論變速運動物體的力學(xué)性質(zhì)

論變速運動物體的力學(xué)性質(zhì)摘要：通過分析有偏心轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)之外殼運動與受力之間的矛盾，得出慣性力有實質(zhì)性的作用，物體的變速運動產(chǎn)生慣性力，慣性力是物體保持原來運動狀態(tài)的固有屬性，是變速運動的物體對自身作用的力。給出了慣性力學(xué)定律。依據(jù)系統(tǒng)內(nèi)的慣性力可以使系統(tǒng)的運動狀態(tài)發(fā)生變化這一特性，我們可以設(shè)計一種輸出力的裝置，并給出了一種可使系統(tǒng)持續(xù)產(chǎn)生固定方向的慣性力的構(gòu)造理論模型。最后用實驗證明了系統(tǒng)內(nèi)的慣性力確能使系統(tǒng)的運動狀態(tài)改變。關(guān)鍵詞：力；慣性力學(xué)；牛頓力學(xué)；慣性力；變速運動引言牛頓力學(xué)沒有慣性力的概念，導(dǎo)致其應(yīng)用范圍受到極大限制，前人在研究動參考系做變速運動時，雖引入了慣性力，能很好的解決實際問題，但卻不承認慣性力是真實存在的力，一方面使人們對慣性力的認識產(chǎn)生迷茫，因為某種情況下，確實是慣性力使物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，另一方面限制了對慣性力做更深入的研究。分析圖1的運動圖1有偏心轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖1中，質(zhì)量為M的滑塊B只能沿水平X軸光滑的運動，內(nèi)部有一圓柱型空腔，空腔中心軸線為A；質(zhì)量為m的偏心轉(zhuǎn)子C，可繞軸線A旋轉(zhuǎn)，質(zhì)心對旋轉(zhuǎn)中心的偏移量為e，初始時，質(zhì)心垂直向下，轉(zhuǎn)子始終以角速度①勻速逆時針轉(zhuǎn)動，分析系統(tǒng)在X方向的運動。按照牛頓力學(xué)，在X方向，系統(tǒng)不受外力，其質(zhì)心位置將保持不變：當(dāng)偏心轉(zhuǎn)子：開始旋轉(zhuǎn)且在左半轉(zhuǎn)時，因轉(zhuǎn)子質(zhì)心相對初始位置向右，即向X軸正方向移動，滑塊B將向負X軸方向移動?；瑝KB由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)橄蜇揦軸方向移動，其必然受到指向X軸負向的力，我們分析一下滑塊的實際受力情況：圖2滑塊受力分析圖圖2為滑塊X軸方向的受力圖：偏心轉(zhuǎn)子C對滑塊有正壓力N，方向如圖，其在X軸上的分力蜻指向X軸正向，與上述方向相反！而滑塊實際運動情況是：滑塊沿X軸正方向移動。慣性力學(xué)上述例子說明我們需要重新認識慣性力，需要把慣性力作為真實存在的力來深入的研究。圖1中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動后，產(chǎn)生離心慣性力G，G=me?2，在x軸方向的分力為Gx=mew2sinwt，系統(tǒng)在X方向的合力等于Gx，在最初的前半周，系統(tǒng)加速移動，半周終了，系統(tǒng)獲得的速度v=上竺巴竺'土=2m，系統(tǒng)沿X正向移動距離s=me；1m+M m+M m+M在第二半周Gx指向X軸負向，系統(tǒng)沿X妯正向減速移動，第二半周終了，速度為零，系統(tǒng)繼續(xù)向X軸正向移動距離s。系統(tǒng)就這樣隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動周期性的沿X軸正向移動。力：物體對自身的作用和物體之間的相互作用。慣性力：物體運動狀態(tài)發(fā)生改變時，內(nèi)部產(chǎn)生的阻止其改變的力。一次慣性力：物體受外力作用時產(chǎn)生的慣性力。二次慣性力：物體受自身主動慣性力作用產(chǎn)生的慣性力。主動力：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或有改變趨勢的力。阻力：作用于受力體的抵抗主動力的力。