列方程解應(yīng)用題課件

創(chuàng)設(shè)情境出示目標(biāo)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,進(jìn)一步體會方程模型作用.知識與技能使學(xué)生在較多的數(shù)量中找出已知量和未知量.并發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系.過程與方法讓學(xué)生樹立主動探索、敢于探索、勇于實踐的意識,形成積極主動學(xué)習(xí)態(tài)度.情感態(tài)度價值創(chuàng)設(shè)情境出示目標(biāo)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建1學(xué)友互助知識回顧審——通過審題找出等量關(guān)系；設(shè)——設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；列——依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；解——求出方程的解（對間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；驗——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；答——注意單位名稱．列方程解應(yīng)用題的一般步驟學(xué)友互助知識回顧審——通過審題找出等量關(guān)系；設(shè)——設(shè)出合2學(xué)友互助自主探究例1：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出1000張票，籌得票款6950元。學(xué)生票5元/張，成人票8元/張。問：售出成人票和學(xué)生票各多少張？問題一：上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張（1）成人票款+學(xué)生票款=6950元（2）學(xué)友互助自主探究例1：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了3學(xué)友互助自主探究問題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表票數(shù)/張票款/元學(xué)生成人x5x8(1000-x)1000-x學(xué)友互助自主探究問題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表4學(xué)友互助自主探究問題三：列方程解應(yīng)用題解：設(shè)售出學(xué)生票為x張，則成人票為（1000-x）張，

由題意得：5x+8(1000-x)=6950

解得

x=350

當(dāng)x=350時，1000-x=1000-350=650答：售出學(xué)生票350張，成人票650張學(xué)友互助自主探究問題三：列方程解應(yīng)用題解：設(shè)售出學(xué)生票為5學(xué)友互助自主探究問題四：請你考慮還有沒有另外的解題方法？解法二：設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表:

票數(shù)/張票款/元學(xué)生成人y/5(6950-y)/8y6950-y當(dāng)y=1750時，y/5=1750/5=3501000-350=650因此，售出學(xué)生票350張，成人票650張

列方程：y/5+

(6950-y)/8=1000解得

y=1750學(xué)友互助自主探究問題四：請你考慮還有沒有另外的解題方法？6學(xué)友互助自主探究如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？答:不能設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則由題意得：

8（1000-x）+5x=6930解得：x=1070/3票不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能結(jié)論：在實際問題中，方程的解是有實際意義的，因此應(yīng)將解帶入原方程看是否符合題意。想一想學(xué)友互助自主探究如果票價不變，那么售出1000張票所得票7例2：今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問今有雞兔幾何？

解法一：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，由題意得：分析：雞頭+兔頭=35個(1)

2x+4（35-x）=94雞足+兔足=94只(2)答：有雞23只，兔12只。解得

x=23當(dāng)x=23時

,35-x=35-23=12學(xué)友互助自主探究例2：今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問今有雞兔幾何？8學(xué)友互助自主探究解法二：設(shè)有雞足y只，則有兔足有（94-y）只，由題意得：

y/2+(94-y)/4=35答：有雞23只，兔12只。解得

y=46當(dāng)y=46時，y/2=46/2=23(94-y)/4=(94-46)/4=12學(xué)友互助自主探究解法二：設(shè)有雞足y只，則有兔足有（94-9某校組織師生春游，如果單獨租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余30個空座位，求該學(xué)校參加春游的人數(shù).解：設(shè)該校參加春游的師生人數(shù)為x人，

解得x=270答：學(xué)校參加春游的人數(shù)為270人拓展延伸某校組織師生春游，如果單獨租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果10

1.初三·一班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若以平均每人3張則多24張，以平均每人4張則少26，這個班級有多少學(xué)生？一共展出了多少張郵票？分析：列表學(xué)生人數(shù)郵票張數(shù)方案1x方案2x等量關(guān)系：郵票總張數(shù)相等3x＋244x－26達(dá)標(biāo)測試1.初三·一班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若分析：列表11解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，據(jù)題意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此時,3x＋24=150+24=174答：共有學(xué)生50人，郵票174張．解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，12解：設(shè)單價為18元的書買了x本，單價為10元的書買了（10-x）本，列表如下：單價為18元的書單價為10元的書本數(shù)(本)x10-x款數(shù)(元)18x10(10-x)根據(jù)題意，得18x+10(10-x)=172解得：x=9當(dāng)x=9時，10-x=10-9=1答：單價為18元、10元的書各買了9本、1本2.小兵用172元買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小兵各買了多少本？解：設(shè)單價為18元的書買了x本，單價為10元的書買了（10-133.一班有40位同學(xué),新年時開晚會,班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個5元巧克力每

塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?分析：果凍個數(shù)+巧克力=40個果凍的錢+買巧克力的錢=115元解:設(shè)買了x個果凍,則買了(40-x)塊巧克力,由題意得:解得:

x=10當(dāng)x=10時，40-x=40-10=30答:他買了10個果凍,30塊巧克力.x/2×5+(40-x)×3=1153.一班有40位同學(xué),新年時開晚會,班主任到超市花了分析：果144.我區(qū)某學(xué)校原計劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3500冊圖書,實際共捐贈了4125冊，其中初中學(xué)生捐贈了原計劃的120%,高中學(xué)生捐贈了原計劃的115%.問:初中學(xué)生和高中學(xué)生原計劃捐贈圖書多少冊?相等關(guān)系:初中學(xué)生原計劃捐贈冊數(shù)+高中學(xué)生原計劃捐贈冊數(shù)=3500冊初中學(xué)生實捐贈冊數(shù)+高中學(xué)生實捐贈冊數(shù)=4125冊

4.我區(qū)某學(xué)校原計劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3515解:設(shè)初中學(xué)生原計劃捐書x冊,則高中學(xué)生原計劃捐書(3500-x)冊,由題意得:

120%x+115%(3500-x)=4125

解得

x=2000

當(dāng)x=2000時，3500-x=3500-2000=1500答:初中學(xué)生原計劃捐贈2000冊圖書,

高中學(xué)生原計劃捐贈1500冊圖書.解:設(shè)初中學(xué)生原計劃捐書x冊,則高中學(xué)生原答:初中學(xué)生原計劃165.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？解:設(shè)第一車間有x人，則第二車間有3(x＋1)人，第三車間有(0.5x－1)人.據(jù)題意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.

解得x=40.此時，

3(x＋1)=3(40＋1)=121

0.5x－1=0.5×40－1=19

答：第一、二、三車間分別有40人，121人，19人．5.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)176.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要幾小時完成？表格圖分析：把工作總量看作單位“1”

甲乙工作效率

工作時間

工作量

6.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時表格圖分18等量關(guān)系：（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1（2）一共干工作量＋乙干的工作量＝1解：設(shè)剩下部分要x小時完成由題意得：解得：x=6答：剩下部分要6小時完成等量關(guān)系：解：設(shè)剩下部分要x小時完成解得：x=619

預(yù)習(xí)教材p147通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有怎么樣收獲與感悟

資源與評價對應(yīng)題0102課后作業(yè)收獲感悟布置作業(yè)1.這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識點？2.你對本節(jié)知識還有哪些疑惑？3.你對你的學(xué)友（師傅）有何評價建議？預(yù)習(xí)教材p147通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有怎么樣收獲與感悟20創(chuàng)設(shè)情境出示目標(biāo)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,進(jìn)一步體會方程模型作用.知識與技能使學(xué)生在較多的數(shù)量中找出已知量和未知量.并發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系.過程與方法讓學(xué)生樹立主動探索、敢于探索、勇于實踐的意識,形成積極主動學(xué)習(xí)態(tài)度.情感態(tài)度價值創(chuàng)設(shè)情境出示目標(biāo)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建21學(xué)友互助知識回顧審——通過審題找出等量關(guān)系；設(shè)——設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；列——依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；解——求出方程的解（對間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；驗——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；答——注意單位名稱．列方程解應(yīng)用題的一般步驟學(xué)友互助知識回顧審——通過審題找出等量關(guān)系；設(shè)——設(shè)出合22學(xué)友互助自主探究例1：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出1000張票，籌得票款6950元。學(xué)生票5元/張，成人票8元/張。問：售出成人票和學(xué)生票各多少張？問題一：上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張（1）成人票款+學(xué)生票款=6950元（2）學(xué)友互助自主探究例1：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了23學(xué)友互助自主探究問題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表票數(shù)/張票款/元學(xué)生成人x5x8(1000-x)1000-x學(xué)友互助自主探究問題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表24學(xué)友互助自主探究問題三：列方程解應(yīng)用題解：設(shè)售出學(xué)生票為x張，則成人票為（1000-x）張，

由題意得：5x+8(1000-x)=6950

解得

x=350

當(dāng)x=350時，1000-x=1000-350=650答：售出學(xué)生票350張，成人票650張學(xué)友互助自主探究問題三：列方程解應(yīng)用題解：設(shè)售出學(xué)生票為25學(xué)友互助自主探究問題四：請你考慮還有沒有另外的解題方法？解法二：設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表:

