用樣本估計總體優(yōu)秀課件

2.2用樣本估計總體2.2用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖總體密度曲線莖葉圖用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征中心位置特征均值中位數(shù)眾數(shù)離散程度特征標(biāo)準(zhǔn)差方差?？键c用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數(shù)字特征；；2.能運用用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，計算標(biāo)準(zhǔn)差、方差，體會樣本的數(shù)字特征，會畫莖葉圖，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數(shù)字特征一、作頻率分布直方圖的步驟1．求極差(即一組數(shù)據(jù)中與的差)．2．確定與3．將數(shù)據(jù)

4．列5．畫

最大值最小值

組距組數(shù)

分組頻率分布表頻率分布直方圖一、作頻率分布直方圖的步驟最大值最小值組距組數(shù)分組頻二、樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).在頻率分布直方圖中眾數(shù)估計值是

中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在

位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的

)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積

.

平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．即在直方圖中，平均數(shù)的估計值是

方差方差其中s為標(biāo)準(zhǔn)差最多

中間平均數(shù)相等最高矩形底邊中點的橫坐標(biāo)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和二、樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且可以隨時記錄，方便記錄與表示．但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就不太方便了三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且可以隨時記錄，互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數(shù)及估計總體【例1】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長5多千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的頻率為0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)為：0.3×1000＝300，行駛速度超過90km/h的頻率為：（0.05+0.02）×5＝0.35．故選：B．B互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數(shù)及估計總體【例1變式練習(xí)1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數(shù)為（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，設(shè)其他8組的頻率數(shù)和為m，則由題意得：mm＝200，解得m＝150，∴中間一組的頻數(shù)為50．D變式練習(xí)1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)[例2](廣東)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)[例變式練習(xí)3：一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”.已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3.（1）確定X，y,p，q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日被評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.變式練習(xí)3：一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日解：(1)由題意，得化簡，得，解得∴試題解析：(1)由頻數(shù)之和為60，“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3，列出關(guān)于x,y的方程組，由此能求出x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別計算平均數(shù)和中位數(shù)，再與題設(shè)條件做比較，即可判斷.試題解析：(1)由頻數(shù)之和為60，“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”用樣本估計總體優(yōu)秀課件小結(jié)：(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點，頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆．(2)在很多題目中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，是解題的關(guān)鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布．小結(jié)：(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點，頻率分布直方14互動探究（三）數(shù)字特征的應(yīng)用（莖葉圖）[例2]

從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則(

)A.<，m甲>m乙

B.<，m甲<m乙C.>，m甲>m乙 D.>，m甲<m乙B14互動探究（三）數(shù)字特征的應(yīng)用（莖葉圖）[例2]從甲、乙15互動探究（三）數(shù)字特征的應(yīng)用（莖葉圖）變式練習(xí)4.：甲、乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)鐖D所示。①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分高；③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低；④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差。上面說法正確的是（）A．②④ B．①②④ C．③④ D．①③C15互動探究（三）數(shù)字特征的應(yīng)用（莖葉圖）變式練習(xí)4.：甲、16活動三課堂小結(jié)用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，計算標(biāo)準(zhǔn)差、方差，體會樣本的數(shù)字特征，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計.作業(yè)：學(xué)案課后作業(yè)1，2，316活動三課堂小結(jié)用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！2.2用樣本估計總體2.2用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖總體密度曲線莖葉圖用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征中心位置特征均值中位數(shù)眾數(shù)離散程度特征標(biāo)準(zhǔn)差方差?？键c用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數(shù)字特征；；2.能運用用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，計算標(biāo)準(zhǔn)差、方差，體會樣本的數(shù)字特征，會畫莖葉圖，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數(shù)字特征一、作頻率分布直方圖的步驟1．求極差(即一組數(shù)據(jù)中與的差)．2．確定與3．將數(shù)據(jù)

4．列5．畫

最大值最小值

組距組數(shù)

分組頻率分布表頻率分布直方圖一、作頻率分布直方圖的步驟最大值最小值組距組數(shù)分組頻二、樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).在頻率分布直方圖中眾數(shù)估計值是

中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在

位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的

)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積

.

平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．即在直方圖中，平均數(shù)的估計值是

方差方差其中s為標(biāo)準(zhǔn)差最多

中間平均數(shù)相等最高矩形底邊中點的橫坐標(biāo)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和二、樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且可以隨時記錄，方便記錄與表示．但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就不太方便了三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且可以隨時記錄，互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數(shù)及估計總體【例1】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長5多千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的頻率為0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)為：0.3×1000＝300，行駛速度超過90km/h的頻率為：（0.05+0.02）×5＝0.35．故選：B．B互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數(shù)及估計總體【例1變式練習(xí)1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數(shù)為（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，設(shè)其他8組的頻率數(shù)和為m，則由題意得：mm＝200，解得m＝150，∴中間一組的頻數(shù)為50．D變式練習(xí)1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)[例2](廣東)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)[例變式練習(xí)3：一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”.已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3.（1）確定X，y,p，q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日被評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.變式練習(xí)3：一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日解：(1)由題意，得化簡，得，解得∴試題解析：(1)由頻數(shù)之和為60，“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3，列出關(guān)于x,y的方程組，由此能求出x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別計算平均數(shù)和中位數(shù)，再與題設(shè)條件做比較，即可判斷.試題解析：(1)由頻數(shù)之和為60，“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”用樣本估計總體優(yōu)秀課件小結(jié)：(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點，頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆．(2)在很多題目中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，是解題的關(guān)鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布．小結(jié)：(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點，頻率分布直方31互動探究（三）數(shù)字特征的應(yīng)用（莖葉圖）