小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能力競(jìng)賽試題整理

--小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能競(jìng)賽試題整理201－3Byｄtaｌk填部:1、在—的自然數(shù)中()約數(shù)個(gè)數(shù)最多。2、一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍另一個(gè)質(zhì)數(shù)的２倍之和為10０,這個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（3、在1~６這個(gè)然數(shù),能被或整除數(shù)()個(gè)。４、有個(gè)蘋34個(gè)梨平分給若干人，結(jié)果多出４個(gè)梨，少３個(gè)蘋果，則最多可以分給（）人。5甲乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)向出發(fā)沿400米行跑道行,甲每分鐘走8０米,乙分鐘走5０米，這二人最少用）鐘再在Ａ點(diǎn)相遇。６、１１時(shí)１５分，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的鈍角(度。7一涂滿顏色的正方體每面距離切若干刀后切成若干小正方體,其中兩面涂色的有6０塊那一面涂色的有（塊。8六一兒童節(jié)游藝活動(dòng),老師每位同學(xué)從一個(gè)裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個(gè)球些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分（摸時(shí)看不到顏色果發(fā)現(xiàn)總有兩個(gè)人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有（)人。9批器零件,甲隊(duì)獨(dú)做需11小完成乙隊(duì)獨(dú)做需１３小時(shí)完成在兩合做,由于兩人合作時(shí)相互有些干擾,小時(shí)兩隊(duì)共少做8，結(jié)果用了小才完成。這批零件共有）。10李從常熟虞山下的言子墓以每分12米的度跑上祖師,然后以每分4米的速度原路返回他返平均每分(）。11、熟市乒乓比賽中，共有3２位選手參加比賽如采用循環(huán),一共要進(jìn)行(）場(chǎng)比賽;如果采用淘汰賽,共進(jìn)(場(chǎng)比賽。１2、甲、乙、丙三人各拿出同多的錢合買一種英語(yǔ)本，買回后甲和乙都比丙多要6本因此,甲、乙分別給丙１元，每本英語(yǔ)本（)元。13、個(gè)表面都涂上紅色的正方，最少要(）刀才能得到100個(gè)面都不是紅色的正方體。14、園收購(gòu)一批蘋果，按質(zhì)量為三,最好的蘋果為一每千克售價(jià)3．6元其次是二等蘋果每克售價(jià)２．８元最次的是三等蘋果每千克售2元。這三種蘋果的數(shù)量之比為2:３:1。若將這三種蘋混在一起出售，每千克定()元比較適宜。15、一次晚會(huì)上男賓與每一個(gè)握但他的妻子除外）女賓不與女賓握,如果有８對(duì)夫妻參加晚,那么這16人共手（）次。16、米賽跑，假定各自的速度甲比乙早到５,甲比丙早到１0米那么乙比丙早到（)米。17、件工作，甲獨(dú)干８天,又獨(dú)干3天，剩下這件工作的１。知甲乙合干這件工作要1２天，甲單獨(dú)完成這件工作要（）天。１8、小華有2枚5分硬,5枚2硬幣，１0枚1分幣,他要取出1角,共有（)種不同的取法。1９、一個(gè)正方體，它的表面積０平方厘米，現(xiàn)在把它切割成8個(gè)全相同的小正方體。這些小正方體的表面積之和是（。20從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的,條是平路條的一半是上坡路一半是下坡路。小明上學(xué)兩條路所用的時(shí)間一,已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的(--