內(nèi)力：慣性力和物體內(nèi)部的其他作用力。潛力：不能使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的慣性力。潛力表現(xiàn)為物體的變速運動，是一種以變速運動型式表現(xiàn)的力。顯力：外力及表現(xiàn)為主動力的慣性力。變速運動與力是處于變速運動中物體的兩種表現(xiàn)型式：自外界觀察者來說，他觀察到的是運動狀態(tài)的變化，而對施力者或受力者來說，他感受到的是力的作用。慣性力的性質(zhì)：慣性力是物體維持慣性而產(chǎn)生的一種作用，是物體對自身作用的力，是物體保持原來運動狀態(tài)的固有屬性，是一種單獨存在的力。慣性力作用在質(zhì)點系內(nèi)每個質(zhì)點上，每個質(zhì)點的慣性力q的公式為：G=-ma ，（1）負號表示慣性力的方向與質(zhì)點的加速度方向相反。合慣性力的公式為：G=—Nmai=1（2）慣性力學(xué)定律：慣性力學(xué)第一定律：質(zhì)點在不受顯力作用時，將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。慣性力學(xué)第二定律：質(zhì)點受主動力作用而使運動狀態(tài)改變時，質(zhì)點內(nèi)部將產(chǎn)生阻止其改變的慣性力，慣性力的大小與質(zhì)量和加速度的乘積相等，與主動力構(gòu)成平衡力。其數(shù)學(xué)表達式為：G=一ma(3)G+F=0（4）G 慣性力，N；m 質(zhì)點質(zhì)量，kg；a 質(zhì)點的加速度,m/s2；F——主動力，N。力使質(zhì)點的運動狀態(tài)發(fā)生變化，反之變速運動的質(zhì)點也可產(chǎn)生力。慣性力學(xué)第三定律：兩個質(zhì)點之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上；慣性力是質(zhì)點的內(nèi)力，單獨存在。設(shè)有作用力F作用在質(zhì)量為m的物體上，則力F的功率N為：N=jFdv=—fF2dt

m（5）可見，力F的功率與其作用的物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，功率越小。某時刻的速度v為：v=jadt—fFdtm⑹利用慣性力是單力的性質(zhì)，我們可以設(shè)計一種裝置輸出慣性力。由動量定理可知，若要使裝置持續(xù)的輸出慣性力，在一個運動周期內(nèi)，需有:jTGdt=釧-Mv^豐0（7）式中：T慣性力作用周期，sG 慣性力，NM一裝置的總質(zhì)量，kgv2 周期結(jié)束時的速度，m/sv1 周期開始時的速度，m/s本文給出一種可持續(xù)輸出慣性力的理論模型:圖3輸出慣性力的模型圖3中：—機架;—搖桿;3——曲柄。設(shè)搖桿2的長度為r,質(zhì)量為m2,并集中在點O2,點O2為搖桿與曲柄的鉸接點，曲柄的長度為R,質(zhì)量集中在點03。初始時，搖桿2與X軸所夾銳角為？0,搖桿與曲柄垂直。令曲柄以勻角速度31逆時針方向轉(zhuǎn)動，則曲柄將產(chǎn)生徑向慣性力，并拖動搖桿繞點01逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動到90度，既曲柄與搖桿軸線平行時，搖桿的角速度達到最大值，此后隨著曲柄的繼續(xù)轉(zhuǎn)動，曲柄的徑向慣性力將阻礙搖桿的轉(zhuǎn)動，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動到180度時，搖桿的轉(zhuǎn)動停止；曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)動，徑向慣性力將拖動搖桿順時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動到360度時，搖桿回到初始位置。故搖桿的運動過程是一個擺動過程，設(shè)其擺動角為2n-2?°。分析曲柄在某一位置時，曲柄與搖桿的受力情況。