信號與線性系統(tǒng)第一二章習題

32下信號與線性系統(tǒng)第一、二章練習題一．選擇題：1.A*et(tA.不存在C.Aet(t)A)B.Aet(t)D.eAt(t)2．若連續(xù)LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)不為零，當激勵信號增大一倍時，其零狀態(tài)響( A )A.增大一倍C.增大，但不能確定增大倍數(shù)3．式(t2)sin(t3)dt的值( B 0

B.保持不變D.增大兩倍A.cosB.sinC.cos4．已知f(t)的傅里葉變換為D.sinFj)，則函數(shù)y(t)f(t)(ta)的傅里葉變換Y)為( B)A.F()ejaC.F(j)eja

B.f(a)ejaD.f(a)eja5．已知信號f（t）如題7圖所示，則其傅里葉變換F（j）為( B )1cos22cos1sin22sin6．下列各表達式正確的是（B）A．(t-1)δ(t)=δ(t)C．1t(t)dt(t)B．(1-t)δ(1-t)=0D．1t1t)dt1信號f(-2t+4)是下列哪種運算的結(jié)果（ ）A．f(-2t)右移2 B．f(-2t)左移2C．f(-2t)右移4

D．f(-2t)左移12設(shè)某線性電路的單位沖激響應(yīng)為h(t)，fy(t)0

f(t)h()d是系統(tǒng)的（ ）C．完全響應(yīng)信號ej2t(t)的傅里葉變換為（ ）

零輸入響應(yīng)DA．j(ω-2)C．2+jω

B．j(ω+2)D．-2+jω已知f的傅里葉變換為F(j)，則f(1-t)的傅里葉變換為（ ）F(j)ejC．F(j)ej

B．F(j)ejD．F(j)ej若周期信號f為對稱于原點的奇函數(shù)則其傅里葉級數(shù)展開式的結(jié)構(gòu)特點（ ）只有正弦項 B．只有余弦項C．有直流分量 D．只含偶次諧波設(shè)f為系統(tǒng)輸入為系統(tǒng)輸出，則下列關(guān)系式中為線性時不變系統(tǒng)的( )A.y(t)=x(t)f(t) B.y(t)=tf(t)C.d2dt

y(t)y(t)ddt

f(t)f(t)

D.y(t)=f(2t)13.式

(tsint)tdt的值( ) A.6

6

B.-16C.-1 D.+16 2 6 2已知f 的傅里葉變換為（j)=ftb其中b為常數(shù)則（j為( )|a|F(j)ejab1

a |a|F(ja)ejab1 jbaFj )ejba|a| a

Fj e a|a| a已知信號f如題7圖所示，其傅里葉變換為（j，則F(0( )A.2C.1216.f（t）1A.1C.9

B.D.4（2t2+1）（t-2）dt的結(jié)果為（ ）B.3D.0

（f（）時系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)分別為yy（，并設(shè)b為任意實常1 2 l 2數(shù)，若系統(tǒng)具有如下性質(zhì)af（+bf（）ay（t）+by（，則系統(tǒng)為（ ）1 2 l 2A.線性系統(tǒng)C.周期信號的頻譜特點是（ ）周期連續(xù)譜C.

因果系統(tǒng)D.B.周期離散譜D.1 * 卷積積分f（t-t）（t-t1 * 1A.f（t-t-t12C.f（t+t1+t）2

B.（t-t1-t2）l2D.（t+t+t）l2信號f（t）的帶寬為20KHz，則信號f（2t）的帶寬為（ ）A.20KHzC.10KHz

B.40KHzD.30KHz已知信號f（）的傅里葉變換為F（j，則tdft)的傅里葉變換為（ ）dtA.F(j)-dF(j)dC.F(j)-dF(j)d

B.F(j)dF(j)dD.F(j)dF(j)d已知信號f(t)的波形如題3圖所示，則df(t)（ ）dtA.0B.(t)(t2)C.2(t)2(t2)D.2(t)2(t2)23.離散信號f(n+i),(i≥0)，表示（ ）信號f 的左移序i(n)信號f 的右移序i(n)信號f 的折疊(n)信號f 的折疊再移序i(n)下列表達式中錯誤的是（ ）A.(t)(t)B.(tt)(t t)0 0C.(t)(t)D.(2t)1(t)2信號f1(t)、f2(t)的波形如題6圖所示，則f(t)=f1(t)*f2(t)的表達式為（ ）A.(t(tB.(t2)(t2)C.(t(tD.(t2)(t2)周期信號f(t)=-f(tA.只有正弦項

