暑期培訓(xùn)-課件完整版

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的梳理小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的梳理基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)雙基四基基本思想

符號(hào)化思想化歸思想類比思想歸納思想分類思想方程思想集合思想函數(shù)思想一一對(duì)應(yīng)思想模型思想數(shù)形結(jié)合思想推理思想變換思想統(tǒng)計(jì)與概率思想等等數(shù)學(xué)思想方法符號(hào)化思想符號(hào)化思想的概念

如何理解符號(hào)化思想

符號(hào)化思想的具體應(yīng)用

符號(hào)化思想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)化思想的概念

如何理解符號(hào)化思想

1.從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)量關(guān)系和變化規(guī)律、從特殊到一般的探索和歸納過(guò)程。2.理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。3.會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換。4.能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題。符號(hào)化思想的具體應(yīng)用

知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)

具體應(yīng)用應(yīng)用拓展空間與圖形用字母表示計(jì)量單位長(zhǎng)度單位：km、m、dm、cm、mm

面積單位：km2、m2、dm2、cm2、mm2、hm2(公頃)

體積單位：m3、dm3、cm3

容積單位：L（升）、mL（毫升）

質(zhì)量單位：t、kg、g

用符號(hào)表示圖形用字母表示點(diǎn)：三角形ABC用符號(hào)表示角：∠1、∠2、∠3、∠4△ABC線段AB射線c、直線l兩線段平行：AB∥CD兩線段垂直：AB⊥CD

ABCD用字母表示公式三角形面積：S=1／2ab

平行四邊形面積：S=ah

梯形面積：S=1／2（a+b）h

圓周長(zhǎng)：C=2πr圓面積：S=πr2

長(zhǎng)方體體積：V=abc正方體積：V=a3圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=1／3sh

統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表用統(tǒng)計(jì)圖表述和分析各種信息

可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

符號(hào)化思想的具體應(yīng)用

符號(hào)化思想的具體應(yīng)用

符號(hào)化思想的數(shù)學(xué)1.在思想上引起重視。2.把培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)落實(shí)到課堂教學(xué)目標(biāo)中。

3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)的特點(diǎn)。4.符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。

化歸思想化歸思想的概念

解決問(wèn)題中的化歸策略化歸所遵循的原則

化歸思想的具體運(yùn)用

化歸思想的概念

人們面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不能或不易解決該問(wèn)題時(shí)，往往需要解決的問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉(zhuǎn)化）思想。化歸所遵循的原則

1.數(shù)學(xué)化原則2.熟悉化原則3.簡(jiǎn)單化原則

4.直觀化原則化歸思想的具體運(yùn)用

化歸思想的具體運(yùn)用

解決問(wèn)題中的化歸策略1.化抽象問(wèn)題為直觀問(wèn)題。2.化繁為簡(jiǎn)的策略。3.化實(shí)際問(wèn)題為特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。4.化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題。5.化一般問(wèn)題為特殊問(wèn)題。極限思想極限思想的概念

極限思想的教學(xué)極限思想的具體運(yùn)用

無(wú)限逼近的方式來(lái)研究數(shù)量的變化趨勢(shì)的思想。

極限思想的概念

極限思想的具體運(yùn)用

1.在數(shù)的認(rèn)識(shí)中體會(huì)有限與無(wú)限的思想。2.在數(shù)的計(jì)算中體會(huì)極限思想。

3.在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)滲透無(wú)限的思想。

4.在圓的面積、圓柱的體積的計(jì)算中滲透極限思想。0極限思想的教學(xué)把循環(huán)小數(shù)0.999…化成分?jǐn)?shù)。0.9+0.09+0.009+…=0.999…0.999…=10.9+0.09+0.009+…=0.9÷(1－0.1)＝1所以0.999…=1模型思想模型思想的概念

模型思想的重要意義模型思想的具體應(yīng)用

模型思想的數(shù)學(xué)模型思想的概念

從廣義角度講，數(shù)學(xué)的概念，定理，規(guī)律，法則，公式，性質(zhì)，數(shù)量關(guān)系式，圖表，程序等都是數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型思想的重要意義問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用于擴(kuò)展模型思想的具體應(yīng)用

模型思想的數(shù)學(xué)1.理解問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，明確要解決什么問(wèn)題，屬于什么模型系統(tǒng)。2.把復(fù)雜的情境經(jīng)過(guò)分析和簡(jiǎn)化，確定必要的數(shù)據(jù)。3.建立模型，可以是數(shù)量關(guān)系式，也可以是圖標(biāo)形式。4.解答問(wèn)題。推理思想推理是從一個(gè)或幾個(gè)已有的判斷得出另一個(gè)新判斷的思維形式。演繹推理演繹推理三段論選言推理假言推理關(guān)系推理歸納推理類比推理

幾何變換思想方程函數(shù)思想分類討論思想（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）與幾何有關(guān)的知識(shí)；（5）概率統(tǒng)計(jì)的圖形表示；（6）在數(shù)軸上表示不等式的解集；（7）數(shù)量關(guān)系式具有一定的幾何意義。數(shù)形結(jié)合思想好雨知時(shí)