--２1、9點(diǎn)整時(shí)時(shí)與分針組成角是（）角，此后時(shí)針與分針再成這種角是９時(shí)（)分。22、（１)班全班４5人選隊(duì),每人投一,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)到李辰已得票1６票，王瑩得票18票王至少再得（）就能保證當(dāng)(得票多者當(dāng)選）２3、自然數(shù)Ａ的所有約數(shù)兩兩,得到若干個(gè)自然數(shù)。在這些和中，最小的是4，最大的是那A=（）24、、乙、丙三個(gè)電,分別4４、３人，新年中彼此祝賀，每?jī)蓚€(gè)電臺(tái)的人都彼此一一通話那么他們一共要通話)。2５、如果把1到999這自然數(shù)按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個(gè)多位數(shù)123９1０１１1２13…996９97９8999么在這個(gè)數(shù)里從到右的第200０個(gè)數(shù)字是)。解問部：1、六（班男、女人數(shù)之比為３。體育課上，老師按每３個(gè)男生個(gè)女分成一組進(jìn)行游戲。這樣，當(dāng)女生分完時(shí)男生還剩4人。這個(gè)班女生一共有多少?2、常熟市舉行小學(xué)生“百科知競(jìng)賽有81~450名學(xué)生參,測(cè)試結(jié)果是全體學(xué)生的平均分是6分，生平均分是分,女生平均分是1分。求參加測(cè)試的男生和女生至少各有多少人。3中古代算《張丘建算經(jīng)有“百雞問題:今有雞翁,值五雞母一值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾?4、在一公路上甲騎自行車從Ａ往B,乙騎摩托車從Ｂ往A,他們同時(shí)出發(fā)經(jīng)過8０分鐘兩人相遇A后上折回在第一次相遇后鐘追上,乙到B地后上返回再多少時(shí)間甲與乙再相遇？5、兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)相而行，在距乙地95千米處相遇，相遇后兩車又繼續(xù)前,它們各自到達(dá)甲乙后又立即返回，兩車在距甲地25千處相遇。假設(shè)兩車的速度不變，甲乙兩地的距離是多少千米?6、百貨公司委托運(yùn)輸公司運(yùn)送1０00只花瓶雙方商定每只的運(yùn)費(fèi)為1．5元,如打破一只，這只花瓶不但不計(jì)運(yùn)費(fèi)，還要賠償．5元。結(jié)果運(yùn)輸公司共得到了14５6元費(fèi)。問運(yùn)輸過程中打破了幾只花瓶？７長(zhǎng)72米的笆靠墻圍成個(gè)長(zhǎng)方形和寬各多少時(shí)圍成的面積最大？面積是多?8、甲乙丙三人合作完成一件工,得報(bào)酬1800元三人完成這項(xiàng)工作的情況是：甲乙合作8天成工程的＼F(1;著乙丙又合作２天完成余下錯(cuò)以后三人合作5天完成了這項(xiàng)工程。按勞付酬，各人應(yīng)得報(bào)酬多少?9、甲、乙兩車分別從、兩站同時(shí)相向開出，已知甲車速度是乙車度的倍,甲車到達(dá)途中C站時(shí)刻為凌晨5:0０,乙車到達(dá)途中站時(shí)刻為同一天的下午３問兩車相遇是什么時(shí)?１0、水池有甲、丙兩條進(jìn)水管,和、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí);要光一池,單開乙管需要4小時(shí),單開丁管需要6小?，F(xiàn)在池內(nèi)有

