資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件003

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Ross

Westerfield

Jaffe8thEdition8thEdition6資本資產(chǎn)定價(jià)模型

(CAPM)CorporateFinance

RossWe本章要點(diǎn)掌握投資收益的計(jì)算掌握投資收益標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算理解不同投資的歷史上的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況理解正態(tài)分布的重要性理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)掌握期望收益的計(jì)算

掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計(jì)算本章要點(diǎn)掌握投資收益的計(jì)算本章要點(diǎn)理解多元化的影響理解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的原理理解證券市場(chǎng)線理解風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)稱(chēng)掌握CAPM的運(yùn)用本章要點(diǎn)理解多元化的影響本章概覽7.1 收益7.2 持有期收益率7.3 收益統(tǒng)計(jì)7.4 股票的平均收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益7.5 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)7.6 更多關(guān)于平均收益率7.7單個(gè)證券本章概覽7.1 收益本章概覽7.8期望收益、方差與協(xié)方差7.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集7.11多種資產(chǎn)組合的有效集7.12多元化:一個(gè)例子7.13無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸7.14市場(chǎng)均衡7.15期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)本章概覽7.8期望收益、方差與協(xié)方差第一部分：風(fēng)險(xiǎn)與收益的歷史啟示掌握投資收益的計(jì)算掌握投資收益標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算理解不同投資的歷史上的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況理解正態(tài)分布的重要性理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)第一部分：風(fēng)險(xiǎn)與收益的歷史啟示掌握投資收益的計(jì)算7.1 收益值時(shí)間01初始投資期末市場(chǎng)價(jià)值股利收益百分比資本利得與股利收入7.1 收益值時(shí)間01初始投資期末市場(chǎng)價(jià)值股利收益百分比股票收益=紅利+資本利得收益率股票收益=紅利+資本利得收益率收益：例子假設(shè)你在一年前以25元每股購(gòu)買(mǎi)了100股沃爾瑪股票，過(guò)去一年中你收到了20元的股利，年末沃爾瑪股票的市場(chǎng)價(jià)值是30元每股，你會(huì)如何處理？期初你投資了25元×100股=2,500元。年末股票市場(chǎng)價(jià)值為3,000元，股利為20元，你的收益為520元=20+(3,000–2,500).年收益率為:20.8%=

$2,500$520收益：例子假設(shè)你在一年前以25元每股購(gòu)買(mǎi)了100股沃爾瑪股票收益：例子收益值：520元時(shí)間01-2,500元3,000元20元收益率:20.8%=$2,500$520收益：例子收益值：520元時(shí)間01-2,500元3,000元7.2持有期收益率持有期收益率，即當(dāng)投資者持有資產(chǎn)n年，i

年收益率為ri，則：7.2持有期收益率持有期收益率，即當(dāng)投資者持有資產(chǎn)n年，持有期收益率：例子假設(shè)你的投資在四年時(shí)間內(nèi)的收益情況如下：持有期收益率：例子假設(shè)你的投資在四年時(shí)間內(nèi)的收益情況如下：持有期收益率美國(guó)有關(guān)股票、債券和國(guó)庫(kù)券收益率的最著名研究由RogerIbbotsonandRexSinquefield主持完成。他們提供如下5種美國(guó)歷史上重要的金融工具的歷年收益率：大公司普通股小公司普通股長(zhǎng)期公司債長(zhǎng)期政府債美國(guó)國(guó)庫(kù)券參閱P169～170持有期收益率美國(guó)有關(guān)股票、債券和國(guó)庫(kù)券收益率的最著名研究由R7.3收益統(tǒng)計(jì)資本市場(chǎng)歷史收益可用下列方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均收益

收益的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）參閱P171參閱P1737.3收益統(tǒng)計(jì)資本市場(chǎng)歷史收益可用下列方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：參閱P1926-2004美國(guó)各類(lèi)資產(chǎn)年總收益率

Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2006Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%平均標(biāo)準(zhǔn)差分布

項(xiàng)目 收益率大公司股票 12.3% 20.2%小公司股票 17.4 32.9長(zhǎng)期公司債 6.2 8.5長(zhǎng)期證府債 5.8 9.2美國(guó)國(guó)庫(kù)券 3.8 3.1通貨膨脹率 3.1 4.3

