點到直線距離公式

關(guān)于點到直線距離公式第1頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五兩點間的距離公式是什么？已知點，則xyO復(fù)習(xí)回顧第2頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五已知點，直線，如何求點到直線的距離？點到直線的距離，是指從點到直線的垂線段的長度，其中是垂足．xyO引入新課問題第3頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五點到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0第4頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五點到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1第5頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五xyO試一試，你能求出嗎？點到直線的距離討論第6頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點點之間的距離（到的距離）點的坐標(biāo)直線的斜率點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)兩點間距離公式xyO點到直線的距離思路簡單運算繁瑣第7頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五思路二：間接法xyO面積法求出求出求出利用勾股定理求出點到直線的距離SR求出點的坐標(biāo)R求出點的坐標(biāo)S第8頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五點到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd第9頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五xyO點到直線的距離：點到直線距離公式注意：

化為一般式．

第10頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五例1求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)思考：還有其他解法嗎？第11頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五練習(xí)12.求點C（1，-2）到直線4x+3y=0的距離.1.求點A（-2，3）到直線3x+4y+3=0的距離.3.點P(-1,2)到直線3x=2的距離是.4.點P(-1,2)到直線3y=2的距離是.5.點A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.第12頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五例題分析例2:已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面積xyOABCh第13頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五小結(jié)1.點到直線距離公式2.特殊情況注意：

化為一般式．

xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1第14頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五yxol2l1兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.兩條平行直線間的距離：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0的距離是？QP第15頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五Oyxl2:Ax+By+C2=0l1:Ax+By+C1=0

兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離第16頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離第17頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五Oyxl2l1PQ任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0兩條平行直線間的距離：第18頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=05353145314)7(28-(-6)22==-+=\d第19頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五1.平行線2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距離是______;

2.兩平行線3x+4y=10和6x+8y=0的距離是____.練習(xí)2第20頁，共22頁，2022年，5月20日，7點14分，星期五練習(xí)31、點A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.2、求過點A（－1,2），且與原