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池水,如按甲、乙、丙、丁、、乙……的順序,輪流各開一小時(shí)，多少時(shí)間后水開始溢出水?1１、某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn):每用電不超過5０度，每度收5角如超過５０度，超出部分按每度角收。某月甲用比乙用戶多交３元角電這個(gè)月甲、乙各用了多少度電１2轎包和大客車的度分別為0千/小時(shí)千米小和42千／小時(shí)小轎車和大客車從甲地車乙地同時(shí)相向出,面包車遇到小轎車后30分鐘遇到大--

--客車。甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？13、作一個(gè)玩具,甲需5分乙需6分鐘，丙需7.5分鐘?，F(xiàn)在將制作5５5個(gè)玩具熊的任務(wù)交給他們，要求他們?nèi)嗽谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)完成任那么每人各應(yīng)加工多少個(gè)？１４、用豐商場(chǎng)從批發(fā)部購(gòu)進(jìn)00副手和80帽子，共花去２０。商場(chǎng)零售時(shí)，每副手套加價(jià)5%，每個(gè)帽子加10%這樣賣出后共收入３０２０元，原來副套和1個(gè)帽子一共多少?15、風(fēng)景區(qū)門票的票價(jià)如下50人下每張2元51-１00人每張10元０以上每張8元現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)旅游若分開購(gòu),兩個(gè)旅游團(tuán)總共需門票費(fèi)142元；若兩個(gè)旅游團(tuán)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)總共只需付門票元。這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少?16、兩條紙帶，一條長(zhǎng)1厘，一條長(zhǎng)13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣的一段,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的長(zhǎng)度的２倍。請(qǐng):剪下的一段有多長(zhǎng)？17、星有48塊克力，小強(qiáng)巧克力。如果每次小星給小強(qiáng)8塊同小強(qiáng)又給小星４塊經(jīng)多少次這樣的交換后，小強(qiáng)的塊數(shù)是小星的倍？18袋里有若干個(gè)球明次出其中的一半再放回一個(gè)這樣共操作了3次袋還有6個(gè)。請(qǐng)問袋原有多少個(gè)球？１９一根長(zhǎng)1８0厘米繩,從一端開始3厘作一個(gè)記號(hào)4厘也作一記號(hào)。然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成多少段？2０、某班學(xué)生排,如果每排3人，就多1；如果每排5人，就多3人如每排７,就多2人這班級(jí)至少有多少?2１、學(xué)校一次選拔考試，參加男生與女生之比是4３,果錄取91人，其中男女生人數(shù)之比是５,在未被錄取的學(xué),男女生人數(shù)之比是3:4那么參加這次考試共有多少名學(xué)生？２2、甲、乙兩人各做一項(xiàng)工程如果全是晴天，甲需天，乙需5天成。雨天甲的工作效率比晴天低40%,乙降低10%兩人同時(shí)開工恰好同時(shí)完成問工作中有多少個(gè)雨天？２3甲、乙兩車往返于相距2７0米的Ａ兩，甲車先從Ａ地出,12分后乙也從A地發(fā)并在距A地90千的地追甲車。乙車到地后立即按原速返回，甲車到地休息分后加快速度向A地返,在C地將乙車追上甲比乙車早幾分鐘到達(dá)A地2４、甲乙兩人分別從相距130千米的Ｂ兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相向而,各自前往B地A地。