廣州市華師附中番禺九年級綜合數(shù)學試題二

廣州市華師附中番禺九年級綜合數(shù)學試題二及答案廣州市華師附中番禺九年級綜合數(shù)學試題二及答案廣州市華師附中番禺九年級綜合數(shù)學試題二及答案廣州市華師附中番禺學校2021年九年級綜合測試〔二〕數(shù)學初三數(shù)學備課組本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共三大題25小題，共4頁，總分值150分．考試用時120分鐘．本卷須知：1．答卷前，考生務必在答題卷第1頁、第5頁上用黑色筆跡的鋼筆或署名筆填寫自己的班級、學號和姓名．2．選擇題每題選出答案后，請用2B鉛筆把答題卷上的對應題目的標號涂黑；如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標號；不可以答在試卷上．3．非選擇題一定用黑色筆跡的鋼筆或署名筆作答，波及作圖的題目，用須寫在答題卡各題目指定地區(qū)內(nèi)的相應地點上；如需變動，先劃掉本來的答案，

2B鉛筆繪圖．答案必定后再寫上新的答案；變動的答案也不可以高出指定地區(qū)；禁止使用鉛筆、圓珠筆或涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生一定保持答題卷的整齊．第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分．在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的．〕1．2的絕對值是〔*〕．A．2B．21D．4C．22．以下二次根式中，最簡二次根式是〔*〕．A．50B．C．5D．a(chǎn)2b3．一個正多邊形的每個內(nèi)角都是144°，那么該正多邊形的邊數(shù)是〔*〕．A．7B．8C．9D．104．按序連結(jié)等腰梯形四邊中點所得四邊形必定是〔*〕．A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形5．要判斷馬力同學的數(shù)學考試成績能否穩(wěn)固，那么需要知道他近來連續(xù)幾次數(shù)學考試成績的〔*〕．A．方差B．中位數(shù)C．均勻數(shù)D．眾數(shù)6．拋物線yx26x11的極點坐標是〔*〕．A．〔3，2〕B．〔3，2〕C．〔2，2〕D．〔3，2〕17．函數(shù)y2x4中自量x的取范是〔*〕．4xA．x4B．x2C．2x4D．2x48．假定a2b2c0，對于x的方程ax2bxc0〔a≠0，且a≠2c〕的根的狀況是〔*〕．A．沒有數(shù)根B．有兩個相等的數(shù)根4aaC．有兩個不相等的數(shù)根D．沒法判斷39．如1是一個正六棱柱的主和左，中的a=〔*〕．A．3B．23C．2D．110．如2，在矩形ABCD中，EAD的中點，EF⊥EC交ABF，F(xiàn)C，以下不正確的選項是〔*〕．．．．

