圓的周長教案四篇

第第頁圓的周長教案四篇

圓的周長教案篇1

【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

同學(xué)以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓同學(xué)在觀測、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓同學(xué)掌控圓周長的計算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的預(yù)備。應(yīng)當(dāng)說，這堂課起承前啟后作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.同學(xué)通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌控圓的周長公式，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡約的計算。

2.通過對圓周率π值的探求，培育同學(xué)科學(xué)的和實事求是的探究精神及數(shù)學(xué)的概括技能和規(guī)律思維技能，加強(qiáng)同學(xué)的動手操作技能。

3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率討論的貢獻(xiàn)，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、加強(qiáng)民族驕傲感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌控圓的周長的計算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對圓周率的認(rèn)識。

【教學(xué)預(yù)備】

1、同學(xué)預(yù)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組預(yù)備一只計算器。

2、老師預(yù)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

【教學(xué)過程】

〔一〕復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評價：你們對圓的認(rèn)識很到位，下面我要問同學(xué)們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學(xué)情愿說說故事的大略意思？〔同學(xué)說〕

師：兔子因驕傲自大輸了競賽，過后很不服氣，于是想出一個方法，進(jìn)行第二次競賽〔課件出示〕，你們猜，這次誰會輸？

提問引導(dǎo)：

〔1〕.沿著正方形路徑跑實際就是求正方形的什么？〔正方形的周長〕

〔2〕.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路徑跑事實上就是求圓的什么？〔圓的周長〕

3引出課題：

那究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長究竟哪個長？這節(jié)課我們就一起來討論圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了?！舶鍟簣A的周長〕

[設(shè)計意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

〔二〕教學(xué)新課

1.認(rèn)識圓的周長。

〔1〕請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。留意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

〔2〕同桌相互說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

〔3〕電腦出示圓的周長概念，讀一遍。

[設(shè)計意圖：讓同學(xué)動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套，用直尺測量它的周長方便嗎？

生：不方便，由于直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么方法化曲為直測量出圓的周長呢？〔同學(xué)爭論〕。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要留意什么？

生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要留意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的方法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是全部圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名同學(xué)量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。

問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路徑成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的方法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的方法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。〔比如像正方形〕

[設(shè)計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給同學(xué)圍、滾的方法同時，引起同學(xué)思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

3查找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長

〔1〕出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

〔板書：c=4a〕

b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？〔課件出示驗證〕

c、依據(jù)同學(xué)回答，老師板書：圓的周長直徑

〔2〕問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今日也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)覺什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組試驗，看看圓的周長與直徑之間究竟又怎樣的關(guān)系。

〔3〕小組合作，測量數(shù)據(jù)。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

〔4〕比較驗證，揭示規(guī)律：

①匯報溝通：通過測量和計算，你發(fā)覺什么規(guī)律？

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是全部圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓同學(xué)看看圓的周長是直徑的幾倍。

[設(shè)計意圖:通過同學(xué)探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組試驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓同學(xué)發(fā)覺圓周長與直徑的關(guān)系。]

4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知〔重點(diǎn)和難點(diǎn)〕。

〔1〕引導(dǎo)得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系?！矌熧|(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結(jié)果會不一樣？說明：測量誤差〕。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補(bǔ)充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π〔固定〕

老師講解：π=3.141592653‥‥〔無限不循環(huán)小數(shù)〕

π≈3.14

〔2〕引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始討論圓周率這個問題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

師：現(xiàn)在，我們依據(jù)這個規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？

〔3〕公式推導(dǎo)：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

板書：C÷d=π

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌相互說一說。

板書：C=πd

師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計算圓的周長？〔強(qiáng)調(diào)：d、r〕

師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計算了，下面我們就應(yīng)用這兩個公式解決一些實際問題。

5、應(yīng)用公式解決實際問題。

〔1〕解決龜兔賽跑問題：

問：學(xué)了周長公式，現(xiàn)在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

?同學(xué)嘗試解答

?指名板演，

?集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

?老師課件演示規(guī)范步驟。

〔2〕實際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？假如車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

[學(xué)習(xí)知識的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個同學(xué)常常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]

〔三〕課堂小結(jié)

這堂課你有什么收獲？〔出示填空〕

1、基礎(chǔ)練習(xí)：〔略〕

2、知識延伸：〔略〕

3、課后思索：〔略〕

[鞏固練習(xí)設(shè)計三個層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識和易錯點(diǎn);提高題是讓同學(xué)能綜合利用;課后思索是為下節(jié)課承前啟后.]