甲每小時(shí)行千米乙每小時(shí)行千米甲乙各有一個(gè)對(duì)講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離不大于千時(shí)，兩人可對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問(1)人出發(fā)后多久可以用對(duì)講機(jī)聯(lián)?（２)他們能用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長(zhǎng)間？25、市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如：每戶每月用水以下,每噸1.８元。當(dāng)超過4噸時(shí)超過部分每噸３元。某月甲、乙兩戶用水量之比為5：3共繳水費(fèi)２４。問甲、乙兩戶各應(yīng)繳水費(fèi)多少元？26、服裝公司第一季度銷售一服裝件成本為００元，售價(jià)51０元。賣完后公司的有關(guān)部門作市場(chǎng)調(diào)查定二度降低成,同時(shí)把售價(jià)降低%結(jié)果第二季度銷量增加了1０%，利潤(rùn)提高了%。問二季度的每件成本是多少?27某車站的檢票口在票始前已經(jīng)有一些人排隊(duì)等待檢票票始后每分鐘有１0人來排隊(duì)檢票,一個(gè)檢票口分鐘能讓2人檢票進(jìn)站。如果只有一個(gè)檢票口,檢票開始８分鐘就沒有人排隊(duì)檢票,如果兩個(gè)檢票口，檢票開始后分鐘就沒有人排隊(duì)檢票？２8、一列快車和一列慢車從A、兩地同時(shí)相向而行，６小時(shí)相遇，相遇后兩車又繼續(xù)行駛2小這快車距Ｂ地還差程的0%慢車共行了00千米Ａ兩地間的路程共多少千米--

--29、班學(xué)習(xí)小組有2人一數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)只有0人加平均分是81.５分。后,缺考的李明和張紅進(jìn)行了補(bǔ),李明補(bǔ)考成績(jī)比原10人均分少．5分，而張紅的補(bǔ)考成績(jī)卻比12人的平均分多12.5分張紅考了多少分？30、車站的檢票口前已經(jīng)有一人排隊(duì)等候檢票進(jìn),如每分鐘前來檢票口排隊(duì)檢票的人數(shù)一定那么當(dāng)開一個(gè)檢票口要2分鐘可以檢完當(dāng)開兩個(gè)檢票口時(shí)8分就可以無人排隊(duì)。如果開三個(gè)檢票口時(shí)，需要多少分鐘可以檢完？教師解題能力競(jìng)賽試參考答案?jìng)€(gè)人理僅參)填部:1、。數(shù)中盡量含有2、３，由此可以判斷出可能是30、60、90其中的一個(gè)。２。ｂ=由于2b是數(shù)以a是偶數(shù),即偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)所a=2,從而求出b＝４7,a+ｂ=4９3、28０。600÷＝200;600÷5=１20;６00÷１４0０0+1２0-4０=28４、15。３4-4＝30；42+３=45;30和４5的最公約數(shù)是１55、40。、乙跑一圈分別是5分和8分，和的最小公倍數(shù)是406、112.5。３0×４-30/4=１12.57、120１2=5，5×5×6=8、16。兩個(gè)有5+４+3+2＋１=15種況,所以要1６才能保證至少有2相同。9、3。８÷(24／1４3-4／25４/１43表示甲乙工作效率,4/２5表示甲乙相互干擾后的工作效率和。10、1６設(shè)路程為１,2／(１/1＋1４）＝１６1１、49６31。循環(huán)賽1+2＋3+６；淘汰賽：比賽一場(chǎng)淘汰人，決出冠軍意味著要淘汰掉3１人所比賽3場(chǎng)。12、0.75元(1.5+1.5）÷[（6］=０.75１３。先要切６刀把表皮切,底面切成25個(gè)小方（4+）然后豎著再切3刀就１個(gè)了也就是6+8+3=1714、。(3.6×２＋2.8×3＋2．