參閱P1721926-2004美國(guó)各類(lèi)資產(chǎn)年總收益率Source:?7.4平均股票收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而增加的（相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益）超額收益。普通股相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益存在著長(zhǎng)期超額收益。1926～2005年大公司股票的平均超額收益率為：8.5%=12.3%–3.8%1926～2005年小公司股票的平均超額收益率為：

13.6%=17.4%–3.8%1926～2005年長(zhǎng)期公司債超額收益率為：2.4%=6.2%–3.8%7.4平均股票收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而增風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假設(shè)現(xiàn)在一年期的國(guó)庫(kù)券收益率為5%。那么市場(chǎng)上小公司股票的預(yù)期收益是多少？回顧一下，1926～2005年小公司股票的超額收益為13.6%。因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為5%，那么我們預(yù)期的收益率為：18.6%=13.6%+5%風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假設(shè)現(xiàn)在一年期的國(guó)庫(kù)券收益率為5%。那么市場(chǎng)上小公風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)稱(chēng)7.5風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)目前仍然沒(méi)有一個(gè)被普遍認(rèn)可的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的定義。通常人們用方差與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差是度量樣本離散程度的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用來(lái)表示正態(tài)分布的離散程度，也是我們最常用的度量收益變動(dòng)性或風(fēng)險(xiǎn)的方法。7.5風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)目前仍然沒(méi)有一個(gè)被普遍認(rèn)可的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的定義。正態(tài)分布從正態(tài)分布的總體中抽取一個(gè)足夠大的樣本，其形狀就像形。概率大公司股票的收益率

99.74%–3s

–48.3%–2s

–28.1%–1s

–7.9%0

12.3%+1s

32.5%+2s

52.7%+3s

72.9%年收益率落在均值12.3％的正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差20.2％范圍內(nèi)的概率為2/3。68.26%95.44%正態(tài)分布從正態(tài)分布的總體中抽取一個(gè)足夠大的樣本，其形狀就像形例子：收益與方差年度真實(shí)收益率平均收益率離差離散平方1.15.105.045.0020252.09.105-.015.0002253.06.105-.045.0020254.12.105

.015.000225合計(jì).00.0045方差=.0045/(4-1)=.0015標(biāo)準(zhǔn)差=.03873例子：收益與方差年度真實(shí)收益率平均收益率離差離散平方1.7.6更多關(guān)于平均收益率算術(shù)平均率：按期數(shù)計(jì)算平均收益率幾何收益率：按復(fù)利計(jì)算的平均收益率幾何平均收益率通常小于算術(shù)平均收益率，每期收益率不變時(shí)兩者相等。誰(shuí)更可靠?算術(shù)平均收益率從長(zhǎng)期來(lái)看是高估的；幾何平均收益率從短期來(lái)看又過(guò)于悲觀。7.6更多關(guān)于平均收益率算術(shù)平均率：按期數(shù)計(jì)算平均收益率幾何平均收益率:例子正如上例:投資者的幾何平均收益率為9.58%，

持有期收益率為44.21%。幾何平均收益率:例子正如上例:投資者的幾何平均收益率為9.幾何平均收益率：例子幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同幾何平均收益率：例子幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同收益率的預(yù)測(cè) 用Blume方程進(jìn)行預(yù)測(cè):T

預(yù)測(cè)時(shí)間，N

預(yù)測(cè)所用樣本的歷史期限長(zhǎng)度，T<N。參閱P176收益率的預(yù)測(cè) 用Blume方程進(jìn)行預(yù)測(cè):T預(yù)測(cè)時(shí)間，N課堂提問(wèn)在教材中哪種投資具有最高的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?在教材中哪種投資具有最高的標(biāo)準(zhǔn)差?幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率之間存在什么不同?課堂提問(wèn)在教材中哪種投資具有最高的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?第二部分：資本資產(chǎn)定價(jià)模型

