相似三角形的基本模型一線三等角_第1頁
相似三角形的基本模型一線三等角_第2頁
相似三角形的基本模型一線三等角_第3頁
相似三角形的基本模型一線三等角_第4頁
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文檔簡介

..模型中的相似三角形〔2[基本模型]如圖,∽〔一線三等角如圖,∽〔一線三直角如圖,特別地,當是中點時：∽∽平分,平分。一線三等角輔助線添加：一般情況下,已知一條直線上有兩個等角〔直角或一個直角時,可構造"一線三等角"型相似。[鞏固提高]已知中,是的中點,邊上有一點延長線上有一點,使已知,則提示：,是的中點∴由∽∴,如圖,等邊中,是邊上的一點,且,把折疊,使點落在邊上的點處．那么的值為．提示：由翻折可得：設：則∵∽,∴在矩形中,,,把矩形沿直線翻折,點落在邊上的點處,若,那么的長等于提示：作于,則∵∽,∴∵∴在矩形中,,點在邊上,聯(lián)結,△沿直線翻折后點落到點,過點作,垂足為點,如果,那么．提示：作過點作∥,分別交、于、?！?∴設,由翻折可得：∵∽∴,即∴,∴已知△,,,邊長,點在上,且,點是上一動點,聯(lián)結,將線段繞點逆時針旋轉得到線段,要使點恰好落在上,則的長是。提示：構造"一線三等角"∴△≌△∴,,∴如圖,已知∥,,,點是射線上的一個動點〔點與點不重合,點是線段上的一個動點〔點與點、不重合,聯(lián)結,過點作的垂線,交射線于點,聯(lián)結．設,．〔1當時,求關于的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域；〔2在〔1的條件下,取線段的中點,聯(lián)結,若,求的長；〔3如果動點、在運動時,始終滿足條件,那么請?zhí)骄浚旱闹荛L是否隨著動點、的運動而發(fā)生變化？請說明理由．解：<1>∵∴∽∴∴〔〔2過作,垂足為∵是線段的中點,,∴,,,∴,〔3∵又∴又∽∴∴∴如圖,已知中,,,是的中點,將角的頂點置于點,并繞點旋轉,使角的兩邊分別交邊、于點、,連接.求證∽；設,試用關于的式子表示。解：〔1∵,∴,∵∴∴∽∴∵∴,即

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