1×1)÷(2+３＋1)=９515、8４無限制兩人手16×15÷2=１20次去掉女士相互握手８次去夫妻握手８次，最后求出：120－８－８=１６、1米甲1米乙95米丙跑90米,他們跑的路程成正比，９5:90=100:X,X=18０0/1９。100－1800/19＝100/117、2０１/１２－（5/6－1/12×8)÷(13－8)18、10種用列舉法得出。19。正方形每個(gè)面分成4塊所表面積為4×6=２４,當(dāng)拆開后表積為８塊面增加1倍。20、0．7５。因?yàn)榫嚯x和時(shí)間都相同，所以平均速度也相,又因?yàn)樯虾拖缕侣犯饕话胍蚕嗤?設(shè)距離是１份間是１份下坡時(shí)０１.5＝１/３,上時(shí)間=1-1/３=2，上坡速度(1/2)/(2/3)＝3/4=0.7521、直360／11分針每小時(shí)可以追上時(shí)針33０o,上180o需要時(shí)360/11分22、5?，摰玫?3票（超過半數(shù)）就能當(dāng),只要再得３-１８票。23、3７5。＝3+１;500÷４×3=37524、40次4×4３=40次）25０因?yàn)椋薄?８9數(shù);１00—6９9有個(gè)字?jǐn)?shù)699時(shí)，有--

--１８0０+18９=1９８9個(gè)數(shù)字，往后數(shù)11個(gè)，即０070170270，第2000位是。解問部、思點(diǎn):女學(xué)生分的組數(shù)相同。設(shè)男女生都分成了組列方程(3a+4)/。男生人數(shù)：3a+4=4女人數(shù)：2a＝24。、思點(diǎn)：出男女生人數(shù)的比例。設(shè)男生a人，生ｂ人,列方程:７9a＋71）/(ａ+b)=76,整理后得3ａ=5即a５:3也就是總?cè)藬?shù)＋b是8的倍數(shù)381÷8=４７……5,以總?cè)藬?shù)至少是48×8=３88人從求出男生人數(shù)為388×5/8=240人;女生人數(shù)為388－240=14４人。、思點(diǎn)雞題可通過列出不定方程解出其中兩種雞的數(shù)量關(guān)系，再利用雞的取值范圍和數(shù)的整除性解出得數(shù)。設(shè)雞、母、雛各有ａ、ｂ、c。列方程得ａ+b+c＝１０0①5a+3b１／3c＝100②,②兩邊乘３得15a+9ｂ+c＝30０③，用③-①得14a+8b=2０0,整后b=25－7a／4④看出a必定的倍,并且a小15，以a可是４、８、１2分別入,最終得出3種不同結(jié)果。即雞翁、雞母、雞雛的只數(shù)分別是１2、4４8、11８1或、1８。思點(diǎn)：可以先求出甲乙的速度比可以從整體上考慮個(gè)全程時(shí)間240分）－第一次相遇時(shí)分鐘一上時(shí)４0分鐘追上后第二次相遇時(shí)(２0分鐘)。方（一):設(shè)甲的速度是X,乙的速度是Y那80X+80ＹＢ,考慮到分第一次相遇后40分又相遇了,說甲沒有走道點(diǎn)就乙追到了，所以1２0Y－１２０Ｘ=ＡB;80X＋80Y=1２0Y-1２0X；乙的速度是甲的5倍這樣可以推理到第三次相遇,甲還是沒有走到Ｂ點(diǎn)，再假設(shè)第三次相遇的時(shí)間為m,那ｍX＋ｍY＝3AB,套80X＋0Y=AB,m＝2４0分后用三個(gè)全程時(shí)(２40鐘-一次相遇時(shí)間(8０分鐘一上時(shí)間40分鐘)=追上后第二次相遇(1２０分。方()不需要求出甲乙的速度比。甲、乙共走一個(gè)全程需８0分鐘，整體上考慮，從同時(shí)出發(fā)到最后第二次相遇，甲、乙共走了三個(gè)全程AB,總時(shí)間是８0×3=240(分。三個(gè)全程時(shí)(240分鐘－一次相遇時(shí)間８0分鐘)一追上時(shí)間(40分）追上后第二次相遇時(shí)(分)。方(）*設(shè)ＡB一公路為x，乙摩托車在第一次相遇后鐘追上甲說行進(jìn)速度是自行車５倍(這句話想要理的話需要花費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間)一次相遇后４０分鐘甲實(shí)際僅僅走了摩托車8分的路程也就是距地還８=７2分鐘的摩托車路,也就是乙騎摩托車還需要７2分才到b能返回甲騎自行車距b地還有7２-７２／5＝57分鐘的路程。