(CAPM)掌握期望收益的計(jì)算

掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計(jì)算理解多元化的影響理解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的原理理解證券市場(chǎng)線理解風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)稱(chēng)掌握CAPM的運(yùn)用第二部分：資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)掌握期望收益的計(jì)算7.7單個(gè)證券單個(gè)證券的特征:期望收益方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(相對(duì)于其他證券)參閱P182～1857.7單個(gè)證券單個(gè)證券的特征:參閱P182～1857.8期望收益、方差和協(xié)方差假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票與債券），經(jīng)濟(jì)將出現(xiàn)三種不同的情況，每種情況的概率為1/3。7.8期望收益、方差和協(xié)方差假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率方差方差方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差離差表示在每種狀況下收益與期望收益的離散程度，權(quán)重等于離差乘以概率（1/3）協(xié)方差離差表示在每種狀況下收益與期望收益的離散程度，權(quán)重等協(xié)方差參閱P183～184協(xié)方差參閱P183～184相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)7.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益股票期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都比債券要大，現(xiàn)假設(shè)各投資50％。參閱P186～1887.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益股票期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都比債券要大，現(xiàn)假組合組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：

組合組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：組合兩種資產(chǎn)組合的方差為：

BS為債券與股票收益的相關(guān)系數(shù)組合兩種資產(chǎn)組合的方差為：BS為債券與股票收益的相組合分散化降低了風(fēng)險(xiǎn)，兩種資產(chǎn)各50％的組合比單獨(dú)持有某個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要小。組合分散化降低了風(fēng)險(xiǎn)，兩種資產(chǎn)各50％的組合比單獨(dú)持有某7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集我們可以考慮除了各50％的其它投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況。100%bonds100%stocks7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集我們可以考慮除了各50％的其它兩種資產(chǎn)組合的有效集100%stocks100%bonds一些組合總是比其他的“好”，這些組合具有較高的收益和較低的風(fēng)險(xiǎn)。兩種資產(chǎn)組合的有效集100%stocks100%bond不同相關(guān)系數(shù)的組合100%bonds收益100%stocks=0.2=1.0=-1.0相關(guān)系數(shù)介于：-1.0<

r

<+1.0當(dāng)

r=+1.0時(shí),沒(méi)有降低風(fēng)險(xiǎn)的可能。當(dāng)

r=–1.0時(shí),存在降低風(fēng)險(xiǎn)的可能。不同相關(guān)系數(shù)的組合100%bonds收益100%sto7.11多種資產(chǎn)組合的有效集假設(shè)有許多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，我們?nèi)匀豢梢哉业玫讲煌M合的機(jī)會(huì)集或可行集。收益P單個(gè)資產(chǎn)7.11多種資產(chǎn)組合的有效集假設(shè)有許多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，我們?nèi)匀欢喾N資產(chǎn)的有效集由最小方差組成的機(jī)會(huì)集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效邊界。收益P最小方差組合有效邊界單個(gè)資產(chǎn)多種資產(chǎn)的有效集由最小方差組成的機(jī)會(huì)集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效邊多元化與組合風(fēng)險(xiǎn)多元化能顯著減小收益的波動(dòng)性同時(shí)并不減少期望收益。風(fēng)險(xiǎn)的降低是因?yàn)橘Y產(chǎn)間期望收益的相互此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。然而，組合不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。多元化與組合風(fēng)險(xiǎn)多元化能顯著減小收益的波動(dòng)性同時(shí)并不減少期望組合風(fēng)險(xiǎn)與證券數(shù)量不可分散風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);公司個(gè)體風(fēng)險(xiǎn);特有風(fēng)險(xiǎn)n在一個(gè)大樣本組合中，方差項(xiàng)被有效地分散掉，但協(xié)方差項(xiàng)卻不能被消除，如圖所示：組合風(fēng)險(xiǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與證券數(shù)量不可分散風(fēng)險(xiǎn);可分散風(fēng)險(xiǎn);n在一個(gè)大系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響市場(chǎng)絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時(shí)也被稱(chēng)為不可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，如GDP，通貨膨脹，利率等。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響市場(chǎng)絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時(shí)也被稱(chēng)為不可分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn))影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素，也被稱(chēng)為個(gè)體獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)或資產(chǎn)個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，包括諸如罷工、零部件短缺，等等。這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)可以被資產(chǎn)的組合分散掉，比如，我們只持有一項(xiàng)資產(chǎn)或同一行業(yè)的資產(chǎn)，那么將面臨的就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn))影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素，也被稱(chēng)總體風(fēng)險(xiǎn)總體風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)＋非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)用收益標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代表總體風(fēng)險(xiǎn)充分分散化的投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非常小，其總體風(fēng)險(xiǎn)約等于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?？傮w風(fēng)險(xiǎn)總體風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)＋非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合

