初三二次函數(shù)專題測試卷

二次函數(shù)專題測試卷2010.10.14一、選擇題1.已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20092.如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為（）A.0B.－1C.13.拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于()A.-16B.-4C.84.若直線y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c()A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸D.開口向下，對稱軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）6.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標(biāo)是（-1，-3)，則m和n的值分別是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,07.對于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-18.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸（）A.一定有兩個交點；B．只有一個交點；C．有兩個或一個交點；D．沒有交點9.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點A(x1,0）、B(x2，0),且x12+x22=，則m的值為（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不對10.如圖，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xxADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．二、填空題11.拋物線y=-2x+x2＋7的開口向，對稱軸是，頂點是.12.若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖像過原點，則m的值是.13.已知拋物線，若點（，5）與點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標(biāo)是．14.拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是.15.拋物線與軸只有一個公共點，則的值為．16.已知函數(shù)的部圖象如圖所示,則c=______,當(dāng)x______時,y隨x的增大而減小.Oyx2米1米2.5米0.5米17.設(shè)矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是Oyx2米1米2.5米0.5米18.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為米．19.一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是．則他將鉛球推出的距離是m20.初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列了如下表格：…012………根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在．三、解答題21.徐州.已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B（2，－5）①求該函數(shù)的關(guān)系式；②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積.22.把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，同時向下平移l個單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合．請求出a、b、c的值，并畫出一個比較準(zhǔn)確的示意圖．23.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：…………（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的一部分如下圖，已知它的頂點M在第二象限，且該函數(shù)圖像經(jīng)過點A(l,0）和點B(0,1).(1）請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；(2）設(shè)此二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個交點為c，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的1.25倍時，求a的值．25.某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設(shè)每個房間每天的定價增加元．求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）該賓館每天的房間收費（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過Ａ、Ｃ、Ｂ三點的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經(jīng)過拋物線的頂點Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（1）求經(jīng)過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的拋物線的解析式。（2）求柱子ＡＤ的高度。25.某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤＝總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？（6分）26.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：時間t（天）1361036…日銷售量m（件）9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函