〔五〕作業(yè)：

1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

〔六〕板書設(shè)計(略)

圓的周長教案篇2

一，教學(xué)目標(biāo)

1，理解圓周率的意義，掌控圓周率的近似值。理解和掌控圓的周長的計算公式，并能應(yīng)用它解決簡約的實際問題。

2，培育同學(xué)的觀測，比較，概括和動手操作技能。

3，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

二，教學(xué)重點(diǎn)

掌控并理解圓的周長，公式推導(dǎo)過程。

三，教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義。

四，教學(xué)過程

一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少預(yù)備多長的花邊，怎么辦請你幫忙想想方法。

2，你們知道這圈花邊的邊長是什么〔生：圓的周長?！?/p>

3，用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎能不能找到比較簡便的方法

二，師生共同提出假設(shè)

1，請同學(xué)回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。〔邊長×4〕

2，師：能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢測量圓的什么比較方便呢

生：半徑，直徑……

3，請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀測自己畫的圓，你發(fā)覺了什么

同學(xué)認(rèn)真觀測：分組爭論討論圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

4，師：你估量圓的周長是其直徑的幾倍

生猜想：3倍左右。

5，師：你有方法驗證嗎生爭論

教學(xué)意圖：正方形的周長只與邊長這個數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓的周長計算方法相像，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是特別有效的。

三，合作溝通，發(fā)覺規(guī)律

1，同學(xué)思索后可能涌現(xiàn)的以下方法：

⑴用一根線〔或紙條〕繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長。

⑵把圓放在直尺上滾動一周，徑直量出圓的周長。

師啟發(fā)同學(xué)：用滾動，繩測的方法可以測出圓的周長，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢

⑶同學(xué)在小組內(nèi)動手操作，測量進(jìn)行驗證。

直徑〔cm〕周長〔cm〕周長是直徑的幾倍

26。23倍多一點(diǎn)

39。13倍多一點(diǎn)

412。93倍多一點(diǎn)

2，

a，”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過科學(xué)家精密的論證，計算發(fā)覺這個”3倍多一點(diǎn)”是一個固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3。14，用字母π表示〔請同學(xué)寫一寫〕

b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國留意教育。

c，師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式。

教學(xué)意圖：在圓的周長測量中，充分發(fā)揮同學(xué)的主體地位，課堂上，使同學(xué)手腦都動起來，通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使同學(xué)親而義舉的發(fā)覺規(guī)律，掌控知識，同學(xué)不是在學(xué)習(xí)知識，而是在探究，試驗，發(fā)覺新知，這樣的課堂，可以使同學(xué)的動手，動腦，動嘴，合作的技能都能得到熬煉提高。

四，實踐應(yīng)用，拓展新知

1，同學(xué)嘗試求圓的周長

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長是多少m

3，請同學(xué)們畫一個周長是15cm的圓。

教學(xué)意圖：設(shè)計有坡度的練習(xí)，目的是讓同學(xué)運(yùn)用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題，鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高同學(xué)學(xué)習(xí)探究的技能。

五，，體驗勝利

1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么

2，課后思索：從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓，這個圓的周長是多少cm

板書設(shè)計：

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

c=πdc=2πr

圓的周長教案篇3

教學(xué)目的：

1．讓同學(xué)知道什么是圓的周長．

2．理解圓周率的意義．

3．理解和掌控圓的周長計算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡約的實際問題．

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)圓的周長計算公式．

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義．

教具學(xué)具：

1．同學(xué)預(yù)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？

二、導(dǎo)入：

這節(jié)課我們繼續(xù)討論圓的周長(板書課題)．

1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的.曲線的長是圓的周長．

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不精確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今日我們就來討論這個問題．

三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑到底有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)覺其中的奧秘？

四、同學(xué)動手測量、老師巡察指導(dǎo)．

五、統(tǒng)計測量結(jié)果．

觀測表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)覺什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不得的發(fā)覺！誰知道我國歷史上最早發(fā)覺這個規(guī)律的人是誰？圓的周長究竟是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題仔細(xì)讀書93頁，默讀“通過試驗”到“π≈3.14”．

七、看書后回答下列問題：

1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)？

2．什么叫圓周率？

3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．假如用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應(yīng)當(dāng)怎樣表示？

現(xiàn)在你們已經(jīng)掌控了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)

八、出例如1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進(jìn)多少米？

(得數(shù)保留兩位小數(shù))

請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95單位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進(jìn)6.12米．

九、課堂練習(xí)：

1．投影：計算下面圖形的周長．

2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)

(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商．()

(2)圓的直徑越大，圓周率越大．()

(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米．()

3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路徑散步．(如圖)

假如速度相同，兩人同時出發(fā)，誰先回到出發(fā)地點(diǎn)？為什么？

小明的路徑長：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爺爺?shù)穆窂介L：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

兩條路徑一樣長，兩人應(yīng)同時回到出發(fā)點(diǎn)．

4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？爭論．

結(jié)論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．

小結(jié)：今日我們共同努力討論出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計算？計算時要留意什么問題？今后我們在學(xué)習(xí)探究新的知識時肯定要積極動手動腦，扎扎實實地學(xué)好科學(xué)知識．

圓的周長教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使同學(xué)理解并掌控圓的周長和面積計算方法。

2、培育同學(xué)分析問題和解決問題的技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、敏捷解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：仔細(xì)審題，辨別求周長或求面積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨別面積與周長有什么不同？

〔1〕概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

〔2〕計算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

〔3〕運(yùn)用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

〔1〕計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14〔102〕？?！病?/p>

〔2〕半徑為2厘米的圓的周長和面積相等?！病?/p>

〔3〕把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米?！菜ɡK處不計算在內(nèi)〕〔〕

〔4〕面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？〔2〕半圓的面積：