【2022】浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(含答案解析)

浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（含答案）（考試時間：120分鐘分數(shù)：150分）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分1．﹣1+3的結果是（ ）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2A．B．A．B．C．D．在某個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下說法錯誤的是（ ）2次，一定全部命中2次，不一定全部命中1次，命中的可能性較大1次，不命中的可能性較小4．對于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（2，﹣1）4．對于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的是（）D．當x＜0時，y隨x的增大而增大5．在一次訓練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績（單位：環(huán)如圖，在這三人中，此次射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A．甲6．把不等式組：B．乙C．丙 D．無法判斷的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）A．B．C．D．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)等于（ ）A．20° B．30° C．50° D．80°若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項則實數(shù)m的值（ ）A．﹣2 B．2 C．0 D．19．如圖，矩形ABCD的邊以點B為圓心為徑畫弧，交AD于點則圖中陰影部分的面積是（ ）A．B．2C．D．2﹣10．圖1璃杯中，甲水槽內(nèi)最高水位y（厘米）與注水時間t（分鐘）之間的2DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）內(nèi)最高水位y（厘米）t（分鐘）2A．B．2C．D．2﹣面積為S3，則S1：S2：S3的值為（ ）A．8：5：1 B．4：5：2 C．5：8：3 二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11．因式分解：2x2﹣4x═ ．點A（a，5），B（3，b）關于y軸對稱，則a+b＝ ．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是 ．DBABAC＝80°，∠C＝33°，那么∠BDE的度數(shù)是 ．如圖，拋物線與x軸相交于、B兩點，點A在點B左側，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為4）若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為則a﹣b+c的最小值是 ．5，PAB的延長線上一點，BPCD是OC＝PPD為相鄰兩邊作PCE，當C，D點在圓周上運動時，線段PE長的最大值與最小值的積于 ．三、解答題（本題共8個小題，共80分）321132

20190 2(2a12a(4a2)1（本題8分）某校積極開展“陽光體育”活動，并開設了跳繩、圖（部分信息未給出．求本次被調(diào)查的學生人數(shù)；補全條形統(tǒng)計圖；300019題1（本題8分）ABC中，點DE、F分別是邊AB、BCCABC求證：四邊形ADEF（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF的度數(shù)．2（本題8分如圖，網(wǎng)格中有一條線段AB，點AB1．（1）在圖①中畫出格點△ABC，使△ABC是等腰三角形；以AB為斜邊作Rt△AB（見圖②，在圖②中找出格點銳角△ADC，且使得∠ADC=∠B．圖① 圖

21題210分）如圖，點P是圓O直徑CAPB切圓于點B，點DAB，AD，BD，CD，∠P=30°．求證：PB=BC；若AD=6，tan∠DCA=3，求BD4y4x216x4交xAC5 5DxA，D形ADEF.求點A當點FDODEFOAEFAFH四邊形ADEH

時，則S

△OGH

= 直接寫出7 S△OAD答案）2（本題12分6010期間該商品的售價為每件80元，據(jù)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：當天銷售件數(shù)y（件）1和時間第x（天）的關系式為y1

