2022年內(nèi)蒙古根河市阿龍山中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析VIP

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖中幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．方程的解是（）A． B． C．， D．，3．如圖，矩形AOBC，點(diǎn)C在反比例的圖象上，若，則的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象過(guò)（1，2）點(diǎn) B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大5．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A．2xx2 B．x2yyx2 C．xx42x D．2x36x36．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示不等式﹣2≤x＜4，正確的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是A． B． C． D．9．把方程的左邊配方后可得方程（）A． B． C． D．10．反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．3 B．5 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.12．如圖，在中，，，，用含和的代數(shù)式表示的值為：_________．13．如圖，在中，，，為邊上的一點(diǎn)，且，若的面積為，則的面積為_(kāi)_________．14．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)__________時(shí)，相似．15．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC＝，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．從一副撲克牌中取出兩張紅桃和兩張黑桃，將這四張撲克牌洗勻后背面朝上，從中隨機(jī)摸出兩張牌，那么摸到兩張都是紅牌的概率是__________．17．用一個(gè)圓心角為150o，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______．18．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，則________.三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．20．（6分）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）試求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）車(chē)輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A．B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．（1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是；（2）求兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率．22．（8分）如圖,菱形的頂點(diǎn)在菱形的邊上,與相交于點(diǎn),,若,,求菱形的邊長(zhǎng).23．（8分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為．（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問(wèn)題：①直接寫(xiě)出四邊形，四邊形的形狀；②直接寫(xiě)出的值．24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，（1）求證：△EBC是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．25．（10分）一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說(shuō)明：紅色和藍(lán)色能配成紫色）26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,2），的垂直平分線分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表示式；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）連接，在反比例函數(shù)圖像上存在點(diǎn)，使，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個(gè)正方形，第二層從左面數(shù)第1個(gè)正方形上面有1個(gè)正方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、C【分析】先把從方程的右邊移到左邊，并把兩邊都除以4化簡(jiǎn)，然后用因式分解法求解即可.【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)OB的長(zhǎng)度即為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出OA．【詳解】解：∵∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入中，解得y=2∴BC=2∵四邊形AOBC是矩形∴OA=BC=2故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)，掌握根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．可由k=-2＜0，所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象，故A、B、C錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A.2xxx,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.x2yyx2,故本選項(xiàng)正確，C.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大值從而可確定出BP長(zhǎng)的最大值，由題意可知當(dāng)BP過(guò)圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過(guò)B作BD⊥x軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖，連接BP，由對(duì)稱(chēng)性得：OA=OB，∵Q是AP的中點(diǎn)，∴OQ=BP，∵OQ長(zhǎng)的最大值為，∴BP長(zhǎng)的最大值為×2=3，如圖，當(dāng)BP過(guò)圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∵CP=1，∴BC=2，∵B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t﹣（﹣2）=t+2，BD=﹣2t，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BC2=CD2+BD2，∴22=（t+2）2+（﹣2t）2，t=0（舍）或t=﹣，∴B（﹣，﹣），∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴k=﹣×（-）=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過(guò)點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式﹣2≤x＜4的解集為：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式解集的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式解集的表示方法．8、A【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的意義，可知a≠0，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由有實(shí)數(shù)根得△=b2-4ac=1-4a≥0，解得a≤，因此可知a的取值范圍為a≤且a≠0.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)判斷△=b2-4ac的值即可.注意：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的十?dāng)?shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9、A【分析】首先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，，，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象下方，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)圖象上方可得出k的取值范圍，即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象下方，∴k>3，∵點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)圖象上方，∴<2，即k<6，∴3<k<6，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，熟記k=xy是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(0，-1)【分析】拋物線的解析式為：y=ax2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1).12、【分析】分別在Rt△ABC和Rt△ADC中用AC和的三角函數(shù)表示出AB和AD，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，∴，在Rt△ADC中，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】首先判定△ADC∽△BAC，然后得到相似比，根據(jù)面積比等于相似比的平方可求出△BAC的面積，減去△ADC的面積即為△ABD的面積．【詳解】∵∠CAD=∠B，∠C=∠C∴△ADC∽△BAC∴相似比則面積比∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用，找到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，

則，

∵，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，

∴∵，∴則綜上所述：當(dāng)BQ=時(shí)，．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出∠AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．【詳解】連接OA，∵∠ABC＝10°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∴∠OAP＝90°，∵OA＝OC＝，∴AP＝OAtan60°＝×＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線問(wèn)題，掌握?qǐng)A周角定理、圓的切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】所有情況數(shù)：紅桃1，紅桃2紅桃1，黑桃1紅桃1，黑桃2紅桃2，黑桃1紅桃2，黑桃2黑桃1，黑桃2共有6種等可能的情況，其中符合的有1種，所以概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法.17、【分析】根據(jù)扇形條件計(jì)算出扇形弧長(zhǎng)，由此得到其所圍成的圓錐的底面圓周長(zhǎng)，由圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算底面圓的半徑．【詳解】∵圓心角為150o，半徑為8∴扇形弧長(zhǎng)：∴其圍成的圓錐的底面圓周長(zhǎng)為：∴設(shè)底面圓半徑為則，得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，及扇形與圓錐之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟知以上內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類(lèi)二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為;（2）恰好選定一名男生和t名女生參賽的概率為.【分析】（1）共3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種，即可利用概率公式求得結(jié)果；（2）列樹(shù)狀圖即可解答.【詳解】（1）共有3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種情況，∴第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為；（2）樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中恰好選定一名男生和一名女生參賽的有4種，∴P（恰好選定一名男生和一名女生參賽）=.【點(diǎn)睛】此題考查事件概率的求法，簡(jiǎn)單事件的概率可直接利用公式計(jì)算，復(fù)雜事件的概率可利用列樹(shù)狀圖解答，解題中注意事件是屬于“放回”或是“不放回”事件.20、（1）；（2）．【分析】（1）將點(diǎn)代入中即可求出k的值，求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意列出方程組，根據(jù)點(diǎn)在第一象限解出方程組即可．【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)反比例函數(shù)的解析式為（2）由已知可得方程組，解得或經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)或時(shí)，，所以方程組的解為或∵點(diǎn)在第一象限∴【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得到結(jié)論．試題解析：（1）選擇A通道通過(guò)的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車(chē)為甲，乙，如圖，兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過(guò)的概率==．22、9【分析】連接，首先證明是等邊三角形，再證明，推出，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接．在菱形和菱形中，，，是等邊三角形，設(shè)，則，，，，，，，，，，，或1（舍棄），，【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23、（1）見(jiàn)解析；（2）①四邊形是正方形，四邊形是正方形；②【分析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可.(2)①根據(jù)圖形寫(xiě)出答案即可,②根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】（1）如圖：（2）①四邊形是正方形，四邊形是正方形；②由圖象得四邊形=18,四邊形=10∴=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于理解題意畫(huà)出圖形.24、（1）證明見(jiàn)解析（1）【解析】試題分析：（1）欲證明△EBC是等腰三角形，只需推知BC=BE即可，可以由∠1=∠3得到：BC=BE；（1）通過(guò)相似三角形△COD∽△EOB的對(duì)應(yīng)邊成比例得到，然后利用分式的性質(zhì)可以求得.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠1=∠1．∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠3，∴BC=BE，∴△EBC是等腰三角形；（1）∵∠1=∠1，∠4=∠5，∴△COD∽△EOB，∴=．∵平行四邊形ABCD，∴CD=AB=2．∵BE=BC=5，∴==，∴=．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定．在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；