在股票與債券之外，再考慮一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的短期國(guó)債。100%bonds100%stocksrf收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合在股票與債券之外，再考慮一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)7.12無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者可以在國(guó)債與平衡基金間進(jìn)行組合投資。100%bonds100%stocksrf收益BalancedfundCML7.12無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者可以在國(guó)債與平衡基金間進(jìn)行組合投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 如果可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和有效邊界，則應(yīng)選擇斜率最陡的資本配置線。收益P有效邊界rfCML無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 如果可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和有效邊界，則應(yīng)選擇斜率最陡7.13市場(chǎng)均衡

找到資本配置線后，所有的投資者都會(huì)在該線上尋找一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的組合，并且在同質(zhì)預(yù)期情況下，投資者都將購(gòu)買(mǎi)M點(diǎn)代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。收益PefficientfrontierrfMCML7.13市場(chǎng)均衡 找到資本配置線后，所有的投資者都會(huì)在該線市場(chǎng)均衡投資者在CML線上，根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇投資組合，重要的是，所有投資者都面臨同一條資本市場(chǎng)線。100%bonds100%stocksrf收益BalancedfundCML市場(chǎng)均衡投資者在CML線上，根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇投資組合，風(fēng)險(xiǎn)的定義：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合研究者認(rèn)為，某個(gè)證券在一個(gè)大型的組合當(dāng)中，最佳的風(fēng)險(xiǎn)度量是這個(gè)證券的貝塔系數(shù)。Beta系數(shù)衡量一個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)組合變動(dòng)的反應(yīng)程度。風(fēng)險(xiǎn)的定義：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合研究者認(rèn)為，某個(gè)證券在一個(gè)大通過(guò)回歸估計(jì)b值證券回報(bào)率％市場(chǎng)回報(bào)率%Ri=a

i+biRm+ei斜率=bi特征線通過(guò)回歸估計(jì)b值證券回報(bào)率％市場(chǎng)回報(bào)率%Ri=ai7.14期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)市場(chǎng)的期望收益:單個(gè)證券的期望收益:風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)7.14期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)市場(chǎng)的期望收單個(gè)證券的期望收益這個(gè)公式被稱(chēng)為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM):單個(gè)證券的期望收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+證券的貝塔系數(shù)×風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)單個(gè)證券的期望收益這個(gè)公式被稱(chēng)為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系

期望收益b1.0風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系期望收益b1.0風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系期望收益b1.5風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系期望收益b1.5課堂提問(wèn)如何計(jì)算單個(gè)證券的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差？如何計(jì)算組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差？系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間有什么不同?哪種風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法決定期望收益率?假設(shè)某資產(chǎn)的貝塔值為1.2，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，市場(chǎng)收益率為13%，該資產(chǎn)的期望收益率是多少?課堂提問(wèn)如何計(jì)算單個(gè)證券的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差？如何計(jì)算組合的課后作業(yè)完成教材P205～209的第11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、33、34、35、36、37、41、42、44、46、47、48、49。課后作業(yè)完成教材P205～209的第11、12、13、14、態(tài)度決定一切細(xì)節(jié)影響成敗態(tài)度決定一切CorporateFinance

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RossWe本章要點(diǎn)掌握投資收益的計(jì)算掌握投資收益標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算理解不同投資的歷史上的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況理解正態(tài)分布的重要性理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)掌握期望收益的計(jì)算

掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計(jì)算本章要點(diǎn)掌握投資收益的計(jì)算本章要點(diǎn)理解多元化的影響理解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的原理理解證券市場(chǎng)線理解風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)稱(chēng)掌握CAPM的運(yùn)用本章要點(diǎn)理解多元化的影響本章概覽7.1 收益7.2 持有期收益率7.3 收益統(tǒng)計(jì)7.4 股票的平均收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益7.5 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)7.6 更多關(guān)于平均收益率7.7單個(gè)證券本章概覽7.1 收益本章概覽7.8期望收益、方差與協(xié)方差7.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集7.11多種資產(chǎn)組合的有效集7.12多元化:一個(gè)例子7.13無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸7.14市場(chǎng)均衡7.15期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)本章概覽7.8期望收益、方差與協(xié)方差第一部分：風(fēng)險(xiǎn)與收益的歷史啟示掌握投資收益的計(jì)算掌握投資收益標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算理解不同投資的歷史上的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況理解正態(tài)分布的重要性理解幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)第一部分：風(fēng)險(xiǎn)與收益的歷史啟示掌握投資收益的計(jì)算7.1 收益值時(shí)間01初始投資期末市場(chǎng)價(jià)值股利收益百分比資本利得與股利收入7.1 收益值時(shí)間01初始投資期末市場(chǎng)價(jià)值股利收益百分比股票收益=紅利+資本利得收益率股票收益=紅利+資本利得收益率收益：例子假設(shè)你在一年前以25元每股購(gòu)買(mǎi)了100股沃爾瑪股票，過(guò)去一年中你收到了20元的股利，年末沃爾瑪股票的市場(chǎng)價(jià)值是30元每股，你會(huì)如何處理？期初你投資了25元×100股=2,500元。年末股票市場(chǎng)價(jià)值為3,000元，股利為20元，你的收益為520元=20+(3,000–2,500).年收益率為:20.8%=

$2,500$520收益：例子假設(shè)你在一年前以25元每股購(gòu)買(mǎi)了100股沃爾瑪股票收益：例子收益值：520元時(shí)間01-2,500元3,000元20元收益率:20.8%=$2,500$520收益：例子收益值：520元時(shí)間01-2,500元3,000元7.2持有期收益率持有期收益率，即當(dāng)投資者持有資產(chǎn)n年，i

年收益率為ri，則：7.2持有期收益率持有期收益率，即當(dāng)投資者持有資產(chǎn)n年，持有期收益率：例子假設(shè)你的投資在四年時(shí)間內(nèi)的收益情況如下：持有期收益率：例子假設(shè)你的投資在四年時(shí)間內(nèi)的收益情況如下：持有期收益率美國(guó)有關(guān)股票、債券和國(guó)庫(kù)券收益率的最著名研究由RogerIbbotsonandRexSinquefield主持完成。他們提供如下5種美國(guó)歷史上重要的金融工具的歷年收益率：大公司普通股小公司普通股長(zhǎng)期公司債長(zhǎng)期政府債美國(guó)國(guó)庫(kù)券參閱P169～170持有期收益率美國(guó)有關(guān)股票、債券和國(guó)庫(kù)券收益率的最著名研究由R7.3收益統(tǒng)計(jì)資本市場(chǎng)歷史收益可用下列方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均收益

收益的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）參閱P171參閱P1737.3收益統(tǒng)計(jì)資本市場(chǎng)歷史收益可用下列方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：參閱P1926-2004美國(guó)各類(lèi)資產(chǎn)年總收益率

Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2006Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%平均標(biāo)準(zhǔn)差分布

項(xiàng)目 收益率大公司股票 12.3% 20.2%小公司股票 17.4 32.9長(zhǎng)期公司債 6.2 8.5長(zhǎng)期證府債 5.8 9.2美國(guó)國(guó)庫(kù)券 3.8 3.1通貨膨脹率 3.1 4.3

參閱P1721926-2004美國(guó)各類(lèi)資產(chǎn)年總收益率Source:?7.4平均股票收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而增加的（相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益）超額收益。普通股相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益存在著長(zhǎng)期超額收益。1926～2005年大公司股票的平均超額收益率為：8.5%=12.3%–3.8%1926～2005年小公司股票的平均超額收益率為：