T),(T—周期則其傅里葉級數(shù)展開式的結(jié)構(gòu)特點是（ ）2B.只有余弦項只含偶次諧波 只含奇次諧波已知f(t)則)傅里葉變換為（ ）A.12 2C.2F(j2

B.1F(jj22 222D.2F(jj2二、填空題：連續(xù)信號是 的信號，通常表示為（。

3(。3．若某系統(tǒng)在信號yf。

t設(shè)周期信號的角頻率為，則其頻譜的譜線只出現(xiàn)在0、2、……頻上，即周期信號的頻譜譜。若某濾波器的頻率響應(yīng)H(j)j，則其沖激響應(yīng)。設(shè)兩子系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分別為應(yīng)H(j)= 。

(j)和1

(j)，則由其串聯(lián)組成的復合系統(tǒng)的頻率響27．計算e2)。計算 e2)。激勵為f，響應(yīng)為的線性非時變因果系統(tǒng)由下式描述：y)2)3f)f)，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為。寫出題17圖所示信號的時域表達式f)= 。函數(shù)teat的傅里葉變換。卷積積分f1)錯誤未找到引用源。+)= 。一周期電流為43215，則電流有效值。6。5沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的關(guān)系。設(shè)兩子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為h12（，則由其并聯(lián)組成的復合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t) 。0已知信號f(t)=cost，則其傅里葉變換。0周期為T的連續(xù)信號的頻譜是一系列 的譜線，譜線間的間隔為 。信號f(t)=cost（t）的拉普拉斯變換。0信號f(t)=（t）-(t)-（t-t）的拉普拉斯變換。021.2sin （t）dt= 。 t信號f（t）到f（at）的運算中，若a>1，則信號時間尺度擴大a倍，其結(jié)果是將信波形沿時間a倍。周期奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)的特點。由傅里葉變換的尺度特性可知，信號的持續(xù)時間與信號占有頻帶寬度。已知f（）的傅里葉變換為F（j，則-）f（）的傅里葉變換 。26若已知f（）=（）-（-，則f（）*（-= 。信號時移只改變信號頻譜；不改變信號頻譜。已知某系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=2e-2t(t)，若激勵f(t)= (t)，則該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為 。周期信號的平均功率等于它之和。30．1的傅里葉變換。cos(2)的傅里葉反變換。系統(tǒng)的完全響應(yīng)可以表示為零狀態(tài)響應(yīng)之和。33．

f(t)dt是f(t)的傅里葉變換存在條件。34．對于正弦序列f(n)=sin若2為 時，f(n)為非周期序列。035．f(t)*δ（t-t）= 。0三、簡答題：1．已知信號f(t)t[(t)(t1)](t1)(t2)，繪出f(12t)的波形。2．名詞解釋：簡述“單位序列”的概念。簡述“系統(tǒng)的頻響函數(shù)”的概念。線性系統(tǒng)所必須滿足的兩個特性是什么？試說明卷積積分的運算步驟。簡述“連續(xù)系統(tǒng)”的概念。簡述周期信號有效值的概念簡述連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)及階躍響應(yīng)。簡述傅里葉變換的頻移性質(zhì)，并指出該性質(zhì)表明的涵簡述單位階躍函數(shù)的定義。什么是周期信號的平均功率?簡述傅里葉變換的頻域卷積定理零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入、自由響應(yīng)、受迫響應(yīng)三、計算題：某連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)et(t)f(t)e2t(t)應(yīng)yf(t)。f(t32圖所示，利用微分或積分特性，計算其傅里葉變換。已知信號f(t)=錯誤錯誤(t+1)-錯誤未找到引用源。(t-1)yf(t)=f(t)*h(t)。fFj)y(t)ft23)*cos4t的傅里葉變換Yj。某線性時不變系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定，已知：f時，全響應(yīng)為：y1(t)=7e-t+2e-3tt>0當激勵為3f(t)時，全響應(yīng)為：y2(t)=17e-t-2e-2t+6e-3tt>0。求當激勵為2f時，系統(tǒng)的全響應(yīng)y3(t)。6．已知線性時不變系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：H（j）1jg(t)。1j繪出電流信號i(t)=1+2sin(t)-sin(3t)+sin(4t)+cos(3t 1 A的幅頻特性圖，并計算該電)- cos 2 4流信號的有效值I。2 1 *f1（t）,f（t）31f（t）f（2 1 *由幾個子系統(tǒng)構(gòu)成的復合系統(tǒng)如題33圖所示，已知h（t）=1 2試求系統(tǒng)的沖