x2bxc(1x10)，已知第440644100當天銷售數(shù)量y（件與時間第天y2

2x（11x31．y1

關于x的函數(shù)關系式；1120x60（不含6，每多銷售1件產(chǎn)品，當日銷售的所有商品進價減少2元，設該店日銷售量超過60件的毛利潤總額為W，直接寫出W關于x的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍： ．2（本題14分）在矩形ABCDAB=BC=BEAC于點E，點O是線段ACAO為半徑作圓O交線段AC于點GAO=．直接寫出AE的長：AE= ；BCPPE，O△BPE時，求出m設圓OBEF，連接AFBCH．①連接GH，當BF=BHBFH②連接DG，當tan∠HFB=3時，直接寫出DG的長，DG= ．答案一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．【解答】解：﹣1+3＝2，故選：D．【點評】此題考查有理數(shù)的加法，關鍵是根據(jù)法則計算．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看是上下兩個矩形，矩形的公共邊是虛線，故選：A．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃2次，不一定全部命中，A選項錯誤、B選項正確；1D【點評】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)性質逐項判斷即可．【解答】解：∵當x＝2時，可得y＝1≠﹣1，∴圖象不經(jīng)過點（2，﹣1），故A不正確；∵在y＝中，k＝2＞0，∴圖象位于第一、三象限，且在每個象限內(nèi)yxBDC正確，故選：C．【點評】本題主要考查反比例函數(shù)的性質，掌握反比例函數(shù)的圖象形狀、位置及增減性是解題的關鍵．【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖波動情況來看，此次射擊成績最穩(wěn)定的是乙，波動比較小，比較穩(wěn)定．故選：B．【點評】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【分析】先求出兩個不等式的解集，各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的【解答】解：解不等式組得：【解答】解：解不等式組得：．再分別表示在數(shù)軸上為．在數(shù)軸上表示得：A．【點評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°，故選：A．【點評】本題考查的是平行線的性質，三角形的外角的性質，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（2﹣x）＝2x﹣x2+2m﹣mx，∵x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，∴m＝2；故選：B．9．【分析】連接9．【分析】連接BE．則陰影部分的面積＝S矩形ABCD △ABE﹣S﹣SBCEBC＝2AE＝、∠AEB＝∠EBC＝30°，進而求出即可．【解答】解：如圖，連接BE，則BE＝BC＝2，∴∠AEB＝∠EBC＝30°，AE＝＝，在Rt△∴∠AEB＝∠EBC＝30°，AE＝＝，＝1×2﹣×1×﹣＝2﹣＝1×2﹣×1×﹣＝2﹣﹣，矩形 △ 扇故選：A．【點評】此題主要考查了扇形面積求法，本題中能夠將不規(guī)則圖形的面積進行轉換成規(guī)則圖形的面積差是解題的關鍵．本題得以解決．，【解答】解：由題意可得，，解得，S1：S2：S3＝4：5：2，故選：B．二．填空題（6305分）2x，進而分解因式即可．【解答】解：2x2﹣4x＝2x（x﹣2）．故答案為：2x（x﹣2）．【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．ya，b的值，進而得出答案．【解答】解：∵點A（a，5），B（3，b）關于y軸對稱，∴a＝﹣3，b＝5，則a+b＝﹣3+5＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶關于y軸對稱點的橫縱坐標關系是解題關鍵．【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于小于2公式計算可得．【解答】解：列表如下：﹣2﹣112﹣22﹣2﹣4﹣12﹣1﹣21﹣2﹣122 ﹣4 ﹣2 2∴積為大于﹣4小于2的概率為＝，故答案為：．由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于﹣∴積為大于﹣4小于2的概率為＝，故答案為：．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．的度數(shù)．【解答】解：∵∠BAC＝80°，∠C＝33°，∴△ABC中，∠B＝67°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝180°﹣∠B＝180°﹣67°＝113°，故答案為：113°．【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．MA橫坐標為，可以求出拋物線的aN處時，y＝a﹣b+c取得最小值，即可求解．【解答】解：由題意得：當頂點在M處，點A橫坐標為﹣3，則拋物線的表達式為：y＝a（x+1）2+4，將點A坐標（﹣3，0）代入上式得：0＝a（﹣3+1）2+4，解得：a＝﹣1，當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c，頂點在N處時，y＝a﹣b+c取得最小值，Nx＝﹣1時，y＝a﹣b+c＝﹣（﹣1﹣3）2+1＝﹣15，故答案為﹣15．【點評】本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運用，本題的核心是確定頂點在M、N處函數(shù)表達式，其中函數(shù)的a值始終不變．【分析】連接OCCDPEKOK的值，利用三角形的三邊關系即可解決問題．【解答】解：連接OC．設CD交PE于點K，連接OK．∵四邊形PCED是平行四邊形，∴EK＝PK，CK＝DK，∴OK⊥CD，∴OK＝＝4，在Rt△COK中，∵OC＝5∴OK＝＝4，∵OP＝OB+PB＝6，∴6﹣4≤PK≤6+4，∴2≤PK≤10，∴PK的最小值為2，最大值為10，∵PE＝2PK，∴PE的最小值為4，最大值為20，PE長的最大值與最小值的積等于80．【點評】本題考查垂徑定理，勾股定理，三角形的三邊關系等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．1（本題8分）

122 （4分；（）2a+1 4分）221（本題8分）40人3分212人 （2分1125人 （3分）1（本題8分）證明略4分（）7°4分）32（本題8分）答案略，每個小題4分32（本題10分（）證明略4分2）4

（6分）22（12分）（4,）2分，對稱軸是直線x=124