相似三角形的性質(zhì)與判定一-精講版課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

3.3.2相似三角形的性質(zhì)與判定（2）1如何判定△ABC和△

A1B1C1相似？對(duì)應(yīng)角相等:∠A=∠A1∠B=∠B1

∠C=∠C1對(duì)應(yīng)邊成比例：AB:A1B1=BC:B1C1

=

AC:A1C1=K2當(dāng)k=1時(shí)△

ABC和△

A1B1C1有何關(guān)系？

△ABC≌△A1B1C1ABCA1B1C1A1B1C1CBA△ABC∽△A1B1C1復(fù)習(xí)導(dǎo)入全等形相似形形狀大小相同相同相等不一定相等聯(lián)系：都是形狀相同的兩個(gè)或幾個(gè)圖形，全等形是相似形的特殊情況。區(qū)別：全等形要求大小相等，而相似形的大小不一定相等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,且三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫全等三角形。全等三角形對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊表示符號(hào)相等相等相似三角形相等成比例≌∽三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

我們現(xiàn)在識(shí)別兩個(gè)三角形是否相似的方法有：

根據(jù)定義必須要知道它們的對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例。

根據(jù)判定定理一三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

那么是否存在識(shí)別兩個(gè)三角形相似的其他方法呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、用數(shù)學(xué)符號(hào)表述如下：

條件：∠A=∠A′，∠B=∠B′

結(jié)論：△ABC∽△A′B′C′1、在△ABC與△DEF中，∠A＝39°，∠B＝61°，

∠E＝39°，∠F＝80°.

則△

∽△ABC.2、證明：頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。應(yīng)用知識(shí)EDF已知：等腰▲ABC和等腰▲

DEF的頂角分別為∠A和∠D,且∠A=∠D.求證：▲ABC∽▲DEF證明：∵∠A=∠D∴∠B+∠C=∠E+∠F而∠B=∠E，∠

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