n）2；圖①中每個小長方形的面積是mn；（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎？（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．【解析】（1）依照小長方形的邊長，即可獲取大正方形的邊長以及小正方形的邊長；2）依照正方形的邊長即可獲取正方形的面積，依照小長方形的邊長，即可獲取小長方形的面積；（3）依照大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積之和，即可獲取三個代數(shù)式間的等量關(guān)系．【解答】解：（1）圖②中的大正方形的邊長等于m+n，圖②中的小正方形的邊長等于m﹣n；故答案為：m+n，m﹣n；（2）圖②中的大正方形的面積等于（m+n）2，圖②中的小正方形的面積等于（m﹣n）2；圖①中每個小長方形的面積是mn；故答案為：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）由圖②可得，（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系為：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．故答案為：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．【談?wù)摗看祟}觀察了完好平方公式的幾何背景，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完好平方公式的推導(dǎo)過程，經(jīng)過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完好平方公式做出幾何講解．26．（10分）蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不相同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若蘇寧電器商場同時購進(jìn)兩種不相同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可盈利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可盈利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可盈利250元，在同時購進(jìn)兩種不相同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時盈利最多，你選擇哪一種方案？【解析】（1）此題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺數(shù)和＝50臺，買兩種電視花去的花銷＝萬元．爾后分進(jìn)的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進(jìn)行談?wù)摚蟪稣_的方案；2）依照（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，爾后判斷出盈利最多的方案．【解答】解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)y臺．①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購（50﹣x）臺，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，則B種電視機(jī)購50﹣25＝25（臺）；②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購（50﹣x）臺，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，則C種電視機(jī)購50﹣35＝15（臺）；③當(dāng)購

B，C兩種電視機(jī)時，

C種電視機(jī)為（

50﹣y）臺，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合題意，舍去）由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)

25臺；二是購

A種電視機(jī)

35臺，C種電視機(jī)

15臺．2）若選擇（1）中的方案①，可盈利150×25+200×25＝8750（元），若選擇（1）中的方案②，可盈利150×35+250×15＝9000（元），因?yàn)?000＞