圖4模型受力分析圖圖4中，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動角度31t時，搖桿轉(zhuǎn)動了角度？1，此時，搖桿受力為（重力忽略不計）：機架對其的拉力N，搖桿的徑向慣性力％，G2^=m2rw22搖桿的切向慣性力句,G廣m2您2曲柄對其的拉力F。搖桿在此四個力的作用下，處于平衡狀態(tài)：Fcos①t=mr￡（8）Fsinwt+N=mrw2（9）曲柄受力為：曲柄的徑向慣性力：Gir，G1R=m1Rw12曲柄的二次徑向慣性力：gir,，搖桿對其的拉力：Fz,Ff=-F,曲柄產(chǎn)生二次徑向慣性力是因為在曲柄的一次徑向慣性力作用下，徑向有變速運動:

=rBcosBt2 1=V=r￡cosBt—rBbsinBtR2 1 2 1 1F=mF=mRb2—ma=mRb2—mr￡cosBt+mrBbsinBt(10)聯(lián)解式(8)、(9)、(10)得:聯(lián)解式(8)、(9)、(10)得:N=mrB2N=mrB2mRb2cosBt+mrBbsinbtcosBtmr+mrcos2bt(11)mmRb2sinbt+mmrBBsin2bt―4_2 1 1 4_2 1_2 Um+mcos2bt(12)NN在X軸的投影Nx為:N=mrB2cos(N=mrB2cos(?+小mmRb2sinbt+mmrBBsin2bt,,―4~2 1 1 4~2 1~2 cos(?+?)m+mcos2bt 0(13)曲柄旋轉(zhuǎn)一周，曲柄旋轉(zhuǎn)一周，Nx的沖量為:11Ndt=1mrB2cos(?+?mm11Ndt=1mrB2cos(?+?mmRb2sinbt+mmrBbsin2bt_4_2 1 1 ^1_2 1_21 1 4~~2 1m+mcos2btJcos(?0X00mrB2cos(?+?)dt=mrB2cos(?+?)dt(14)(14)經(jīng)過時間t后，累積的沖量為:mrB2cos(?+。)dt(15)平均力f平均力f為：FmrB2cos(。+。)dt(16)F的反作用力的既為搖桿對機架在X軸向的作用力分力。如果此力大于裝置的總重量，X可以利用此力使裝置克服重力離開地面。實驗為驗證慣性力是否有實質(zhì)作用，本文作者設(shè)計并實施了一項實驗圖5實驗裝置簡圖圖5所示的裝置中，—驅(qū)動輪盤—支撐環(huán)組件3 動子—聯(lián)結(jié)軸套—馬達—底座主動輪盤一側(cè)端面上有6條放射狀矩形槽，輪盤直徊178，厚度12；支撐環(huán)組件的核心是一內(nèi)徑◎150的圓柱筒體；動子共有6件，為圓柱體，兩端各有一小圓臺，其質(zhì)量為0.13kg，圓臺伸入主動輪盤的矩形槽中，并可沿矩形槽滑動；聯(lián)結(jié)軸套將兩個主動輪盤連接起來，并與馬達輸出軸固聯(lián)在一起；馬達為370W的電動機，轉(zhuǎn)速1350rpm；馬達與支撐環(huán)用螺栓固定在底座上，支撐環(huán)的中心軸線與主動輪盤的中心軸線水平偏移21.5。裝置放在水平的地板磚上，啟動馬達5后，馬達5拖動左右兩個主動輪盤1轉(zhuǎn)動，主動輪盤1帶動動子3沿支撐環(huán)2的內(nèi)表面運動，動子3同時也沿主動輪盤的矩形槽移動，由于偏心作用，在不同的位置，動子3的速度不同，按照本文理論，動子既產(chǎn)生切向慣性力，也產(chǎn)生徑向慣性力。如果：只裝一個動子3,且靜止時使其處于最低點，啟動電機后，如果裝置持續(xù)朝同一方向移動，證明確有慣性力存在（按照牛頓力學(xué)，裝置應(yīng)在原點振動），且作為內(nèi)力克服外界摩擦阻力，改變了系統(tǒng)質(zhì)心的運動狀態(tài)；如果裝置只是在原點振動，說明慣性力理論不成立。裝6個動子，啟動電機后，裝置如果在原點振動，說明此類裝置能否向一個方向持續(xù)運動與動子的初始位置有關(guān)，如果裝置持續(xù)向一個方向運動，說明此類裝置可以作為輸出力的裝置。裝一個動子，啟動電機后，裝置作持續(xù)的回轉(zhuǎn)運動，且能完成一個整圓周，說明運動不是地面可能傾斜造成的，其做回轉(zhuǎn)運動說明慣性力與地面摩擦力偏心構(gòu)成了回轉(zhuǎn)力矩；裝6個動子，啟動電機后裝置原地振動，說明此類裝置不可以作為輸出力的裝置。