主視圖左視圖1EADA．AB≥AEB．△AEF∽△DCEFC．△AEF∽△ECFD．△AEF與△BFC不行能相像B2C第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔本大共6小，每小3分，分18分．〕11．當1x0，x2|x1|=*．12．兩個形對于原點位似，且一點的坐分〔3，6〕、〔2，b〕，b=*．13．某居民小區(qū)展開用活，小區(qū)100家庭的量狀況行了，4月份與3月份對比，狀況以下表：量〔千瓦〕20304050數(shù)103832204月份100量的中位數(shù)是*．14．的底面半徑是1，母是4，一只蜘蛛從底面周上的一點A出沿的面爬行一周后回到A點，蜘蛛爬行的最短路徑的是*．15．察以下各等式：①1111311171111152，②24，③2488，④4816，?，24216猜想第n〔n是正整數(shù)〕個等式是*．BEC16．如3，將矩形片ABCD沿著AE折疊，使點B落在直角梯形FB'GAECD的中位FG上，假定AB=3，AE的*．AD3三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分．解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕17．〔本小題總分值9分〕先化簡(11)x2，而后從2，1，1中選一個你以為適合的數(shù)作為x的值x1x12x2代入求值．18．〔本小題總分值9分〕A如圖4，△ABC〔AB＞AC〕．〔1〕利用尺規(guī)作邊BC的垂直均分線l以及∠A的均分線m，BC記l與m的交點為O〔要求保留作圖印跡，不寫作法〕；圖4〔2〕過O點畫AB的垂線，垂足為D，過O點畫AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．19．〔本小題總分值10分〕王老師將1個黑球和假定干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓假定干學生進行摸球?qū)嶒?，每次摸出一個球〔有放回〕，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻次mn〔1〕補全上表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)上表數(shù)據(jù)預計從袋中摸出一個球是黑球的概率是________；2〕估量袋中白球的個數(shù)；3〕在〔2〕的條件下，假定小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．20．〔本小題總分值10分〕如圖5，為了丈量不可以抵達對岸的河寬，在河的岸邊選兩點A、B，C測得AB=100米，分別在A點和B點看對岸一點C，測得∠A=43°，∠B=65°，求河寬〔河寬可當作是點C到直線AB的距離〕．BA21．〔本小題總分值12分〕圖5一項工程，甲、乙兩企業(yè)合做，12天能夠達成，共需付施工費102000元；假如甲、乙兩企業(yè)單獨達成此項工程，乙企業(yè)所用時間是甲企業(yè)的1.5倍，每日的施工費乙企業(yè)比甲企業(yè)少1500元．〔1〕甲、乙兩企業(yè)獨自達成此項工程，各需多少天？〔2〕假定讓一個企業(yè)獨自達成這項工程，哪個企業(yè)的施工花費較少？22．〔本小題總分值12分〕如圖6，直線ykxb分別交x軸、y軸于A〔1，0〕、B〔0，1〕，交雙曲線ym于點C、D，且AB=AC．x〔1〕求k、b、m的值；〔2〕求D點的坐標；〔3〕直接寫出不等式m的解集．kxbx圖623．〔本小題總分值12分〕如圖7，AB是⊙O的直徑，AB=6，D是⊙O上的動點〔不一樣于A、B〕，過O作OC//AD交過B點⊙O的切線于點C．1〕求證：CD與⊙O相切；2〕設AD=x，OC=y，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式；3〕當AD=2時，求sin∠ACO的值．24．〔本小題總分值14分〕圖7：在平面直角坐標系中，拋物線l1的極點為〔2，5〕，且經(jīng)過點〔0，4〕，先將l1向上平移5個單位，再向左平移2個單位，得拋物線l2．設A、B是拋物線l2上的兩個動點，橫坐標分別為a、b．1〕求l2的分析式；2〕研究：當a、b知足什么關(guān)系時，OA⊥OB？〔3〕當a、b知足〔2〕中的關(guān)系時，求證：直線AB經(jīng)過定點，并求出線段AB長度的最小值．25．〔本小題總分值14分〕如圖8，在△OAB中，∠A=90°，△OCD是把△OAB以O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)而獲得的〔其中C與A對應〕，記旋轉(zhuǎn)角為，OBA為．BD〔1〕如圖，當旋轉(zhuǎn)后知足BD∥AO時，求與之間的數(shù)目關(guān)系；C〔2〕當旋轉(zhuǎn)后知足OC⊥OB時，取BD的中點P，研究線段PO與AO8PC的數(shù)目關(guān)系并予以證明．廣州市華師附中番禺學校2021年二模數(shù)學參照答案與評分標準一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分．〕ACDBADDCAD二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分．請將答案寫在各題號的橫線上．11．1；12．4；13．40；14．42；15．111...1112．222232n2n；16．三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分．解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕17．〔本小題總分值9分〕解：(1x11)x2x12x2原式2x—————————————2分x212(x21)22(x21)2分x21x————————————————42分———————————————————————x當x2時，原式4—————————————1分22—————————————2分18．〔本小題總分值9分〕l〔1〕垂直均分線————————————2分；A角均分線—————————————2分(2)證明：連OB、OC，D∵l是BC的垂直均分線，BC∴OB=OC，———————————————1分E∵OD⊥AB，OE⊥AC，且O在BAC的角均分線m上，∴OD=OE，———————————————1分O在Rt△OBD和Rt△OCE中，mOBOC1分∵，—————————————ODOE∴Rt△OBD≌Rt△OCE，——————————1分∴BD=CE.————————————————1分19．〔本小題總分值10分〕；————————————————1分；—————————————————1分(2)設袋中白球為x個，111x4

，——————————————2分x=3，—————————————————1分答：預計袋中有3個白球。—————————1分(3)用B代表一個黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球狀況列表以下：第第二次BW1W2一次B(B,B)(B,W1)(B,W2)W1(W1B,)(W1,W1)(W1,W2)W2(W2,B)(W2,W1)(W2,W2)W3(W3,B)(W3,W1)(W3,W2)總合有16種等可能的結(jié)果，此中兩個球都是白球的結(jié)果有9種，——————因此摸到兩個球都是白球的概率為9.———————————————————1620．〔本小題總分值10分〕