到再相遇即57．6分鐘/1.２=８分鐘＋７２分=120分鐘中．2表示1+1/5)、思點(diǎn)：甲乙兩車第二次相遇,兩車一共行駛的距離正好是乙全程距離的3。首先要作圖分（略第次遇，乙行駛了5米第二次相遇由于是雙方一共行駛了甲乙全程距離的3倍所以乙一共行駛了95×３=２千米又因?yàn)榈诙蜗嘤鰰r(shí)乙行駛了一個(gè)甲乙的全程再加上米，以甲乙兩地的距離等于95×3-25=２６０千米。、思點(diǎn):以列出二元一次方程解出或者采用假設(shè)法。假設(shè)法假所有的花瓶都沒有打破該得到的運(yùn)費(fèi)是1500元際只得了1456元運(yùn)費(fèi)少得了44元這是因?yàn)榘汛蚱苹ㄆ靠闯龀闪藳]有打碎的花瓶。沒有打破得1.5元費(fèi)打破了要陪9.5元兩相差1＝11元，也就是每打破一個(gè)花,一來一去要少得11元的運(yùn)費(fèi)。１個(gè)所打破了。、思點(diǎn):注意這道題是靠墻圍的長(zhǎng)方,最大面積不是正方。其實(shí)靠墻圍出的最大--

--面積的長(zhǎng)方形正好是半個(gè)大正方形（假設(shè)圍墻的另一面也有半個(gè)大正方形,也就是長(zhǎng)是寬的２倍。方一設(shè)長(zhǎng)方形寬ａ米長(zhǎng)72-2a),積是（ａ=2a（36-a)，當(dāng)=36-a時(shí),面積最大，也就是a=1８。長(zhǎng)方形的米,寬米,積是４8平米。方二長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍寬看成1倍長(zhǎng)是2倍１818×2=36、思點(diǎn):別求出甲乙丙的工作效率,然后根據(jù)甲乙丙工作占的例求出各自的報(bào)酬。根據(jù)“甲乙合作8天成工程”求出甲乙合作完成需要4天根據(jù)“乙丙又合作天，完成余下的1”出乙丙作完成需３×1/4）天根“后三人合作５天完成了這項(xiàng)工程”求出甲乙丙三人合作完成需要5÷－1/3-1/６)天。所以丙的工作效率=1/１0-／24=7/120;的工作效率＝1/10-1/12=１/60;的工作效率=1/２4-1/60=1/40整工程甲做了13天占總量的3/60;乙做了15天占總量的15/４0即3/8;丙做了7天占了總量的49/１20。甲的報(bào)=1８00×13/60=390元乙的報(bào)酬＝1800×3/８=675元;丙的報(bào)１800×4９/120=7元。９思點(diǎn):未知量很多時(shí)，通常把其中的一個(gè)或幾個(gè)量設(shè)成1。設(shè)甲、乙兩車的速度分別是1．51當(dāng)甲到達(dá)Ｃ站時(shí)，乙還需要1０小時(shí)才能到達(dá)Ｃ,這時(shí)兩車的距離等于１０×1=１0,遇的時(shí)=10÷(1+1.5小４=9午時(shí)。10、路撥同解()水池容量為1設(shè)甲乙丙丁四個(gè)水管每小時(shí)進(jìn)出水量分別為ａ、d,有ａ＝1/3,b=１／４；c=1／5;ｄ=1/6易知乙丙丁循環(huán)一次的總進(jìn)水量為7/60,本的關(guān)鍵是動(dòng)態(tài)的考慮水池的剩余容量，６－，而7/６０×4<1/2，故經(jīng)過4×4１6小時(shí)是不會(huì)溢出的,再經(jīng)過兩小時(shí)的剩余容量＝5／６-2８１7０＞所以再過兩小時(shí)也不會(huì)溢出，至此經(jīng)過2小時(shí)剩余容量１/４<a，要１／4÷a＝小時(shí)，所以20.７5小后溢出。列解方（解一)111+＝(先通過甲管放進(jìn)水現(xiàn)在水池一共有水)63211１－=（需要進(jìn)水22慮剩余容量了