13.6%=17.4%–3.8%1926～2005年長(zhǎng)期公司債超額收益率為：2.4%=6.2%–3.8%7.4平均股票收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而增風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假設(shè)現(xiàn)在一年期的國(guó)庫(kù)券收益率為5%。那么市場(chǎng)上小公司股票的預(yù)期收益是多少？回顧一下，1926～2005年小公司股票的超額收益為13.6%。因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為5%，那么我們預(yù)期的收益率為：18.6%=13.6%+5%風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假設(shè)現(xiàn)在一年期的國(guó)庫(kù)券收益率為5%。那么市場(chǎng)上小公風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)稱(chēng)7.5風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)目前仍然沒(méi)有一個(gè)被普遍認(rèn)可的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的定義。通常人們用方差與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差是度量樣本離散程度的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用來(lái)表示正態(tài)分布的離散程度，也是我們最常用的度量收益變動(dòng)性或風(fēng)險(xiǎn)的方法。7.5風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)目前仍然沒(méi)有一個(gè)被普遍認(rèn)可的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的定義。正態(tài)分布從正態(tài)分布的總體中抽取一個(gè)足夠大的樣本，其形狀就像形。概率大公司股票的收益率

99.74%–3s

–48.3%–2s

–28.1%–1s

–7.9%0

12.3%+1s

32.5%+2s

52.7%+3s

72.9%年收益率落在均值12.3％的正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差20.2％范圍內(nèi)的概率為2/3。68.26%95.44%正態(tài)分布從正態(tài)分布的總體中抽取一個(gè)足夠大的樣本，其形狀就像形例子：收益與方差年度真實(shí)收益率平均收益率離差離散平方1.15.105.045.0020252.09.105-.015.0002253.06.105-.045.0020254.12.105

.015.000225合計(jì).00.0045方差=.0045/(4-1)=.0015標(biāo)準(zhǔn)差=.03873例子：收益與方差年度真實(shí)收益率平均收益率離差離散平方1.7.6更多關(guān)于平均收益率算術(shù)平均率：按期數(shù)計(jì)算平均收益率幾何收益率：按復(fù)利計(jì)算的平均收益率幾何平均收益率通常小于算術(shù)平均收益率，每期收益率不變時(shí)兩者相等。誰(shuí)更可靠?算術(shù)平均收益率從長(zhǎng)期來(lái)看是高估的；幾何平均收益率從短期來(lái)看又過(guò)于悲觀。7.6更多關(guān)于平均收益率算術(shù)平均率：按期數(shù)計(jì)算平均收益率幾何平均收益率:例子正如上例:投資者的幾何平均收益率為9.58%，

持有期收益率為44.21%。幾何平均收益率:例子正如上例:投資者的幾何平均收益率為9.幾何平均收益率：例子幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同幾何平均收益率：例子幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率并不相同收益率的預(yù)測(cè) 用Blume方程進(jìn)行預(yù)測(cè):T

預(yù)測(cè)時(shí)間，N

預(yù)測(cè)所用樣本的歷史期限長(zhǎng)度，T<N。參閱P176收益率的預(yù)測(cè) 用Blume方程進(jìn)行預(yù)測(cè):T預(yù)測(cè)時(shí)間，N課堂提問(wèn)在教材中哪種投資具有最高的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?在教材中哪種投資具有最高的標(biāo)準(zhǔn)差?幾何平均收益率與算術(shù)平均收益率之間存在什么不同?課堂提問(wèn)在教材中哪種投資具有最高的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)?第二部分：資本資產(chǎn)定價(jià)模型

(CAPM)掌握期望收益的計(jì)算

掌握協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)與貝塔值的計(jì)算理解多元化的影響理解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的原理理解證券市場(chǎng)線理解風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)稱(chēng)掌握CAPM的運(yùn)用第二部分：資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)掌握期望收益的計(jì)算7.7單個(gè)證券單個(gè)證券的特征:期望收益方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(相對(duì)于其他證券)參閱P182～1857.7單個(gè)證券單個(gè)證券的特征:參閱P182～1857.8期望收益、方差和協(xié)方差假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票與債券），經(jīng)濟(jì)將出現(xiàn)三種不同的情況，每種情況的概率為1/3。7.8期望收益、方差和協(xié)方差假設(shè)只有兩種資產(chǎn)（股票期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率方差方差方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差離差表示在每種狀況下收益與期望收益的離散程度，權(quán)重等于離差乘以概率（1/3）協(xié)方差離差表示在每種狀況下收益與期望收益的離散程度，權(quán)重等協(xié)方差參閱P183～184協(xié)方差參閱P183～184相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)7.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益股票期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都比債券要大，現(xiàn)假設(shè)各投資50％。參閱P186～1887.9組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益股票期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都比債券要大，現(xiàn)假組合組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：