W3(B,W3)(W1,W3)(W2,W3)(W3,W3)2+1分分解：作CD⊥AB于D，————————1分CD,tanBCD∵tanA,—————2分ADBDCDCD，∴ADtan43tanACDCD＿＿＿＿＿＿＿2分BDtan65tanB又∵AD+DB=AB,AB=100CDCD100＿＿＿＿＿＿＿2分∴tan65tan43

D∴CD10011tan43tan65

≈〔或〕＿＿＿＿＿＿＿2分答：河的寬度約是65.0米.———————1分21．〔本小題總分值12分〕(1)甲企業(yè)獨達成此工程需要x天，————————1分11，——————————————————2分1.5x1212+8=xx=20————————————————————————1分1.5x=30———————————————————————1分，x=20是原分式方程的解，且x=20和1.5x=30都切合意答：?————————————————————————和答合1分(2)甲企業(yè)每日施工y元，————————————1分12〔yy1500)102000，—————————————2分y5000——————————————————————1分甲做的用：500020100000元，乙做的用：350030105000元，——————1分100000<105000，甲施工少.—————————————————————1分22．〔本小分12分〕解：〔1〕∵直ykxb點〔1,0〕和〔0，－1〕，0kb1分∴1，——————————————————————b∴k1,b1.——————————————————————2分CE⊥x于E，在△OAB和△EAC中，AOBAECOABEAC,ABAC∴△OAB≌△EAC,——————————————————————2分∴AE=AO，CE=OB，∴C(2，1).——————————————————————1分∵C(2，1)在雙曲ym上，x∴m=2×1=2.——————————————————————1分yx1〔2〕由2，yx得x12，xx2x20x12，x21，——————————————————2分當x1時，y112，∴D(1,2).——————————————————————1分x2或1x0——————————————————————2分23．〔本小題總分值12分〕3H12(1)證明：連OD，OC//AD,∴∠1=∠3，∠2=∠DAO,又∵OA=OD,∴∠3=∠DAO,∴∠1=∠2.——————————————————————————3分在△COD和△COB中，ODOB∵12,OCOC∴△COD≌△COB,——————————————————————1分∴∠ODC=∠OBC.CB切⊙O于B，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°,OD⊥CD∴CD是⊙O的切線.———————————————————————1分2〕連DB，AB是直徑，∴∠ADB=90°.又∵∠COB=∠BAD,∴△ABD∽△OCB,∴ADOB,————————————————————————2分ABOCx3，6y∴y181分.————————————————————————————x3〕作OH⊥AC于H，由〔2〕得，OC=18÷2=9，———————————————————————1分在△OCB中，∠OBC=90°,∴BC=OC2OB2923262.在△ABC中，∠ABC=90°,∴AC=AB2BC2627263.——————1分由△AOH∽△ACB，得OHAOCB,AC即OH3,6263OH6,——————————————————————————————1分∴sinACOOH61分OC.———————————————————————924．〔本小題總分值14分〕(1)點〔2，－5〕和〔0，－4〕向上平移

5個單位再向左平移

2個單位得〔

0,0〕和〔－

2,1〕，因此拋物線l2的極點為〔0，0〕，且過點〔－2,1〕.——————————————2分設l2的分析式為yax2，1，那么14a，a41x2因此l2的分析式為y.————————————————————————2分4〔2〕A(a,a2)，B(b,b2)，————————————————————————1分44作AA/x軸于A/,BB/x軸于B/,由△OAA/∽△OB/B,得a2/4b——————————————————2分ab2/4化簡得ab16.————————————————————————————1分〔3〕設直線AB的分析式為ymxn，ymxn由y1x24得x24mx4n0，—————————————————————————1分由于a，b是這個方程的兩根，因此ab4n，————————————————————————————1分由〔2〕得，4n16，n4，因此直線過定點〔0,4〕.————————————————————————1分猜想當直線繞定點(0，4)旋轉(zhuǎn)到水平地點時，AB的長度最小，在y1x2令y=4，得x4，AB4的最小值為8【注：此步不寫出來不扣分，寫出來能夠給1分，但與后續(xù)得分總計不超出3分】證明以下：AB2(ab)2(a2b2)2————————————————————1分441(ab)216(ab)2161(ab)24ab16(ab)2161(ab)26416(ab)2————————————————————1分16由于(a