，按照b、c、d、a的序進(jìn)水這樣就不需要?jiǎng)討B(tài)考1112÷（－＋-)=4（需要4個(gè)周期多一)24671111［－－+-）×４－＋］÷＝（小時(shí)）244563＋１+1＋1+０（時(shí)）4答20

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小時(shí)后水開始溢出水池。解（：在令水池的水有60份那么甲２份小乙１份／小時(shí)丙12份小時(shí)丁10份小時(shí)(+增加減）現(xiàn)在水池有10份水如果按甲、乙、丙、丁的順序,環(huán)開各水每次每管１小時(shí)--

--則４小時(shí)后增加7份８增加1712增加７總水為31份１６小時(shí)增加7，水池水為38份17小時(shí)增加20,水為５8<６020小時(shí)減少1３,總水為45,剩15，１5÷20＝0.75小時(shí)所以2０.７５小時(shí)后溢出。11、路撥先根據(jù)數(shù)的整除判斷甲乙用電數(shù)有沒有超過0度解一因?yàn)?3既不是５倍數(shù)又不是的倍，所以甲用電超過50度，用電不足5０度設(shè)用電(５０+x)度,乙用(y)因甲比乙多交3角電費(fèi),所以8x+５y=33。容易看出x=１時(shí),y=5。知甲用電51度，用電度。解二33=８×1＋5×５50５1()５0＝45度１2思點(diǎn):題最好通過作圖幫助理略,找出相隔的3０分鐘那段路的解求方法。解():(48＋4２)×1/2=4５千米當(dāng)面包車遇到小轎車時(shí)，面包車和大卡車相距45米,也就是說當(dāng)面包車遇到小轎車時(shí)，小轎車比大客車多行駛４５千)45÷（60-42)=2.5?。ǜ鶕?jù)向行駛兩車距離公式求出小轎車和面包車相遇的時(shí))（60+４8）×2.5=270千（小轎車和面包車的速度和乘相遇的時(shí)間等于總路)解（)感覺很簡(jiǎn)單卻又很復(fù)雜。3011÷(-)＝２70（米604860481其中表示面包車和大卡車的效率,即兩車共行駛1千米相遇的時(shí)間(類似于工作4248效率和，

13030表示小轎車和面包車的效率和,表時(shí)即小時(shí)。感覺好像在解6048答工程問題？而這個(gè)題目卻是相遇問題啊。３、路撥本題解答的方法很多最穩(wěn)妥的辦法就是根據(jù)甲乙丙工作效率比值求出結(jié)果或者通過列方程解答。解一１/５:１/6:１/7.5=6:55／15=222(個(gè)555×１５=１85()555×４/15=148(個(gè)解二5、6、7的最小公倍數(shù)是30,分鐘為一個(gè)生產(chǎn)周期。30÷5＋3０÷6+３0÷7.５=15（）５5５÷1＝37(個(gè)周期甲：37×２2個(gè)乙：37×(30÷６)=185()丙:37×(30÷7.５)=148(個(gè)解三設(shè)：甲、乙、丙各加ｘ、ｙ、ｚ個(gè)x＋ｙ+ｚ=55５；5x=6y=７.５z(mì),、y、z別等于222、18，1。解四3人速度分別是1／6１/51/7.5個(gè)分，設(shè)需要ｘ分鐘完成x/６+x／5+／7．5=５5５,x=１1１11＝22２個(gè)；１0÷6１85個(gè)；１1０÷7.5=1４814、路撥采用列方程或看作雞兔同籠問題，采用假設(shè)法解答。假設(shè)手套和帽子都加價(jià)5%，得8０0×（１+5%)=２940,比實(shí)際少了3020－2940=80元這--

--是因?yàn)榘衙弊由偎懔?0-5)%,所8０÷5%=1６00元1６00÷80=2０元綜算：子單價(jià)：－2８00×（８0÷（10%－5%)=2０(）手套單價(jià)［28０0×(1+10%)-3０20]÷10０÷(０％－5%）=1２（元）５、路撥先求出兩個(gè)旅游總?cè)藬?shù)以及采用假設(shè)法解一設(shè)分別有ｘｙ864÷8=１０８人，所以x＋y=108假設(shè)兩隊(duì)一個(gè)不夠人,一個(gè)超50但小于100的話1２x+10y=1解得x=３1，y=７人符合假設(shè)的情況假設(shè)兩隊(duì)均超過了５人那么價(jià)格應(yīng)該都是元總費(fèi)用１14２能被10整除所不可能。