組合組合收益等于股票和債券收益的加權(quán)平均：組合兩種資產(chǎn)組合的方差為：

BS為債券與股票收益的相關(guān)系數(shù)組合兩種資產(chǎn)組合的方差為：BS為債券與股票收益的相組合分散化降低了風(fēng)險(xiǎn)，兩種資產(chǎn)各50％的組合比單獨(dú)持有某個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要小。組合分散化降低了風(fēng)險(xiǎn)，兩種資產(chǎn)各50％的組合比單獨(dú)持有某7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集我們可以考慮除了各50％的其它投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)情況。100%bonds100%stocks7.10兩種資產(chǎn)組合的有效集我們可以考慮除了各50％的其它兩種資產(chǎn)組合的有效集100%stocks100%bonds一些組合總是比其他的“好”，這些組合具有較高的收益和較低的風(fēng)險(xiǎn)。兩種資產(chǎn)組合的有效集100%stocks100%bond不同相關(guān)系數(shù)的組合100%bonds收益100%stocks=0.2=1.0=-1.0相關(guān)系數(shù)介于：-1.0<

r

<+1.0當(dāng)

r=+1.0時(shí),沒(méi)有降低風(fēng)險(xiǎn)的可能。當(dāng)

r=–1.0時(shí),存在降低風(fēng)險(xiǎn)的可能。不同相關(guān)系數(shù)的組合100%bonds收益100%sto7.11多種資產(chǎn)組合的有效集假設(shè)有許多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，我們?nèi)匀豢梢哉业玫讲煌M合的機(jī)會(huì)集或可行集。收益P單個(gè)資產(chǎn)7.11多種資產(chǎn)組合的有效集假設(shè)有許多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，我們?nèi)匀欢喾N資產(chǎn)的有效集由最小方差組成的機(jī)會(huì)集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效邊界。收益P最小方差組合有效邊界單個(gè)資產(chǎn)多種資產(chǎn)的有效集由最小方差組成的機(jī)會(huì)集構(gòu)成了資產(chǎn)組合的有效邊多元化與組合風(fēng)險(xiǎn)多元化能顯著減小收益的波動(dòng)性同時(shí)并不減少期望收益。風(fēng)險(xiǎn)的降低是因?yàn)橘Y產(chǎn)間期望收益的相互此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。然而，組合不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。多元化與組合風(fēng)險(xiǎn)多元化能顯著減小收益的波動(dòng)性同時(shí)并不減少期望組合風(fēng)險(xiǎn)與證券數(shù)量不可分散風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);公司個(gè)體風(fēng)險(xiǎn);特有風(fēng)險(xiǎn)n在一個(gè)大樣本組合中，方差項(xiàng)被有效地分散掉，但協(xié)方差項(xiàng)卻不能被消除，如圖所示：組合風(fēng)險(xiǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與證券數(shù)量不可分散風(fēng)險(xiǎn);可分散風(fēng)險(xiǎn);n在一個(gè)大系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響市場(chǎng)絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時(shí)也被稱(chēng)為不可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，如GDP，通貨膨脹，利率等。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響市場(chǎng)絕大多數(shù)的資產(chǎn)，同時(shí)也被稱(chēng)為不可分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn))影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素，也被稱(chēng)為個(gè)體獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)或資產(chǎn)個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，包括諸如罷工、零部件短缺，等等。這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)可以被資產(chǎn)的組合分散掉，比如，我們只持有一項(xiàng)資產(chǎn)或同一行業(yè)的資產(chǎn)，那么將面臨的就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn))影響有限數(shù)量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素，也被稱(chēng)總體風(fēng)險(xiǎn)總體風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)＋非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)用收益標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代表總體風(fēng)險(xiǎn)充分分散化的投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非常小，其總體風(fēng)險(xiǎn)約等于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。總體風(fēng)險(xiǎn)總體風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)＋非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)