票數(shù)/張票款/元學(xué)生成人y/5(6950-y)/8y6950-y當(dāng)y=1750時，y/5=1750/5=3501000-350=650因此，售出學(xué)生票350張，成人票650張

列方程：y/5+

(6950-y)/8=1000解得

y=1750學(xué)友互助自主探究問題四：請你考慮還有沒有另外的解題方法？26學(xué)友互助自主探究如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？答:不能設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則由題意得：

8（1000-x）+5x=6930解得：x=1070/3票不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能結(jié)論：在實際問題中，方程的解是有實際意義的，因此應(yīng)將解帶入原方程看是否符合題意。想一想學(xué)友互助自主探究如果票價不變，那么售出1000張票所得票27例2：今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問今有雞兔幾何？

解法一：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，由題意得：分析：雞頭+兔頭=35個(1)

2x+4（35-x）=94雞足+兔足=94只(2)答：有雞23只，兔12只。解得

x=23當(dāng)x=23時

,35-x=35-23=12學(xué)友互助自主探究例2：今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問今有雞兔幾何？28學(xué)友互助自主探究解法二：設(shè)有雞足y只，則有兔足有（94-y）只，由題意得：

y/2+(94-y)/4=35答：有雞23只，兔12只。解得

y=46當(dāng)y=46時，y/2=46/2=23(94-y)/4=(94-46)/4=12學(xué)友互助自主探究解法二：設(shè)有雞足y只，則有兔足有（94-29某校組織師生春游，如果單獨租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余30個空座位，求該學(xué)校參加春游的人數(shù).解：設(shè)該校參加春游的師生人數(shù)為x人，

解得x=270答：學(xué)校參加春游的人數(shù)為270人拓展延伸某校組織師生春游，如果單獨租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果30

1.初三·一班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若以平均每人3張則多24張，以平均每人4張則少26，這個班級有多少學(xué)生？一共展出了多少張郵票？分析：列表學(xué)生人數(shù)郵票張數(shù)方案1x方案2x等量關(guān)系：郵票總張數(shù)相等3x＋244x－26達(dá)標(biāo)測試1.初三·一班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若分析：列表31解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，據(jù)題意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此時,3x＋24=150+24=174答：共有學(xué)生50人，郵票174張．解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，32解：設(shè)單價為18元的書買了x本，單價為10元的書買了（10-x）本，列表如下：單價為18元的書單價為10元的書本數(shù)(本)x10-x款數(shù)(元)18x10(10-x)根據(jù)題意，得18x+10(10-x)=172解得：x=9當(dāng)x=9時，10-x=10-9=1答：單價為18元、10元的書各買了9本、1本2.小兵用172元買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小兵各買了多少本？解：設(shè)單價為18元的書買了x本，單價為10元的書買了（10-333.一班有40位同學(xué),新年時開晚會,班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個5元巧克力每

塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?分析：果凍個數(shù)+巧克力=40個果凍的錢+買巧克力的錢=115元解:設(shè)買了x個果凍,則買了(40-x)塊巧克力,由題意得:解得:

x=10當(dāng)x=10時，40-x=40-10=30答:他買了10個果凍,30塊巧克力.x/2×5+(40-x)×3=1153.一班有40位同學(xué),新年時開晚會,班主任到超市花了分析：果344.我區(qū)某學(xué)校原計劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3500冊圖書,實際共捐贈了4125冊，其中初中學(xué)生捐贈了原計劃的120%,高中學(xué)生捐贈了原計劃的115%.問:初中學(xué)生和高中學(xué)生原計劃捐贈圖書多少冊?相等關(guān)系:初中學(xué)生原計劃捐贈冊數(shù)+高中學(xué)生原計劃捐贈冊數(shù)=3500冊初中學(xué)生實捐贈冊數(shù)+高中學(xué)生實捐贈冊數(shù)=4125冊

4.我區(qū)某學(xué)校原計劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3535解:設(shè)初中學(xué)生原計劃捐書x冊,則高中學(xué)生原計劃捐書(3500-x)冊,由題意得:

120%x+115%(3500-x)=4125

解得

x=2000

當(dāng)x=2000時，3500-x=3500-2000=1500答:初中學(xué)生原計劃捐贈2000冊圖書,

高中學(xué)生原計劃捐贈1500冊圖書.解:設(shè)初中學(xué)生原計劃捐書x冊,則高中學(xué)生原答:初中學(xué)生原計劃36