還有一種情況就是有可能其中一對(duì)超過人也就是８x+1ｙ=11４２解方程的x.ｙ是整數(shù)。不正確解二直接判斷出一隊(duì)小于0人一大于5０且小于100人。未卜先知?)864÷８＝108(人)（1１42-１０８×10)÷(１－10)＝31（人是兔同籠的應(yīng)用）１08－31=77(人16、路撥不管怎樣剪,兩條紙帶相差的長(zhǎng)度是一個(gè)定,最終轉(zhuǎn)化成“差倍問題”兩條紙帶相差長(zhǎng)度：２１3=8厘米長(zhǎng)的是短的2倍也就是多1倍所以長(zhǎng)的還?！粒玻?6米，短的還剩8厘米最得出減了1３－8＝５厘米。７、路撥這是一道“和倍題,先求小星或小強(qiáng)最后有多少塊巧克力。小強(qiáng)最后的塊數(shù)（３6)÷２）×２=5塊；小強(qiáng)和原來相差的塊數(shù)６=20;小強(qiáng)每次交換增加的塊數(shù)8-４=4;需要交換的次數(shù)2０÷4=5次。18、路撥采用倒推法第３次操作:6第2次作:５;5×2=10第1次作:－1=9；9×2＝18原來的個(gè)數(shù)1１7;１7×＝3419、路撥這道題似乎與植樹問題無但仔細(xì)分析辨認(rèn),它可以轉(zhuǎn)化為不封閉線路中端都不植樹的問,這種情況下樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少１。題目中的“記號(hào)于數(shù)“每3厘、每4厘”相當(dāng)于間隔的長(zhǎng)度。繩子總長(zhǎng)是1８0厘,每３厘米一段可作記號(hào)１=59()，每4厘一段可作記號(hào)18０÷4－１=44(個(gè)。每隔3×4厘米處的記號(hào)是重復(fù)的，重復(fù)記號(hào)有180÷（3×4）-1＝14個(gè)。要剪斷的記號(hào)有59+44－14=89(為個(gè)問題中的間隔=記號(hào)數(shù)1，所以繩子共被剪成了＋1＝9０（)20、路撥請(qǐng)查看“韓信點(diǎn)兵”即“剩余定理”的相關(guān)資料綜合算式７0×３21、路撥采用列方程的方法。解一設(shè)原來男生4ａ，女生３ａ91÷(8＋5）×8＝56人91-56=３５人。列方程得：ａ－56）÷(3a-35)=３/4,a=17,以總?cè)?7a=119人。解二十相法--

--由于錄取人數(shù)男生占的比例﹥未錄取人數(shù)男生占的比例把錄取人數(shù)看作溶液（濃),91人男占的比例看作濃濃）占錄取人數(shù)的8/。未錄取人數(shù)看作溶液（稀)，X人；男生占的比例看作濃(稀，占未錄取人數(shù)的３７。把原來的人數(shù)看做混合后的溶液（)人,生占的比例看作濃度（混４／7。十相法式溶液(濃×[濃度（濃）－濃度(混)］=溶液稀)×濃(混）-濃度（?。┝蟹匠蹋?1×（8/－4/7)=X(4/7－3／7解出X=28人，原來的人數(shù)是91+28=119人綜算:－4/7）÷(4/7-3/7）+91=119人22、路撥同上設(shè)雨天，晴天bb／１2+ａ/２0=b/15+３／5０,理后得／３,也就是每天雨就有3天晴天，把5雨3晴看成一個(gè)周期。１÷(５／20+3/1２）=２個(gè)周期，所以是0天雨。３、路撥采用推理法。90千１2分乙行駛9千米的,比甲少用分鐘180千米24分乙續(xù)到ｂ地要180千米就比甲少用24分鐘1８０千米2９鐘由于甲休息分鐘必須比乙少用29分才能趕上90千１4.5分鐘甲行駛90千比乙少(29÷２)分鐘24、路撥計(jì)算對(duì)講機(jī)的聯(lián)絡(luò)時(shí)間，應(yīng)該把10千米的距離乘2。（1３0－1０)÷（28+32)=２時(shí)1０×2÷(28＋32)=1/3小時(shí)５、路撥采用列方程的方法或假設(shè)法。假設(shè)乙用水量是4噸(4＋4×１（4÷3×５－4３元22.4＜２6.4乙水量超