直線的傾斜角市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

樓梯另一個“故事”比薩斜塔“新篇”?情境重現(xiàn)第1頁直線的傾斜角與斜率（第一課時）0基礎(chǔ)教研室蔣文彬制作

第2頁教學(xué)流程1.課題引入2.傾斜角概念3.斜率概念4.例題鞏固5.課后總結(jié)6.作業(yè)第3頁復(fù)習(xí)回顧在直角坐標系中能否做出以下幾個函數(shù)圖象:普通地,一次函數(shù)圖象是一條直線,它是以滿足每一正確、值為坐標點組成.0第4頁情景一問題1：看圖1，對于平面直角坐標系內(nèi)一直線，你認為它位置由哪些條件確定？00問題2：看圖2，任何一條直線與軸都有一個相對傾斜度，能夠用一個什么幾何量來反應(yīng)一條直線與軸相對傾斜程度呢？

圖1圖2傾斜角第5頁概念定義一、直線傾斜角在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交直線，假如把軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到直線重合時所旋轉(zhuǎn)最小正角記為，直線傾斜角范圍:0第6頁以下四圖中，表示直線傾斜角是()練習(xí)：

ABCDA

第7頁情景二問題3：滑滑梯怎樣更刺激？安全考慮，滑滑梯怎樣設(shè)計更合理呢？滑滑梯坡度緩沖A生活體驗第8頁情景三問題4：觀察下列圖討論坡度與坡長、坡高有什么關(guān)系？傾斜度要用什么量來表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度---傾斜角---斜率BACK第9頁概念定義2、直線斜率傾斜角不是直線，它傾斜角正切值叫做這條直線斜率，用k表示，即：思索：（1）傾斜角為為何沒有斜率？（2）斜率還能夠用什么方式表示？0向量法第10頁3.斜率公式推導(dǎo)00aaaa和已知兩點坐標第11頁概念深化00第12頁斜率公式公式特點:(1)與兩點次序無關(guān);(2)公式表明,直線對于x軸傾斜度,能夠經(jīng)過直線上任意兩點坐標來表示,而不需要求出直線傾斜角;(3)當(dāng)x1=x2時,公式不適用,此時直線與x軸垂直,α=900第13頁比薩斜塔直線方程直線傾斜角斜率情景再現(xiàn)滑滑梯生活體驗樓梯實物再現(xiàn)用圖形描述直線方程斜率取值范圍用圖形描述出傾斜角概念升華BACK第14頁例1求經(jīng)過A(-2,0)、B(-5,3)兩點直線斜率和傾斜角。解：k=就是tanα＝-1∵0°≤α＜180°，∴α＝135°所以，這條直線斜率是-1，傾斜角是135°.4.例題鞏固第15頁以下哪些說法是正確（）A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸直線傾斜角是0或πD、兩直線傾斜角相等，它們斜率也相等E、兩直線斜率相等，它們傾斜角也相等學(xué)生練習(xí)第16頁例題鞏固斜率斜率斜率由直線斜率易知：AB與CA傾斜角均為銳角；BC傾斜角為鈍角。

例2如圖，已知，求直線AB，BC，CA斜率，并判斷這些直線傾斜角是銳角還是鈍角．解：第17頁例題鞏固例3已知直線經(jīng)過三點

若直線斜率為解：由斜率公式得

求值。第18頁1.過兩點M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)直線l傾斜角為450,求a值.學(xué)生課堂練習(xí)BACK第19頁5.課堂小結(jié)（1）在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新概念？他們之間有什么關(guān)系？（2）怎樣求出已知兩點直線斜率？（3）從傾斜角(形)能刻畫直線傾斜程度，到斜率(數(shù))也能刻畫直線傾斜程度，這個過程中主要表達了什么數(shù)學(xué)思想？兩點---方向直線傾斜角斜率數(shù)形結(jié)正當(dāng)?shù)?0頁已知直線傾斜角為α，若

，求此直線斜率。2.已知直線

,求該直線傾斜角范圍。3.在

軸上有一點

與