北師大版簡單的軸對稱圖形等腰三角形性質(zhì)課件

歡迎大家！歡迎大家！第五章生活中的軸對稱

等腰三角形的性質(zhì)第五章生活中的軸對稱等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等腰三角形性質(zhì)2.能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算和證明3.掌握數(shù)學(xué)分類討論思想學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等腰三角形性質(zhì)生活中的等腰三角形生活中的等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)

請拿出一張的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個(gè)等腰三角形呢？合作探究請拿出一張的長方形紙片，試一試，合作探究1.等腰三角形的對稱軸有幾條？并畫出來。2.請描述這條對稱軸？3.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)？說說你的理由。思考探究新知ABCD1.等腰三角形的對稱軸有幾條？2.請描述這條對稱軸？3.沿對(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠BAD=∠CAD，AD為頂角的平分線(3)∠ADB=∠ADC=90o，AD為底邊上的高(4)BD=CD，AD為底邊上的中線。(5)∠B=∠C

BACD探究新知(1)等腰三角形是軸對稱圖形。BACD探究新知ABCD(2)、(3)、(4)能用一句話歸納出來嗎？(5)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD(2)、(3)、(4)能用(5)能用一句話歸納出來嗎如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳D⊥BC所以∠_____=∠_____；_____=_____(2)因?yàn)锳D是中線所以_____⊥_____；∠_____=∠_____(3)因?yàn)锳D是角平分線所以_____⊥_____；_____=_____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD鞏固練習(xí)如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，BADCADCDBDADB等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的特征1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________1010或11邊角分類討論3、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為

__________________.4、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為_____________70°,40°或55°,55°40°，40°一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為____小明練習(xí)冊上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著。你怎樣畫出原來的等腰三角形形狀呢？ABC實(shí)際應(yīng)用問題小明練習(xí)冊上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和1.如圖所示，在等腰△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上。求證：BE=CE

“三線合一”問題1.如圖所示，在等腰△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在如圖，在△ABC中，AB=AC，D是形外一點(diǎn)，且BD=CD。求證：AD垂直平分BC。變式一：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是形外一點(diǎn)變式一：

已知，如圖所示，AD是△ABC角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。變式二：已知，如圖所示，AD是△ABC角平分線，DE、DF分別是△1.如圖，在△

ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求△

ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=ACBD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠3∠A=∠1(等邊對等角)

設(shè)∠A=x，則

∠3=∠A+∠1=2x

從而∠ABC=∠C=∠3=2x

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800

解得x=360在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720123與方程結(jié)合問題1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，ABCDAPBCQ2.如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。APBCQ2.如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，我學(xué)到了......我學(xué)到了......作業(yè)課堂精練：P169-170作業(yè)課堂精練：P169-170歡迎大家！歡迎大家！第五章生活中的軸對稱

等腰三角形的性質(zhì)第五章生活中的軸對稱等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等腰三角形性質(zhì)2.能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算和證明3.掌握數(shù)學(xué)分類討論思想學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等腰三角形性質(zhì)生活中的等腰三角形生活中的等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)

請拿出一張的長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個(gè)等腰三角形呢？合作探究請拿出一張的長方形紙片，試一試，合作探究1.等腰三角形的對稱軸有幾條？并畫出來。2.請描述這條對稱軸？3.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)？說說你的理由。思考探究新知ABCD1.等腰三角形的對稱軸有幾條？2.請描述這條對稱軸？3.沿對(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠BAD=∠CAD，AD為頂角的平分線(3)∠ADB=∠ADC=90o，AD為底邊上的高(4)BD=CD，AD為底邊上的中線。(5)∠B=∠C

BACD探究新知(1)等腰三角形是軸對稱圖形。BACD探究新知ABCD(2)、(3)、(4)能用一句話歸納出來嗎？(5)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD(2)、(3)、(4)能用(5)能用一句話歸納出來嗎如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳D⊥BC所以∠_____=∠_____；_____=_____(2)因?yàn)锳D是中線所以_____⊥_____；∠_____=∠_____(3)因?yàn)锳D是角平分線所以_____⊥_____；_____=_____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD鞏固練習(xí)如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，BADCADCDBDADB等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的特征1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________1010或11邊角分類討論3、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為

__________________.4、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為_____________70°,40°或55°,55°40°，40°一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為____小明練習(xí)冊上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著。你怎樣畫出原來的等腰三角形形狀呢？ABC實(shí)際應(yīng)用問題小明練習(xí)冊上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和1.如圖所示，在等腰△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上。求證：BE=CE

“三線合一”問題1.如圖所示，在等腰△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在如圖，在△ABC中，AB=AC，D是形外一點(diǎn)，且BD=CD。求證：AD垂直平分BC。變式一：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是形外一點(diǎn)變式一：

已知，如圖所示，AD是△ABC角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。變式二：已知，如圖所示，AD是△ABC角平分線，DE、DF分別是△1.如圖，在△

ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求△

ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=ACBD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠3∠A=∠1(等邊對等角)

設(shè)∠A=x，則

∠3=∠A+∠1=2x

從而∠ABC=∠C=∠3=2x

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800

解得x=360在△ABC中，